Актуальность работы

Совершенствование технологических процессов и применение новых энергосберегающих материалов является основными задачами научно-технического прогресса не только в горном деле, но и во всех отраслях хозяйственной деятельности. Применение новых инновационных решений в горном деле при сооружении горных выработок способствует снижению стоимости добытого полезного ископаемого, а также повышению производительности труда. В частности это касается и возведения крепи горных выработок

Применение нетрадиционных способов возведения крепи горных выработок позволит в некоторых условиях снизить материалоемкость этого процесса и затраты ручного труда. К таким способам относится взрывной способ возведения набрызгбетонной крепи, сущность которого состоит в том, что направленный поток цементно-песчаной (бетонной) смеси формируется путем её диспергирования из легкоразрушаемого сосуда при помощи взрыва размещенного в нём центрального заряда ВВ [1, 2].

В настоящее время обоснованы параметры взрывного способа возведения набрызгбетонной крепи позволяющего возводить качественный слой набрызгбетонной крепи [3]. Одной из проблем, решаемых при обосновании взрывного способа возведения торкретбетонной крепи, является использование небольших масс цементно-песчаной смеси, т.к. из-за большой плотности цементно-песчаной смеси на обрабатываемую поверхность наносится слой незначительной толщины. Эффективность набрызгбетонирования взрывом значительно повышается, при применении средств подъема (лебедки, краны и т.п.), а также легкоразрушаемых полипропиленовых мешков большой грузоподъемности, например, «биг-бэг», которые могут выдерживать груз массой 1100 кг в подвешенном состоянии, и нашли широкое применение в настоящее время в строительной индустрии для транспортирования сыпучих строительных материалов. Следовательно, применение «биг-бэгов» позволит наносить больше смеси за одно взрывание.

Материал и результаты исследований

Используя зависимости для определения параметров способа, описанные в [1, 2], была рассчитана масса смеси в «биг-бэга», которая необходима для качественного нанесения смеси с минимальными потерями в вертикальных выработках круглого сечения радиусом до 3,1 м. На рис. 1 показан график зависимости массы смеси в устройстве от радиуса выработки для нанесения торкретбетона взрывным способом в оптимальном режиме с использованием в качестве заряда аммонита скального №1 прессованного.

Рисунок 1 – График зависимости массы смеси в устройстве от радиуса выработки для нанесения торкретбетона взрывным способом в оптимальном режиме с использованием в качестве заряда аммонита скального №1 прессованного массой 0,4 и 0,8 кг.

Таким образом, при использовании в качестве заряда аммонита скального № 1 прессованного массой 0,4 кг, возможно нанесение цементно-песчаной смеси массой 300–2100 кг на стенки выработки радиусом 2,02–3,1 м. Использование заряда в два раза большей массы позволяет наносить большее количество смеси за одно взрывание – 1500–2500 кг, однако в меньшем диапазоне выработок – радиусом 2,82–3,1 м. Однако, остается не изученным влияние ударной волны на гранулометрический состав исходной цементно-песчаной смеси, что затрудняет выявление рационального соотношения исходных компонентов смеси.

Цементно-песчаную смесь можно рассматривать как двухкомпонентную (жидкость, твердые частицы) гетерогенную среду и решение задачи о распространении в ней взрывных волн следует проводить на основе механики многофазных взаимопроникающих сред [4]. Однако продолжительность действия взрывных нагрузок настолько мала, что при уплотнении цементно-песчаной смеси вытеснение жидкости из межзеренных пор не успевает произойти, и цементно-песчаная смесь ведет себя как среда с неизменным по массе содержанием компонентов. При этом, учи¬тывая, что в реальных случаях размеры неоднородностей в цементно-песчаной смеси пренебрежимо малы по сравнению с масштабом явления, их можно считать сплошной средой с одинаковым давлением в компонентах и использовать для решения динамических задач дифференциальные уравнения механики сплошных сред [5].

В этом случае цементно-песчаная смесь рассматривается как одна среда с особым уравнением сжатия и разгрузки, учитывающим свойства отдельных компонентов и их содержание. Вид этого уравнения может быть различным в зависимости от полноты учета свойств компонентов и закономерностей их динамического деформирования. Для описания свойств цементно-песчаной смеси, рассматриваемой как двухкомпонентная среда, можно использовать уравнение Г.М. Ляхова, описывающее сжимаемость грунтов и горных пород [4]:

(1)

При истечении продуктов детонации ВВ в цементно-песчаной смеси всегда образуется ударная волна, начальная интенсивность которой определяется параметрами детонационной волны, а также характеристиками цементно-песчаной смеси, главным образом его плотностью и сжимаемостью [5], откуда для сильной детонационной волны справедливы следующие зависимости:

(2)

где u_н – скорость продуктов детонации за фронтом детонационной волны;

D – скорость детонации ВВ, для тротила 4720 м/с;

с_н – скорость звука в продуктах детонации на фронте детонационной волны;

ρ_н – плотность продуктов детонации на фронте детонационной волны;

ρ₀ – начальная плотность ВВ;

Р_н – давление продуктов детонации на фронте детонационной волны;

n – константа, характерная для данного ВВ.

Численное решение задачи выполним на примере взрыва сферического заряда литого тротила массой 1 кг в оболочке жидкой цементно-песчаной смеси радиусом, равным 0,5 м. Диаметр сферического заряда такого ВВ равен 10,6 см. Для тротила n=2 и средняя плотность ρ₀ =1640 кг/м³. Следовательно, плотность продуктов детонации на фронте детонационной волны составит 2460 кг/м³. Плотность цементно-песчаной смеси не превышает плотность продуктов детонации, следовательно, учитывая что в состав цементно-песчаной смеси входит вода, при истечении в которую продуктов детонации в последних возникает волна разрежения, будем считать, что при истечении продуктов детонации в цементно-песчаную смесь в них будет возникать эта же волна разряжения в продуктах детонации. Согласно [5], для расчета начальных параметров ударной волны в цементно-песчаной смеси можно использовать следующие уравнения:

(3)

где P_x – давление на фронте ударной волны;

u_x – начальная скорость движения границы раздела сред за ударной волной;

ρ_c – плотность цементно-песчаной смеси на фронте ударной волны;

ρ_0c – плотность цементно-песчаной смеси перед фронтом ударной волны;

P₀ – давление перед фронтом ударной волны.

Если воспользоваться уравнением состояния вещества, как функцией давления от плотности вещества, то эта система уравнений оказывается замкнутой и достаточной для расчета начальных параметров Px и ux ударной волны в цементно-песчаной смеси. Давление на фронте ударной волны с учетом изменения внутренней энергии в цементно-песчаной смеси можно представить следующим образом [4]:

(4)

где E_y – упругая часть энергии на фронте ударной волны;

P_y – упругая часть давления, которая возникает вследствие упругого взаимодействия между частицами и определяет силы отталкивания, которые действуют между ними;

γ – коэффициент Грюнайзена, равный отношению тепловой части давления на фронте ударной волны к плотности тепловой энергии; для цементно-песчаной смеси равен 0,4 [5].

Упругая часть энергии на фронте ударной волны E_y равна:

(5)

Упругая часть области сжимаемости цементно-песчаной смеси при давлениях Р=50 ГПа, согласно [5] достаточно точно описывается уравнением Тэта

(6)

где c₀ – скорость звука в цементно-песчаной смеси, 1640 м/с; m – константа, определяемая из опыта; для цементно-песчаной смеси m=5.

Для заряда тротила массой 1 кг давление на границе раздела сред «продукты детонации – цементно-песчаная смесь» составит 15,688×10³ МПа, плотность – 3456 кг/м³, а начальная скорость движения смеси за фронтом ударной волны 1712 м/с.

Скорость ударной волны и скорость движения вещества за ударной волной можно найти, используя уравнения сохранения массы и импульса на фронте ударной волны:

(7), (8)

где D – скорость ударной волны;

u – скорость частиц на фронте ударной волны.

Из (7) и (8) следует, что скорость ударной волны равна:

(9)

Между фронтом ударной волны и границей раздела сред «продукты детонации – цементно-песчаная смесь» вещество будем считать несжимаемым, поэтому давление на границе раздела сред будет равно давлению на фронте ударной волны. Поскольку расширение продуктов взрыва можно считать изэнтропичным, давление на границе раздела сред «продукты детонации - цементно-песчаная смесь» равно:

(10)

где R₀ – начальный радиус полости продуктов детонации заряда ВВ;

к – коэффициент, учитывающий характер расширения газов взрыва для конкретного ВВ;

R – текущий радиус полости продуктов детонации заряда ВВ.

При увеличении объема внутренней полости продуктов детонации объем оболочки уменьшается вследствие сжимаемости вещества. Исходя из закона сохранения массы, изменение объема на внешней сфере оболочки равно объему, занимаемому массой вещества, заключенного в изменяющемся объеме внутренней сферы, но уплотненного под действием давления продуктов детонации:

(11)

Отсюда радиус внешней оболочки равен

(12)

где R_обл. – текущий радиус внешней оболочки цементно-песчаной смеси;

R_0обл. – начальный радиус внешней оболочки цементно-песчаной смеси;

Фронт ударной волны будет находиться от границы раздела «продукты детонации – цементно-песчаная смесь» на расстоянии равном:

(13)

Произведя вычисления по (1) – (13) построим график зависимости давления на фронте ударной волны в цементно-песчаной оболочке радиусом 0,5 м от удаления фронта ударной волны от центра взрыва. В качестве заряда примем 1 кг тротила. По мере продвижения по цементно-песчаной смеси энергия ударной волны уменьшается. При достижении границы раздела сред «цементно-песчаная смесь – окружающий воздух», скорость ударной волны близка к скорости звука в цементно-песчаной смеси и равна 1644 м/с, плотность смеси при этом равна 2107 кг/м³, а скорость движения смеси за фронтом ударной волны 5,5 м/с.

По данным работы [5] предел упругости на ударной адиабате для кристаллического кварца составляет 3,5–8 ГПа и плотность изменяется от 2,781 г/см³ до 3,343 г/см³, т.е. кристаллы кварца при таком давлении переходят в жидкое состояние. В жидком состоянии вещество состоит из отдельных кластеров и отдельных молекул в межкластерных объемах.

Выводы

На рис. 2 изображен график зависимости давления на фронте ударной волны в цементно-песчаной оболочке радиусом 0,5 м от удаления фронта ударной волны от центра взрыва заряда 1 кг тротила. Как видно из рисунка, согласно применяемой модели, радиус зоны переуплотнения будет составлять 0,135 м от центра взрыва. Весь твердый заполнитель в этой зоне будет пребывать в жидком состоянии. Массовая доля твердого заполнителя в этой зоне составляет около 2 % от общего количества.

За пределами зоны переуплотнения твердый заполнитель будет пребывать в твердом состоянии, однако он будет дробиться ударной волной на более мелкие частицы, размер которых зависит от различных факторов, в том числе от начального размера частиц, наличия трещин и др.

Рисунок 2 – График зависимости давления на фронте ударной волны в цементно-песчаной смеси от удаления ударной волны от центра взрыва

При переходе ударной волны из цементно-песчаной смеси в окружающий воздух со скоростью звука, образуется акустический шумовой эффект. На этом возмущение окружающей среды от действия взрыва заряда ВВ в центре сферически-симметричной оболочки из цементно-песчаной смеси прекращается. Далее на границе раздела сред «цементно-песчаная смесь – окружающий воздух» под действием расширения сжатой цементно-песчаной смеси и остаточного давления продуктов детонации формируется воздушная ударная волна.

Список использованной литературы

1. Гречихин Л.И. Основы теории распыления оболочек из жидких и порошковых материалов центральным взрывом. / Л.И. Гречихин, Н.Р. Шевцов, О.В. Хоменчук // Проблеми гiрського тиску. Випуск 9 / Пiд заг. ред. О.А. Мiнаэва. – Донецьк: ДонНТУ, 2003. – С. 236–256.
2. Шевцов Н.Р. Взрывной способ набрызгбетонирования / Н.Р. Шевцов, О.В. Хоменчук // Сборник научных трудов НГУ № 17, том 2, Днепропетровск: РИК НГУ, 2003. – С. 43–49.
3. Хоменчук О.В. Условие формирования однородного потока цементно-песчаной смеси при взрывном способе возведения торкретбетонной крепи. / О.В. Хоменчук, А.А. Цьохла // Совершенствование технологии строительства шахт и подземных сооружений. Сб. научн. трудов. – Донецк: «Норд-Пресс», 2009. – С. 151–152.
4. Хоменчук О.В. Качественные параметры взрывного способа возведения торкретбетонной крепи взрывным способом / О.В. Хоменчук , С.В. Чухлебов // Наукові праці ДонНТУ: серія гірничо-геологічна. Випуск 10 (151). – Донецьк, ДонНТУ, 2009. – С. 80–85.
5. Физика взрыва / Под редакцией Л.П. Орленко.// Изд. 3-е, переработанное. – В 2 т. Т.1, 2. – М.:Физматлит, 2002. – 1664 с.