Число Рейнольдса

Автор:Касаткин, А. Г.
Источник: Касаткин, А. Г. Основные процессы и аппараты химической технологии.. - Москва, 1971; с. 42 –43; 118.

Число Рейнольдса (Re), — безразмерная величина, характеризующая отношение нелинейного и диссипативного членов в уравнении Навье — Стокса

Число Рейнольдса также является критерием подобия течения вязкой жидкости. Число Рейнольдса определяется следующими соотношениеми:

где ρ — плотность среды, кг/м3;
υ — характерная скорость, м/с;
D_Г — гидравлический диаметр, м;
η — динамическая вязкость среды, Па·с или кг/(м·с);
ν — кинематическая вязкость среды, м2/с (ν = η / ρ)
Q — объёмная скорость потока; A — площадь сечения трубы.

Для каждого вида течения существует критическое число Рейнольдса, Re_кр , которое, как принято считать, определяет переход от ламинарного течения к турбулентному. При Re < Re_кр течение происходит в ламинарном режиме, при При Re > Re_кр возможно возникновение турбулентности. Критическое значение числа Рейнольдса зависит от конкретного вида течения (течение в круглой трубе, обтекание шара и т. п.), различными возмущениями потока, такими как изменение направленности и модуля вектора скорости потока, шероховатость стенок, близость местных сопротивлений и др. Например, для течения (точнее, для стабилизированного изотермического потока) жидкости в прямой круглой трубе с очень гладкими стенками Re_кр≈ 2100. Для движения плёнки жидкости с относительно гладкой поверхностью раздела с газом при двухфазном потоке Re_кр≈ 20 - 130

Значения Re выше критического и до определённого предела относятся к переходному (смешанному) режиму течения жидкости, когда турбулентное течение более вероятно, но ламинарное иногда тоже наблюдается — то есть неустойчивая турбулентность. Числу Re_кр≈ 2300 соответствует интервал 2300—10000; для упомянутого примера с тонкими плёнками это 20-120 — 1600.

Число Рейнольдса как критерий перехода от ламинарного к турбулентному режиму течения и обратно относительно хорошо действует для напорных потоков. При переходе к безнапорным потокам переходная зона между ламинарным и турбулентным режимами возрастает, и использование числа Рейнольдса как критерия не всегда правомерно.

Например, в водохранилищах формально вычисленные значения числа Рейнольдса очень велики, хотя там наблюдается ламинарное течение. Напротив, возмущения потока могут значительно снижать величину Re_кр.

Стоит отметить, что для газов Re_кр достигается при значительно больших скоростях, чем у жидкостей, поскольку у первых куда больше кинематическая вязкость (в 10-15 раз).