Формирование оптимальных по нагреву диаграмм управления позиционным приводом с учетом ограничений на скорость и ускорение

Авторы: Толочко О.И., проф., д.т.н., Розкаряка П.И., ассистент;
Источник: Cб. наук. праць ДонДТУ – Електротехніка і енергетика – 2002 – випуск 41 c. 159-163.

    The formulas for calculation of reference points of the desirable diagrams of change of acceleration, speed and position are deduced. The diagrams provide a minimum of losses on heating and allow for limitations on speed and acceleration of the drive. The operational effectiveness of these diagrams in drives of pressure screws for economies of the electric power is demonstrated.
    С увеличением производительности контроллеров появляется возможность формирования с их помощью управляющих воздействий, обеспечивающих более сложные законы изменения скорости, чем традиционно используемые треугольные или трапецеидальные тахограммы, например, параболические тахограммы, обеспечивающие минимум потребления электроэнергии. Задача экономии электроэнергии с помощью оптимальных законов управления рассматривается уже в течение многих лет [1-3]. В работах [1,2] представлены диаграммы, обеспечивающие оптимум по нагреву без учета и с учетом ограничений на скорость и ускорение привода. При этом возможны четыре типа диаграмм: без ограничения, с ограничением скорости, с ограничением ускорения, с ограничением и скорости и ускорения. В данной статье ставится задача вывода формул для расчета характерных точек всех этих диаграмм и разработки методики определения типа диаграммы на основании анализа параметров конкретного перемещения.
Для расчета воспользуемся следующими относительными единицами:
– ток якоря двигателя;
– статическая составляющая момента или тока якоря;
– скорость вращения якоря двигателя;
– время;
– путь перемещения механизма;
– количество тепла, выделяемое в якоре;
где – ток короткого замыкания двигателя, А;
– момент статической нагрузки двигателя, Нм;
– момент короткого замыкания двигателя, Нм;
– скорость идеального холостого хода двигателя, ;
– электромеханическая постоянная времени привода, ;
    Рассмотрим вопрос минимизации потерь, обусловленных динамическим током якоря, при неизменном магнитном потоке. Потери электроэнергии на нагрев якорной цепи двигателя постоянного тока с учетом уравнения движения привода

,

(1)

определяется выражением

,

(2)

где – относительный динамический ток якоря, равный относительному ускорению.
Тогда потери, обусловленные динамическим током

.

(3)

    В [1] доказано, что минимум потерь обеспечивается при параболической диаграмме скорости и, соответственно, треугольной диаграмме ускорения (рис. 1). При этом скорость и ток могут оказаться больше своих максимально допустимых значений.

Рис. 1. – Оптимальная по нагреву диаграмма

ЛИТЕРАТУРА

1. Кожевников К. И. Динамика тока двигателей вспомогательных механизмов прокатных станов // Электричество. – 1956. – №6. – С. 15-21.
2. Петров Ю. П. Оптимальное управление электроприводом. М. – Л., Госэнергоиздат, 1961. – 187с.
3. Кожевников К. И. Экстремальное программное управление механизмом перестановки верхнего валка обжимного стана // Электричество.– 1965.- №6.– С. 32-38.