Аннотация
Барнацкий Е.А. Управление параметрами компьютерного преобразования звука посредством передискретизации. Выполнен анализ параметризации одномерного сигнала (компьютерного звука) в среде математического моделирования Matlab.
Общая постановка проблемы
Достаточно часто при оцифровке аналогового сигнала возникают ошибки, которые принято называть шум квантования. Данные ошибки возникают за счет округления или усечения сигнала. Таким образом существует необходимость минимизации шумов квантования. Для этого в данной статье реализуется метод передискретизации.
Анализ литературы
Проведен анализ вопросов, связанных с шумами квантования в цифровых системах обработки [1]. Осуществлены опыты с обработкой звука в среде моделирования Matlab [2]. Исследован спектральный звуковой эффект «вибрато» и его свойства [3].
Постановка задачи исследования.
Исходная форма звукового сигнала — непрерывное изменение амплитуды во времени — представляется в цифровой форме с помощью дискретизации по времени и квантованию по уровню.
Согласно теореме Котельникова любой непрерывный процесс с ограниченным спектром может быть полностью описан дискретной последовательностью его мгновенных значений, следующих с частотой, как минимум вдвое превышающей частоту наивысшей гармоники процесса. Частота Fd выборки мгновенных значений (отсчетов) называется частотой дискретизации.
Одновременно с временной дискретизацией выполняется квантование по уровню, т.е сопоставление мгновенным значениям кодового слова. Точность измерения (двоичная разрядность N -получаемого дискретного значения) определяет соотношение сигнал/шум и динамический диапазон сигнала.
Полученный поток двоичных чисел, описывающий звуковой сигнал, называют представленным в формате импульсно-кодовой модуляции
(Pulse Code Modulation, PCM), так как каждый импульс дискретизированого по времени сигнала представляется собственным цифровым кодом.
Временная дискретизация и амплитудное квантование сигнала неизбежно вносят в сигнал шумовые искажения. Уровень шумовых искажений оценивается по формуле :
Константа C варьируется для разных типов сигналов: для чистой синусоиды это 1.76 дБ, для звуковых сигналов — от -15 до 2 дБ. Отсюда видно, что к снижению шумов в рабочей полосе частот 0..Fmах приводит не только увеличение разрядности отсчета, но и повышение частоты дискретизации относительно 2Fmax, поскольку шумы квантования располагаются по всей полосе вплоть до частоты дискретизаци. N – число уровней квантования. Ниже приведен пример представления оцифрованого звука музыкального треугольника, в математическом пакете Matlab.
Рисунок 1 – Представление оцифрованного звука музыкального треугольника, в математическом пакете Matlab
С целью уменьшения влияния шума используем передискретизацию, а именно линейную интерполяцию с целым коэффициентом. Передискретизация позволяет избежать необходимости предварительного фильтрования и сохранить гармоники .
В данной статье рассматриваются частотные (спектральные) преобразования звука и связанные с ними звуковые эффекты.
.
Решение задач и результаты исследований.
Спектральные преобразования выполняются над частотными составляющими звука. Фактически сигнал представляется рядом Фурье, то есть раскладывается на простейшие синусоидальные колебания различных частот и амплитуд. Разложение и последующая свертка сигнала довольно сложная операция, но благодаря мощности современных процессоров данные действия реализуются эффективно. Например к частотным преобразованиям относится такой звуковой эффект как «амплитудное вибрато».
Сущность амплитудного вибрато состоит в периодическом изменении амплитуды звукового сигнала. Частота, с которой это происходит, должна быть небольшой
Для реализации данного эффекта в среде Matlab был отмоделирован сигнал частотой 8 Гц. Амплитудно-частотные характеристики исходного сигнала и сигнала со звуковым эффектом «вибрато» приведены на рисунках 2 и 3.
Рисунок 2a – АЧХ исходного сигнала
Рисунок 2б – АЧХ выходного сигнала
Математическое уравнение эффекта:
где y(n) – выходной сигнал, x(n) – входной сигнал, М – коэффициент модуляции.
Минимизация шума в звуковом сигнале с эффектом вибрато передискретизацией :
Рисунок 3а –Шум квантования сигнала до использования метода линейной интерполяции (передискретизации)
Рисунок 3б – Шум квантования сигнала после использования метода линейной интерполяции (передискретизации)
Выводы
Проведен анализ управление параметрами комп’ютерного преобразования звука посредством передискретизации. Произведен анализ спектрального преобразования .
Список литературы
- Сергиенко А.Б. Цифровая обработка сигналов – Питер, 2011. – 768с.
- MATLAB.Exponenta / Интернет-ресурс. - Режим доступа: www/Url: http://matlab.exponenta.ru/ - Загл. с экрана.
- Секунов Н.Ю. Обработка звука на РС/ Н.Ю. Секунов. – СПб.: БХВ - Петербург, 2001. – 1248 с.