Модель организации профилактического обслуживания сложных технических объектов

Автор: Ю.О. Сандул, В.А. Резников
Источник: Сандул Ю. О. Модель организации профилактического обслуживания сложных технических объектов / Ю. О. Сандул, В. А. Резников // «Искусственный интеллект», 2015. – C 245-254.

Постановка задачи

Основными проблемами формирования эффективного профилактического обслуживания (ПТО, профилактика), то есть комплекса воздействий (мероприятий), направленных на предупреждение отказов оборудования и продление срока их службы, являются [1]:

1. назначение сроков проведения профилактик;
2. содержание (объём и глубина) профилактических работ;
3. организация выполнения профилактик.

Решение указанных проблем должно проводиться с учётом технических, экономических и организационных аспектов. В техническом аспекте профилактики должны обеспечивать наибольшую надёжность (безотказность) объекта, в экономическом аспекте – наилучшие экономические показатели использования объекта по назначению, в организационном аспекте – лучшую организацию трудовых процессов [1].

В данной статье основное внимание уделено исследованию организационного аспекта профилактик с учетом следующих исходных посылок.

Во-первых, организацию будем рассматривать как совокупность процессов или действий, ведущих к образованию и совершенствованию взаимосвязей между частями целого [2]. Как следует из структурной схемы службы технического обслуживания и ремонта (ТОиР), как системы управления техническим состоянием (СУТС) оборудования [3], действия, направленные на образование и совершенствование взаимосвязей между частями целого, являются элементами множества заданий, которые формируются руководством службы ТОиР (центром) на каждую l-ю профилактику, и фактически представляют собой указания об объекте труда, о составе исполнителей, о порядке функционирования исполнителей и их взаимодействии, о различных функциональных ограничениях, обусловленных, например, требованиями безопасности, о сроках выполнения работы, о материальном обеспечении процесса обслуживания и т.п.

Во-вторых, в данной статье рассматривается только задача формирования состава исполнителей, которые должны реализовать намеченный план произвольной l-й профилактики. В такой постановке рассматриваемая задача близка к одной из типичных задач исследования операций к задаче о назначениях [4]. При известных ограничениях целевое условие рассматриваемой задачи имеет вид:

или

где T_l суммарные затраты времени на техническое обслуживание К_l элементов объекта; τ_пр время, выделенное на проведение l-й профилактики.

В-третьих, служба ТОиР является организационной системой, на всех иерархических уровнях которой находятся активные элементы (люди), имеющие различные намерения, предпочтения, мотивацию и т.п. Для учета человеческого фактора при решении рассматриваемой задачи необходимо установить принципы, которыми может руководствоваться центр при распределении работ между исполнителями. Для этого, в свою очередь, необходимо разработать и исследовать модели исполнителей, модели принятия решений центром и модели взаимодействия центра и исполнителей, что и является целью настоящей статьи.

Базовая модель объекта исследования

Под базовой понимается модель СУТС, которая характеризуется следующими параметрами.

1. В качестве объекта обслуживания рассматривается оборудование, состоящее из K функционально-конструктивных элементов и относящееся к классу объектов регулярно-периодического использования (ОРПИ) [5]. Диаграмма использования объекта по назначению на некотором заданном периоде времени T приведена на рисунке 1.

Обозначим через τnp = t1 – t0 = t3 – t2 среднюю продолжительность технического обслуживания (профилактики), а интервал времени [t0, t2] будем называть i-м периодом эксплуатации объекта. Для ОРПИ τnp = const и [t0, t2] = const, то есть моменты начала профилактик и их длительности строго фиксированы.

2. Профилактическое обслуживание объекта ведется до уровня k-го элемента k є K, а время обслуживания k-го элемента равно t^o_k.

3. Служба ТОиР состоит из N исполнителей (ремонтный персонал) и M менеджеров (руководство, центр), при этом N < K и M < N.

4. С учетом состава и сложности задач, решаемых службой ТОиР, полагаем, что центр оснащен системой поддержки принятия решений (СППР), в состав которой входит блок моделей (БМ) исполнителей и центра.

Модель исполнителя

Предварительно сделаем следующие предположения:

1. Полагаем, что каждый исполнитель обладает полными знаниями о технологии работы объекта (в бездефектном и дефектном состояниях) и его схемном или конструктивном исполнении.

2. Введено понятие обстановки x∈X, под которой понимается [2] состояние окружающей среды и поведение других исполнителей, работающих совместно с данным исполнителем. При этом окружающая среда – это пространство, непосредственно примыкающее к объекту, а параметрами ее состояния могут быть, например, температурный режим, стесненность рабочего пространства, наличие работающего оборудования, находящегося в непосредственной близости от объекта, и т.д. Поскольку здесь рассматривается модель одного исполнителя, то в качестве обстановки примем только состояние окружающей среды.

3. Считаем, что по мере накопления опыта у исполнителя вырабатываются «свои» процедуры восстановления работоспособности, то есть некоторые стереотипы (в хорошем понимании этого слова). Причем, каждый такой стереотип можно рассматривать как индивидуальную норму в том смысле, что исполнитель сам сформировал действия, которые он считает необходимым реализовать в той или иной ситуации. Важно при этом отметить, что индивидуальная норма не выходит за рамки требований, установленных на конкретном предприятии и признанных всеми (например, требований безопасности). С учетом сказанного полагаем, что у каждого исполнителя сформировалась «своя» последовательность операций по обслуживанию k-го элемента объекта, то есть процедуру A_kn можно представить в виде:

При этом заметим, что для каких-то фиксированных ситуаций порядок следования операций также строго фиксирован, что позволяет рассматривать процедуру (3.1) как кортеж. В общем же случае последовательность операций при выполнении процедуры A_kn может меняться в зависимости от конкретной обстановки, учитывая присущее человеку свойство адаптации.

4. Для определения времени t^°_k выделим на оси времени t интервал ( t^°_k1, t^°_k2 ) границами которого являются минимальное время выполнения процедуры A_kn, обусловленное физическими возможностями исполнителя t^°_k1, и время выполнения указанной процедуры, установленное нормативными документами на данный объект t^°_k2 [4].

Вначале рассмотрим детерминированный случай. Полагаем, что n-му исполнителю известна конкретная обстановка x‾∈X при которой он должен будет восстановить работоспособность k-го элемента объекта.

Получив задание, n-й исполнитель, как активный элемент системы, планирует свое будущее поведение при восстановлении работоспособности k-го элемента объекта. Для этого он мысленно «проигрывает» процедуру A_kn, занимая при этом по отношению к этому «проигрыванию» позицию стороннего наблюдателя. Этот процесс называется авторефлексией [4]. При этом исполнитель не только формирует программу своего поведения, но и проводит самооценку, то есть устанавливает для себя время t^°_kn, которое он предполагает затратить на выполнение процедуры A_kn. При этом рассуждения исполнителя можно представить так [4]: «Я уже выполнял процедуру A_kn в подобных условиях и знаю, что мне понадобится время, не меньшее, чем t^°_k1, но и не большее, чем t^°_k2; эту процедуру я реализую за промежуток времени, примерно, от τ^°_k1 до τ^°_k2».

Поскольку интервал ( t^°_k1,t^°_k2 ) устанавливается самим n-м исполнителем, то можно утверждать, что этот интервал полностью соответствует его возможностям и предпочтениям. Следовательно, указанный интервал можно рассматривать в качестве нормы n-го исполнителя [4]. При этом функция принадлежности переменной t^°_kn к понятию (терму) «Норма» будет равна:

Таким образом, n-й исполнитель позиционирует себя как специалист, нормой поведения которого при обслуживании k-го элемента объекта в условиях определенности является выполнение процедуры A_kn за промежуток времени от τ^°_kn1 до τ^°_kn2.

С учётом сказанного модель ремонтного персонала для конкретной обстановки x є X примет вид, представленный в таблице 1

Таблица 1 - Модель ремонтного персонала

		Исполнители
		1	...	n	...	N
Элементы
	1	(τ°111,τ°112)	...	(τ°1n1,τ°1n2	...	(τ°1N1,τ°1N2)
	...	...	...	...	...	...
	k	(τ°k11,τ°k12	...	(τ°kn1,τ°kn2)	...	(τ°kN1,τ°kN2)
	...	...	...	...	...	...
	K	(τ°K11,τ°K12)	...	(τ°Kn1,τ°Kn2)	...	(τ°KN1,τ°KN2)

Отметим, что в данной модели уже учитывается тип исполнителя (с завышенной, заниженной или адекватной самооценкой). Если n-му исполнителю известны, как минимум, граничные "значения" обстановки (что вполне допустимо при обслуживании конкретного объекта), и при этом исполнители придерживаются принципа максимального гарантированного результата, то в БМ должна быть включена ещё одна таблица, аналогичная таблице 1.

Модель центра

Поскольку на данном этапе не рассматривается функциональное взаимодействие всех менеджеров, входящих в состав руководства службы ТОиР, то предварительно в качестве центра примем менеджера m_r є M, r = 1,R, непосредственно выдающего задания исполнителям.

При формировании моделей менеджеров учтем следующее [9]:

1. Каждый r-й менеджер, как и исполнитель, обладает полными знаниями о технологии работы объекта (в бездефектном и дефектном состояниях) и его схемном или конструктивном исполнении.
2. Каждому r-му менеджеру, в отличии от исполнителей, может быть известна конкретная обстановка, то есть известно x ∈ X.
3. Каждый r-й менеджер владеет знаниями о процедурах обслуживания любого k-го дефекта A_k.
4. Каждый r-й менеджер имеет возможность контролировать результаты работы исполнителей.

В общем случае взаимоотношения центра и исполнителей в процессе их совместного функционирование моделируются с помощью трёх иерархических игр Г1, Г2 и Г3 [2]. При этом известно, что у центра отсутствует собственный (не опосредованный исполнителем) результат деятельности, то есть результатом его деятельности является результат деятельности исполнителя. Поэтому общим для указанных игр является стремление центра "заставить" исполнителя выполнять именно те действия, которые наиболее выгодны центру, то есть всей системе в целом. Для этого центр, пользуясь своим правом "первого хода", применяет различные виды управлений ? институциональное, мотивационное и информационное или их сочетания [2].

Если эти общие положения соотнести с рассматриваемой системой управления техническим состоянием, то получим следующее. Во-первых, считаем, что в системе работают квалифицированные исполнители, и потому трудно предположить, чтобы центр настаивал на предложенной им и только им последовательности выполнения операций в процедуре . Речь может идти только о каких-то деталях. Во-вторых, служба ТОиР рассматривается здесь как структурное подразделение некоторого предприятия. Поэтому вознаграждение (оплата труда) и центра, и исполнителей полностью зависит от результатов деятельности предприятия. А эти результаты зависят от эффективности функционирования службы ТОиР. Следовательно, в этом смысле целевые функции центра и исполнителей совпадают.

Таким образом, при прочих равных условиях единственным действенным способом повышения эффективности работ по ТОиР является получение "правильного" решения задачи о назначениях.

Для решения указанной задачи в принятой здесь постановке применим подход, принятый при решении задачи о распределении ресурсов [2]. Смысл этого подхода заключается в том, что центр предлагает исполнителям самим сделать заявки на ресурс. Тем самым центр как бы приглашает исполнителей принять участие в выработке управляющих параметров. Но при этом центр оставляет за собой право корректировать план распределения ресурсов, предложенный исполнителями в виде заявок, используя для этого инструмент приоритетов. В статье [9] указывается, что приоритеты, с одной стороны, являются фактором активности центра, а с другой стороны, позволяют центру получить желаемый результат.

Исходя их сказанного, положим, что и в рассматриваемой здесь задаче центр предлагает исполнителям "сделать заявки на выполнение k-й работы", как заявки на некоторый ресурс. Количественной мерой таких заявок являются самооценки (см. табл. 1). При этом понятно, что указанная информация носит субъективный характер, так как сформирована самими исполнителями.

Обратимся теперь к приоритетам, которые, по сути, отражают ту репутацию, которая сложилась у центра о том или ином исполнителе. Репутация, несомненно, является расплывчатой (нечёткой) характеристикой исполнителя, поскольку при её оценке используются такие градации (термы) как, например, "низкая", "средняя", "высокая", "очень высокая" и т.п. Однако практика показывает, что непосредственное применение методов теории нечётких множеств для анализа репутации в большинстве случаев не представляется возможным. Обусловлено это, в первую очередь, тем, что даже опытному руководителю, хорошо знающему своих исполнителей, трудно установить количественные диапазоны указанных выше градаций репутации, не говоря уже о виде функций принадлежности. Кроме того, как указывается во многих работах, объективность и достоверность абсолютных оценок даже в достаточно простых случаях вызывают сомнения. Поэтому в большинстве случаев рекомендуется использовать относительные оценки, которые могут быть получены в результате попарного сравнения "претендентов". Парное сравнение вообще присуще человеку и потому широко применяется при экспертном оценивании [10].

В соответствии с методом парного сравнения положим, что центр имеет возможность отвечать на вопросы типа: "Во сколько раз репутация i-го исполнителя превосходит репутацию j-го исполнителя?". Результаты ответов можно представить как некоторые коэффициенты превосходства [11]:

где α_i - репутация i-го исполнителя; α_j репутация j-го исполнителя.

Используя методику, изложенную в работе [11], получим модель репутаций, представленную в виде соответствующей таблицы, в которой на пересечении k-й строки и n-го столбца проставляется величина α_knr репутация, которая сложилась у r-го менеджера об n-м исполнителе при обслуживании им k-го элемента объекта.

Подобным образом строятся модели репутаций остальных (R - r) менеджеров, и, следовательно, модель центра есть R моделей репутаций.

Отметим, что модели репутаций также являются рефлексивными моделями, поскольку каждый r-й менеджер при формировании "своего" приоритета мысленно ставит себя в позицию стороннего наблюдателя по отношению к исполнителям.

Модель центр-исполнители

Учтём, что с исполнителями работают несколько менеджеров, а "лучшим" считается тот исполнитель, который характеризуется минимальным значением τ^°_k2 и максимальным значением α_k. Для нормализации этих показателей, введем в рассмотрение величину:

В таком случае при обслуживании k-го элемента каждый n-й исполнитель может оцениваться каждым r-м менеджером с помощью обобщённого показателя качества:

Объединив модель исполнителей (см. табл. 1) и модель репутаций с учётом формул (6) и (7), получим модель "r-й менеджер - исполнители".

Существенным недостатком данной модели является её субъективность, как в части затрат времени, так и в части репутаций. Каждому r-му менеджеру СППР будет выдавать рекомендации, фактически отражающие только его выбор, а не объективную оценку. Для того, чтобы использовать в СППР объективную (или близкую к объективной) модель решения задачи поступим следующим образом.

Во-первых, установим среднюю репутацию n-го исполнителя при обслуживании им k-го элемента. Для этого определяем:

а затем по формуле (6) вычисляем β_kn и формируем промежуточную таблицу, которая является формализованным представлением средней репутации n-го исполнителя при обслуживании им k-го элемента объекта.

Во-вторых, учтём, что менеджеры контролируют выполнение работ исполнителями. Тем самым они имеют возможность определять фактические затраты времени Θ;^°_kn2, которые также можно занести в СППР в виде соответствующей таблицы.

Далее, используя таблицы со значениями τ^°_kn2 (см. табл. 1), β_kn и Θ;^°_kn2, СППР определяет средние значения обобщённого показателя качества

Эти значения заносятся в таблицу 2, которая и является моделью отношений "центр-исполнители".

Таблица 2 - Средние значения обобщённого показателя качества

		Исполнители
		1	...	n	...	N
Элементы
	1	J°11	...	J°1n	...	J°1N
	...	...	...	...	...	...
	k	J°k1	...	J°kn	...	J°kN
	...	...	...	...	...	...
	K	J°K1	...	J°Kn	...	J°KN

Отметим, что зависимость обобщённого показателя J^°_kn от самооценок τ^°_kn важна, например, при оценке нового исполнителя или при обслуживании нового объекта, а одновременная зависимость этого же показателя от фактических затрат времени Θ^°_kn позволит центру принимать объективные решения и обоснованно "доводить" эти решения до исполнителей.

Выводы

Разработанные модели являются базовыми, но могут быть расширены с учётом особенностей использования объектов во времени (непрерывное или случайно-периодическое), полноты информации о техническом состоянии элементов объекта, способа обслуживания элементов объекта (параллельное или последовательное), структуры службы ТОиР и т.п.

Включение предложенных моделей в состав алгоритмического и программного обеспечения СППР позволит обеспечить руководство службы технического обслуживания и ремонта информацией, необходимой и достаточной для принятия рационального решения по организации профилактических обслуживаний объекта.

Соответствующее объединение данных моделей с моделями сохранения работоспособности элементов объекта, содержания профилактических работ, материального обеспечения профилактик, поставок запасных частей и т.д., несомненно, будет способствовать повышению эффективности работ по ТОиР и, как следствие, повышению эффективности использования оборудования по назначению.

Список использованной литературы

1. Маньшин Г. Г. Управление режимами профилактик сложных систем. – Минск: Наука и техника, 1976. – 256 с.
2. Бурков В. Н., Новиков Д. А. Как управлять организациями: Учебное пособие для вузов. – М.: Синтег, 2004. – 400 с.
3. Резников В. А., Суворова А. М. Качественные модели системы управления техническим состоянием оборудования // Искусственный интеллект. – 2011. – № 1. – С. 229-235.
4. Афанасьев М. Ю., Багриновский К. А., Матюшок В.М. Прикладные задачи исследования операций: Учебное пособие. - М.: ИНФРА-М, 2006. - 352 с.
5. Калявин В. П., Малышев А. М., Мозгалевский А. В. Организация систем диагностирования судового оборудования. – Л.: Судостроение, 1991. – 208с.
6. Резников В. А., Темник А. М. Нечёткая модель исполнителя системы технического обслуживания и ремонта в условиях определенности // Радiоелектроннi i комп’ютернi системи. – 2012. – № 4. – С. 201-205.
7. Лефевр В. А. Конфликтующие структуры.– М.: Советское радио, 1973.–158 с.
8. Ермаков Н. С., Иващенко А. А., Новиков Д. А. Модели репутации и норм деятельности. – М.: ИПУ РАН, 2005. – 67 с.
9. Резников В. А., Мазалова Е. Ю. Модели принятия решений при распределении ресурсов // Искусственный интеллект. – 2012. – № 1. – С. 191-198.
10. Литвак Г. Б. Экспертные оценки и принятие решений. – М.: Патент, 1996. – 271 с.
11. Черноруцкий И. Г. Методы принятия решений: Учебное пособие. СПб.: БХВ-Петербург, 2005. ? 416 с.