Подход к оперативному предотвращению асинхронного режима в двухзонной энергетической системе

Аннотация

Асинхронные режимы между подсистемами могут привести к серьезным последствиям, например, к разделению подсистем или даже к полному развалу энергосистем. В этой статье представлен подход к алгоритму предотвращения асинхронного режима в двух подсистемах. Алгоритм определяет сначала переходную границу стабильности, затем минимально необходимый объема генерации и сброса нагрузки для предотвращения появления асинхронного режима. Представлен подход к диалоговому применению алгоритма с использованием одновременных сигналов от двух PMU на двух концах линии связи. Результаты моделирования показывают, что предлагаемый алгоритм может быть использован в качестве рабочего плана для предотвращения асинхронных режимов в двузонных энергосистемах.

I. Введение

Электроэнергетические системы (ЭЭС) быстро расширялись в результате объединения многих подсистем линиями связи. Несмотря на современные системы защиты и автоматизации, асинхронные режимы (АР) между подсистемами все еще могут возникать частично из-за сбоев основной защиты или сбоев в работе выключателей. АР между подсистемами может привести к отделению ЭЭС или даже отключению, что приводит к отключению генератора (ОГ) в подсистемах с избытком генерации и сбросе нагрузки (СН) в подсистемах с дефицитом генерации. Следовательно, вопрос сохранения синхронизма между подсистемами является очень важным.

ОГ является одним из эффективных способов повышения устойчивости переходных процессов. В [1] был представлен алгоритм расчета индекса мощности торможения для прогнозирования стабильности энергосистемы в реальном времени, а также другого автономного вычисления необходимого количества ОГ для поддержания стабильности системы. В работах [5] и [6] было проанализировано применение ОГ для повышения устойчивости переходных процессов в энергосистеме. Предлагаемые алгоритмы потребовали большого числа оперативных данных, и задержки в несколько секунд могли бы повлиять на эффективность действия повышения стабильности переходного процесса.

Авторы [2], [3], [4] и [7] представили применение расширенного критерия равных площадей (ExEAC) для оценки устойчивости переходных процессов силовой системы через запас динамической устойчивости (TSM). Алгоритм вычисления критического времени отключения, опирающийся на ExEAC, был представлен в [2] и [3]. Применение ОГ для повышения устойчивости переходных процессов в энергосистеме было проанализировано в [2] и [4]. Тем не менее, в научных статьях не рассматривалось применение представленной теории в реальном времени.

Все вышеупомянутые публикации только анализировали влияние ОГ на повышение устойчивости энергосистемы. Баланс активной мощности в энергосистеме не затрагивался. В данной работе представлен подход к оперативному расчету TSM и минимально необходимого количества включенных генераторов и сброса нагрузки (ОГ и СН) ΔP_min для предотвращения АР в двухсистемной ЭЭС. Формулировки TSM и ΔP_min основаны на ExEAC. Их оперативное определение основано на сочетание векторов напряжений в реальном времени, получаемых в виде сигналов от 2 блоков измерения Фазы (PMUs) установленных на 2-х концах линии связи и автономных данных устойчивого состояния ЭЭС.

Алгоритм определения TSM и ΔP_min в реальном времени тестируется на двухзонной системе Кундура [8], которая моделируется в программе Mustang [9] и [10] для отображения эффективности.

II. Формулирование TSM и ΔP_min

В этом разделе сформулировано эквивалентное уравнение колебания двухсистемной ЭЭС. Для формулировки TSM и ΔP_min применяется ExEAC.

Рассмотрим двухсистемную силовую ЭЭС, изображенную на рис.1. Предположим, что подсистема A (SSA) перегенерирована, подсистема B (SSB) дефицитна, в следствии чего активная мощность P₃₄ передается от SSA к SSB в устойчивом режиме.

Предположим, что на линии связи возникает сильное возмущение, вызывающее АР между SSA и SSB (рис. 2). Допустим, что синхронные генераторы в каждой подсистеме остаются синхронными и образуют когерентную (взаимосвязанную) группу A или B SSA или SSB соответственно.

A. Эквивалентное уравнение качания

Уравнение колебания каждой подсистемы формируется так, как указано в (1), путем суммирования всех уравнений качания ее генераторов. Если индекс SБ заменен на A или B, (1) выражается для SSA и SSB соответственно.

где M_S, M_i – коэффициенты инерции; δ_S, δ_S – углы положения ротора; P_mS, P_mi механическая мощность; P_eS, P_ei электрическая мощность когерентной группы S и ее i-го генератора соответственно. Обратите внимание, что P_ei вычисляется с использованием матрицы проводимостей Y, уменьшенной на внутренних узлах генератора, и напряжений E за переходным реактивным сопротивлением прямой оси.

Из (1) эквивалентное уравнение колебания всей ЭЭС может быть получено как (2) путем вычитания уравнений качаний SSA и SSB.

где (3); (4)

Можно увидеть, что (2) аналогично уравнению колебания системы Машина – Система бесконечной мощности (OMIB). Следовательно, ExEAC может применяться к двухсистемной ЭЭС с использованием эквивалентного уравнения качания (2).

B. Формулировка TSM

Рассмотрим трехфазное короткое замыкание в одной из цепей линии 3–5 на рис. 1. Это возмущение устраняется путем отключения неисправной цепи через время t_sc (с). Согласно разделу II.A строятся эквивалентные кривые угла мощности (P-δ), как показано на рис. 3. На этом рисунке состояния в исходном режиме, во время и после отказа обозначаются суффиксами pre, fault, и post. Области ускорения и торможения обозначаются соответственно A_acc и A_dec. TSM можно рассчитать по выражению (7) [3].

где δ_sc – эквивалентный угол ротора при t = t_sc, а δCr – критический угол ротора послеаварийной кривой P-δ; ω_sc = δ(t_sc) – величина скольжения между SSA и SSB при t = t_sc.

• Если TSM < 0: две подсистемы потеряют устойчивость;
• если TSM > 0: две подсистемы сохранят устойчивость;
• если TSM = 0: две подсистемы будут находиться на границе потери динамической устойчивости

В случае отрицательного значения TSM необходимо применять мероприятия направленные на предотвращение АР для поддержания динамической устойчивости между SSA и SSB до того, как отклонение угла ротора достигнет своего критического значения. Такими мероприятиями могут быть ОГ, СН, управление системой возбуждения, управление регуляторами турбины, их комбинация [7] или другие методы для быстрого увеличения A_dec.

Эффективность ОГ и СН для предотвращения АР будет проанализирована в следующем разделе с подходом к формулированию минимально необходимого количества ОГ и СН ΔP_min.

С. Формулировка ΔP_min

Из (2), (5) и (6) видно, что Адек может быть увеличена при помощи ОГ в перегенерированной подсистеме SSA или с использованием СН в дефицитной подсистеме SSB. Чтобы сбалансировать активную мощность в ЭЭС, предлагается использовать совместное использование ОГ в SSA и СН в SSB с одинаковой величиной δP_gt = δP_ls = ΔP_min для предотвращения AР. ОГ и СН следует применять, как только TSM принимает отрицательное значение. Предположим, что ОГ и СН применяется сразу после устранения возмущения (t = t_sc), если TSM < 0. В этом разделе ΔP_min формулируется при помощи ExEAC, как показано в (10).

где A_dec – площадь торможение с применением ОГ и СН. Согласно уравнениям (2–10) эквивалентное уравнение качания в случае ОГ и СН с ΔP_min можно записать в виде (11).

где P_eA и P_eB вычисляются с использованием новой матрицы проводимостей и новым значением нагрузки в SSB.

Основываясь на расчетах авторов, регулируемая активная мощность ΔP_reg может быть как положительной, так и отрицательной, значительной или нет в зависимости от относительных значений общих нагрузок и суммарных генерируемых активных мощностей между SSA и SSB.

Из (7), (10) и (11) ΔP_min можно вывести как (17).

где δ_Cr.new – новое значения критического угла ротора кривой P-δ при применении ΔP_min ОГ и СН.

Заметим, что (11) и (17) являются неявными выражениями ΔP_min (поскольку P_e и δ_Cr.new зависят от ΔP_min) и могут быть решены путем построения рядов P_e и δ_Cr.new с различными значениями ΔP_min (рис. 4).

III. Подход к определению TSM и ΔP_min в реальном времени

В этом разделе представлен подход к оперативному определению TSM и ΔP_min двухзонной ЭЭС с использованием двух PMU, установленных на двух концах (узлы 3 и 4) линии связи, соединяющей SSA и SSB.

Два PMU одновременно посылают оперативные данные о векторах напряжения V₃∠δ₃ и V₄∠δ₄ в узлах 3 и 4 для определения относительного угла δ₃₄ = δ₃−δ₄ и величине скольжения ω₃₄ = δ₃₄ (рис. 2). Затем, после вычисления TSM и ΔP_min как (7) и (17), значения δ и ω в данный момент времени можно определить с использованием статических кривых: δ(δ₃₄) и k(δ₃₄) = ω / ω₃₄.

A. PMU

Системы измерения площади (WAMS) представляют собой измерительные системы, основанные на передачи аналоговой и / или цифровой информации с использованием систем связи и синхронизации (отметки времени) измерения с использованием общего опорного времени. В настоящее время точность отсчета времени, по меньшей мере, 1 мкс, получена с использованием спутникового GPS [7].

PMU позволяет измерять углы напряжений и токов в ЭЭС. Углы положительной последовательности каждой измеренной величины сохраняются вместе со своим маркером каждые 40 мс или каждые 100 мс в зависимости от потребностей. Для хранения данных используется формат соответствующий телекоммуникационному порту PMU. Затем телекоммуникационный порт передает данные другим устройствам WAMS. Некоторые PMU могут также вычислять частоту измеряемого напряжения. Все чаще производители других микропроцессорных устройств, таких как регистраторы помех, оснащают свои устройства программными функциями, выполняющими задачу PMU [7].

B. Связь между δ, ω и δ₃₄, ω₃₄

В больших ЭЭС трудно собирать и обрабатывать одновременные оперативные данные о векторах напряжения всех синхронных генераторов и их частотах для определения значений δ и ω в реальном времени. Для решения этой проблемы представлен подход к построению зависимости между δ, ω и δ₃₄, ω₃₄.

Предположим, что в течение первого периода до достижения δ критического значения синхронные генераторы в SSA и SSB вращаются с частотами ω_A и ω_B соответственно, а частоты V₃ и V₄ состовляют ω₃ и ω₄ (рис. 2). Значения скольжений могут быть рассчитаны как ω = ω_A − ω_B и ω₃₄ = ω₃ − ω₄.

На рис. 2 видно, что когда δ завершает первый асинхронный цикл, δ₃₄ также завершает его. Аналогичным образом, коэффициент k = ω₃₄ также является периодической функцией δ₃₄. Следовательно, статические кривые δ (δ₃₄) и k (δ₃₄) могут быть построены путем изменения δ от 0 до 2π и расчета δ₃₄ и k для каждого значения δ. Результат показан на рис. 5.

C. TSM и алгоритм определения ΔP_min в реальном времени

1.  Подготовка статической точки отсчета установившегося состояния: эквивалентные кривые P-δ для всех возможных замкнутых или разомкнутых состояний цепей линии связи без ОГ и СН и с ОГ и СН, где ΔP_min колеблется от 0 до 100 %.

2.  Обработка оперативных сигналов V₃ и V₄ и замкнутых или сработавших состояний схем линии связи от 2-х PMUs: вычисление TSM; если TSM < 0 после этого высчитывая ΔP_min .

3.  Применение ОГ в SSA и СН в SSB с ΔP_min.

   IV. МОДЕЛИРОВАНИЕ

   В этом разделе алгоритм моделируется на двухсистемной схеме Кундура (рис. 6) [8]. Эффективность алгоритма иллюстрируется результатами моделирования с использованием программного обеспечения Мустанг, которое обеспечивает возможность управления переходными процессами объединенных подсистем ЭЭС, работающих на разных частотах.

   В установившемся режиме Р₃₄ = 400 МВт, статические данные приведены на рис. 4 и 5.

   Предположим, что трехфазное короткое замыкание происходит вблизи шины 3 на линии 3–5, и оно устраняется через время t_sc путем отключения неисправной цепи. Алгоритм тестируется для четырех случаев с различными t_sc: 0,10 с, 0,12 с, 0,14 с и 0,15 с.

   A. эффективность и ошибка алгоритма для варианта 1

   Результаты моделирования для варианта 1 (Sce1) с применением ОГ и СН и без него показаны на рис. 7–10. Рис. 7 и 8 показывают, что при t = t_sc = 0,10 с, δ₃₄ = 46,0 град. и ω₃₄ = 1,64 %. Используя статические кривые δ (δ₃₄) и k (δ₃₄) (рис. 5), можно определить значения δ_SC и ω_SC, которые равными 45,6 град. и 2,06 % соответственно; A_acc и A_dec, полученные с использованием (16) и (17), равны 0.0268 о.е. и 0,0171 о.е., соответственно. В этом случае TSMSce1 = −0.363. Отрицательное значение TSM Sce1 означает, что SSA и SSB потеряют синхронизм, если не применяются меры предотвращения АР, как показано на рис. 7, 8: δ превышает 360 градусов, ω₁₂ непрерывно возрастает.

   Используя модуль для вычисления ΔP_min, запрограммированный авторами в Microsoft Excel, который подчеркивается его упрощением и легкостью экспорта данных в / из широкого спектра программных пакетов, ΔP_minSce1 рассчитывается равным 50 МВт. Результаты моделирования с применением ОГ и СН ΔP_minSce1 = 50 МВт на рис. 9 и 10 показывают, что AР эффективно предотвращается.

   

   Рисунок 6. Двухзонная ЭЭС Кундура с четырьмя машинами

   

   Рисунок 7. График изменения угла ротора во времени без применения ОГ и СН

   

   Рисунок 8. Кривые изменения скольжения без применения ОГ и СН

   Погрешность ΔP_min, вычисленная по алгоритму, оценивается путем сравнения со значением, найденным при выполнении серии симуляций в Mustang при изменении ΔP_min с шагом 1 МВт. Полученный результат: ΔP_minSce1Mus = 46 MW. Следовательно, ошибка равна ε = (ΔP_minSce1 − ΔP_minSce1Mus) / ΔP_minSce1Mus × 100 % = 8,7 %. Следует подчеркнуть, что ΔP_min вычисляется по модулю с шагом 5 МВт. Таким образом, значение ΔP_min = 50 МВт является ближайшим к точному значению в этом случае. Ошибка может быть уменьшена при использовании меньшего шага.

   B. Анализ погрешности расчета ΔP_min

   Результаты для всех 4 вариантов представлены в таблице 1. Можно видеть, что степень тяжести увеличивается от Sce1 до Sce4 из-за увеличения времени воздействия короткого замыкания t_sc. Следовательно, требуемый ΔP_min ОГ и СН увеличивается с 50 МВт (Sce1) до 215 МВт (Sce4). Ошибка ε (%), представленная в последнем столбце таблицы 1, уменьшается с 8,7 % (Sce1) до 2,4 % (Sce4). Это объясняется тем, что выбранный шаг ΔP_min, который равен 5 МВт, является более значимым по сравнению с ΔP_minSce1 = 50 МВт, но менее значительным по сравнению с ΔP_minSce4 = 215 МВт.

   

   Рисунок 9. График изменения угла проворота ротора с применением ОГ и СН: ΔP_min = 50 МВт

   Таблица 1. Результаты моделирования

   Сценарий	tsc, с	δ34, deg	ω34, %	TSM	ΔPmin, MW	ε, %
   1	0,10	46,0	1,64	−0,363	50	8,7
   2	0,12	52,6	2,05	−0,558	100	7,5
   3	0,14	60,7	2,51	−0,698	175	2,9
   4	0,15	65,4	2,76	−0,750	215	2,4

   И последнее, но не менее важное: ошибка также вызвана колебаниями частот между генераторами в одной и той же подсистеме во время проведения моделирования. При этом значение ΔPmin не сильно повлияло на результат, что подтверждается незначительными погрешностями 2,4 % и 2,9 % в Sce4 и Sce3.

   Вывод

   В этой статье приведен расчет минимально необходимого количества ОГ и СН ΔP_min для предотвращения АР в двухсистемной ЭЭС. Предложен подход к определению TSM и ΔP_min в реальном времени с использованием только двух PMU. Результаты моделирования показывают, что оперативный расчет TSM может быть использован для верного прогнозирования возможности появления AР. Кроме того, применение ОГ и СН с ΔP_min может действительно предотвращать AР между двумя подсистемами.

   Список использованной литературы

   [1] G. Karady and J. Gu, “A Hybrid Method for Generator Tripping, ” Power Engineering Review, vol. 22, no. 5, pp. 66, 2002.
   [2] M. Ferreira and M. Barbosa, “Effect of the Generators Tripping in the Transient Stability of an Electrical Power System Using the Extended Equal Area Criteria,” in Proc. International Conference on Power, vol. 2, pp. 1295-1299, Aug. 1998.
   [3] Y. Xue, T. Custem, and M. R. Pavella, “A Simple Direct Method for Fast Transient Stability Assessment of Large Power Systems,” IEEE Trans. on Power Syst., vol. 3, no. 2, pp. 400-412, May 1988.
   [4] M. Eidiani, et. al., “Transient Stability Improvement Using an Efficient Generator Tripping Scheme,” Canadian Journal on Electrical and Electronics Engineering, vol. 2, no.7, 313-319, July 2011.
   [5] G. Karady, “Improving Transient Stability Using Generator Tripping Based on Tracking Rotor-angle,” in Proc. Power Engineering Society Winter Meeting, vol. 2, pp. 1113-1118, 2002.
   [6] H. Ota, et. al., “Development of Transient Stability Control System Based on On-line Stability Calculation,” IEEE Trans. Power Syst., vol. 11, pp. 1463–1472, Aug.1996.
   [7] J. Machowski, J. Bialek, and JR. Bumby, PowerSystem Dynamics Stability and Control, 2nd Edition, John Wiley & Sons, 2008.
   [8] P. Kundur, Power System Stability and Control, McGraw Hill, edited by Neal J. Balu and Mark G. Lauby, 1994.
   [9] Patents LV12960 B, V.Ivanovs, V.Rimarevs, K.Brinkis, J.Gurevics, Panemiens lielas elektriskas sistemas statiskas un dinamiskas stabilitates procesu kontrolei, datorprogramma taistenosanai un pielietojums sistemas adaptivai regulesanai, 02.10.2002.
   [10] V. Ivanovs, V. Rimarevs, J. Gerhards and A. Mabnitko, "Calculations of Steady and transient states in the complex power systems according to the program MUSTANG" in Proc. 5th International Conference Control of Power & Heating Systems, Zlin, May 2002, pp. 6.