Автор: Е.А. Назаров, Т.В. Михайлова
Источник: Международная научно-техническая конференция студентов и молодых ученых «Информационные управляющие системы и компьютерный мониторинг-2013». – 3с.
Назаров Е.А., Губенко Н.Е. Эффективность использования генераторов псевдослучайных чисел в криптографических системах. ассмотрены алгоритмические методы генерации псевдослучайных последовательностей (ГСЧ) для генерации гамм в криптографических системах. Разработан алгоритм и программная реализация линейного конгруэнтного метода ГСЧ. Проведено исследование эффективности линейных конгруэнтных методов ГСЧ на основе статистических критериев согласия и серий.
Криптографические методы защиты информации – это специальные методы шифровки, кодировки или другого превращения информации, в результате которого ее содержание становится недоступным без предъявления ключа криптограммы и обратного превращения. Криптографический метод защиты, безусловно, самый надежный метод, потому что охраняется непосредственно сама информация, а не доступ, к ней.
Получаемые программно из ключа, случайные или псевдослучайные ряды чисел называются гаммой, по названию – буквы греческого алфавита, которой в математических записях обозначаются случайные величины. По способу получения генераторы случайных чисел делятся на классы: физические; табличные; алгоритмические. Физическое моделирование случайности с помощью таких физических явлений, как радиоактивное излучение, дробовой шум в электронной лампе или туннельный пробой полупроводникового стабилитрона не дают настоящих случайных процессов. Хотя известны случаи удачных применений их в генерации ключей, например, в российском криптографическом устройстве «Криптон». Поэтому вместо физических процессов для генерации гаммы применяют программы для ЭВМ, которые называются генераторами случайных чисел, но на самом деле выдающие детерминированные числовые ряды, которые только кажутся случайными по своим свойствам. Можно сформулировать основные требования к криптографическому генератору псевдослучайной последовательности или гаммы: период гаммы должен быть достаточно большим для шифрования сообщений различной длины, гамма должна быть трудно предсказуемой, генерирование гаммы не должно быть связано с большими техническими и организационными трудностями.
Заслуга конструирования длинных псевдослучайных рядов с хорошими статистическими свойствами полностью принадлежит криптографии. Но области применения этих методов значительно шире.
Числа, генерируемые с помощью ГСЧ, являются псевдослучайными и каждое последующее сгенерированное число зависит от предыдущего.
Последовательности, составленные из таких чисел, могут образовывать петли, то есть, как правило, существует цикл, повторяющийся бесконечное число раз. Повторяющиеся циклы называются периодами. Достоинством данных ГСЧ является их быстродействие, генераторы практически не требуют больших ресурсов памяти, компактны. Недостатки: числа нельзя в полной мере назвать случайными, поскольку между ними имеется зависимость, а также наличие периодов в последовательности квазислучайных чисел. Наиболее распространенными алгоритмическими методами получения ГСЧ являются: метод серединных квадратов; метод серединных произведений; метод перемешивания; линейный конгруэнтный метод.
В работе рассмотрено использование и исследована эффективность линейного конгруэнтного метода генерации псевдослучайных последовательностей для генерации гамм в криптографических системах. Результаты теоретических исследований и проведенных экспериментов показали хорошие статистические свойства приведенного ЛКМ для генерации псевдослучайных последовательностей.
Перспективным направлением дальнейших исследований является применение для генерации случайных чисел методов целочисленной арифметики, в частности последовательностей Фибоначчи, свойств простых чисел, что позволит увеличить криптографическую стойкость ГСЧ.
1. 1.Фергюсон Н. Практическая криптография / Н. Фергюсон, Б. Шнайдер. Пер. с англ. – М.: Издательский дом «Вильямс», 2005. – 424с.
2. 1.Кнут Д. Искусство программирования, том 2. Получисленные методы / Д. Кнут. – М.: Изд. дом «Вильямс», 2007. – 832с.