Геоинформационный подход к задаче разработки инструментальных средств массовой оценки недвижимости
Автор: А. А. Майоров, А. В. Матерухин
Источник: Известия высших учебных заведений. Геодезия и аэрофотосъемка – 2011 – № 4 – с. 92–97.
Автор: А. А. Майоров, А. В. Матерухин
Источник: Известия высших учебных заведений. Геодезия и аэрофотосъемка – 2011 – № 4 – с. 92–97.
Местоположение земельного участка является наиболее важным фактором, влияющим на стоимость недвижимости. При проведении индивидуальной оценки объекта недвижимости информация о его местоположении используется непосредственно для обоснования суждения оценщика о величине стоимости объекта оценки. Но при проведении массовой оценки, когда оценивание стоимости предварительно определенного набора объектов недвижимости производится не напрямую, а с использованием модели оценки, разрабатываемой для этого набора объектов, задача выделения и использования информации, связанной с местоположением (другими словами геоинформации), усложняется. Под массовой оценкой понимается процесс определения стоимости при группировании объектов оценки, имеющих схожие характеристики, в рамках которого используются математические и иные методы моделирования стоимости на основе подходов к оценке.
Геоинформационный подход предполагает использование для хранения, анализа, преобразования, и отображения пространственно‑координированных данных геоинформационных систем (ГИС). Авторы считают, что в рамках избранного геоинформационного подхода задача разработки инструментального средства массовой оценки эквивалентна задаче разработки специализированной (проблемно‑ориентированной) ГИС.
При разработке методов и технологий создания таких специализированных ГИС, по мнению авторов, должен быть использован общий подход к проектированию информационных систем. Согласно этому подходу на начальном этапе для построения функциональной архитектуры проектируемой ГИС должен быть проведен анализ требований к системе. С этой целью было проведено исследование и выполнен анализ различных методов построения модели для массовой оценки недвижимости, с точки зрения их реализации в ГИС.
Регрессионные методы. Базовой идеей в применении метода регрессии в массовой оценке является эконометрическая гедоническая модель стоимости, которая представляет собой функциональную зависимость стоимости от некоторых переменных, называемых факторами стоимости, которые могут быть двух типов: внутренние физические – относящиеся к самой недвижимости, например, общая площадь, количество комнат, и внешние – касающиеся влияния местоположения. Вид функциональной зависимости и набор факторов стоимости называются спецификацией модели. В своей наиболее простой форме гедоническая модель может быть аддитивной или мультипликативной. В случае аддитивной модели коэффициенты при факторах стоимости имеют смысл цен этих факторов, а в случае мультипликативной модели – коэффициентов эластичности.
Оценка значений коэффициентов в такой модели производится с помощью метода параметрической множественной регрессии (его иногда еще называют корреляционно‑регрессионным анализом, чтобы подчеркнуть, что в его задачи входит оценка уровня корреляции между зависимой переменной независимыми переменными регрессии). Уровень соответствия модели данным определяется по следующим оценочным параметрам:
Сложность учета фактора местоположения при этом подходе состоит в том, что его трудно напрямую включить в гедоническую модель в виде, например, координат, поскольку координаты не могут являться фактором стоимости. Ранние работы используют разные решения этой проблемы. Позже наиболее распространенным подходом стал подход, который включает переменную, задающую расстояние до центрального делового района. Неявное предположение этого подхода состоит в том, что действие фактора местоположения является моноцентричным, что иногда является чрезмерным упрощением, и его усложняют, используя модель с многочисленным центрами.
Другие сложности, связанные с регрессионным подходом, это – пространственная неоднородность и пространственная зависимость имеющихся в распоряжении оценщика данных.
Пространственная неоднородность может приводить к гетероскедастичности (то есть к нарушению постоянства дисперсии) данных, что в свою очередь приводит к тому, что оценки коэффициентов регрессионного уравнения, оставаясь несмещенными и нелинейными, становятся неэффективными (то есть не имеющими наименьшей дисперсии), более того они не будут даже асимптотически эффективными. Это означает, что все выводы, сделанные на основе Р–статистик и ^ – статистик, будут ненадежными. Возможный способ решения этой проблемы – это использовать так называемый разъединительный подход, то есть сконструировать отдельные модели для отдельных наборов данных и для каждого выделенного, однородного в пространственном смысле района получить его специфическое гедоническое уравнение.
Под пространственной зависимостью данных здесь понимается возможное нарушение независимости среди наблюдений, которые рассматриваются в географическом пространстве, и, которое нарушает предположение о некоррелированности ошибок в пространственном смысле. Нарушение этого предположения является нарушением третьего условия Гаусса –Маркова и приводит к проблеме автокорреляции данных. Последствия автокорреляции в некоторой степени сходны с последствиями гетероскедастичности. Коэффициенты регрессии остаются несмещенными, но становятся неэффективными. Автокорреляция в данных о недвижимости является обычно положительной, то есть цена, относящаяся к дому, будет похожа на цены соседних домов. В литературе этот эффект называется эффектом смежности. Для учета этого эффекта в модели используется метод географически взвешенной регрессии, который заключается в идее присваивания весов всем наблюдениям в зависимости от их расстояния до географической фокальной точки. Фактически этот метод представляет собой разновидность непараметрической ядерной регрессии, когда все данные, на основе которых строится модель, используются не непосредственно, а умноженные на взвешивающую функцию, которая и называется ядром. В географически взвешенной регрессии значение этой функции уменьшается с ростом расстояния от выбранной точки в соответствии с некоторым параметром, который называется шириной окна. Этот параметр может быть фиксирован или являться переменным. Ядро с переменной шириной окна имеет смысл использовать в случаях с существенными вариациями в пространственной плотности застройки. С подробным описанием метода географически взвешенной регрессии с адаптивной шириной окна можно ознакомиться в.
Методы геостатистики. Геостатистика, как совокупность математически обоснованных методов, была предложена Ж. Матероном. В [15] содержится разработанная им теория пространственной случайной функции и указаны ограничения на ее свойства, позволяющие обосновать применение разработанных расчетных методов8. Эти методы позволяют создавать карты, отражающие паттерны пространственного распределения цен внутри города. Данная группа методов позволяет построить не только саму поверхность цен, но также поверхности ошибок и вероятностей интерполированных значений, что позволяет пользователю оценивать точность получаемых результатов. Такой анализ, результат которого к тому же получается представленным в чрезвычайно наглядной форме, позволяет существенно облегчить создание моделей оценки. Из этого набора методов наиболее подходящими для использования в ГИС для построения модели массовой оценки представляются два метода – кригинг и кокригинг Кригинг позволяет установить структуру пространственных данных в форме вариограммы, а затем построить ценовую поверхность, используя значения вариограмм и известных измерений в отдельных точках. Кокригинг позволяет строить ценовые поверхности по нескольким наборам данных, что добавляет этому методу дополнительные возможности по анализу взаимокорреляции данных. Пример использования кригинга для задач массовой оценки недвижимости – работа [16]. Пример использования кокригинга для этих же задач – работа [17], в которой к тому же произведен сравнительный анализ результатов применения кригинга и кокригинга. Таким образом, для обеспечения возможности использования оценщиком этой группы методов в разрабатываемой специализированной ГИС должны быть реализованы методы кригинга и кокригинга.
Методы, разработанные в рамках парадигмы искусственного интеллекта или машинного обучения. В эту парадигму входят следующие методы: нейросети, генетические и эволюционные алгоритмы, использование нечеткой математики, различные методы кластерного анализа. Не все они могут быть использованы непосредственно для построения модели массовой оценки. Хотя некоторые работы российских авторов, например, [18] указывают на возможность непосредственного использования искусственных нейросетей, но модели, основанные только на нейросетях, имеют принципиальные проблемы с объяснением результатов из –за своей природы черного ящика
, а российский стандарт ФСО –4 требует от оценщика построения модели оценки в явном виде. В этом случае возможно использование систем, основанных на нечетких правилах, сконструированных с помощью гибридных подходов, в которых используются нейросети в фазе тренинга и генетические алгоритмы в фазе выделения правил. В результате выполнения первых двух фаз мы получаем некоторую систему нечетких правил, которая может быть интерпретирована, как модель оценки. Подробное изложение этого подхода с примером использования метода на практике можно найти в [14].
Другой большой группой методов построения модели массовой оценки внутри этой парадигмы является машинное обучение без учителя (или, иначе говоря, кластерный анализ). Целью кластерного анализа является разбиение множества объектов на подмножества, называемые кластерами, так, чтобы каждый кластер состоял из схожих относительно заданных характеристик объектов, а объекты разных кластеров существенно отличались в смысле этих характеристик. В России эти методы в применении к анализу рынка недвижимости разрабатывались в работах Г. М. Стерника и С. Г. Стерника. В работе [19] представлена методология, основанная на этих методах, – дискретное пространственно –параметрическое моделирование.
Наиболее оптимальным вариантом реализации этой группы методов в специализированной ГИС нам представляется реализация этих методов в отдельном приложении (или модуле) и создание интерфейса между этим приложением и ГИС, как самостоятельными системами.
Методы, основанные на обработке данных, полученных из интервью и опросов. Идея этой группы методов следующая: в ситуации, в которой большая часть недвижимости не торгуется на открытом рынке, оценки экспертов, обладающих соответствующим рыночным опытом, предоставляют более полезные оценки экономического блага, чем те, которые могут быть получены из имеющихся данных о сделках. Этот подход включает в себя метод анализа иерархий, методы теории полезности и конджойнт –анализ. Первые два используют концепцию дерева стоимости, а последний основывается на концепции профилей выбора9. Результатами, полученными в результате применения этих методов, будут оценки различных характеристик недвижимости (в том числе и оценки сравнительного качества различных местоположений). Эти данные могут быть введены в ГИС как, например, атрибуты различных пространственных объектов. Некоторые из этих объектов должны быть определены с помощью пространственного анализа (например, группа зданий, примыкающих к парку или находящихся не дальше заданного расстояния от стации метро). Затем эти атрибуты могут быть использованы в гедонической модели. В [20], например, с помощью ГИС и результатов опросов строятся геоиндексы, которые затем включаются в гедоническую модель в качестве факторов стоимости.
Таким образом, с точки зрения использования результатов применения этой группы методов в ГИС от специализированной ГИС требуется реализация функций пространственного анализа и удобного для неспециалиста в области ГИС интефейса ввода результатов обработки запросов.
Выводы. Инструментальное средство оценщика для массовой оценки недвижимости может быть реализовано в виде специализированной ГИС. Анализ требований показал, что такая ГИС должна позволять производить расчет на основе базы данных оценки коэффициентов заданного уравнения регрессии, географически взвешенной регрессии с адаптивной шириной окна, расчет коэффициентов корреляции, статистики К2, Р –статистики, ^ – статистики, а также осуществлять проверку данных на пространственную гетероскедак –сичность и пространственную автокорреляцию. В этой ГИС должны быть реализованы методы пространственного анализа, кригинг и кокригинг Система должна содержать подсистему, обеспечивающую интерфейс с внешним приложением, производящим интеллектуальный анализ данных, а также интефейс ввода результатов обработки опросов.