Методы определения структурной надежности

Таким образом, средняя наработка до функционального отказа относительно вычислительных процессов обратно пропорциональна вероятности потока заявок на выполнение задач.

Вероятность безотказного выполнения задачи рассчитывается так же по формуле, но вместо интенсивности µ подставляется интенсивность приема запросов, а вместо вероятности надежного выполнения задачи Pз подставляется вероятность Рс ошибки.

Подобные замены выполняются и в формуле при вычислении среднего времени до функционального отказа относительно информационных процессов.

Аналогично меняется в формуле при вычислении среднего времени до функционального отказа.

Выше описанный метод, как было уже сказано, позволяет определить структурную надежность МСС, а для повышения существуют различные методы. Прежде всего, это аппаратная избыточность и временная избыточность. Что касается функциональной надежности, то эффективность структурной избыточности проблематична. Это связано с тем, что ошибки в вычислительном процессе нельзя устранить переключением на резерв, если эти ошибки вызваны случайными сбоями, программными ошибками или ошибками во входной информации. В информационном процессе ошибки устраняются с помощью информационной избыточности. Временное резервирование может иметь ощутимый эффект в повышении функциональной надежности, однако применение традиционных методов двойного-тройного подсчета применимо там, где нет слишком жестких временных ограничений для выполнения задач.

Эти соображения предполагают необходимость комплексного применения гибких стратегий для обеспечения функциональной отказоустойчивости МСС. Эти стратегии, наряду с вышеупомянутыми, включают введение контрольных точек при реализации вычислительных и информационных процессов. Подход хорошо известен, однако, если временные интервалы между контрольными точками выбраны таким образом, что во них между приложениями для обеспечения обнаружения и устранения функциональных частичных сбоев содержание и эффективность такой стратегии радикально изменятся. Другой эффективной стратегией повышения функциональной надежности является использование естественной, временной, функциональной и структурной избыточности в МСС.

Для парирования функциональных сбоев целесообразно ввести специальные механизмы рационального использования избыточности. Эти механизмы вместе с избыточными средствами образуют средства обеспечения функциональной отработки отказа (ССО).

Назначение средств обеспечения функциональной отработки отказа:

• обнаружение факта ошибки в программе или в работе технических средств;
• локализация неисправностей;
• классификации неисправности;
• принятия решения о характере неисправности и прерывание выполнения задачи процесса;
• обнаружения места повреждения;
• реорганизации МСС и маскировки неисправности;
• восстановление выполнения задач процесса.

Таким образом, COO предназначены для обеспечения адаптации МСС к функциональным сбоям. Очевидно, что основное слово по определению состава и структуры СОО стоит за разработчиками МСС.

Показатель, который показывает эффективность СОО, является вероятность ? успешного согласования МСС и ССО к функциональным отказам:

где Ω – это структурный, временной ресурс, использующийся без ухудшения других показателей защищенности;

Ω_g – допустимый ресурс расхода.

Если ресурсом является время, а допустимый расход – это допустимое время перебоев в работе МСС t_g, то:

t_g

β=P{V≤t_g}∫f_v(t)dt

0

где V – это интервал от начала появления неисправности до момента исправления ее и восстановления рабочего процесса;

f_v(t) – функция плотности распределения случайного времени V.

Допустимое время перебоев в работе системы является случайным и распределяется по экспоненциальному закону, и параметром ρ_g, и по полной формуле вероятности видим:

∞

β=∫P{V≤V_g}ρ_g·e^ρ_gtdt=[f_v·(S)]_s=ρ_g

0

где f_v·(S) – является преобразованием Лапласа.

Оценим вероятность того, что в процессе выполнения задачи либо не возникнут функциональные сбои, либо возникшие частичные функциональные сбои будут успешно нейтрализованы посредством обеспечения отказоустойчивости на основе допустимых затрат избыточных ресурсов. Обозначим вероятность безотказного выполнения задачи как Рз и вероятность того, что при выполнении задачи не возникло функциональных сбоев как Р1. Тогда вероятность безотказного выполнения задания под видом средстра обеспечения функциональной отработки отказа будет равна:

Рз1=РзР1+(1-Рз)Р1β1=1-gз-g1+gзg1+β1(gз-gзg1),

где β – вероятность успешного принятия первого уровня защиты; g1=1-P1;gз=1-Pз.

Если g1≤1 и gз≤1, то с погрешностью не большей второго порядка определяем:

Рз1=1-g1-gз(1-β1).

Между вероятностью успешного приспособления МСС к отказам с вероятностью g1 и gpз. β1=1-exp[–σξ], где ξ =5…10 – это нормировочный коэффициент, а ξ=g1/(gз+g1).

При помощи этой зависимости можно смоделировать влияние вероятности отказов программных средств ССО на эффективность приспособления МСС к отказам.

Рисунок 1 – Зависимость вероятности безотказной работы сети от отношения вероятностей функциональных отказов с одноуровневой защитой.

С помощью формулы можно оценить уменьшение вероятности отказа благодаря применению защиты. Рассмотрение показывает, что при относительно небольшом объеме защиты (g1/gз=0,5) эффективность защиты является наибольшей. По мере увеличения объема защиты возрастает вероятность успешной адаптации к функциональным сбоям. Однако при этом увеличивается вероятность возникновения функциональных отказов в самой СОО. Это подразумевает необходимость решения задачи определения допустимой небезопасности защиты МСС от функциональных сбоев.

На рис. 1 видно, то чем меньше вероятности отказов, тем больше вероятность безотказной работы системы.

Данный подход можно применять n количество раз.

Рисунок 2 – Зависимость вероятности безотказной работы сети от отношения вероятностей функциональных отказов с двухуровневой защитой.

Из рис. 2 можно сделать вывод, что чем больше уровней защиты применяется в инфокоммуникационной сети, тем стабильней и надежней будет работа системы. Для наглядности приведем график безотказной работы МСС с применением трехуровневой защиты.

Рисунок 3 – Зависимость вероятности безотказной работы сети от отношения вероятностей функциональных отказов с трехуровневой защитой.

Данный метод можно применить к крупным, разветвленным сетям, например, пенсионного фонда или налоговой службы, которые требуют высокой надежности и бесперебойной работы.

Выводы

В данной статье представлен приближенный метод оценки функциональной надежности инфокоммуникационной сети. Показаны математические модели, применяемые в нем, основанные на преобразовании Лапласа. Приведены формулы для расчета вероятности безотказной работы системы связи, а так же графики, доказывающие эффективность применения приведенных подходов по увеличению надежности и отказоустойчивости МСС.

Список использованной литературы

1. 1. Дёмин В. К., Тютин Н. Н., Чудинов С. М., Храмешин Г. К. Региональные информаци- онные системы, методы их структуры и функциональной оценки. – Белгород, 2008.–320 с.
2. 2. Волкова В. Н., Денисов А. А. Темников Ф. Е. Методы формализованного представления систем: Учеб. пособие. – СПб.: СПбГТУ, 1993.–107 с.
3. 3. Шувалов В. П., Егунов М. М., Минина Е. А. Обеспечение показателей надежности телекоммуникационных систем и сетей. –2015.– 168 с.