Рисунок 1 – Схема замещения трёх обмоточного однофазного трансформатора
Автор: О. В. Арсентьев, Д. О. Герасимов
Источник: Сборник научных трудов Ангарского Государственного Технического Университета. 2010. Т. 1. № 1. С. 57–60 [Электронный ресурс]. – Режим доступа: https://elibrary.ru/...
Трансформатор является одним из основных элементов системы электроснабжения и от его работы зависят условия поставки электроэнергии потребителю. Правильный выбор трансформатора (Тр) с учетом условий как внешнего питания, так и вида, и характера нагрузки, определяет надежность и устойчи¬вость работы всей энергосистемы. Корректная оценка загрузки трансформатора позволяет более точно подобрать его по мощностным, массогабаритным показателям, сточки зрения оптимального использования, снизить капитальные и эксплуатационные расходы.
Для исследования работы Тр используются различные экспериментальные и расчетные способы. Они позволяют оценить рабочие свойства Тр исходя из свойств его магнитной и электрической системы. При этом практические ме¬тоды исследования, как правило, ограничиваются опытами холостого хода и короткого замыкания, на основе которых осуществляется построение внешних характеристик, определяется КПД и коэффициент мощности Тр. Расчетные методики используют математическое моделирование Тр и проводят расчет его характеристик по параметрам схемы замещения. Все эти методы не позволяют рассмотреть Тр как часть системы электроснабжения, зависящий от работы остальных ее элементов.
Существуют различные математические пакеты для моделирования как отдельных элементов систем электроснабжения, так и ее работы в целом. Наиболее признанным в этой области является пакет имитационного моделирова¬ния Simulink системы Matlab [1]. Он содержит набор типовых блоков, включающих блоки питания, трансформаторы, длинные линии, измерительные устройства и многое другое. Каждый из блоков имеет отдельное окно настройки параметров, правильность их расчётов и выбора является определяющим для адекватности моделирования по сравнению с реальным объектом.
Моделирование может проводиться как в реальном времени, так и в режиме, позволяющем получить необходимые выходные данные максимально быстро. Однако при этом необходимо учесть ряд особенностей, присущих дан¬ ному пакету. Большинство моделей требует математическую подготовку исходных данных, выбор решателя системы дифференциальных уравнений, задание шага интегрирования, выбор диапазона точности.
В библиотеке представлены основные, наиболее часто используемые системы Тр: однофазные, трехфазные, трехобмоточные. В основе моделиро¬вания трансформатора лежит схема замещения Тр без учёта и с учётом насыщения магнитной цепи. При этом, связь между первичной и вторичной обмотками сохранятся магнитной, а не заменяется электрической. В соответствии с этим, параметры вторичной обмотки в ней не приводятся к первичной, а пред¬ставлены в виде истинных величин. Связь между обмотками - через ферромаг¬нитный магнитопровод, характеристику которого так же можно задавать в виде кривой намагничивания. Ниже приведена схема замещения без учёта насыщения магнитной цепи (рис.1).
Рисунок 1 – Схема замещения трёх обмоточного однофазного трансформатора
Окно задания параметров данного трансформатора.
Рисунок 2 – Окно задания параметров трёх обмоточного трансформатора
В основе расчета данных параметров удобно использовать номинальные (каталожные) данные трансформатора. Для расчета вышеизложенных пара¬ метров необходимы следующие паспортные данные реального трансформатора.
S BA – полная мощность трансформатора (в паспортных данных мощность как правило указана в кВА).
U1 В – номинальное напряжение первичной обмотки.
U2 В – номинальное напряжение вторичной обмотки.
Uк % – напряжение короткого замыкания (можно определить из опыта короткого замыкания).
I0 % – ток холостого хода (определяется из опыта холостого хода).
Рк Вт – потери короткого замыкания (из опыта короткого замыкания).
Р0 Вт – потери холостого хода (из опыта холостого хода).
В различной литературе приводятся разные алгоритмы расчёта окна блока настройки параметров [2,3,4]. Основное их отличие заключается в выборе базисных величин.
Активные сопротивления и индуктивности обмоток, а также цепи намагничивания задаются в относительных единицах. Для каждой обмотки относительные значения сопротивления и индуктивности вычисляются по выражениям:
 |
где:
R* и L* – относительные значения сопротивления и индуктивности,
R и L – абсолютные значения сопротивления и индуктивности,
 – базисное сопротивление |
 – базисная индуктивность |
f н – номинальная частота,
Uн – номинальное напряжение обмотки.
Рисунок 3 – Модель сети с трёхфазным трансформатором
В качестве примера рассмотрим модель трехфазного двухобмоточного трансформатора (рис. 3), параметры которого рассчитываются по вышеприведенной методике. Имеется трехфазный источник питания, характеристики которого могут также задаваться при проектировании. Нагрузка трансформатора включается через длинную линию, моделирующую систему электроснабжения. Представленная модель позволяет изменять параметры как источника электроэнергии, так и характер и условия работы нагрузки. В данном случае нагрузка чисто активная и питается от Тр через линию электропередачи длинной 50 км.
Рисунок 4 – Осциллограммы напряжений на выходе трансформатора и на нагрузке
На рисунке 4 приведены осциллограммы напряжений на вторичной обмотке трансформатора, в начале линии и на нагрузке (в конце линии). По результатам работы модели можно оценить величину напряжения с учётом влия¬ния параметров сети электроснабжения и дать практические рекомендации по использованию трансформатора.
1. Гультяев. А. Визуальное моделирование в среде MATLAB: учебный курс. - Санкт- Петербург.: Питер, 2000.
2. Герман-Галкин С. Г., Кардонов Г.А. Электрические машины. Лабораторные работы на ПК. - Санкт - Петербург.: КОРОНА принт, 2007.
3. Герман-Галкин С. Г. Компьютерное моделирование полупроводниковых систем в MATLAB 6.0. - Санкт - Петербург.: КОРОНА принт, 2001.
4. Сайт MATLAB.Exponenta [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://matlab.exponenta.ru