Аннотация
Shebel Asad, Maazouz Salahat, Mohammad Abu Zalata, Mohammad Alia, Ayman Al Rawashdeh. Компенсация влияния сдвига мостового крана с помощью Fuzzy PID-регулятора. Цель данной работы найти правильный алгоритм управления для перемещения грузов с помощью мостовых кранов. В предлагаемом алгоритме управления, PID-регулятора должно учитываться два основных фактора. Во-первых, время, необходимое для перемещения груза из начального погрузки до места назначения, которое должно быть сведено к минимуму. Во–вторых, колебание нагрузки должо быть уменьшено, чтобы предотвратить опасность для людей и оборудования на рабочем месте. В данной работе, проводится сравнительный анализ нечетких PID-регулятора на основе классического подхода PID. Была получена упрощенная модель. Были разработаны методы контроля и проверены с MATLAB. Были получены и рассмотрены численные результаты.
Введение
Одной из современных тенденций в развитии отрасли является то, что краны стали больше и выше. Поэтому они должны перемещаться быстрее, чтобы достичь приемлемого времени цикла при перемещении груза. К сожалению, большие конструкции кранов, которые движутся на больших скоростях, испытывают нежелательные колебания вызваные колебанием груза. Краны могут быть классифицированы с точки зрения их механической структуры и динамики на три вида: мостовые, козловые, и стрелы подъемных кранов. Мостовой кран – это распространенный вид кранов используется для перемещения груза из одного места в другое. Козловой кран представляет собой конструкцию, которая движется вдоль дорожки и перевозит груз в горизонтальной плоскости. Отказ управления крана может привести к аварии и может причинить вред людям и обстановке. Поэтому управление такого крана должено быть в состоянии адекватно и быстро подавлять колебания груза. Это так называемый контроль анти колебания. В данной работе Fuzzy PID-регулятора была разработана на основе классическоого PID-регулятора, обеспечивающего надежную и бесперебойную работу установки и контроля за положением с наличием компенсации анти–колебаний. Были получены численные сравнительные результаты с помощью Matlab/Simulink, системы нечеткой логики и виртуального набора инструментов. Главной особенностью разработанной модели является ее способность соответствовать реальной системе (позиции тележки и угол поворота).
Вывод упрощенной динамической модели
Первый шаг при выводе уравнений движения с использованием уравнения Лагранжа является поиск позиции загрузки и установки тележки относительно опорной точки. Уравнения движения, приведенные в 1 и 2
Уравнения (1) и (2) представляют собой нелинейные математические модели мостового крана. Где Fx – механическая сила в Ньютонах, О – угол поворота в радианах, m – масса полезной нагрузки, М – масса моста, х – позиция тележки, L – длина в метрах.
Аппроксимация полной модели
Вышеупомянутые производные модели даны в уравнениях 1 и 2 описывают нелинейную динамику модели. Нелинейная модель может быть упрощена в ходе моделирования для того, чтобы использоваться для цифрового управления.
При таком предположении, упрощенную модель движения мостового крана система может быть получена, как в уравнении 4:
Пространство состояний представление системы
После упрощения уравнение 4 может быть переписан в пространстве состояний представления, в уравнение 5 и уравнение движения может быть получено, как показано в уравнении 6:
Из описанных выше уравнений, можно понять, что угол смещения зависит от применяемой силу Fx массой груза, гравитационной силы и длина каната. Окончательный упрощенная модель может быть построена, как показано на рисунке 1,
С моделью, приведенной на рис. 1, мостовой кран
будет двигаться в “бесконечности”, при этом перекос будет в пределах
от 0.07 до 0.07 радианах. Таким образом, поскольку тележка неподвижна в
любом месте, есть необходимость изменить входное значение
для того, чтобы сделать остановку моста, или в худшем
случае, троллейбус должен быть остановлен на
экстренно
.
На рис. 2 показана новая блок–схема в пакете simulink для входного сигнала, приложенного к системе.
Проверка упрощенной модели
Далее исследуестся изменение входного сигнала, длина подъемного каната, массы вагонетки и нагрузки, влияние регулятора на на динамическое поведение мостового крана. На рис. 3 показана реакция системы на перемещение тележки и угла поворота при разных входных данных, приложенных к системе (0.2, 1 и 5 Н). Мы заметили, что когда входное усилие увеличивают от 1 до 5 Н, кран способен проехать большее расстояние, которое достигает около 2.8 м от начального положения. Однако вибрация тележки увеличевается. Величина нагрузки колебания также увеличилось примерно на 0.8 рад. Но частота нагрузки остается неизменной. Когда входное усилие уменьшается от 1 до 0.2 Н тележка сможет сдвинуться только до 0.12 м от своего первоначального положения. Величина нагрузки колебания снижается на 0.033 рад. Однако частота колебаний осталась неизменной.
Результаты моделирования
Согласно результатам из рис. 7а, можно видеть, что эффективность замкнутой системы управления с обратной связью с использованием нечеткого PD, усиливается с изменением в динамическом состоянии по сравнению с классической структурой управления PD. В то время как влияние угла колебания было хорошо устранено с помощью предлагаемого Fuzzy PD-регулятора, по сравнению с классической PD (рисунок 7b).Ниже приведены рисунок 7а и 7b.
