Аннотация
Баранов П.Р., Дементьев Ю.Н., Однокопылов И.Г. Математическая модель асинхронного двигателя со встроенным электромагнитным приводом тормозного устройства. Представлена математическая модель асинхронного двигателя с электромагнитным тормозным устройством, включенным в рассечку фазы статора. Модель двигателя описана уравнениями в трехфазной заторможенной системе координат, позволяющая учесть влияние электромагнита, встроенного в одну из фаз статора. Математическая модель, реализованная на языке программирования Delphi в виде программы, позволяет произвести расчет основных динамических режимов асинхронного двигателя с электромагнитным тормозным устройством, а также расчет аварийных режимов работы.
Основной текст статьи
Все серийно выпускаемые асинхронные двигатели с электромагнитными тормозными устройствами (АД с ЭМТУ) оснащены нормально замкнутым дисковым механическим тормозом [1]. При пуске, под действием электромагнитного привода, фрикционные поверхности тормоза размыкаются, двигатель работает в обычном рабочем режиме. При отключении фрикционные поверхности тормоза под действием пружин замыкаются, осуществляя торможение и фиксацию вала АД. Эффективное механическое торможение и последующее надежное удержание вала привода обеспечивает безопасную эксплуатацию подъемно-транспортных машин и механизмов. Такая нормально закрытая конструкция тормоза соответствует требованиям Госгортехнадзора.
В настоящее время серийно выпускаются две модификации АД с ЭМТУ [1], которые различаются способом торможения электромагнитного привода тормозного устройства. К первой модификации относятся двигатели с независимым питанием растормаживающего электромагнита от сети через выпрямитель. Достоинством данной модификации является возможность управления тормозным устройством независимо от режима работы АД. Поэтому основная область применения таких АД с ЭМТУ – частотно-регулируемый электропривод. Но тормозные устройства данной модификации имеют относительно большие габариты и массу, а также без дополнительных схем форсировки такие АД с ЭМТУ будут иметь невысокое быстродействие при пусках и торможениях.
Ко второй модификации относятся асинхронные двигатели и электромагнитные приводы тормозов, имеющие общее питание: выпрямитель с электромагнитом включаются в рассечку одной из фаз двигателя (рис. 1, 2). Достоинством таких АД с ЭМТУ является форсированный пуск электромагнитного привода, что достигается за счет пусковых токов АД. Поэтому такие двигатели находят широкое применение в нерегулируемом электроприводе за счет относительно малых габаритов, высокого быстродействия при минимуме комплектующих изделий. По данным ОАО «СКБ Сибэлектромотор», г. Томск, производство тормозных двигателей с форсировкой от пусковых токов составляет порядка 80 % от общего количества АД с ЭМТУ
На рис. 1 представлена одна из схем общего питания АД с ЭМТУ, предложенная фирмой «Siemens» [2]. В ней растормаживающий электромагнит, обмотка которого содержит две секции, с двухполупериодным выпрямителем устанавливается в рассечку одной из фаз АД. Такое схемное решение тормозного устройства было использовано при разработке двигателей серии 4А (4А80Е, 4А90Е, 4А100Е). При исследовании эксплутационных показателей этой серии были выявлены следующие недостатки: а) искажение формы тока двигателя, что приводит к снижению энергетических и пусковых показателей; б) увеличение габаритов электромагнита, что уменьшает эффективность охлаждения двигателя серийным вентилятором. Применение двухполупериодной схемы выпрямления с общей точкой оправдывалось уменьшением количества силовых диодов.
В настоящее время при разработке АД с ЭМТУ новой серии было предложено в качестве выпрямителя, питающий электромагнит, использовать традиционный мостовой выпрямитель, выполненный в одном корпусе в виде диодной сборки. Схема включения тормозного устройства приведена на рис. 2. Такое техническое решение позволяет посравнению со схемой (рис. 1): а) вдвое сократить расход меди в обмотке электромагнита, б) повысить теплоотдачу электромагнита за счет более полного заполнения медью обмоточного пространства, в) снизить искажения тока двигателя [3].
Рисунок 1 – Схема подключения встроенного электромагнитного тормоза с двухсекционной обмоткой
При создании новой серии АД с ЭМТУ такое схемное решение является наиболее перспективным и оптимальным для нерегулируемого электропривода. В процессе разработки такой серии необходимо провести исследования работы АД с ЭМТУ с целью выявления параметров тормозного устройства, влияющих на энергетические и эксплутационные показатели серийного АД. C точки зрения материальных затрат и сроков проектирования наиболее эффективным способом является математическое моделирование.
Рисунок 2 – Схема подключения встроенного электромагнитного тормоза с общим питанием
Так как схемное решение встроенного ЭМТУ (рис. 2) вносит несимметрию в напряжения, питающие АД, то при создании математического модели необходимо учесть данный вид несимметрии.
В технической литературе, как правило, для исследования работы АД приводятся математические модели, уравнения которых записаны в двухфазной системе координат. Приведенные в литературе модели, позволяющие исследовать несимметричные режимы [4–6] громоздки и с практической точки зрения трудно реализуются. В связи с этим предложена универсальная математическая модель асинхронного двигателя, позволяющая рассчитывать динамические и статические режимы при различных видах несимметрии.
При составлении уравнений математической модели асинхронной трехфазной машины примем следующие допущения: магнитная цепь АД ненасыщена; энергия магнитного поля сосредоточена в воздушном зазоре; потери в стали и механические потери пренебрежимо малы; воздушный зазор равномерен; напряжения фаз синусоидальны; питающая сеть – идеальная. Диоды мостового выпрямителя идеальны.
Рисунок 3 – Графики переходных процессов iA(t), id(t) при пуске АД с ЭМТУ
Рисунок 4 – Графики переходных процессов M(t), MТ(t), Z(t) при пуске АД с ЭМТУ
На рис. 3, 4 представлены графики переходных процессов iA(t), id(t), M(t), MТ(t), Z(t) при пуске АД с ЭМТУ, полученные на предложенной математической модели. Выпрямленный ток электромагнита id при пуске двигателя – форсированный и равен пусковому току двигателя iA. После срабатывания электромагнита тормозной момент MТ падает до ну- ля, и происходит разгон двигателя. Ток электромагнита id плавно снижается вместе с током статора.
Результаты сравнения экспериментальных данных и теоретических расчетов показали следующее. Кратность пускового тока при экспериментальных исследованиях (kТ=13) и на математической модели (kТ=15) находятся в пределах заданной погрешно- сти. Кривые изменения тока статора и выпрямленного тока в динамическом режиме на модели и в реальном двигателе подобны. Однако следует отметить, что выпрямленный ток электромагнита id в эксперименте имеет более высокие пульсации, что объясняется насыщением магнитопровода при больших значениях тока при пуске двигателя. В математической же модели двигателя с тормозным устройством использовалось допущение о ненасыщенной магнитной системе, поэтому индуктивность электромагнита при пуске выше, чем у опытного образца, а значит, и пульсации выпрямленного тока меньше. Темп нарастания скорости вращения ротора также практически совпал с моделью.
Выводы
Предложена математическая модель, позволяющая корректно анализировать динамические электромеханические процессы в асинхронных двигателях со встроенным электромагнитным тормозом, включенным в рассечку фазы статора.
Разработанная математическая модель позволяет выявить параметры тормозного устройства, влияющие на энергетические и эксплутационные показатели серийного асинхронного двигателя, что дает возможность оптимизировать пусковые и ра- бочие характеристики двигателя при проектировании.
Модель позволяет проводить анализ динамических и энергетических показателей при существенной несимметрии трехфазных обмоток статора, а также для моделирования аварийных режимов работы.
Список использованной литературы
Технический каталог ОАО «СКБ Сибэлектромотор». – Томск, 2005.
2. Siemens Aktiengesellschaft. Hebezeug – Motorer. – Katalog H2, 1987. –78 S.
3. Электротехнический справочник: В 3-х т. Т. 2. Электротехнические изделия и устройства / Под общ. ред. профессоров МЭИ (гл. ред. И.Н. Орлова и др.). – 7-е изд., испр. и доп. – М.: Энергоатомиздат, 1986. – 712 с.: ил
4. Копылов И.П. Математическое моделирование электрических машин. – 3-е изд., перераб. и доп. – М.: Высшая школа, 2001. – 327 с.
5. Мощинский Ю.А., Петров А.П. Математическая модель несимметричного асинхронного двигателя на основе схем замещения для переходных режимов // Электротехника. – 2003. – № 2. – С. 24–30.
6. Казовский Е.Я. Переходные процессы в электрических маши-
нах переменного тока. – М.: Изд-во АН СССР, 1968. – 526 с.