Оценка точности механизмов методом планов малых перемещений
Авторы: Гордиенко Э. Л., Скориков В. О.
Источник: Машинознавство/ Матеріали 14-ої регіональної науково-методичної конференції. – Донецьк: ДонНТУ. – 2012 р. – 78 с.
Аннотация
Гордиенко Э. Л., Скориков В. О. Динамика шахтных вентиляционных режимов угольных шахт Рассмотренна методика определения первичных ошибок механизма, что необходимо при решении задачи повышения точности механизма. Изложен метод преобразованных механизмов для плоских механизмов с высшими кинематическими парами.
Содержание работы
При рассмотрении задач синтеза механизмов определяются пара-метры, удовлетворяющие заданным законам движения, динамическим требованиям и выбранной структуре. Спроектированные таким образом схемы механизмов являются теоретическими, так как при определении их параметров принималось, что все элементы кинематических пар выполнены абсолютно точно, отсутствуют зазоры в кинематических парах, размеры звеньев не отклоняются от расчётных.
При изготовлении, сборке и монтаже механизма действительные параметры могут оказаться отличными от теоретических, так как неизбежны ошибки в размерах звеньев, во взаимном расположении опор, из-за наличия зазоров в кинематических парах и др. Отклонение действительных параметров от теоретических называют первичными ошибками ме-ханизма. В результате первичных ошибок одинаковому положению входных звеньев действительного и теоретического механизмов будут соответствовать различные положения выходных звеньев. Разница положений выходных звеньев действительного и теоретического механизмов называется ошибкой положения механизма, которая определяется как алгебраическая сумма первичных ошибок звеньев и должна быть меньше допустимой. Для определения первичных ошибок положения механизма можно использовать метод планов малых перемещений, которые строятся для преобразованных механизмов. Рассмотрим решение этой задачи для кривошипно-ползунного механизма, представленного на рисунке 1, а. Для определения ошибки положения ползуна, вызванной погрешностью Δr, строим преобразованный механизм – рисунок 1, б. Для этого закрепляем кривошип АВ и заменяем шарнир поступательной парой. Ошибку можно определить, если считать, что точка В, т.е. ползун 5 может переместиться вдоль АВ на величину ±Δr. Строим в масштабе план малых перемещений, сообщив ползуну 5 перемещение Δr – рисунок 1, б. Получаем ошибку положения точки С – ΔSc1, обусловленную ошибкой в длине кривошипа.
Рисунок 1 – Схемы механизмов и планы малых перемещений
На рисунке 1, в изображен второй преобразованный механизм, построенный для определения ошибки положения точки С, происходящей от ошибки l в длине шатуна 2, и план малых перемещений для этого механизма, позволяющий определить Sc2.
Аналогично строится третий преобразованный механизм для определения первичной ошибки положения точки С, обусловленной ошибкой в длине эксцентриситета e – рисунок 1, г .
Суммарная ошибка положения ползуна 3 (точки С) будет равна
В общем случае это алгебраическая сумма, так как ошибки ΔSc1, ΔSc2 и ΔSc3 могут иметь как одинаковые, так и различные знаки.
Если полученное значение ΔSc окажется больше допустимого [ΔS], то необходимо повысить точность механизма путём более рационального выбора полей допусков размеров звеньев и элементов кинематических пар.
Вывод
Рассмотренная методика определения первичных ошибок механизма, отличающаяся простотой и наглядностью, позволяет оценить степень влияния каждой погрешности на суммарную ошибку, что необходимо при решении задачи повышения точности механизма. Изложенный метод преобразованных механизмов применим и для плоских механизмов с высшими кинематическими парами, например, для кулачковых механизмов.