О надежности сетей постоянно действующих базовых станций

Авторы: Профессор, доктор техн. наук К. М. Антонович, доцент, кандидат техн. наук И. Г. Ганагина, аспирант Н. С. Косарев, аспирант А. М. Косарева
Источник: Известия высших учебных заведений. Геодезия и аэрофотосъемка / Из-во: Московский государственный университет геодезии и картографии, – Москва, 2014. – № 4С. – с. 30-36.

Аннотация. Рассмотрены вопросы определения надежности геодезических сетей на примере сети постоянно действующих базовых станций Новосибирской области. Оценка надежности сети постоянно действующих базовых станций выполнена с использованием программного продукта LGO версии 5.0. Выполнен детальный анализ полученных результатов.

Ключевые слова: сеть постоянно действующих базовых станций, ГНСС-инфраструктура, надеж- ность ГНСС сетей, программное обеспечение Leica Geo Office

Abstract. In the article the questions of determining the reliability of geodetic networks on the example network of permanent base stations of the Novosibirsk region are considered. Assessments of network reliability permanent base stations using the

Keywords: permanent base stations network, GNSS infrastructure, reliability of GNSS network, Leica GeoOffice software

Введение. На сегодняшний момент сети постоянно действующих базовых станций (ПДБС) являются наиболее передовой и эффективной IT-технологией, охватывающей области деятельности, связанные с обработкой, передачей и хранением огромного объема информации с использованием современных компьютерных систем [1].

Состав сети ПДБС включает в себя следующие основные компоненты:

– вычислительный центр со специализированным программным обеспечением для обработки, передачи и хранения информации;

– специализированное ГНСС-оборудование (спутниковые приемники, принимающие сигналы навигационных систем ГЛОНАСС и GPS), антенны которого жестко закреплены в определенных точках пространства;

– каналы передачи и приема информации (оптоволоконные сети, сети GSM, 3G, 4G и т. д.);

– сегмент пользователей, использующих информацию, передаваемую вычислительным центром.

Благодаря подобной технологической иерархии сети ПДБС позволяют обеспечивать единство координатно-временного обеспечения на всей охватываемой территории, позволяя решать целый комплекс научных и прикладных задач, с различным уровнем точности. Сети ПДБС или наземная ГНСС-инфраструктура могут использоваться в следующих областях деятельности:

– геодезические, геофизические, геологические, кадастровые, аэрофотограмметрические, гидрографические, маркшейдерские съемки [2]; создание географических информационных систем (ГИС);

– решение задач муниципальных образований в сфере ЖКХ;

– управление подвижными объектами (общественный и личный транспорт, контроль специального автотранспорта, создание систем «точного земледелия») [3];

– защита окружающей среды;

– мониторинг деформаций земной поверхности и сооружений (здания, плотины, дамбы, мосты и т. д.).

Для решения научного комплекса задач сети ПДБС должны удовлетворять основным характеристикам, предъявляемым к геодезическим построениям.

Поскольку в процессе сбора и обработки измерительной информации неизбежны ее искажения вследствие влияния дополнительных факторов (грубых и систематических ошибок измерений, ошибок исходных данных и т. д.), в настоящее время при оценке качества геодезических построений активно используется еще одна характеристика, введенная голландским геодезистом W. Baarda [4, 5] – это ее надежность. Надежность может быть определена как способность сети выявлять грубые ошибки в наблюдениях и быть устойчивой к обнаруженным ошибкам [4, 5].

Понятие надежности геодезической сети связано с ее возможностями выявлять грубыеошибки в наблюдениях и быть устойчивой по отношению к ним. «Различают внутреннюю надежность (контролируемость сети от искажающих факторов) и внешнюю (как показатель влияния не выявленных малых помех на оценки параметров и их функций)» [7].

В последние годы контроль качества приобрел особую важность при выполнении геодезических работ благодаря техническим усовершенствованиям современных геодезических инструментов, способных получать большой объем данных и требующих эффективных средств оценивания их достаточности и точности. В дополнение к инструментальным разработкам усовершенствовано геодезическое программное обеспечение, позволяющее оценивать качество геодезических сетей, определяя параметры статистического тестирования и надежности.

В программном продукте фирмы Leica Geosystems Leica Geo Office (LGO) контроль качества геодезических сетей производится через вычисления показателей точности и надежности. В основу параметров, определяющих надежность сети, положен использован- ный P. Teunissen метод W. Baarda, известный как «Дельфтский метод» [8].

Целью данного исследования является оценка надежности сети постояннодействующих базовых станций Новосибирской области (НСО) с использованием программного продукта LGO версии 5.0 и анализ полученных результатов.

Внутренняя надежность сети подразумевает возможность обнаружения ошибок в наблюдениях, контроль наблюдений и обнаружения грубых ошибок по предельным допускам. Внутренняя надежность выражается через минимальное выявляемое смещение (Minimal Detectable Bias, MDB). MDB представляет размер наименьшей возможной ошибки наблюдения, которую можно выявить с помощью статистического теста с вероятностью, равной мощности теста β. Большая величина MDB указывает на слабо контролируемое наблюдение или координату. Таким образом, чем больше MDB, тем хуже надежность. Если наблю- дение вообще невозможно проконтролировать, то MDB невозможно вычислить и наблюдение помечается как «свободное наблюдение».

Внешняя надежность рассматривает влияние грубых ошибок измерений на необходимые неизвестные и их функции и оценивает влияние невыявленных ошибок на результаты уравнивания. Внешняя надежность выражается через отношение смещения к шуму (Bias to Noise Ratio, BNR), которое представляет влияние MDB на всю сеть. Внешняя надежность используется как мера для определения влияния возможной ошибки в наблюдениях на уравненные координаты. BNR наблюдения отражает это влияние, в то время как размер ошибки наблюдения определяется равным MDB этого отдельного наблюдения. Сеть считается однородной, когда значения BNR у всех наблюдений находятся на одном и том же уровне. Если значение BNR одного наблюдения значительно превышает BNR других наблюдений в сети, то в этом случае сеть оказывается нестабильной или неоднородной. Надежность в такой сети зависит, главным образом, от правильности одного единственного наблюдения. BNR представляет собой безразмерный параметр, объединяющий влияние отдельного наблюдения на все координаты:

где ∇_x – влияние величины MDB наблюдения на любую координату х;

σ_x – значение стандартного отклонения координаты x.

Для повышения эффективности обнаружения грубых ошибок в геодезических построениях используется набор статистических тестовых величин (F-тест, W-тест, Т-тест).

F-тест представляет собой многомерный тест. Он предназначен для тестирования модели в целом. Величина F-теста определяется выражением:

где s² – апостериорный коэффициент дисперсии, зависящий от вычисленных невязок и избыточности;

μ² – априорный коэффициент дисперсии.

Информация, обеспечиваемая F-тестом, а именно, принимать или отвергать нульгипотезу, не очень определенная. Поэтому, если гипотеза H₀ отвергается, то нужно выявитьпричину для этого, отследив ошибки в наблюдениях или проверив предположения. Если предполагается, что гипотеза H0 отвергается из-за присутствия большой ошибки в одном из наблюдений, то требуется W-тест. Процесс тестирования (data snooping) каждого наблюдения в сети с помощью W-теста называется просмотром данных.

W-тест представляет собой одноразмерный локальный тест, который применяется для выявления грубых ошибок в индивидуальных наблюдениях (например, в компонентах вектора базовой линии).

Т-тест представляет собой многомерный W-тест (двумерный и трехмерный тест). Он применяется для тестирования базовой линии в целом. T-тест является эффективным в обнаружении ошибок в координатах любой опорной станции сети.

Согласно техническому отчету по созданию сети на территории НСО сеть активных опорных станций Новосибирской области включает в себя 31 пункт, которые расположены в крупных районных территориальных центрах. Вычислительный центр сети расположен в Новосибирске [9]. Схема сети ПДБС изображена на рис. 1.

На всех пунктах активной сети получены координаты в общеземной системе отсчета ITRS с отсчетной основой ITRF2005, в локальной референцной системе СК-95 и в местной условной системе координат НСО-54 [10].

Рис. 1. Сеть ПДБС Новосибирской области

Управлением сети ПДБС активно занимается Департамент информатизации и телекоммуникационных технологий Новосибирской области. На сайте Департамента (rtk. nso. ru) размещена информация о данных, полученных со станций. Стоит отметить, что данные сети предоставляются бесплатно и любой авторизованный пользователь может получить необходимую ему информацию.

Для исследования надежности постоянно действующей сети НСО были использованы данные наблюдений 27 станций на 31 мая 2014 г.

Сеть ПДБС привязана к пункту NSKW, координаты которого были приняты за исходные (истинные). Обработка данных сети производилась в несколько этапов и при следующих настройках:

1) маска по высоте – 10°;

2) обработка с использованием бортовых эфемерид;

3) тип решения – фиксированный;

4) обработка только по данным системы GPS и по двум частотам;

5) разрешение неоднозначности на рассто- янии до 500 км;

6) модель тропосферы – Hopfield;

7) модель ионосферы – по умолчанию;

8) стохастическая модель ошибок в сети определялась в соответствии с характеристиками точности приемника GR10 [11].

Сеть обрабатывалась в несколько последовательных этапов со сменой опорного пункта и исключением его из последующей обработки. В результате всего обработано 336 базовых линий. Если при обработке базовой линии тип решения не соответствовал заданным параметрам (тип решения – фиксированный), то базовая линия исключалась из обработки (рис. 2).

Рис. 2. Схема обработанных базовых линий сети ПДБС

Все обработанные базовые линии были включены в уравнивание всей сети.

Число базовых линий в сети 336, число степеней свободы в сети 980. Значение мощности теста β = 0,80. Уровень значимости α = 0,746. Значение α0 = 0,05. Критическое значение F-теста = 0,97. Рассчитанное значение F-теста = 8,72. Это означает, что F-тест не пройден. F-тест может быть отвергнут в трех случаях:

1) измерения содержат большие ошибки;

2) некорректная математическая модель;

3) некорректная стохастическая модель.

Следующими показателями надежности являются рассчитанные значения внутренней и внешней надежности, а также результаты W-теста и T-теста для каждой базовой линии (табл. 1).

Внутренняя надежность сети выражается показателем минимально выявленного смещения, которое представляет собой величину, меньше которой аномально большую ошибку выявить невозможно. Значения MDB колеблются в пределах от нескольких сантиметров до нескольких метров, что довольно много. Большая величина MDB указывает на слабоконтролируемое наблюдение или координату. Чем больше MDB, тем хуже надежность сети. Величина отношения BNR колеблется в пределах от 0,1 до 2,9, т. е. изменяется достаточно существенно. Неравномерность распределения показателя BNR может быть связана с геометрией сети, которая не является идеальной.

Следующим тестом, характеризующим надежность сети, является W-тест. В табл. 2 представлены наблюдения, превысившие критическое значение W-теста.

При наблюдениях базовых линий GPS недостаточно тестировать компоненты вектора DX, DY и DZ раздельно. Необходимо тестировать базовую линию как единое целое. Для этого используется трехмерный T-тест, позволяющий выявлять деформации, но не способный указать точное направление, в котором движется станция.

В табл. 3 представлены результаты статистических испытаний для базовых линий, наблюдения на которых превысили критическое значение Т-теста.

Таблица 3. Наблюдения, превысившие критические значения Т-теста

Перечисленные базовые линии с большой долей вероятности могут содержать деформации.

Тест на высоту антенны не прошли базовые линии DOVO–CHIS, CHUL–BARA, KYSH–BAGA, YST_–BARA, ZDVI–KARG. Высота антенны отвергается.

Сеть активных базовых станций на территории Новосибирской области является достаточно протяженной и в связи с этим геометрически не идеальна. Одно из основных правил по надежности предписывает проектировать в сети стороны примерно равной длины, которые должны образовывать равносторонние треугольники.

Авторами был проведен эксперимент по обработке части сети ПДБС, состоящей из пяти пунктов (ISKT, NSKW, MASL, SUZU, BOLO). Схема части сети ПДБС представлена на рис. 3.

Длина базовой линии MASL–SUZU составляет 139 км, BOLO–MASL – 147 км, NSKW– BOLO – 122 км, NSKW–SUZU – 139 км. В качестве опорного пункта выступал пункт ISKT. Обработка выполнялась по тем же настройкам, что и при обработке всей сети ПДБС. После обработки было выполнено уравнивание части сети ПДБС. Число базовых линий в сети 10, число степеней свободы в сети 18. Значение мощности теста β = 0,80. Уровень значимости α = 0,404. Значение α0 = 0,05. Критическое значение F-теста = 1,04. Рассчитанное значение F-теста = 0,64.

Рис. 3. Схема части сети ПДБС

В результате уравнивания получены значения BNR, которые колеблются в пределах от 2,0 до 3,3. Полученные изменения величины BNR в 2 раза меньше, чем аналогичные значения всей сети.

Показатель надежности по результатам W-теста для фрагмента сети ПДБС составил 92,9 %. Показатель надежности по результатам Т-теста для фрагмента сети ПДБС составил 90,2 %. Полученные результаты демонстрируют способность фрагмента сети активно действующих базовых станций НСО сопротив- ляться ошибкам и выбросам, а также с высокой долей вероятности вычислять их. Это значит, что фрагмент сети ПДБС является надежным и может быть использован для решения поставленных задач.

Выводы. Однозначно интерпретировать полученные результаты сложно. Нулевая гипотеза в полном F-тесте отклонена, грубые ошибки в наблюдениях обнаружены, выявлены базовые линии, наблюдения на которых превысили критическое значение теста. При изменении тестовых критических значений произошли незначительные изменения результатов, не повлиявшие на основные выводы. Это может указывать на ошибку в математической или стохастической моделях.

Можно предположить, что исходные средние квадратические ошибки слишком оптимистичные. Увеличение средней квадратической ошибки наблюдения всегда будет приводить к уменьшению значений F-, W- и T-тестов. Однако нужно иметь в виду, что цель тестирования состоит не в том, чтобы все тесты были пройдены, а в том, чтобы были выявлены грубые ошибки или ошибки моделей.

Метод определения надежности геодезических сетей, используемый в LGO, является хорошим инструментом для расчетов и анализа наблюдений, применяемых в целях выявления грубых ошибок и выбросов в пунктах наблюдений. Однако имеющиеся в ПО ограничения по обработке затрудняют выполнить анализ протяженных сетей. Заложенные алгоритмы не могут дать абсолютной уверенности в правильности полученных результатов.

Эффективность теста зависит от надежности сети. Наиболее надежной является сеть, в которой вероятность обнаружения грубых ошибок с использованием статистических тестов наиболее высока на этапе проектирования, что позволяет выбрать оптимальную геометрическую конфигурацию сети.

Показатели надежности геодезической сети не менее важны, чем показатели точности, поэтому назрела насущная потребность во введении перечня параметров надежности и их допусков в инструкции по созданию сетей активных базовых станций при выполнении определенных видов работ.

ЛИТЕРАТУРА

1. Карпик А. П., Дюбанов А. В., Твердовский О. В. Обзор состояния, использования и развития сетей референцных станций на основе инфраструктуры ГЛОНАСС в России / Интерэкспо ГЕО-Сибирь-2012. VIII Междунар. науч. конгр. : Междунар. науч. конф. «Геодезия, геоинформатика, картография, маркшейдерия» : сб. материалов в 3 т. (Новосибирск, 10‒20 апреля 2012 г.). ‒ Новосибирск: СГГА, 2012. Т. 1. ‒ С. 184–190.

2. Косарев Н. С., Шевчук С. О. Алгоритм определения пространственных углов аэроразведочной платформы по измерениям трехантеного ГНСС комплекса // Вестник СГГА. ‒ 2013. – Вып. 4 (24). ‒ С. 37‒47.

3. Ганагина И. Г., Косарев Н. С., Темирбулатов Р. Ф. Выбор ГНСС аппаратуры для реализации точного позиционирования подвижных объектов / Интерэкспо ГЕО-Сибирь-2014. Х Междунар. науч. конгр. : Междунар. науч. конф. «Геодезия, геоинформатика, картография, маркшейдерия» : сб. материалов в 2 т. (Новосибирск, 8‒18 апреля 2014 г.). ‒ Новосибирск: СГГА, 2014. Т. 2. ‒ С. 118–123.

4. Baarda В. A testing procedure for use in geodetic networks // Publications on Geodesy New Series. – 1968. – Vol. 2, No. 5, Netherlands Geodetic Commission, Delft.

5. Even-Tzur G. GPS vector configuration design for monitoring deformation networks // J. of Geodesy. – 2002. – Vol. 76. ‒ P. 455–461.

6. Uznaсski A. Quality control of geodetic networks at Leica Geo Office // J. of Geomatics and Environmental Engineering. – 2008. – Vol. 2, No. 1. ‒ P. 77–84.

7. Дьяков Б. Н., Родионова Ю. В. О повышении надежности некоторых геодезических построений // Геопрофи. – 2004. – № 4. – С. 48–50.

8. Leica Geo Office 8.0. Manual [Electronic resource]. – Режим доступа: http://www. surveyequipment. com/PDF...

9. Карпик А. П., Сапожников Г. А., Дюбанов А. В. Реализация проекта наземной инфраструктуры глобальной навигационной спутниковой системы «ГЛОНАСС» на территории Новосибирской области / ГЕО-Сибирь-2010. Пленарное заседание: сб. матер. VI Междунар. научн. конгресса «ГЕО-Сибирь-2010», 19–29 апреля 2010 г., Новосибирск. – Новосибирск: СГГА, 2010. – С. 57–62.

10. Антонович К. М., Николаев Н. А., Струков А. А. Геопространственное обеспечение землеустроительных и кадастровых работ // Изв. вузов. «Геодезия и аэрофотосъемка». – 2012. – № 2/1. – С. 139–143.

11. Падве В. А. Две теоремы об отношении дисперсий уравненных измерений, дисперсий МНК-поправок и дисперсий исходных измерений // Вестник СГГА. ‒ 2011. – Вып. 1 (14). ‒ С. 17‒21.