Определение оптимального маршрута прокладки газопровода

Авторы:

Кузнецов Р.Н.

Источник:

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук ГОВПО Воронежский государственный архитектурно-строительный университет

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Газоснабжение, представляющее собой совокупность процессов транспортировки, распределения и потребления природного газа, формирует энергетическую основу экономики. Газовые сети – это капиталоемкие проекты, при проектировании которых одной из основных задач является обеспечение функционирования в течение длительного периода времени.

Газопроводы затрагивают больше субъектов инфраструктуры, чем другие технические комплексы п сооружения. До последнего времени маршрут прокладки газопроводов выбирался вручную на топографических картах, Выбор маршрута – это первый существенный шаг в процессе проектирования и строительства газопровода, этот шаг может оказать значительное влияние на строительство и функционирование газопровода в целом, поэтому оптимизация этого процесса может существенно повлиять на финансовые и материальные ресурсы, необходимые для строительства газопровода. Таким образом, эффективный процесс выбора маршрута прокладки важен для минимизации экономических потерь.

Необходимость выбора маршрута прокладки пун проектировании газопроводов определяет, в свою очередь, необходимость стратегического планирования, предварительной оценки и эффективной организации управленческих работ. Сам процесс выбора оптимального маршрута прокладки неразрывно связан с эффективным сбором, хранением и анализом пространственных данных.

В связи с этим становится очевидным, что для эффективного выбора маршрута прокладки газопровода необходимо прогнозирование развития существующих газовых сетей, разработка методов и алгоритмов, позволяющих производить многокритериальную оптимизацию маршрута прокладки, и использование современных достижений геоинформационных технологий.

Таким образом, определение оптимального маршрута прокладки газопровода является актуальной научно-технической задачей.

Цель работы: определение оптимального маршрута прокладки газопровода.

Для достижения указанной цели решались следующие задачи исследования:

анализ состояния и разработка методики прогнозирования развития газораспределительных сетей;
разработка метода определения относительной значимости факторов, влияющих на прокладку газопровода;
разработка методов, позволяющих производить одновременную оптимизацию трасс прокладки газопроводов по нескольким критериям;
разработка алгоритма поиска оптимального маршрута прокладки газопровода;
разработка программы расчета оптимального маршрута прокладки газопровода, реализующей полученные методы и алгоритмы.

Научная новизна. Предложена металлика прогнозирования развития газораспределительных сетей, использующая нейросетевые технологии. На примере г. Воронежа получен прогноз развития газораспределительных сетей на 5 лет.

Разработан метод определения весовых коэффициентов карт стоимости факторов, влияющих на прокладку газопровода, в основе которого лежат метод Байеса и метод экспертных оценок. В отличие от известных предложенный метод позволяет наиболее полно учесть всю совокупность факторов, в том числе наличие застройки, характеристики грунта, блуждающие токи, наличие грунтовых вод и др.

Для интеграции поверхностей стоимостей влияющих факторов разработана новая модель с использованием нечеткой логики.

Разработан алгоритм расчета поверхности накопленной стоимости, учитывающий исходные карты стоимости, топографию местности, направление прокладки н ограничения существующей застройки.

Разработан алгоритм поиска оптимального маршрута газопровода на основе поверхностей накопленной стоимости. Предложенный алгоритм реализует целевую функцию минимальной стоимости прокладки газопровода; в качестве исходных данных используется поверхность накопленной стоимости и поверхность направлений газопроводов.

Разработана программа расчета оптимального маршрута прокладки газопровода, предоставляющая инструментарий для проектирования газопроводов. Программа позволяет вычислять коэффициенты относительной значимости карт влияющих факторов, задавать произвольные функции интеграции карт влияющих факторов, строить оптимальный маршрут и маршруты, близкие к оптимальному, и выполнять визуализацию результатов.

Достоверность результатов. Теоретическая часть работы базируется на методах теории вероятностей и математической статистики, топологии, теории графов и эволюционных вычислений. Основные допущения, принятые при построении алгоритмов, широко используются в работах других авторов.

Практическое значение и реализация результатов. Практическое значение диссертации состоит в получении универсальных по характеру методик, системно увязывающих факторы, влияющие на стоимость прокладки газопровода. Они могут быть использованы в производственной практике предприятий газоснабжения, водоснабжения и водоотведения.

Результаты диссертационной работы используются в проектной практике управления Воронежгаз при обосновании выбора трассировки прокладки сетей газоснабжения.

На защиту выносится:

методика прогнозирования развития газораспределительных сетей;
метод определения весовых коэффициентов карт стоимости факторов, влияющих на прокладку газопровода;
модель с использованием нечеткой логики для интеграции поверхностей стоимости влияющих факторов;
алгоритмы расчета поверхности накопленной стоимости;
алгоритм поиска оптимального маршрута газопровода;
программа расчета оптимального маршрута прокладки газопровода.

Апробация работы. Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались на региональном межвузовском семинаре Моделирование процессов телло- и массообмена (Воронеж 2007 – 2009 гг.). на 62-й–64-й научных конференциях и семинарах Воронежского государственного архитектурно-строительного университета (Воронеж 2007–2009 гг.).

Публикации. По материалам диссертационной работы опубликовано 5 научных работ общим объемом 34 стр. Личный вклад автора составляет 20 стр.

Три статьи опубликованы в изданиях, включенных в перечень ВАК ведущих рецензируемых журналов, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертации: Приволжский научный журнал, Научный вестник Воронежского государственного архитектурно-строительного университета. Строительство и архитектура.

В статьях, опубликованных в рекомендованных ВАК изданиях, изложены основные результаты диссертации: в работе [1] приведен метод определения весовых коэффициентов карт стоимости факторов, влияющих на прокладку газопровода; в работе [2] опубликован алгоритм, позволяющий рассчитывать

близкие к оптимальному маршруты прокладки; в работе [3] представлены алгоритм расчета поверхности накопленной стоимости, корректно учитывающий топографию местности, и алгоритм поиска оптимального маршрута газопровода по поверхности накопленной стоимости.

Объем и структура диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, основных выводов и списка литературы.

Диссертация изложена на 125 страницах и содержит 83 страниц машинописного текста, 58 рисунков, список используемых источников из 175 наименований и приложение.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность постановки задачи, указывается цель исследования, характеризуется научная новизна и практическая значимость результатов, приводятся основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе рассмотрены основные проблемы и задачи, решение которых необходимо для определения оптимального маршрута прокладки газопровода. Проведен анализ существующих методов прокладки маршрута газопровода.

К настоящему времени разработано большое количество методов, позволяющих решить задачу о нахождении кратчайшего пути в различных условиях. Создано несколько алгоритмов, позволяющих генерировать альтернативные маршруты в дополнение к оптимальному. К недостаткам существующих методов можно отнести сложности многопараметрической оптимизации при определении маршрута прокладки газопровода, недостаточное внимание к топографии местности и недостаточную эффективность методов определения альтернативных маршрутов.

В последнее время все большее внимание уделяется проектированию газопроводов с использованием систем автоматизированного проектировании, работающих с оцифрованными данными о местности. Использование таких систем позволяет ускорить и удешевить процесс проектирования и строительства газопроводов.

Для решения задач прокладки газопроводов оказывается эффективным использование и совершенствование инструментария и методов из области геоинформационных технологий. Необходимо разработать новые методы, позволяющие избежать недостатков уже известных подходов и адаптировать существующие методы к проектированию и строительству газопроводов.

Во второй главе проведен анализ структуры газопроводов газораспределительных сетей высокого, среднего и низкого давления на примере управления Воронежгаз и получен прогноз развития газораспределительной сети на базе предложенного метода, основывающегося на технологиях нейронных сетей.

На рис. 1 приведены данные протяженности введенных в действие наружных газопроводов за все время строительства и эксплуатации газораспределительной сети управления Воронежгаз.

На рис. 2 указана протяженность введенных в действие наружных газопроводов высокого давления за все время строительства и эксплуатации газораспределительной сети г. Воронежа.

Состав участков сети газопроводов высокого давления наиболее распространенных диаметров – 159 мм, 273 мм. 426 мм и 530 мм – по длине приведен на рис. 3.

Установлено, что длины участков сети газопроводов высокого давления подчиняются экспоненциальному закону распределения и составляют:

- для диаметра 159 мм:

Было произведено прогнозирование развития газораспределительных сетей организаций г. Воронежа на основе технологий нейронных сетей. Результаты прогнозирования приведены на рис. 4 – 5.

Искусственные нейронные сети – математические модели, построенные по принципам функционирования биологических нейронных сетей. Нейронная сеть представляет собой систему взаимодействующих искусственных нейронов. Ключевой особенностью искусственных нейронных сетей и одним из преимуществ над традиционными алгоритмами является возможность их обучения, в процессе которого нейронная сеть выявляет зависимости между входными и выходными данными. Обучение нейронной сети реализуется как нахождение коэффициентов связей между нейронами.

Для прогнозирования была выбрана сеть с архитектурой многослойного персептрона. Сеть такой архитектуры позволяет моделировать функции практически любой сложности. При прогнозировании применялись многослойные персептроны различной топологии, использующие различное количество входных, скрытых и выходных нейронов.

В третьей главе описан разработанный автором метод, позволяющий производить экспертную оценку взаимной значимости критериев, влияющих на маршрут трассы прокладки газопровода; представлен статистический метод для определения весовых коэффициентов карт стоимости, обучающийся на основе существующего газопровода; предложено три модели интеграции карт факторов, влияющих на маршрут прокладки газопровода, и разработан-алгоритм расчета поверхности накопленной стоимости, корректно обрабатывающий данные о топографии местности.

Для определения весовых коэффициентов карт стоимости, соответствующих влияющим факторам, был предложен метод экспертных оценок, подразделяющийся на две категории параметризации – калибровку и взвешивание. Для калибровки было предложено использование метода Дельфы. В качестве метода, применяющегося для взвешивания, использовался метод аналитической иерархии. Результатом является набор весовых коэффициентов для карт факторов, влияющих на прокладку газопровода.

В качестве метода, основанного на анализе имеющихся данных, был предложен метод, использующий логарифмическую форму байесовской модели вероятностей. Он применяется при расчете весовых коэффициентов карт влияния различных факторов и при последующем создании апостериорных карт вероятностей. Суть метода в том, что его обучение производится на основе уже спроектированного или построенного газопровода.

Записывая условную вероятность прокладки газопровода в зависимости от фактора с индексом i и применяя натуральный логарифм, получим:

где W_i⁺ – положительный весовой коэффициент, соответствующий i-му фактору; W_i^- – отрицательный весовой коэффициент, соответствующий i-му фактору; В_i – влияние i-го фактора; – отсутствие влияния i-го фактора; D – существование газопровода, – отсутствие существующего газопровода.

В итоге определяется величина зависимости

Величина С_i показывает корреляцию между каждым критерием, влияющим на прокладку газопровода, и существующим газопроводом. Впоследствии на базе нее рассчитываются весовые коэффициенты карт факторов.

Для интеграции карт факторов были предложены: булева модель, использующая логические операторы, взвешенная модель, позволяющая учитывать весовые коэффициенты карт влияющих факторов и величину каждого пространственного элемента на этих картах, и модель с использованием нечеткой логики. На основе анализа моделей интеграции карт факторов была принята модель с использованием нечеткой логики.

В модели с использованием нечеткой логики весовой коэффициент и карты стоимости определяется по формуле

где µ_i – весовой коэффициент i-й карты факторов; γ – параметр нечеткого гамма-оператора; n – количество влияющих факторов.

На основе метода Байеса и метода экспертных оценок разработан метод определения весовых коэффициентов карт стоимости факторов, влияющих на прокладку газопровода. Для интеграции поверхностей стоимостей влияющих факторов разработана модель с использованием нечеткой логики. Разработан алгоритм расчета поверхности накопленной стоимости, учитывающий топографию местности и направление прокладки, и алгоритм поиска оптимального маршрута газопровода по полученной поверхности накопленной стоимости.

В четвертой главе представлен алгоритм расчета оптимальных либо близких к оптимальному маршрутов прокладки газопроводов с использованием эволюционных алгоритмов. Классический эволюционный алгоритм включает в себя 4 основные части: отбор наиболее подходящих потенциальных решений, операторы рекомбинации и вероятностного изменения, условие остановки выполнения алгоритма.

Отбор наилучшего решения производился с использованием следующей целевой функции:

где Сⁱ_н– накопленная стоимость ячейки с индексом i.

В качестве условия остановки использовалась комбинация из ограничения на максимальное время выполнения алгоритма и критерия сходимости полученных решений.

Вероятность отбора потенциального решения с индексом i определялась как

где р_i – вероятность отбора i-го потенциального решения; N – количество потенциальных решений; f_i – пригодность решения с индексом i.

Для рекомбинации двух векторов-маршрутов различной длины необходимо, чтобы в паре векторов было как минимум одно общее значение, представляющее собой узел в регулярной сетке, по которой идет трассировка газопровода, не считая начальной и конечной точек маршрута. В случае, если общих значений в векторах больше одного, предлагается выбрать одно из них в качестве точки рекомбинации векторов. Рассмотрим действие оператора рекомбинации на базе пары векторов (рис. 6).

Кроме начальной и конечной точек прокладки, обнаружена общая точка с индексом 55.

Для формирования результирующих векторов в рамках оператора рекомбинации предлагается использовать метод одноточечного скрещивания. Пусть вектор А длины n имеет вид (а₁, а₂, а₃,..., а_n), а вектор В длины m имеет вид (b₁,b₂, b₃,..., b_m). Обозначим позицию ячейки, являющуюся точкой скрещивания в векторе А как l, а точку скрещивания в векторе В как k. В результате действия метода одноточечного скрещивания будет получена следующая пара векторов:

1) вектор А’: (a₁, а₂, а₃,..., а_l,b_k₊₁,..., b_m}

2) вектор В’: (b₁, b₂, b₃,..., b_k,a_l₊₁,…, a_n). .

В случае, когда элементы вектора представляют собой номера пространственных элементов, а сам вектор представляет собой маршрут, действие оператора рекомбинации может быть проиллюстрировано примером на рис. 7.

В качестве оператора вероятностного изменения предлагается использовать следующий метод:

Выбрать точку разрыва l в векторе A;
Проложить маршрут от точки разрыва до конечной точки маршрута и обозначить проложенный маршрут как вектор D длины М;
Результатом является вектор А’= (а₁, а₂, a₃,…, а_l, d₁,...,d_m), состоящий из элементов исходного вектора на позициях [1…l] и из ячеек маршрута, полученного на шаге 2 на позициях [l+1...l+М].

Второй шаг предложенного метода нуждается в уточнении. Поскольку оператор вероятностного изменения рассматривается не как поиск оптимального решения, а как метод внесения разнообразия во множество решений, предлагается на шаге 2 прокладывать случайный маршрут, игнорирующий поверхность стоимости. Приведем пример работы оператора вероятностного изменения: случайным образом выберем элемент вектора, в котором будет находиться точка разрыва. Пусть в качестве точки разрыва выбран элемент, соответствующий ячейке с номером 55 (см. рис. 8а). От ячейки с номером 55 к конечной точке прокладывается новый маршрут (см. рис. 86). Результатом работы оператора будет вектор, состоящий из исходного маршрута до ячейки 55 и нового маршрута от ячейки с номером 55.

Разработан алгоритм расчета оптимального и близких к оптимальному маршрутов прокладки газопроводов, позволяющий получать заданное количество маршрутов. Полученные маршруты позволяют производить корректировку трассы прокладки газопровода без дополнительных исследований.

В пятой главе рассматривается программная реализация разработанных методов и алгоритмов для построения оптимального маршрута прокладки трассы газопровода.

Для программной реализации был выбран язык программирования С++.

При создании программы были поставлены следующие задачи: полученный продукт должен быть удобным в использовании, сочетать в себе модульность и расширяемость и обладать достаточным быстродействием.

Реализованная для выполнения задач построения оптимального маршрута прокладки трассы газопровода с учетом влияющих факторов программа состоит из нескольких модулей, взаимодействующих между собой (рис. 9).

Все модули представляют собой динамически подключаемые библиотеки (dynamic-link library, DLL), что позволяет заменять части программы без перекомпиляции основной программы. Кроме того, поскольку модули связываются только на этапе выполнения, улучшается программная архитектура и связи модулей отслеживаются более строго еще на этапе компиляции.

Модуль управления внешними ресурсами отвечает за взаимодействие программы с данными, находящимися на внешних носителях большой емкости. Одной из задач модуля управления внешними ресурсами является загрузка картографических данных, хранящихся в различных форматах. Кроме загрузки данных, в задачи модуля работы с внешними ресурсами входит управление ресурсами и выделенной оперативной памятью.

Назначение интерфейсного модуля – визуализация географической и другой информации, реализация взаимодействия с пользователем, в частности предоставление возможности задания маршрута прокладки существующего газопровода. возможность задания активных зон для влияющих факторов, которые описываются векторными данными, а также задание весовых коэффициентов влияющих факторов вручную.

Задачами модуля расчета коэффициентов являются: расчет весовых коэффициентов влияющих факторов из базе информации об уже построенном или с проектированном газопроводе методом статистического анализа, учет весовых коэффициентов на основе данных, полученных методом экспертных оценок; комбинирование полученных весовых коэффициентов дли получения итоговых величин.

Модуль расчета поверхности стоимости производит расчет на основе поверхности стоимости, полученной интеграцией карт влияющих факторов в модуле расчета коэффициентов, и дополнительной информации о карте высот, получаемой из модуля управления внешними ресурсами. Для ускорения процесса расчета была предусмотрена возможность отключения расчета рельефа на основе информации о карте высот местности.

Модуль прокладки оптимального маршрута отвечает за трассировку маршрута по поверхности стоимости, построенной в модуле расчета поверхности стоимости. Прокладка маршрута реализована в двух вариантах – с учетом топографии местности и без учета топографии. Эти два варианта отличаются вычислительной сложностью и скоростью выполнения, поэтому для тех измерений, где не требуется учитывать особенности рельефа, предпочтительнее использовать вариант без учета топографии.

Модуль расчета альтернативных маршрутов отвечает за нахождение оптимальных либо близких к оптимальному маршрутов с помощью эволюционных алгоритмов.

Модуль визуализации отвечает за создание трехмерного изображения местности и вывод его на экран со скоростью, достаточной для управления виртуальной камерой в интерактивном режиме.

Выводы

Проведен анализ состояния, структуры и основных характеристик газопроводов газораспределительных стей г. Воронежа. На основе проведенного анализа временных рядов за 1956–2008 годы разработана методика прогнозирования развитии газораспределительных сетей, использующая технологии искусственных нейронных сетей. С использованием полученной методики получен прогноз развития газораспределительных сетей г. Воронежа на 5 лет. Проведенный анализ характеристик газопроводов газораспределительных сетей показал актуальность разработки нового подхода к проектированию маршрутов прокладки газопроводов.
Для определения относительной значимости факторов. влияющих на маршрут трассы прокладки газопровода, разработан метод, позволяющей определять весовые коэффициенты карт стоимости факторов. В основе метода лежит метод Байеса и метод экспертных оценок. В отличие от известных разработанный метод позволяет наиболее полно учесть всю совокупность факторов, виляющих на маршрут прокладки газопровода.
Рассмотрен новый подход к выбору оптимальной трассы прокладки газопровода, заключающийся в возможности одновременной оптимизации маршрута трассы по нескольким критериям. Для интеграции поверхностей стоимости влияющих факторов разработана новая модель с использованием теория нечетких множеств. Разработан алгоритмы расчета поверхности накопленной стоимости, обрабатывающий исходные карты стоимости и корректно учитывающий ограничения, такие как топография местности, направление прокладки и существующая застройка.
Разработан алгоритм поиска оптимального маршрута газопровода на основе поверхностей накопленной стоимости. Алгоритм при обходе итоговой поверхности накопленной стоимости одновременно учитывает данные о направлении прокладки и реализует целевую функцию минимальной стоимости прокладки газопровода.
Разработан алгоритмы расчета оптимального и близких к оптимальному маршрутов прокладки газопроводов. Предложенный алгоритм позволяет получать заданное количество маршрутов, используя в качестве исходных данных заранее рассчитанную поверхность стоимости. Полученные альтернативные маршруты позволяют производить корректировку трассы прокладки газопровода без дополнительных проследований.
Разработана программа расчёта оптимального маршрута прокладки газопровода, реализующая полученные методы и алгоритмы. Программа предоставляет инструментарий для проектирования газопроводов, позволяет вычислять коэффициенты относительной значимости карт влияющих факторов, задавать произвольные функции интеграции карт влияющих факторов, строить оптимальный маршрут и маршруты, близкие к оптимальному, выполнять визуализацию результатов. Благодаря использованию технологий геоинформационных систем, программный комплекс сочетает в себе модульность и расширяемость и обладает высокой скоростью работы.

Материалы диссертации опубликованы в следующих работах:

Публикации в изданиях, рекомендованных ВАК

Кузнецов Р. Н. Определение оптимального маршрута трассы газопровода на основе карт стоимости влияющих факторов / В. Н. Мелькумов, И. С. Кузнецов, Р. Н. Кузнецов // Научный вестник ВГАСУ. Строительство и архитектура. – 2009. – № 1 (13). – С. 21–27.
Кузнецов Р. Н. Разработка метода определения оптимального маршрута прокладки газопровода на основе генетических алгоритмов. / В. Ц. Мелькумов, И. С. Кузнецов, Р. Н. Кузнецов, А. А. Горских// Приволжский научный журнал. – 2009. – №3, – С. 69–74.
Кузнецов Р. Н. Поиск маршрута прокладки инженерных сетей с наименьшей стоимостью / И. С. Кузнецов, Р. Н. Кузнецов, А. А. Горских // Научный вестник ВГАСУ. Строительство и архитектура. – 2009. – №4 (16). – С. 31 – 38.

Публикации в других изданиях

Кузнецов Р.Н. Разработка модели трассировки трубопроводов с использованием генетических алгоритмов / И.С. Кузнецов, Р.Н. Кузнецов, А. А. Горских / Инженерные системы м сооружения.–200. – №1. – С. 94–99.
Кузнецов Р. Н. Методика выбора оптимального маршрута трассы газопровода на основе карт стоимости влияющих факторов / И. С. Кузнецов, Р.Н. Кузнецов / Инженерные системы и сооружения. – 2009. – №1. – С.87–93.