Математическая морфология – это нелинейный метод обработки изображений с помощью двумерных операций свертки, в том числе морфология бинарных, полутоновых морфология и цветной морфологии. Эрозия, дилатация, открытие и эксплуатация закрывающие операции лежат в основе математической морфологии. Математическая морфология может быть использована для обнаружения контуров, сегментации изображений, шумов, ликвидации, выделения признаков и других задачах обработки изображений. Она широко используется в области обработки изображений. На основе текущего прогресса, данный тезис дает всестороннее объяснение математической морфологической классификации и применению к распознаванию болезней. В итоге, открытие проблемы и дальнейшее исследование математической морфологии являются актуальным.
Ключевые слова:
морфология бинарных, полутоновых изображений, морфология, цветная морфология, эрозия, дилатация, развитие болезней сельскохозяйственных культур.
ВВЕДЕНИЕ
Математическая морфология – это новая теория и способ, который используется в области цифровой обработки изображений и распознавания. Её математическая основа и язык – набор теории. Математическая морфология появилась в 1964 году, она впервые была предложена студентом-ученым Дж. Серрой и его научным руководителем Г. Мазоном. Они предложили «попадающую/пропускающую трансформации», ввели выражение морфологии на уровне теории и установили метод анализа частиц. В 1968 году они обнаружили исследовательский институт математической морфологии Фонтенбло. Основанная на тяжелой работе исследователей в этом институте и исследователей из другой страны, математической морфология постепенно разрабатывалась и стала самодостаточной наукой. В 1970-х годах, с коммерческими приложениями анализатора зерна и публикации Мазона о «случайном и неотъемлемом наборе», разработка математической морфологии сосредоточилась на аспектах уровня серого. В 1982 году, после публикации об «анализе изображений и математической морфологии» Дж. Серра, математическая морфология стала всемирно известной. Математическая морфология стремительно развивалась в последствии. Потому что алгоритм математической морфологии имеет параллельно реализующую структуру, которая понимает анализ морфологии и алгоритмы параллельных процессов, и метод может быть реализован легко с аппаратной точки зрения, что повышает скорость процесса анализа изображений.
В математической морфологии обнаружили самостоятельную математическую теорию и ее идеи и методы имеют большое влияние на теорию изображений и технологий, а также были использованы в процессе анализа изображений в многих областях. Кроме того, применение математической морфологии привело к значительным улучшениям в области сельского хозяйства. Приложение фокусируется на распознавании заболеваний сельскохозяйственных культур, в том числе пшеницы, хлопка, овощей и т.д. В этой статье автор обобщает применение математической морфологии в области сельского хозяйства и обсуждает открытые проблемы и дальнейшие исследования.
Классификация математической морфологии
Благодаря усилиям людей, математическая морфология используется в бинарном изображении, хотя изначально морфология было применимой только к изображений с градациями серого. Но быстрый прогресс в теории, и уже математическая морфология могла быть применена и в других исследованиях. Недавно исследования в математической морфологии сделало ставку на цветные изображения и на данный момент есть некоторые достижения. Согласно способу описания и формату отображения объекта исследования, эта статья классифицирует математическую морфологию на след виды: бинарная морфология, морфология в градациях серого и цветная морфология.
Бинарная морфология
Математическая морфология, выдвинутая Мажорном и Серрой, исследовала двоичный изображения и была названа бинарной. Морфологические преобразования бинарного изображения в математической морфологии – это набор формул, описывающий эти преобразования. Смысл морфологического оператора во взаимодействии между множествами, описывающие объект, его форму и структуру, форма элемента структуры может содержать информацию о формы сигнала, выполненной операции. Морфологическая обработка изображения – это множество операций перемещения структурного элемент в изображении, а затем трансформации или объединения между структурой элемента и бинарного изображения. Основные морфологические операции – это эрозии и расширение (дилатация).
В морфологической операции, элемент структуры является самым основной и важной составляющей, которая играет роль волновой фильтрации в процессе сигнала. Если В(х) выражает элемент структуры, для каждой точки Х рабочего области Е, эрозии и расширение определяются соответственно, как:
Рисунок 1 – Формулы определения эрозии и дилатации
Из-за возможности реализации параллельной обработки и аппаратного обеспечения, бинарное изображение может быть обработано несколькими способами, такими как выделение границ, сегментации изображения, истончение, выделения признаков, фигурный анализ. Тем не менее, при других условиях, выбор элемента конструкции и соответствующего алгоритма отличается. Размер элемента структуры и выбор формы будет влиять на результат изображения морфологической операции.
Морфология Хуанга и др. была адоптирована для круглых, треугольных, квадратных и других основных геометрических фигур как элемента структуры двоичных файлов в некоторых случаях, они выделяют шестиугольники методом сегментации фильтрующего изображения с морфологическим шаблоном. Результат показал, что алгоритм сегментации может иметь лучший результат и может установить первоначальное место для распознавания болезни на изображении.
Боуяная и др. в 2008 г. открыли оператор пространственно-вариантной математической морфологии в евклидовом пространстве и представили геометрическую структуру элементов на основе пространственной переменной, результат сымитировал теорию и доказал огромный потенциал во многих видах приложения для обработки изображений.
Морфология для изображений в градациях серого
Морфология такого вида естественное развитие бинарной изображений в серых тонах, в ней нет наборов выражений, но присутствует функция изображений. Для такой морфологии, пересечение и объединение, которые используются в двоичной морфологии, заменены операциями максимума и минимума. Эрозия и расширение изображения в градациях серого могут быть вычислены непосредственно из функции такого изображения и элемента структуры. Если g(x, y) выражает структурный элемент, для одной точки f(x,y) на изображения, эрозия и расширение вычисляются как:
Рисунок 2 – Формулы определения эрозии и дилатации
Чтобы практически применить такого вида морфологию, некоторые ученые предлагают намного улучшенные алгоритмы. Кан и др. в 2006 г. предложил расширенное определение математической морфологии для проблемы, которое, несмотря на то, что методы выявления границ основаны на классической морфологии, имеет хорошую способность устранения шума, но его алгоритм не мог определить все границы объектов. И они предложили метод определения границ на основе расширенной математической морфологии.
Результат моделирования показал, что этот метод не только эффективно устраняет шум, но также хорош в определении границ объектов. Боуяная и др. в 2008 г. предложили пространственно-вариантную математическую морфологию и презентовали геометрическую концепцию структурной функции. Результаты моделирования показали потенциальную мощь этой теории в приложениях, которые анализирую изображения.
Морфология цветных изображений
Исследований о морфологиях в области обработки цветных изображений не так много. Хотя некоторые ученые представили некоторые методы морфологии, используемый для цветного изображения. Большинство из них рассматривают каждый вектор изображения по отдельности, пренебрегая отношения между векторами. Это эффективный и разумный подход исследования, чтобы обработать цвета пикселя с использованием векторных методов, описывающих соотношение между каждым вектором. Исследование трансформаций морфологии цветового пространства может указать на свою связь с морфологией изображений в градациях серого.
Для цветного изображения {V(x), x є X, X є DV}, где DV является областью изображения в RGB цветовом пространстве. Эрозия и дилатация в цветной морфологии для структуры элемента В определяются как:
В последние годы много ученых уделяют внимание своими исследованиям о цветной морфологии. Чжан в 2006г. предложил метод определения границ на основе математической морфологии. В этом методе изображение предварительно обработано, а затем превращение градиента осуществляется с помощью математической морфологии. Затем, края выявляются методом обнаружения границ на основе статистических данных. Способ исключает теневые контуры, вызванных освещением, извлекает границы объектов непосредственно, и оказывает влияние на подавление фонового шума.
Приложения с использованием математической морфологии
Основная идея математической морфологии и ее методы могут быть использованы в любых аспектах в области обработки изображений. С развитием компьютеров, обработки изображений, распознавания образов и машинного зрения, математическая морфология развивается быстро, и область применения становится шире. Особенно в области распознавания болезней культур. В существующих системах программного обеспечения много реализаций математической морфологии. Математическая морфология применяется во многих областях, таких как обнаружение контуров объектов, сегментации изображений, устранение шума, выделения признаков, и т.д.
Выделение границ объектов
Математическая морфология изображает и анализирует изображение на основе углов множества, делает геометрическую трансформацию для целевых объектов с помощью «пробного» набора (структурный элемент) для того, чтобы отбросить необходимую информацию. Наряду с непрерывным развитием и совершенствованием математической теории морфологии, математическая морфология исследуется и широко применяется в обнаружении границ изображения.
По сравнению с традиционными алгоритмами выделения контуров изображения (оператор оператора Собеля или Прюита др.), морфология имеет уникальное преимущество в обнаружении границ и достигает лучших результатов. Морфологический метод обнаружения края изображения может сохранить детальные характеристики изображения, и решает проблему координации точности обнаружения края и производительности анти-шума.
Чжоу был первым, кто сделал обработку цветного изображения при помощи морфологии в градациях серого, затем использовал метод математической морфологии для обнаружения границ, где структурным элементом был квадрат размеров 3х3. Этот метод смог решить проблемы ликвидации шума и обнаружения границ вредителей в хранящемся зерне. Канг в 2006 г. предложил расширенный метод определения контуров объектов с помощью математической морфологии для того, чтобы решить проблему качества распознавания границ объектов. Выбор определения расстояния оператора было дано и концепция анализа мульти-разрешением была применена в расширенном морфологическим методом. Результаты показали, что этот метод имеет хорошую эффективность.
Выделение признаков
В целом, выделение признаков – это преобразование, которое отображает или переносит образцы с высокой размерностью пространства в пространства маой размерности для того, чтобы уменьшить степень размерности. В применении распознавания болезней сельского хозяйства, широко используется такие особенности растений, как цвет, текстура, форма. С помощью математической морфологии, ИС будет извлекать не только свойства текстуры заболевания, такие как энергия, энтропия, момент инерции, но и особенности форм заболевания, как периметр, площадь, степени округлости, отношение длины к ширине. Хуан (2007) применил тот же метод к Phalaenopsis заболеваниям рассады Phalaenopsis и получил такие функции, как центр координации, площадь, степень округлости. Чжэн и др. использовали математическую морфологию достичь четыре функции формы хлопка с помощью квадратной шаблонной матрицы 3х3, как элемента структуры в обработке.