Геоинформационная система Golden Software Surfer 8 в настоящее время является отраслевым стандартом построения графических изображений функций двух переменных. Мало найдётся предприятий в геофизической отрасли, которые не использовали бы Surfer в своей повседневной практике при построении карт. Особенно часто с помощью Surfer создаются карты в изолиниях (контурные карты).
Непревзойдённым достоинством программы являются заложенные в неё алгоритмы интерполяции, которые позволяют с высочайшим качеством создавать цифровые модели поверхности по неравномерно распределённым в пространстве данным. Наиболее часто используемый при этом метод – Криге – идеально подходит для представления данных во всех науках о Земле.
Необходимость написать полноценное, но компактное пособие по Surfer для студентов геофизической специальности давно уже стала очень острой. Предлагаемая работа – попытка заполнить вакуум, наблюдающийся в настоящее время вокруг Surfer.
Другой задачей, стоявшей перед автором в процессе подготовки пособия, была попытка научить студентов читать информацию на контурных картах, которые являются в геофизике основным способом изображения двумерной информации.
Пособие содержит необходимый для освоения программы теоретический материал, а также практические задания для самостоятельного выполнения.
Автор благодарит студентов-геофизиков геологического факультета Воронежского государственного университета (2002–2003 годов поступления), которые на собственном опыте протестировали пособие и помогли сделать его более удобным для использования: Т.В. Агафонову, А.П. Воронину, Д.В. Дмитриевцева, С.И. Когтеву, С.Н. Родину, А.С. Сырникова, Т.Н. Трепалина, Т.А. Чеботарёву, С.П. Шатских, а также Т.Б. Силкину за помощь в подготовке издания.
Небольшая американская фирма Golden Software, названная так по имени города Голден в штате Колорадо, где она находится, существует с 1983 года и занимается разработкой пакетов научной графики. Ее первый программный продукт Golden Graphics System, выпущенный в том же году, предназначался для обработки и вывода изображений наборов данных, описываемых двухмерной функцией типа z = f(y,x). Впоследствии этот па- кет получил название Surfer. Автором Surfer и основателем компании был аспирант-гидрогеолог одного из американских университетов.
Несмотря на достаточно острую конкуренцию, программы фирмы Golden Software (в первую очередь Surfer) продолжают оставаться очень популярными как в США, так и в других странах. Ссылки на них имеются почти в каждом научном издании или программном продукте, связанном с численным моделированием и обработкой экспериментальных данных.
Логику работы с пакетом можно представить в виде трех основных функциональных блоков:
1) построение цифровой модели поверхности;
2) вспомогательные операции с цифровыми моделями поверхности;
3) визуализация поверхности.
Цифровая модель поверхности традиционно представляется в виде значений в узлах прямоугольной регулярной сетки, дискретность которой определяется в зависимости от конкретной решаемой задачи. Для хранения таких значений Surfer использует собственные файлы типа GRD (двоично- го или текстового формата), которые уже давно стали стандартом для па- кетов математического моделирования.
Возможно три варианта получения значений в узлах сетки:
1) по исходным данным, заданным в произвольных точках области (в узлах нерегулярной сетки), с использованием алгоритмов интерполяции двухмерных функций;
2) вычисление значений функции, заданной пользователем в явном виде. В состав программы Surfer входит достаточно широкий набор функ- ций – тригонометрических, Бесселя, экспоненциальных, статистических и некоторых других;
3) переход от одной регулярной сетки к другой, например при изме- нении дискретности сетки (здесь, как правило, используются достаточно простые алгоритмы интерполяции и сглаживания, так как считается, что переход выполняется от одной гладкой поверхности к другой).
Кроме того, разумеется, можно использовать готовую цифровую мо- дель поверхности, полученную пользователем, к примеру, в результате численного моделирования.
Пакет Surfer предлагает своим пользователям несколько алгоритмов интерполяции: Криге (Kriging), Степень обратного расстояния (Inverse Distance to a Power), Минимизация кривизны (Minimum Curvature), Ради- альные базовые функции (Radial Basis Functions), Полиномиальная регрес- сия (Polynomial Regression), Модифицированный метод Шепарда (Modified Shepard’s Method), Триангуляция (Triangulation) и др. Расчет регулярной сетки может выполняться для файлов наборов данных X, Y, Z любого раз- мера, а сама сетка может иметь размеры 10 000 на 10 000 узлов.
При этом обеспечены широкие возможности по управлению методами интерполяции со стороны пользователя. В частности, наиболее популяр- ный в обработке экспериментальных данных геостатистический метод Криге включает возможность применения различных моделей вариограмм, использования разновидности алгоритма со сносом, а также учета анизо- тропии. При расчете поверхности и ее изображения можно также задавать границу территории произвольной конфигурации.
В Surfer реализован большой набор дополнительных средств преобра- зования поверхностей и различных операций с ними:
вычисление объема между двумя поверхностями;
переход от одной регулярной сетки к другой;
преобразование поверхности с помощью математических операций с матрицами;
рассечение поверхности (расчет профиля);
вычисление площади поверхности;
сглаживание поверхностей с использованием матричных или сплайн- методов;
преобразование форматов файлов;
целый ряд других функций.
Оценку качества интерполяции можно произвести с помощью стати- стической оценки отклонений исходных точечных значений от результи- рующей поверхности. Кроме того, для любого подмножества данных мож- но произвести статистические расчеты или математические преобразова- ния, в том числе с использованием функциональных выражений, задавае- мых пользователем.
При построении поверхности в основе работы Surfer лежат следую- щие принципы:
1) получение изображения путем наложения нескольких прозрачных и непрозрачных графических слоев;
2) импорт готовых изображений, в том числе полученных в других приложениях;
3) использование специальных инструментов рисования, а также на- несение текстовой информации и формул для создания новых и редакти- рования старых изображений.
В Surfer в качестве основных элементов изображения используются следующие типы карт.
1. Контурная карта (Contour Map). В дополнение к обычным средст- вам управления режимами вывода изолиний, осей, рамок, разметки, леген- ды и пр. есть возможность создания карт с помощью заливки цветом или различными узорами отдельных зон. Кроме того, изображение плоской карты можно вращать и наклонять, использовать независимое масштаби- рование по осям X и Y.
2. Трехмерное изображение поверхности: Wireframe Map (каркасная карта), Surface Map (трёхмерная поверхность). Для таких карт использу- ются различные типы проекции, при этом изображение можно поворачи- вать и наклонять, используя простой графический интерфейс. На них мож- но также наносить линии разрезов, изолиний, устанавливать независимое масштабирование по осям X, Y, Z, заполнять цветом или узором отдель- ные сеточные элементы поверхности.
3. Карта исходных данных (Post Map). Эти карты используются для изображения точечных данных в виде специальных символов и текстовых подписей к ним. При этом для отображения числового значения в точке можно управлять размером символа (линейная или квадратичная зависи- мость) или применять различные символы в соответствии с диапазоном данных. Построение одной карты может выполняться с помощью несколь- ких файлов.
4. Карта-основа (Base Map). Это может быть практически любое плос- кое изображение, полученное с помощью импорта файлов различных гра- фических форматов: AutoCAD [.DXF], Windows Metafile [.WMF], Bitmap Graphics [.TIF], [.BMP], [.PCX], [.GIF], [.JPG] и некоторых других. Эти карты могут быть использованы не только для простого вывода изображе- ния, но также, например, для вывода некоторых областей пустыми.
С помощью разнообразных вариантов наложения этих основных ви- дов карт, их различного размещения на одной странице можно получить самые различные варианты представления сложных объектов и процессов. В частности, очень просто получить разнообразные варианты комплекс- ных карт с совмещенным изображением распределения сразу нескольких параметров. Все типы карт пользователь может отредактировать с помо- щью встроенных инструментов рисования самого Surfer.
Все эти возможности представления изображений могут быть очень полезны при сравнительном анализе влияния различных методов интерпо- ляции или их отдельных параметров на вид результирующей поверхности.
Полученные графические изображения можно вывести на любое пе- чатающее устройство, поддерживаемое Windows. Двухсторонний обмен данными и графикой с другими Windows-приложениями может выпол- няться также через буфер обмена Windows.
I.1. Первый запуск Surfer
После первого запуска Surfer следует убедиться, что в качестве еди- ниц измерения расстояний и размеров внутри Surfer установлены привыч- ные сантиметры, а не задаваемые по умолчанию дюймы. Для этого надо выполнить команду File/Preferences. При этом появится диалоговое окно Preferences (Предпочтения). Это окно имеет 4 вкладки. Следует перейти на вкладку Drawing (Рисование) (рис I.1). В группе Page Units (Единицы измерения на странице) надо пометить пункт Centimeters (Сантиметры). Для применения выбранного параметра щёлкнуть по кнопке .
I.2. Режим плот-документа
Главное окно Surfer показано на рис. I.2. При первом запуске Surfer автоматически создаётся новое пустое окно плот-документа Plot1. Окно плот-документа является тем рабочим пространством, внутри которого можно создавать сеточные файлы и карты, сопровождать их подписями и простыми графическими объектами (полигонами, прямоугольниками, эл- липсами, символами и т. п.).
Главное меню этого окна содержит следующие пункты:
File (Файл) – команды для открытия и сохранения файлов, печати карт, изменения параметров печати и создания новых документов;
Edit (Правка) – команды для работы с буфером обмена и вспомогательные команды редактирования объектов;
View (Вид) – команды, контролирующие внешний вид текущего окна;
Draw (Рисование) – команды для создания текстовых блоков, полигонов, полилиний символов и фигур;
Arrange (Выравнивание)– команды, контролирующие порядок и ориентацию объектов;
Grid (Сетка) – команды для создания и модификации сеточных файлов;
Map (Карта) – команды для создания и модификации карт;
Window (Окно) – команды для управления дочерними окнами;
Help (Справка) – обеспечивает доступ к справочной службе.
Большую часть окна плот-документа занимает печатная страница При отправке на принтер создаваемых в Surfer изображений обычно печатается только то, что помещается внутри этой страницы. Слева от печатной страницы находится менеджер объектов . Если при первом запуске Surfer менеджер объектов отсутствует, то следует выполнить команду View/Object Manager или нажать на кнопку на панели инстру- ментов Main. Менеджер объектов – это важный инструмент управления соз- даваемыми в окне плот-документа изображениями. Без него нельзя обойтись в том случае, когда создаётся оверлей (т. е. наложение одной на другую) не- скольких карт. О
Создание XYZ-данных
Построение любой карты в Surfer обычно начинается с подготовки фала, содержащего XYZ-данные. XYZ-данные – это, как правило, числовая информация, состоящая из не менее чем трёх столбцов, первые два из ко- торых чаще всего рассматриваются как аргументы X и Y, а третий (или ос- тальные) – как функция (функции) Z этих аргументов.
Не допускается делать пропусков при вводе таких данных, т. е. для каждой пары значений X и Y обязательно должны присутствовать значения всех функций Z. В первой строке для каждого столбца можно задавать ко- роткие текстовые комментарии.
Открытие существующего файла с XYZ-данными
Для того чтобы открыть готовый файл Tutorws2.dat (это один из при- меров, поставляемых в комплекте Surfer) с XYZ-данными в отдельное окно рабочего листа необходимо:
1. Выполнить команду File/Open или использовать кнопку на панели инструментов Main. Появится стандартное диалоговое окно Open (Открыть).
2. В списке файлов выбрать Tutorws2.dat и щёлкнуть по кнопке. Имя этого файла появится в заголовке окна рабочего листа
3. Можно видеть, что в столбце A находятся значения координат X (Easting, Восточное положение), в столбце B – значения координат Y (Northing, Северное положение), а столбце C – значе- ния Z (Elevation, Высота). Текст заголовков столбцов (текст в строке 1) не является обязательным, но помогает идентифицировать тип данных в столбцах. Кроме того, эта информация ис- пользуется в разных диалоговых окнах, где требуется выбирать столбцы рабочего листа.
Создание сеточного файла
Сеточные файлы требуются для создания сеточных карт. К таким кар- там относятся: контурные карты (contour maps), образные карты (image maps), карты с теневым рельефом (shaded relief maps), векторные карты (vector maps), каркасные карты (wireframe maps) и карты-поверхности (sur- face maps). Сеточные файлы создаются с помощью команды Grid/Data в режиме плот-документа. Для перехода в этот режим необходимо переклю- читься в окно плот-документа. При этом, возможно, потребуется открыть ранее созданный или создать новый плот-документ. Это делается также как и открытие (см. раздел I.3.А, с. 12) или создание (см. раздел I.3.В., с. 13) нового рабочего листа. Только при создании плот-документа в окне New (Создать) (рис. I.7.) надо выбрать пункт Plot Document (Плот- документ).