ДИСКРЕТНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ

АННОТАЦИЯ

В данной статье показаны возможности работы с  программой MIMES предназначеной для компьютерного моделирования частиц различных форм и физических характеристик, а также работы с группами таких элементов в различных средах.

ВВЕДЕНИЕ

Любой физический процесс, который включает в себя разбивку и движение материала лучше всего моделируется методом дискретных элементов (DEM), а не методами сплошных конечных элементов. Метод дискретных элементов был разработан в начала 1970-ых. До недавнего времени была возможна работа только с некоторым формам частиц, таких как сферы или эллипсы. Моделирование реальных физических процессы с таким ограничением размеров частиц требует значительных упрощений. Одна из задач для которой это необходимо, заключается в возможности закреплении между твердыми частицами в потоках жидкости. Процессы этого типа включают вынос песка в нефтяные скважины и производственные процессы, где частицы, переносяться жидкостами к месту назначения.

ОПИСАНИЕ

Обработка различных форм частиц. Относительно новая возможность разрабатывается Sandia National Laboratories и Massachusettes Технологическими институтами строительства и Департамента инженерной экологии, даный метод позволяет обрабатывать частицы разнообразных форм в одном расчете. Данное исследование подготовили 2-D дискретный элемент компьютерного кода с называнием MIMES, что создает интерактивную среду, в которой пользователь может определить дискретные величины, занимаясь моделированием частиц различных форм и физических характеристик. MIMES подходит для моделирования любого физического процесса, в котором материал не является непрерывным. Это особенно актуально в моделировании сыпучих материалов, таких как гравий, песок, камень и керамика, которые часто взаимодействуют с водой в технологическом процессе. Рис.1-Пример моделирования MIMES показана ниже.

Данное простое моделирование дискретных элементов наглядно показывает, как блок из квадратов и сфера взаимодействуют, при влияние гравитации на них.

Новый тип дискретного элемента был разработан на основе концепции superquadrics. Они получаются путем изменения показателей в эллиптическом уравнении, как показано слева рис.2, а. Широкое разнообразие форм частиц могут быть получены путем изменения экспоненты в уравнении эллипса. Длина оси также может изменяться при изменении соотношения сторон частиц. Способность MIMES обрабатывать частицы различных форм, не ограничивается сферами, эллипсами, прямоугольниками и superquadrics. MIMES может также работать с частицами произвольных форм, которые определены n количеством полигонов, как показано на рис.2,б внизу справа. Частицы в этой симуляции были оцифрованы из песчаника с помощью микрофотографии. При моделировании частицы оседают под действием силы тяжести. Песчаник является дискретным элементом модели и может быть сгенерирован случайно, выбирая при этом форму  из библиотеки частиц и всячески подвержен масштабированию, чтобы соответствовать определенному гранулометрическому составу.

Взаимодействие движущихся частиц с жидкостью. Еще одно открытие было сделаны в последние несколько лет в изучении взаимодействие движущихся частиц с жидкостью. Теперь есть возможность смоделировать закрепление этих частиц, выполнив расчет потока жидкости с помощью моделирования численным методом и интеграцией давления жидкости вокруг каждого дискретного элемента, тем самым получим силы и моменты, действующие на частицы.

Генерация дискретных элементов модели. Важной задачей в моделирования является создание самой модели. Это особенно актуально если модель содержит частицы различных размеров и форм. Новый метод был разработан для быстрого и эффективнного создании дискретных элементов  модели с большим количеством частиц, которые имеют точные формы  и имеют заданый гранулометрический состав.

Для начала создаються несколько частицы, заданной формы и гран состава. Затем под действием силы тяжести они осаждаются, чтобы удалить пустое пространство между ними. После чего группы частиц могут быть скопированы и клонированы для создания более крупных моделей. Этот метод генерации дискретных моделей является новым и уникальным. Он позволяет создавать модели для имитации поведения горных пород, таких как песчаник, а также скоплений сыпучих материалов и керамики.

Вычисление кинематических сил. Дискретные методы были разработаны для моделирования поведения скалы, которая представляет из себя матерел с неразрывными связями. Примером может служить поведение песчаника.

Силы адгезии межд дискретных элементов это тоже самое что цемент между зернами песчаника. Когда песчаники помещают в ограниченное пространство, а затем сжимают, как и в лабораторном испытании, происходит разрушение по плоскости приложения максимальных сил деформации. Это важно для модели дискретных элементов, так как позволяет моделировать и более сложные задачи с приложением различных сил.

На рисунке 5 показано: а) компьютерное моделирование в ограниченном пространстве на сжатие, где плиты перемещаются друг к другу на фиксированной скорости; b) Показывает в каком состоянии находяться связи частиц под нагрузкой, направленных на разрушение адгезионных сил сцепления в плоскостях растяжение, сжатие или сдвига. Эти связи имитируют эффект цемента в песчанике, бетона или другого связующих вещества. При разрыве связей цвет частиц изменяется, таким обрезом сообщая нам о количестве разорванных связей в процентах; c) Показано моделирование разрушения породы при сжатии, где разрыв связей в конечном счете приведет к образованию трещины.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. O’Connor, R. M., J. R. Troczynski, D. S. Preece, J. T. Klosek and J. R. Williams, Discrete Element Modeling of Sand Production, International Journal of Rock Mechanics & Mining Science, Vol. 34, No. 3-4, 1997.
2. J. T. Klosek, The Integration of Fluid Dynamics with a Discrete-Element Modeling System: Algorithms, Implementation, and Applications, Masters Thesis, Massachusettes Institute of Technology, Dept. of Civil and Environmental Engineering, February, 1997.
3. N. V. Rege, Computational Modeling of Granular Materials, Dissertation, Massachusettes Institute of Technology, Dept. of Civil and Environmental Engineering, February, 1996.

Контакты авторов:

Dale S. Preece

Geomechanics Department, 6117

Sandia National Laboratories

PO Box 5800

Albuquerque, NM 87185-0751

Phone: (505) 844-6259

Fax: (505) 844-7354

E-mail: dspreec@sandia.gov

John R. Williams

Dept. of Civil and Environmental Engineering, 1-250

Massachusettes Institute of Technology

Cambridge, MA 02139

Phone: (617) 253-7201

Fax: (617) 253-6324

E-mail: jrw@mit.edu