2.1 Анализ наведенной сейсмической активности при интенсивной подработке массива горных пород очистными забоями

При интенсивной подработке породной толщи происходит преобразование потенциальной энергии деформации породных слоев в другие виды энергии. Прежде всего, происходит разрушение пород, в результате чего часть потенциальной энергии деформации массива преобразуется в работу необратимого пластического и хрупкого деформирования. В зоне опорного давления разрушение происходит чаще всего от сдвига, в зоне активных сдвижений позади движущейся лавы от сдвига и растяжения. Определенная доля потенциальной энергии высвобождается в виде кинетической энергии удара при обрушении и падении зависающих прочных породных слоев (как правило, песчаников, которые могут содержать взрывоопасный газ метан). В свою очередь при ударе часть кинетической энергии рассеивается в виде сейсмических колебаний породного массива, часть превращается в работу необратимых деформаций, вызванных дроблением упавших породных блоков. Определенная доля потенциальной энергии преобразуется в поверхностную энергию трещин и вновь образовавшихся породных обнажений, а также расходуется на дезориентацию и перемешивание отдельных породных блоков и обломков. В конечном итоге вся кинетическая энергия удара и часть энергии разрушения рассеивается в виде тепла. Инструментальная количественная оценка процесса преобразования потенциальной энергии подрабатываемого массива является весьма сложной и трудоемкой задачей. Чаще всего геодинамические проявления горного давления оценивают по параметрам сейсмических колебаний породной толщи, которая находится в стадии динамических сдвижений. Регистрация параметров сейсмических колебаний является дорогостоящей процедурой, которая требует времени и применения высокотехнологичного оборудования и математического обеспечения. Однако регистрация процессов преобразования потенциальной энергии породного массива в другие виды энергии является еще более сложной задачей. Именно поэтому данные об измерении сейсмических колебаний породной толщи в процессе ее подработки действующими очистными забоями представлены в научной литературе наиболее полно.

Геодинамическая активность подрабатываемого массива горных пород имеет множество параметров. Главными из них являются амплитуда, энергия, спектр колебаний и место проявления. Наиболее сложным является определение места возникновения сейсмического события. Для определения места проявления динамического сигнала в массиве горных пород необходимо как минимум три разнесенных геофона, установленных вокруг участка, где происходит сейсмическое событие [146]. Принцип определения координат сейсмического события использует разность времени прихода сигнала к геофонам. Для этого следует решить задачу идентификации одного и того же сигнала на всех геофонах, одновременно принимающих такой сигнал. Строго говоря, сигнал придет к разным геофонам в разное время, однако разница между этими отрезками времени составляет сотые доли секунды и поэтому используют гипотезу о том, что последующие во времени сейсмические события происходят, по крайней мере, через несколько секунд друг после друга. Иначе разделить такие события очень сложно.

Для идентификации сейсмических событий применяют несколько методов. Наиболее точный из них основан на методе корреляционной обработки сигналов. Анализ показал, что такой метод применим лишь в относительно однородных средах типа воздуха или воды. Горный массив представляет собой весьма сложную нарушенную среду и поэтому сильно искажает спектр сейсмического сигнала. Поэтому разделить сигналы по спектру с помощью корреляционного метода не представляется возможным. В связи с этим применяют более грубый метод по регистрации первого вступления сигнала на датчик или геофон.

Заметим, что геофоны должны быть расположены друг относительно друга пространственно, охватывая участок, с которого могут прийти сейсмические сигналы. Для этого геофоны устанавливают в скважины, пробуренные вокруг исследуемого участка. Следует также сказать о том, что необходимо обеспечить надежный акустический контакт между геофоном и стенками измерительной скважины. Для этого геофоны заливают цементным раствором. Сбор информации с геофонов осуществляется телеметрической системой, а обработка сигналов и вычисление координат сейсмических событий производится специальным программным обеспечением. Нет необходимости говорить о том, что такая техника и технология является весьма дорогостоящей и в настоящее время в нашей стране применить ее нет экономической возможности.

В связи с этим используем результаты мониторинга сейсмической активности горного массива, наведенной очистными работами в шахтах зарубежных угледобывающих стран. В публикации [30] приводятся результаты исследования наведенной сейсмической активности горного массива при отработке длинных очистных забоев (рис. 3.1). Угольный пласт имеет мощность 3 м и отрабатывается на глубине 235 м. Длина лавы составляет 250 м. Скорость подвигания превышает 10 м/сут. Непосредственная кровля представлена аргиллитом, прочность которого на одноосное сжатие составляет 5-15 МПа. На расстоянии 2 м от угольного пласта в его кровли залегал мощный пласт песчаника прочностью 50 МПа.

В специальной скважине были установлены трехкомпонентные датчики-геофоны для приема сейсмических импульсов. Каждый датчик фиксировал сейсмический сигнал в трех направлениях, что позволяло определять местоположение сейсмического события в пространстве.

На рис. 2.1 приведено распределение сейсмических событий в плане. Мониторинг сейсмики осуществлялся в автоматическом режиме в течение

двух месяцев, что позволило записать тысячи событий и проследить динамику сдвижений при подвигании очистного забоя на 350 м. Видно, что основные сейсмические события расположены главным образом у краевых частей выработанного пространства. Это связано с зависанием породных консолей над краевой частью угольного массива или целиков и последующим их обрушением. Однако вертикальный разрез толщи (рис. 2.2) свидетельствует о том, что указанная тенденция прослеживается лишь на высоту 50-80  м от кровли угольного пласта. Чем ближе к земной поверхности, тем равномернее расположены точки, где возникли динамические разрушения массива и были сгенерированы сейсмические сигналы, зарегистрированные геофонами. Из 1200 событий, которые были

зарегистрированы, 629 имели природу продольных сейсмических волн, которые генерировались при первичном обрушении породных консолей. Энергия таких волн была весьма существенной и, поэтому тип волн определялся с высокой достоверностью. Остальные сигналы были достаточно слабыми, что не позволило определить их природу с высокой степенью достоверности. Авторы статьи полагают, что эти сигналы порождались вторичными разрушениями толщи при уплотнении обрушенных пород.

Таким образом, можно сделать вывод о том, что вблизи очистного забоя сейсмические импульсы заметно концентрируются у краевых частей выработанного пространства лавы, поскольку они генерируются обрушением зависающих боковых консолей породных слоев. Однако выше 50—80 м над пластом (то есть на уровне основной кровли и выше) пространственное распределение сейсмических событий становится более равномерным и зависит уже от строения толщи и ее прочностных свойств, а также от конфигурации сплошного выработанного пространства.

Об этом свидетельствуют данные инструментального мониторинга плотности сейсмических событий при бесцеликовой отработке, выполненного польскими учеными [4]. При увеличении глубины разработки распределение плотности сейсмических событий в плане существенно изменяет свои очертания. Так при отработке угольного пласта на глубине 800 м очертания зон повышенной плотности сейсмических событий существенно изменяется. Приуроченность максимумов плотности к выемочным штрекам (то есть к краевым частям выработанного пространства) полностью исчезает, а сами зоны максимумов мигрируют по всей подработанной площади. Подробно карты распределения плотности сейсмических событий, полученные польскими специалистами, будут обсуждаться при анализе критериев, с помощью которых можно оценивать интенсивность сейсмической энергии в подрабатываемом породном массиве.

Как уже отмечалось, анализ экспериментальных результатов показывает, что наиболее мощные сейсмические волны связаны с обрушением зависших прочных породных слоев. Это подтверждается результатами компьютерного моделирования, которые описаны в следующем пункте.

2.2. Моделирование динамики сдвижений подработанной толщи с помощью дискретных элементов

Факты экспериментального подтверждения зависания породных прочных слоев в натурных условиях при интенсивной подработке породного массива будут приведены далее. В связи с тем, что натурные эксперименты по регистрации зависаний пород над движущимся очистным забоем являются весьма трудоемкими и дорогостоящими, используем компьютерное моделирование для анализа указанного процесса. При выполнении данной работы для этой цели выбран метод дискретных элементов [133], который позволяет моделировать с одинаковой достоверностью как упругую, так и неупругие стадии деформирования массива горных пород, а также необратимые перемещения блоков подработанного массива при ведении очистных работ. Поскольку метод дискретных элементов основан на применении двух законов (Гука и второго закона Ньютона), указанный метод удобен для анализа скоростей и ускорений точек массива, вовлеченных в процесс сдвижений. Алгоритм метода дискретных элементов предусматривает многократный пересчет ускорений, скоростей и координат всех элементов, составляющих расчетную область по мере развития процесса сдвижений породной толщи. Вначале на основании второго закона Ньютона определяется ускорение всех дискретных элементов по отдельности. Текущее ускорение элемента определяется его массой и приложенной силой. В качестве сил, приложенных к дискретным элементам, выступают силы собственного веса и силы взаимодействия соседних элементов, которые определяются согласно закону Гука по известной деформации контактной области между взаимодействующими элементами. В частности при отсутствии такого контакта силы взаимодействия отсутствует, при вдавливании соседних элементов друг в друга возникают расталкивающие силы, при растяжении контакта связанных элементов создаются притягивающие усилия. Отметим, что начальные силы и ускорения могут быть заданы заранее.

После вычисления ускорения элемента от известной силы путем интегрирования по времени находится скорость и приращение перемещения. Эти данные используются для вычисления новых координат центра дискретного элемента. Затем проверяются все возможные контакты между соседними элементами и пересчитываются силы по закону Гука. Такое повторение операций повторяется итерационно сотни тысяч раз приращениями по времени. Для сохранения устойчивости решения приращения по времени должны быть достаточно малыми. Конкретная величина приращения определяется экспериментально путем проб и ошибок в зависимости от вида решаемой задачи, свойств моделируемой среды и граничных условий. Для описания неупругого поведения моделируемой среды задаются пределы прочности связей между соседними дискретными элементами на сжатие, растяжение, сдвиг и изгиб, а также вводятся параметры долговечности горных пород (зависимость пределов от времени) и вязкости или коэффициента затухания динамических процессов.

Как видим, математический аппарат метода дискретных элементов предельно прост. Вся сложность реализации лежит в плоскости программирования, поскольку необходимо в динамически изменяющейся среде организовать опрос всех элементов и определение ближайших соседей, с которыми возможен контакт. Такая задача решается средствами объектно-ориентированного программирования. Главным преимуществом метода является то, что он с одинаковой точностью и достоверностью моделирует все возможные стадии деформирования исследуемого объекта, начиная с упругой, затем стадию разрушений и завершая необратимым перемещением отдельных элементов. При этом задача автоматически решается в режиме реальной динамики, где статика является частным случаем. Известно, что традиционные методы типа конечно-элементных резко усложняются при переходе от статики к динамике.

На рис. 2.3 показана расчетная схема для моделирования процесса сдвижения массива горных пород. В связи с тем, что метод дискретных элементов требует большого количества итераций для пересчета координат, скоростей и ускорений отдельных элементов, размеры расчетной схемы приняты минимально возможными, но достаточными для того, чтобы удовлетворить граничные условия.

Моделирование процесса активных сдвижений осуществлялось для глубины залегания 800 м, вынимаемой мощности пласта 2,0 м, длины лавы 200 м (рис. 2.3).

Подрабатываемая толща при этом содержала около 30 % слоев прочного песчаника. Управление кровлей велось путем ее полного обрушения. Перемещение боковых стенок модели ограничено в горизонтальном, а нижней — в вертикальном направлении. Недостающий вес выше расположенной толщи заменяли распределенной нагрузкой на верхней границе модели. Вынимаемая мощность пласта составляла 2,5 м. Прилегающие к угольному пласту породы кровли и почвы разбивались на более мелкие дискретные элементы, чтобы задать реальную мощность пласта и обеспечить возможность его отработки.

Деформационные свойства модели приняты одинаковыми в пределах всей расчетной схемы и соответствуют свойствам типичных осадочных пород. Модуль деформации принят равным 2 ГПа, коэффициент Пуассона 0,25. Прочность песчаника на сжатие составляет 70 МПа, предел на сдвиг на границах слоев песчаника и остальных пород занижен на 40 % относительно предела на сдвиг внутри слоев. Прочность окружающих пород на сжатие принята равной 40 МПа. Таким образом, приняты исходные условия, отвечающие типичным условиям отработки угольных шахт в Донецко-Макеевском районе Донбасса.

Сдвижения массива горных пород рассматривались в вертикальном сечении, находящемся в условиях плоской деформации. Такие условия приближенно существуют при очень высоких скоростях подвигания очистного забоя, когда прогиб подработанной толщи плавный. При этих допущениях можно осуществить условно мгновенную выемку пласта и проследить за динамикой зависаний и обрушений в чистом выраженном виде. Обычно такую постановку задачи использует подавляющее число исследований при изучении процесса сдвижений на плоских моделях (физических, оптических или компьютерных) [41, 78-81, 83, 92, 99].

На рис. 2.4 показан процесс изменения приведенной к глубине высоты обрушения в центральном сечении зоны сдвижений. Общее время сдвижений принято за единицу, а текущее нормировано по отношению к общему. Такой подход позволяет использовать результаты других исследователей для установления статистических параметров распределения времени зависания прочных слоев песчаника. Стрелками указаны моменты зависания слоев песчаников, положение которых приведено на расчетной схеме рис. 2.3. Отчетливо выделяется четыре выраженных периода зависаний, число которых соответствует числу слоев прочных песчаников.

Как показано на рис. 2.4 процесс сдвижения протекал неравномерно. Каждый раз, когда процесс полных сдвижений доходил до подошвы прочного слоя, сдвижения приостанавливались, возникало зависание вышележащей толщи, что видно по горизонтальным участкам диаграммы сдвижений. Затем следовало обрушение, при этом во вмещающем массиве возникали значительные ускорения. Величины ускорения областей массива, участвовавшего в зависаниях и последующих обрушениях, на 1—2 порядка были выше, чем ускорения блоков в пределах зоны опорного давления в момент возникновения трещин сдвига. Это означает, что максимальная сейсмическая энергия выделяется в момент обрушения зависающих прочных породных слоев.

Установлено также, что обрушение мощного зависшего прочного слоя сопровождается относительным кратковременным поднятием массива, окружающего очистной забой. Так результаты моделирования показывают, что между циклами 75000 и 85000, когда произошло обрушение второго слоя песчаника, произошло в целом оседание толщи, однако есть ряд областей, в пределах которых наблюдается явное относительное поднятие массива, хотя оно на порядки меньше суммарного накопившегося оседания. То есть, временное относительное поднятие имеет практическую пользу, прежде всего, как индикатор динамических процессов, сопровождающих активную стадию сдвижений.

На графике рис. 2.5, 2.6 приведены дополнительные оседания между указанными циклами моделирования, на которых видно, что крылья мульды испытали относительное, пусть и весьма незначительное поднятие. Области относительного поднятии на рис. 2.5 выделены темным цветом. На рис. 2.6 показано распределение опусканий подработанного массива вдоль горизонтального сечения, выделенного у верхней границы расчетной области. Заметно, что краевые части мульды сдвижений испытывают незначительное (в пределах нескольких миллиметров) поднятие. Такое поднятие во многих случаях неопасно для наземных сооружений, однако, с физической точки зрения как явление весьма важно, поскольку уточняет сложный механизм сдвижений в динамической активной стадии и подтверждает результаты натурных измерений. Это значит, что динамическая волна напряжений, вызванная обрушением зависшего прочного слоя песчаника, порождается не только ударом обрушившегося слоя о дно сформировавшейся временной полости расслоения, но и отрывом указанного слоя от остального массива и скачкообразным уменьшением его веса. При мощности слоя обрушающегося песчаника 20 м и высоты вышележащей толщи 500 м ее вес в результате отрыва песчаника уменьшается на 4 %, что порождает импульс силы и последующую сейсмическую волну.

Важное практическое следствие из установленного механизма сдвижений толщи массива на активной его стадии касается дегазации толщи, которая особенно актуальна на шахтах, интенсивности, отрабатывающих угольные пласты, залегающие в породных массивах средней и высокой степени метаморфизма и содержащих значительный процент газоносных прочных песчаников. На бурение дегазационных скважин затрачиваются весьма большие финансовые и материальные средства. Так на бурение дегазационной скважины глубиной 1300 м необходимо затратить более одного млн. гривен. Если заранее спрогнозировать места зависаний песчаников, можно существенно сократить объемы бурения. Кроме того, правильный выбор местоположения дегазационной скважины удлиняет срок ее эксплуатации, что позволяет получить большее количество метана и повысить эффективность дегазации.

В связи с этим представляет практический интерес длительность времени зависания прочных слоев. Для этого были проанализированы собственные и заимствованные результаты исследований дискретных сдвижений массива горных пород при его подработке [124, 134].

Для их сопоставимости время и высота обрушений нормировались. При этом использовались данные, полученные при физическом моделировании с помощью эквивалентных материалов, результаты шахтных инструментальных наблюдений, а также путем проведения компьютерного моделирования. Это повышает достоверность и общность выводов и результатов анализа. На рис. 2.7 показано распределение приведенной высоты обрушения прочных пород, залегающих в относительно слабых или менее прочных породах.

Напомним, что разница прочности песчаников и вмещающих их пород составляла 30—40 %, то есть была весьма заметной. Уточним также, что в статистической выборке участвовали только зависания, касающиеся прочных слоев. Этим объясняется необходимость привлечения как можно большего числа экспериментов, а также нормирования данных для сопоставимости результатов разных экспериментов.

Распределение на рис. 2.7 показывает, что оно удовлетворительно согласуется с логнормальным законом. Наиболее часто встречаются зависания, длящиеся от 0,1 до 0,2 от общего периода активных сдвижений. При длительности активного периода сдвижений 5—8 месяцев это составит от 15 суток до 1,6 месяца. Эта величина будет дополнительно проверяться с помощью инструментальных наблюдений, выполненных автором настоящей диссертации.

2.3. Обоснование геомеханической модели для определения интенсивности высвобождения потенциальной энергии подрабатываемой породной толщи

Как указывалось выше, потенциальная энергия прочных породных слоев при их зависании и последующем обрушении претерпевает целый ряд преобразований и видоизменений, что весьма усложняет задачу количественной оценки этого геодинамического процесса. Напомним, что сейсмическая энергия колебаний породного массива является лишь частью запасенной потенциальной энергии обрушившихся слоев. Однако именно сейсмическая энергия может быть измерена, что выдвигает ее в качестве возможного наблюдаемого параметра, которому возможно дать количественную оценку. Кроме того, логично предположить, что величина и интенсивность сейсмической энергии находится в прямой связи с высвобождающейся потенциальной энергией подрабатываемых породных слоев. Согласно [4—16], частота и энергия сейсмических колебаний массива, вызванных работой быстро подвигающихся очистных забоев, определяется глубиной разработки, вынимаемой мощностью пласта, способом управления кровлей, скоростью подвигания очистного забоя, его длиной, площадью общего выработанного пространства с учетом примыкающих ранее отработанных лав. Ряд авторов выдвигают гипотезу о том, что сейсмические события вызываются в ходе обрушения прочных слоев песчаника и поэтому предлагают выделять отдельные слои прочных пород типа песчаников, которые способны зависать на большой площади и вызывать после обрушения сейсмические события [147, 148]. Авторы работы [4] предлагают делать прогноз сейсмических событий по параметрам динамической мульды сдвижений.

В настоящее время этот метод пока совершенствуется для повышения точности определения границ области, в которой сейсмические колебания превысят допустимый безопасный уровень. При этом учитывается пространственное распределение деформаций в пределах мульды сдвижений и связь его с возможными сейсмическими колебаниями толщи горных пород, а также временнáя связь между возникновением деформаций и последующих сейсмических событий. При этом предпринимается попытка связать распределение относительных деформаций земной поверхности с плотностью сейсмических событий, измеряемой в числе событий на гектар (единица измерений 1/10000 м2) или с плотностью сейсмической энергии, которая измеряется в Дж/м2 земной поверхности или в Дж/м3 толщи горных пород. Следует подчеркнуть, что в качестве индекса деформации массива принимается комплексная величина, учитывающая как накопленную деформацию, так и ее скорость в данный момент времени.

Показатель или индекс деформаций земной поверхности авторы [148] принимают как комплексную функцию наклонов и вертикальных деформаций толщи. При этом горизонтальные деформации игнорируются в связи с тем, что погрешность их определения на порядок выше. На наш взгляд это существенная ошибка, поскольку как раз горизонтальные деформации являются одной из основных причин разрушения массива горных пород от растягивающих напряжений. Согласно теории Кулона-Мора горные породы разрушаются от растяжения или среза. Учитывая вышесказанное, более точную характеристику предельного состояния массива горных пород и, наносов в частности, можно получить на основе учета касательных и нормальных напряжений, возникающих в подрабатываемой толще или в наносах вблизи земной поверхности. В связи с этим более подходящими характеристиками будут наклоны, растяжения, а также деформации скручивания и среза. Индексы деформирования массива определяются для всех мощных слоев песчаника, которые залегают над и в подрабатываемой толще.

Несмотря на сделанные допущения, авторы получили достаточно хорошую сходимость между фактически зарегистрированными сейсмическими событиями и прогнозными их распределениями для условий отработки угольного пласта 703/1-2 на шахте «Марсель». Фрагмент плана горных выработок, совмещенных с зарегистрированными сейсмическими событиями с энергией, превышающей 105 Дж, показан на рис. 2.8. Мощность пласта составляла 2,5 м, угол наклона 5º. Глубина работ 900 м, длина лавы 250-280 м. В подрабатываемой толще залегало несколько мощных слоев песчаника, включая слой мощностью 18 м в кровле пласта на расстоянии 4 м и мощностью 70 м на расстоянии 200 м выше кровли отрабатываемого пласта. Мониторинг сейсмической активности массива горных пород в данном месте производился с 1993 по 1998 год. Именно в это время отрабатывался блок лавами М1—М8. Всего за период инструментальных наблюдений было зарегистрировано 6200 событий суммарной энергией 1,6*108 Дж. (табл. 2.1).

На рис. 2.8 кругами наименьшего радиуса отмечены события с энергией выше 105 Дж. Чем больше диаметр кружка, тем выше уровень энергии конкретного сейсмического события.

На рис. 2.9, (а) показаны карты плотности сейсмических событий, зарегистрированных инструментально в процессе отработки лав М4—М6, а на фрагменте (б) приведена прогнозная оценка плотности таких событий.

Плотность событий определялась в числе событий на гектар площади прогноза (100 на 100 м). Можно видеть, что измеренное распределение плотности наведенных сейсмических событий у земной поверхности действительно отличается от распределения вблизи очистного забоя. Пятна повышенной плотности сейсмических событий имеют сложную форму и концентрируются теперь над средней частью сплошного выработанного пространства.

Как следует из рис. 2.9, результаты прогнозной оценки достаточно хорошо согласуются с фактически измеренными данными. Максимальная плотность сейсмических событий 150—200 треморов/га отмечена над выработанными пространствами лав М5 и М6. Авторы статьи не объясняют эту закономерность. Однако анализ фрагмента плана горных выработок свидетельствует о следующем.

При отработке лавы М6 произошло увеличение минимального размера сплошного выработанного пространства до 820 м, что сопоставимо с глубиной разработки. Известно, что при таком соотношении минимального размера сплошного выработанного пространства с глубиной разработки наступает условие полной подработки земной поверхности, в результате чего процесс сдвижений изменяется качественно. Именно в этот момент происходит наиболее интенсивное разрушение и сдвижение подрабатываемой толщи пород.

Характерно, что максимальная доля площади наибольшей плотности сейсмических событий отмечена как раз над выработанным пространством лавы М6. Это усиливает достоверность полученных результатов и правомерность выдвинутой в [149-150] гипотезы.

В заключение необходимо сделать оценку энергии, которая может выделиться при обрушении зависшего слоя прочного песчаника. Возьмем слой мощностью 10 м плотностью 2500 кг/м3. Характерная высота падения слоя при отработке угольных месторождений определяется вынимаемой мощностью пласта и степенью разрыхления и расслоения подработанной толщи. Отметим, что в зоне активных сдвижений наблюдается максимальная степень разуплотнения подработанного массива за счет разрыхления обрушенных пород, высота зоны которых составляет 6-8 кратной мощности пласта, а также из-за расслоения вышележащих пород. Характерно, что в зоне активных сдвижений подработанная толща еще не испытала уплотнения. С учетом коэффициента разрыхления, принимаемого на участке активных сдвижений порядка 1,35-1,5, а также возможных расслоений нижележащих оседающих породных слоев, типичная высота падения зависшего прочного слоя составит порядка 1 м. При таких условиях кинетическая энергия, в которую преобразуется при ударе потенциальная энергия обрушившегося слоя, составит 0,25 МДж на метр квадратный площади обрушившегося слоя.

Результаты объемного физического моделирования и натурных обследований подработанной толщи показывают, что при обрушении прочных породных слоев характерные размеры обрушившихся блоков составляют порядка десятка метров. При этом часто размеры обрушившихся породных блоков по падению превышают их размеры по простиранию. Типичным можно считать случай, когда размеры обрушившегося блока в плане составляют 10 м на 20 м. В этом случае суммарная энергия, которая выделится при падении блока, составит около 50 МДж.

Выполненная оценка весьма удовлетворительно согласуется с данными экспериментальных измерений энергии сейсмических колебаний массива горных пород при его подработке угольными или рудными очистными забоями. Так, Е. Биалек и соавторы установили [148], что около 10 % всех наиболее мощных сейсмических событий, зарегистрированных над действующими угольными забоями, имели энергию более 40 МДж. А.Чаван с соавторами показал [159], что энергия мощных сейсмических колебаний над горными работами золотоносного рудника, количество которых не превышает 10 % от общего числа зарегистрированных толчков и вибраций земной поверхности составляет 48 МДж. Е. Дубинский с соавторами принимают во внимание только толчки, имеющие энергию 300 МДж [160], хотя такие толчки уже довольно редки, фактически единичны и представляют серьезную опасность для наземных сооружений и объектов типа плотин.

На основании вышеизложенного, можно считать, что типичная величина энергии, которая выделяется при обрушении зависших блоков прочных породных слоев составляет 40 МДж.

Геомеханические модели, позволяющие рассчитывать параметры сейсмической активности в горном массиве, интенсивно подрабатываемом двигающимся очистным забоем, в современной научной литературе представлены в очень небольшом объеме [2–11]. Анализ литературных источников, освещенный в первом разделе, показал, что на сегодняшний день известна лишь одна математическая модель, предназначенная непосредственно для расчета распределения плотности сейсмической энергии в пределах наносов, которые подрабатываются движущимся очистным забоем [148].

Следует отметить, что авторы работы [148] сделали верный методический подход при определении индекса деформированности массива в виде произведения накопленной деформации на текущую скорость ее изменения. Этот индекс имеет физическое обоснование. Как уже указывалось, чем выше скорость подвигания очистного забоя, тем положе форма мульды сдвижений. Это условие автоматически влечет за собой уменьшение почти всех компонент сдвижений и деформаций породных слоев, включая наносы. Казалось бы, при уменьшении деформаций должна уменьшаться вероятность разрушения подрабатываемого массива. Однако эксперименты, проведенные австралийскими, германскими, японскими, польскими специалистами свидетельствуют о том, что при увеличении темпов подвигания очистного забоя возрастает наведенная сейсмичность области, затронутой очистными работами, что свидетельствует о ярко выраженной динамической природе разрушений массива.

По мнению автора данной диссертации [150], физическая причина такого явления заключается в кинетической природе прочности твердого тела [151]. Согласно проф. Журкову С.Н. долговечность твердого тела определяется зависимостью:

где t – долговечность, сек; τ – период колебания узлов в кристаллической решетке породообразующих минералов, сек; U – энергия активации разрыва связи в узле кристаллической решетке Дж; α - коэффициент пропорциональности; σ- растягивающее напряжение в связи, Н; k – постоянная Больцмана; T – абсолютная температура, К.

Теория проф. Журкова С.Н. утверждает, что разрушение твердого тела определяется, прежде всего, не величиной растяжения элементарной связи в узле кристаллической решетки, а вероятностью посещения данного узла флуктуацией или случайным тепловым колебанием решетки, которая зависит от природы материала и абсолютной температуры. Частота флуктуации заметно увеличивается лишь при приближении температуры к порогу плавления. Поэтому в условиях горного массива долговечность породного слоя определяется фактически только растяжением или сдвигом связи кристаллической решетки породообразующих минералов и цемента. Растяжение, таким образом, понижает энергетический барьер разрыва связи и ускоряет процесс ее разрушения. В силу экспоненциальной (нелинейной) зависимости долговечности породы от приложенного растягивающего напряжения не наблюдается прямой пропорциональности между ними. При больших скоростях подвигания долговечность породы уменьшается меньшими темпами, чем растет напряжение в породных слоях. Именно поэтому при больших скоростях подвигания очистных забоев резко увеличиваются пролеты зависания прочных породных мостов песчаника. В результате они накапливают значительную потенциальную энергию деформации, которая необратимо высвобождается в результате обрушения этих слоев, что и регистрируется сейсмическими наблюдениями.

Прямое решение задачи о распределении интенсивности высвобождения потенциальной энергии подрабатываемого породного массива или в частности сейсмической энергии вокруг обрушающихся породных слоев вслед за подвиганием очистного забоя на сегодня пока невозможно. Причина состоит в том, что необходимо решать очень сложную сопряженную задачу о разрушении подрабатываемой породной толщи с последующим распространением сейсмических колебаний в неоднородной среде. Обе из указанных сопряженных подзадач на сегодня представляют собой отдельные сложнейшие проблемы, полное решение которых пока не получено. Ясно, что сопряжение таких задач на порядок повышает сложность и трудоемкость решения. Напомним также, что сейсмическая энергия составляет лишь часть преобразованной потенциальной. Поэтому даже такое сложное решение, если бы его удалось получить, будет частным.

В сложившейся ситуации одним из возможных выходов является эмпирический подход, при котором прямое решение о разрушении массива и распространении сейсмических колебаний заменяют приближенным эмпирическим. На сегодня известна эмпирическая формула Биалека Е. [148] для расчета интенсивности сейсмической энергии. Как уже указывалось, этот важный показатель динамичности сдвижений вычисляется через произведение так называемого «индекса деформированности» земной поверхности на его производную по времени. В качестве индекса деформированности используются функции оседаний и наклонов земной поверхности. Как уже отмечалось, сейсмические колебания выделяются в процессе динамических разрушений подрабатываемой толщи горных пород. Однако ни оседания, ни наклоны не характеризуют процесс разрушений. Для идентификации разрушения необходимо использовать известные критерии прочности, которые зависят от действующих напряжений. В качестве такового параметра в данной работе использовано эквивалентное напряжение, которое вычисляется с помощью критерия прочности горной породы. С учетом сказанного формула для расчета интенсивности сейсмической энергии приобретает вид:

где σе – эквивалентное напряжение, t – время.

Первый множитель учитывает достигнутый на данный момент фон напряженного состояния подрабатываемой толщи. Вторым множителем (производной) учитывается скорость подвигания очистного забоя. Чем эта скорость больше, тем выше прирост эквивалентных разрушающих напряжений. Такая формула выгодно отличается от принятой в работах [4, 148], так как она учитывает физическую природу процесса разрушения. Поэтому в данной работе принята модель [155], которая моделирует динамику обрушения пород на основе современной теории прочности.

Наиболее подходящим критерием для определения эквивалентных напряжений следует считать критерий прочности Шашенко-Парчевского (НГУ).

где σi – компоненты нормальных напряжений.

Модифицированная эмпирическая формула Биалека Е. совместно с критерием прочности Шашенко-Парчевского дает возможность уйти от необходимости решения очень сложной сопряженной задачи и получать интенсивность высвобождения потенциальной энергии (сокращенно ВПЭ) простым эмпирическим путем без решения системы дифференциальных уравнений, описывающих распространение сейсмических волн. Особо отметим, что формула (2.2) гарантирует определение именно интенсивности ВПЭ, а не ее части в виде сейсмической энергии. Такая гарантия обеспечивается выбором современного критерия прочности горных пород и соблюдением физики процесса разрушения, с которого запускается механизм высвобождения потенциальной энергии.

Следует специально обсудить выгоду применения критерия, определяемого по формулам (2.2 и 2.3). Практическую важность с точки зрения оценки параметров сдвижений горных пород при освоении угольных месторождений имеет метод прогнозирования полостей расслоения, временно возникающих при подработке толщи быстро движущимся очистным забоем. Как уже отмечалось, эти полости являются потенциальными накопителями взрывоопасного газа метана, выделяющегося из обнажения песчаников, которые чаще всего и зависают в процессе подработки массива горных пород быстро движущимся очистным забоем. Очевидно, что на участках породного массива, где интенсивность ВПЭ будет повышена, вероятность образования полостей и последующего их обрушения будет максимальна. Именно обрушение полости провоцирует вытеснение скопившегося газа в действующие горные выработки по трещинам, образовавшимся в зоне активных сдвижений.

Особо следует отметить разницу в эффекте обрушения и плавного смыкания полости. Плавное смыкание подземной полости также возможно, если действующее эквивалентное напряжение не превысит допустимого уровня. Такая разница еще раз подчеркивает важность выбора эквивалентного напряжения в качестве главного параметра формулы (2.2) и надлежащего критерия прочности для определения эквивалентного напряжения. Поскольку период зависания прочных породных слоев составляет десятки суток, в результате термодинамического равновесия будет выделяться весьма большое количество взрывоопасного метана, составляющего по данным экспериментальных замеров сотни тысяч кубических метров. В связи с тем, что процесс десорбции-адсорбции является в значительной степени обратимым, в результате плавного смыкания полости большая часть десорбировавшегося газа успеет адсорбироваться назад под действием увеличивающегося в результате смыкания давления. Останется лишь незначительная часть метана, обусловленная адсорбционным гистерезисом. Наоборот, если произойдет обрушение полости, времени для обратной адсорбции фактически нет и большая часть газа будет вынужденно вытеснена в действующие горные выработки по трещинам зоны активных сдвижений. Такие явления уже не раз приводили к катастрофическим взрывам на угольных шахтах, интенсивно отрабатывающих пласты высокопроизводительными очистными забоями.

Прямое обнаружение указанных полостей является весьма сложной технической задачей, которая на сегодня пока не нашла удовлетворительного решения. Кроме того, даже те методы, которые способны обнаруживать такие полости, весьма трудоемки и не могут использоваться на шахтах без специального технического высококвалифицированного персонала. Как правило, эти методы используют геофизические принципы, например просвечивание массива горных пород сейсмическими волнами, или электрометрию. Укажем также на то, что достоверность трактовки результатов просвечивания пока невысока, что не позволяет определять положение полостей с достаточной надежностью. Наконец, обнаружение полостей по факту их возникновения, не дает существенной выгоды производственникам с точки зрения возможности заблаговременного прогноза, который можно использовать для предупредительного принятия мер по обеспечению безопасного ведения горных работ, благодаря применению мероприятий по предотвращению прорыва взрывоопасного метана или подземной воды из полости в рабочее пространство очистного забоя или окружающих его подготовительных выработок.

Те же недостатки касаются и другого возможного способа обнаружения временных полостей, который основан на инструментальном измерении параметров сдвижения земной поверхности и подрабатываемого массива горных пород. Для осуществления такого способа необходимо производить постоянный дорогостоящий мониторинг оседания земной поверхности [148]. Однако, в данном случае полезность полученной информации еще меньше, чем в предыдущем примере, поскольку оседания земной поверхности протекают с большим запаздыванием относительно обрушения породных слоев в подрабатываемой толще.

В связи с указанными недостатками двух вышеупомянутых способов, предлагаемый в данной работе расчетный способ прогноза полостей расслоения по распределению интенсивности ВПЭ имеет ряд существенных преимуществ. Во-первых, прогноз распределения интенсивности ВПЭ можно сделать заблаговременно. Во-вторых, расчетный прогноз дешевле и обладает гораздо меньшей трудоемкостью по сравнению с инструментальными способами. Именно эти два преимущества обеспечивают приоритетный выбор расчетного способа прогноза временных полостей расслоения при подработке массива горных пород быстро движущимся очистным забоем. Для сохранения этих преимуществ необходимо обеспечить достоверность результатов прогноза. Такая достоверность гарантируется применением современных геомеханических моделей, теорий прочности горных пород, а также возможности настройки параметров модели по результатам контрольных инструментальных наблюдений за сдвижением земной поверхности. Примеры такой успешной настройки будут продемонстрированы в следующем разделе.

Для удобства использования формулы (2.2) все ее компоненты приводятся к безразмерному виду. Так эквивалентные напряжения приводятся к погонному весу плиты-слоя, в котором ведется расчет интенсивности сейсмической энергии. Время приводится к периоду шага посадки основной кровли. Таким образом, устраняется проблема размерности показателя интенсивности сейсмической энергии и обеспечивается сопоставимость этого показателя для разных горно-геологических условий.

В завершение раздела необходимо выбрать расчетный метод или геомеханическую модель для вычислений напряженного состояния массива горных пород в процессе его интенсивной подработки действующим очистным забоем.

2.4. Обоснование модели для расчета динамического перераспределения напряжений вокруг движущегося очистного забоя

Анализ инструментальных методов регистрации динамических особенностей процесса сдвижений показывает, что результаты измерений являются ценным материалом для установления динамики проявлений процесса активных сдвижений подрабатываемой толщи. Эти результаты обязательно должны быть использованы при обосновании и разработке методики прогноза интенсивности ВПЭ. Однако основой метода должна быть математическая модель процесса динамических проявлений активных сдвижений, поскольку только такая модель может быть эффективно использована в качестве прогнозного инструмента.

Анализ известных моделей сдвижений породного массива показывает, что они могут быть использованы в качестве теоретической основы для построения модели прогнозирования динамической активности подрабатываемой толщи горных пород. Однако существующие на сегодня математические модели не позволяют непосредственно решить указанную задачу. Так, известные конечноэлементные модели, применяются только для расчета статического процесса сдвижений массива горных пород после завершения активной его стадии при неподвижных границах выработанного пространства. То же касается и метода граничных элементов. Несколько дальше продвинулись методы дискретных элементов (например, модель UDEC фирмы ITASCA) и особенно конечноразностная модель FLAC. Две последние модели применяют для расчета процесса сдвижений в динамике путем перемещения выработанного пространства и пересчета напряженно-деформированного состояния в пределах всей расчетной области. Нужно отметить, что пока эти модели применяются исключительно в постановке плоской деформации, что существенно ограничивает возможности анализа. Решение задачи о динамике сдвижений вокруг движущегося очистного забоя в трехмерной постановке на сегодня пока не известно. Вместе с тем выше было показано, что участки максимумов интенсивности ВПЭ мигрируют по площади подрабатываемой области и процесс перераспределения этой интенсивности существенно зависит от конфигурации сплошного выработанного пространства, то есть носит выраженный пространственный характер.

Трехмерная постановка задачи предусматривает задание реальной конфигурации выработанных пространств. В практике ведения горных работ эта конфигурация в большинстве случаев имеет произвольную форму из-за оставления целиков неправильной формы, разворотов и сокращения очистных забоев. В процессе подготовки исходных данных для решения трехмерной задачи это представляет серьезные трудности. Именно поэтому подавляющее число известных решений о трехмерном распределении напряжений и деформаций вокруг выработанного пространства выполнено для случаев, когда его форма является правильным прямоугольником или комбинацией этих фигур.

Специфика задачи расчета напряжений и деформаций подрабатываемой толщи в динамике заключается в том, что очистной забой в процессе расчета необходимо передвигать, многократно пересчитывая задачу. При этом количество циклов пересчета, например для метода дискретных элементов достигает сотен тысяч и даже нескольких миллионов. Это приводит к тому, что даже современные компьютеры считают указанные задачи весьма длительное время и, кроме того, накапливается огромный массив результатов, обработка которого является весьма трудоемкой задачей. Ясно, что трехмерная постановка задачи усложняет эту проблему на порядок. Не случайно все современные пакеты для решения трехмерных задач механики сплошной среды ориентированы на инсталляцию как на персональных компьютерах, работающих в системе Windows, так и на мощных рабочих станциях, работающих в операционной системе Unix. При этом хорошо известно, что серьезные трехмерные задачи с достаточной дискретизацией расчетной области решаются только на рабочих станциях. Кроме того, последнее время большинство программных пакетов ориентируют на применение параллельных процессоров.

Сложность поставленной задачи увеличивается еще больше из-за того, что почти все запасы в пределах шахтного поля отрабатывается лавами, которые примыкают к ранее выработанному пространству. Это значит, что, при решении задачи о нахождении распределения сейсмической энергии в подрабатываемом массиве горных пород, необходимо учитывать сложное начальное состояние геомеханической системы, в качестве которой выступает зона полных сдвижений, сформированная ранее отработанными лавами. Следовательно, прежде чем начать решение задачи о распределении сейсмической энергии над действующей лавой, необходимо решить задачу о перераспределении горного давления и сдвижений горных пород в окрестности ранее отработанных участков. Поскольку потенциальная энергия подрабатываемой толщи высвобождается в результате выраженных необратимых сдвижений (например, обрушения зависших прочных породных слоев, образование трещин в зоне динамического опорного давления и т.п.), необходимо решать нелинейные задачи о перераспределении напряжений и деформаций. Это обстоятельство дополнительно усложняет проблему учета начальных условий при решении задачи о перераспределении напряжений вокруг примыкающей лавы. Именно по этой причине большинство решений выполнено для одиночного выработанного пространства.

Однако главным недостатком указанных моделей является то, что они не доведены до расчета ВПЭ. Существуют отдельные модели для расчета распространения сейсмических колебаний в слоистой толще горных пород. В большинстве эти модели основаны на численных конечно-разностных решениях дифференциальных уравнений в частных производных. Однако эти модели не способны производить расчет процесса сдвижений. Готовые модели для решения сопряженных задач пока неизвестны. Ясно, что в качестве математической основы для разработки методики прогноза интенсивности ВПЭ должна быть использована одна из описанных математических моделей. Однако она должна быть доведена с учетом требований, изложенных выше и с учетом особенностей сейсмических колебаний подрабатываемого массива, полученных экспериментальными методами, о которых говорилось ранее.

Как уже отмечалось выше, модели, предназначенные для расчета напряжений и деформаций во всем объеме подрабатываемой толщи, не в состоянии обеспечить решение поставленной задачи с разумными затратами труда и времени по следующим причинам: сложности ввода выработанных пространств произвольной формы, необходимость многократного пересчета задачи по мере подвигания очистного забоя, учета начального состояния и необратимости сдвижений массива горных пород (разрушения, обрушения и последующего уплотнения породных слоев).

Опыт польских, австралийских, японских ученых, накопленный при оценке интенсивности сейсмической энергии в подработанной толще, показал [148], что для практических целей в большинстве случаев нет необходимости знать распределение энергии по глубине массива. Так при решении задачи об оценке опасности сейсмических колебаний для наземных объектов и сооружений специалисты оперируют плотностью энергии, приведенной к уровню земной поверхности. Такую плотность измеряют в джоулях на квадратный гектар площади поверхности или в числе импульсов на единицу площади.

То же самое касается и такой практической задачи, как оценка опасности скопления взрывоопасного газа в подземных полостях, временно возникающих в зоне активных сдвижений под зависающими прочными слоями песчаников. Поскольку дегазационные скважины для отвода этого газа бурят с земной поверхности, важно знать лишь место проекции подземной полости на эту поверхность. Важно также учесть экспериментально установленную максимальную высоту подработанной толщи, с которой газ со спутников и песчаников может поступать в выработанное пространство действующей лавы. Эта высота не превышает 150 вынимаемых мощностей пласта, что снижает требования по учету подрабатываемой толщи на всю глубину. Указанные обстоятельства понижают требования к решению поставленной задачи и дают возможность применить более простые модели для расчета напряжений и деформаций в толще горных пород, подрабатываемой движущимся очистным забоем.

Для этого рассмотрим подрабатываемую толщу горных пород как толстую плиту, опирающуюся на неоднородное основание 3 и прогибающуюся под собственным весом q (рис. 2.10). Жесткость основания 3 зависит от наличия выработанных пространств и вынимаемой мощности m пластов. Позициями 1 и 2 указаны ране выработанное пространство и то, которое формируется примыкающей действующей лавой.

В результате отработки лав на земной поверхности 4 формируется мульда сдвижений 5. Распределение напряжений и деформаций в толстой плите мощностью 150 m можно найти с помощью трехмерных моделей, недостатки которых описаны выше. Однако если заменить толстую плиту тонкой, можно подобрать такие эквивалентные величины жесткости основания и деформационных параметров плиты, при которых некоторые параметры напряженно-деформированного состояния будут соответствовать фактическим. Например, с помощью такой модели можно с высокой достоверностью прогнозировать параметры мульды сдвижений на земной поверхности (в частности ее оседания, поскольку основное разуплотнение толщи происходит в пределах 150 m), а также прогибы и напряжения в породных слоях в пределах высоты подрабатываемой толщи, равной 150 m.

Задача о прогибе плиты-слоя над выработанными пространствами решается путем численного дифференцирования уравнения в частных производных методом конечных разностей [131].

где ω – прогибы точек плиты; q – нормальная к срединной плоскости и распределенная по поверхности плиты пригрузка ; K – коэффициент жесткости основания, изменяющийся в зависимости от наличия или отсутствия выработанного пространства; D – цилиндрическая жесткость плиты;

где h – мощность плиты; E – приведенный модуль деформации слоистого массива; μ – коэффициент Пуассона вмещающих пород.

В итоге получают опускания подработанной толщи на уровне верхней границы основной кровли пласта. Аналогично можно рассчитать опускания земной поверхности, если в качестве плиты принять слои коренных пород подработанной толщи, как это показано на схеме рис. 3.6.

Для учета механических свойств всех слоев, составляющих толщу, их величины приводились к срединной плоскости плиты-слоя по следующей зависимости:

где Ei – модуль деформации i-го слоя; pi – вес влияния i-го слоя, который находится по формуле

где hi – мощность i-го слоя; yi – расстояние от центра тяжести i-го слоя до срединной плоскости.

Такая зависимость позволила учесть свойства всех слоев подработанной толщи. При этом в случае расчета параметров оседания земной поверхности, свойства наносов и подстилающих их коренных пород имеют максимальный вес, поскольку их слой самый близкий к поверхности. Чем глубже в массив, тем меньшее участие вносят слои в формирование жесткости плиты-слоя. Наоборот, если производится расчет перераспределения напряжений и деформаций в пределах основной кровли, ее деформационные и прочностные характеристики вносят максимальный вклад в определение эквивалентных показателей плиты-слоя. В данной компьютерной модели, использовалось соглашение о знаках, принятое в математике, то есть оседания поверхности имели знак минус и т.д. Этот метод использован для объяснений полученных экспериментальных результатов.

Указанная модель учитывает также релаксацию напряжений и ползучесть пород, слагающих подрабатываемый массив. Это является существенным преимуществом выбранной модели, поскольку динамические процессы сдвижений являются выраженными неравновесными физическими процессами и существенно зависят от времени.

Решение задачи о сдвижении земной поверхности рассмотрим на примере моделирования активной стадии ее оседания. Слои коренных пород приводились к уровню наносов по вышеприведенной формуле. Это согласуется с приемами приведения выработанных пространств, используемыми в Правилах охраны [20]. Прием приведения позволил производить расчет оседания горного массива на уровне нейтральной линии слоя наносов (то есть, фактически рассчитывались оседания земной поверхности), но при этом учитывались деформационные свойства подстилающих коренных пород.

Напряженно-деформированное состояние тонкой плиты будет лишь приближенно и интегрально описывать реальное состояние массива в пределах 150  м. Однако в качественном плане основные характеристики напряженно-деформированного состояния будут совпадать: проекции на земную поверхность областей изгиба (моменты Мх, Мy) , порождающих нормальные напряжения и кручения (момент Мxy), а также перерезывания (силы Qx, Qy), порождающих касательные напряжения, будут находиться примерно в одних и тех же местах. Напряжения вычисляются по известным формулам через силовые моменты и моменты сопротивления изгибу и скручиванию. Следовательно, эти напряжения можно использовать для вычисления эквивалентных напряжений, входящих в формулу (2.2). Кроме того, соотношение величин эквивалентных напряжений по площади выемочного столба будет совпадать количественно. Точность такого совпадения проверяется путем сравнения результатов расчета с данными инструментальных наблюдений в следующем разделе.

Формулы для расчета изгибающих и крутящего моментов а также перерезывающих сил приведены на рис. 2.10.

Выводы:

1. Увеличение скорости подвигания длинного очистного забоя до 100-130 м/мес и более повышает амплитуду и энергию геодинамических процессов, протекающих в подрабатываемом массиве горных пород во время его сдвижения. Источником энергии динамических сдвижений служат прочные породные слои, которые зависают на значительной площади и в последствии обрушаются, высвобождая потенциальную энергию деформации и зависания. После достижения критического зависания слой обрушается, что сопровождается сменой опускания на временное поднятие массива горных пород и земной поверхности с выделением сейсмической энергии более 40 МДж. Эти процессы являются индикаторами возникновения полостей.
2. Потенциальная энергия обрушения высвобождается в виде работы необратимого пластического и хрупкого деформирования, кинетической энергии удара при обрушении и падении зависающих прочных породных слоев (как правило, песчаников, которые могут содержать взрывоопасный газ метан), сейсмических колебаний породного массива, поверхностной энергии трещин и вновь образовавшихся породных обнажений, а также дезориентации и перемешивания отдельных породных блоков и обломков. В конечном итоге вся кинетическая энергия удара и часть энергии разрушения рассеивается в виде тепла.
3. Получила развитие модель динамических сдвижений подрабатываемой толщи горных пород с учетом высвобождающейся потенциальной энергии. При этом предложена новая формула для расчета интенсивности высвобождения потенциальной энергии подрабатываемого массива горных пород, которая пропорциональна эквивалентным напряжениям в изгибающемся прочном породном слое и скорости нарастания этого напряжения, являющегося функцией нормальных и касательных напряжений, действующих в этом слое, что более точно отражает связь с вероятным проявлением сейсмичности, вызванным зависанием и обрушением прочных породных слоев в подрабатываемой толще горных пород.
4. Максимальная интенсивность высвобождения потенциальной энергии возникает под действием временного зависания и последующего обрушения прочных породных слоев, сопровождающегося выделением сейсмической энергии, величина которой достигает 40 МДж и более. Зоны зависаний прочных породных слоев являются потенциальными аккумуляторами взрывоопасного газа и подземных вод, которые могут прорываться в горные выработки, что представляет опасность при ведении горных работ. Период зависания породных слоев длится от 15 суток до 1,6 месяца.
5. На высоте до 50 м от очистного забоя сейсмические импульсы, возникающие при обрушении зависающих за движущейся лавой прочных породных слоев, заметно концентрируются у краевых частей выработанного пространства лавы, поскольку они генерируются вдоль выемочных штреков обрушением зависающих боковых консолей породных слоев. Однако выше 50-80 м над пластом пространственное распределение сейсмических событий становится более равномерным и зависит уже от строения толщи и ее прочностных свойств, а также от конфигурации сплошного выработанного пространства.