Рисунок 1 – Схем исследуемой дальней электропередачи
Автор: А. М. Ларин, Д. О. Шамрин
Источник: ГОУВПО «Донецкий национальный технический университет». Инновационные перспективы Донбасса. Материалы 6-й Международной научно-практической конференции. 2020. С. 109–115 [Электронный ресурс]. – Режим доступа: https://elibrary.ru/...
А. М. Ларин, Д. О. Шамрин. Исследование электромагнитных переходных процессов при коротких замыканиях в дальних электропередачах. Разработан комплекс виртуальных моделей электрической системы с длинными линиями электропередачи в среде прикладного пакета MATLAB, для исследования на их основе электромагнитных переходных процессов при симметричных и несимметричных коротких замыканиях с учетом и без учета распределенности параметров линий.
Непрерывный рост производства, появление новых крупных промышленных предприятий обуславливают, во многих случаях, необходимость передачи электроэнергии на большие расстояния с помощью дальних электропередач (ДЭП). Вопросы безопасности при эксплуатации атомных электростанций (АЭС) вынуждают считаться с необходимостью их выноса на значительные расстояния от промышленных и населенных пунктов, что также обусловливает строительство ДЭП.
Под ДЭП понимают линию электропередачи, оснащенную комплексом технических средств, обеспечивающих повышенную пропускную способность и возможность устойчивой параллельной работы отдельных частей электроэнергетической системы (ЭЭС).
Линии электропередачи переменного тока большой протяженностью обладают рядом особенностей, существенно влияющих на протекание электромагнитных переходных процессов, вызванных, например, короткими замыканиями. Большие длины линий приводят к необходимости учета волнового характера переходных процессов и распределенности параметров вдоль линии.
Для увеличения пропускной способности длинных линий применяют различные искусственные меры, направленные на улучшение ее параметров. Избыток зарядной мощности поглощают специально включаемыми шунтирующими реакторами (поперечная компенсация). Компенсацию значительной продольной индуктивности осуществляют путем последовательного включения в рассечку фаз статических конденсаторов (с помощью установок продольной компенсации (УПК). Наличие распределенной поперечной емкости линии и сосредоточенной продольной емкости, является основным фактором, характеризующим протекание переходных процессов при коротких замыканиях.
В этом случае в составе токов и напряжений электромагнитного переходного процесса появляются периодические свободные составляющие с различными собственными частотами, в том числе и близкими к промышленной [1]. Это необходимо учитывать при настройке устройств релейной защиты и автоматики.
Математическая модель электрической системы, содержащей дальние электропередачи, оказывается достаточно сложной. И хотя методы исследования систем с распределенными параметрами достаточно разработаны, применительно даже к типовым схемам электропередачи их применяют с рядом допущений, позволяющих, тем не менее, установить некоторые общие закономерности протекания электромагнитных переходных процессов.
Существенное развитие современных компьютерных технологий привело к созданию для ПЭВМ комплекса прикладного программного обеспечения, позволяющего достаточно просто моделировать электроэнергетические системы на основе создаваемых виртуальных моделей. К таким прикладным программам, в первую очередь, следует отнести такие современные пакеты прикладных программ, как PowerFactory и приложение Power Systems пакета MATLAB [2].
В этой связи целесообразна постановка задачи, направленной на разработку виртуальных моделей участка электроэнергетической системы с дальними электропередачами высокого напряжения для исследования широкого круга электромагнитных переходных процессов.
Целью настоящей работы является разработка виртуальных моделей электрических систем с длинными линиями электропередачи в среде прикладного пакета MATLAB с использованием приложения Power Systems, и исследовании на их основе электромагнитных переходных процессов при симметричных и несимметричных коротких замыканиях.
Методика исследований заключалась в создании виртуальных математических моделей ДЭП, позволяющих анализировать электромагнитные переходные процессы при коротких замыканиях как без учета распределенности параметров, так и с учетом волнового характера переходного процесса. Для оценки достоверности разработанных моделей осуществлялось сопоставление результатов расчетов переходных процессов, полученных на их основе, с результатами расчетов по другим известным методам [3].
Исследования проводились для электропередачи, показанной на рис. 1, в которой электростанция связана с приемной электрической системой длинной компенсированной ЛЭП.
Параметры элементов электропередачи приведены в [3].
Рисунок 1 – Схем исследуемой дальней электропередачи
Рассмотрим вначале расчет электромагнитных переходных процессов при трехфазном коротком замыкании за установкой УПК (точка К) по упрощенной методике. При этом не будем учитывать свободные периодические составляющие, имеющие частоты собственных колебаний выше синхронной, а ограничимся учетом только составляющей низшей частоты. Не будут приниматься во внимание также поперечная емкостная проводимость ЛЭП и индуктивности шунтирующих реакторов R1 и R2.
Расчет аварийной составляющей тока КЗ синхронной частоты произведем в предположении, что в момент повреждения мгновенное значение тока равнялось амплитуде:
 |
(1) |
| IA(t) = Iпер cos(ωct + α) - Iсв vсвtcos(ωcвt), | (2) |
в котором принималось, что начальное значение свободного тока Iсв равно и противоположно по знаку установившейся составляющей Iпер. Это соответствует фазе короткого замыкания α = 0 или α = π.
На рис. 1 приведена виртуальная модель электропередачи от электростанции до точки КЗ, разработанная в среде пакета MATLAB [2] для анализа переходных процессов без учета распределенности параметров ЛЭП. В этом случае все элементы реальной электропередачи представлялись активно-индуктивно-емкостными блоками (3-Phase Series RLC). Линия электропередачи представлялась Т–образной схемой замещения. Генератор и трансформаторы учитывались неизменными во времени индуктивными и активными сопротивлениями. Измерение напряжения в месте КЗ осуществлялось для контроля фазы включения. С помощью блока КЗ предусмотрена возможность изменять фазу включения и осуществлять как трехфазные, так несимметричные КЗ.
Рисунок 2 – Виртуальная модель участка дальней электропередачи
На рис. 3 показаны осциллограммы изменения тока в фазе А
при трехфазном КЗ на линии длиной 200 км и 50%-ой компенсации ее индуктивного сопротивления, полученные по упрощенной методике.
На этом и последующих рисунках приняты такие обозначения; а) – аналитический расчет операторным методом [3]; б) – расчет с помощью виртуальной модели.
а)
б)
Рисунок 3 – Кривые изменения тока во времени при трехфазном КЗ
Как следует из анализа рис.3 результаты расчетов различными методами полностью совпали.
Исследования влияния шунтирующих реакторов и емкостной проводимости линии показали, что при длине линии 200 км их влияние не значительно. Изменился несколько характер переходного процесса. Величина ударного тока, равная 4,4 кА осталась неизменной. Следует обратить внимание, что наличие емкости, включенной в рассечку фаз проводов привело к тому, что ударный ток возник практически через период промышленной частоты.
На рис.4 приведены результаты расчета короткого замыкания при длине линии 600 км, индуктивность которой была за счет УПК уменьшена в два раза. Анализ результатов показал, что учет емкостной проводимости ЛЭП и шунтирующих реакторов привел к увеличению ударного тока на 16,4%. При этом видно, что при 50%-ой компенсации переходный процесс носит характер биений, а ударный ток наступает через 0,03 с.
с учётом емкостной проводимости
без учёта емкостной проводимости
Рисунок 4 – Кривые изменения тока во времени при трехфазном КЗ на линии длиной 600 км
На рис. 5 показана модель исследуемого участка электропередачи при представлении линии блоком, учитывающим распределенность параметров (Distributed Parameters Line).
На рис.6 представлены результаты расчетов токов КЗ, полученные аналитическим методом [3] и по виртуальной модели (рис.5) при фазе возникновения повреждения, равной π. При этом осуществлялась половинная компенсация индуктивности ЛЭП.
Анализ полученных результатов показал, что характер переходных процессов, полученных различным способом полностью идентичен. При использовании виртуальной модели ударный ток оказался больше на 15,4%. Видно также, что при α = π, что имеет место для фазы А
, высокочастотные составляющие имеют минимальные значения. Для фаз В и С
, для которых фаза включения отличается от π, заметны высочастотные составляющие периодических свободных токов.
Рисунок 5 – Модель участка электропередачи при представлении длинной линии блоком Distributed Parameters Line
ток в фазе А
токи в трёх фазах ЛЭП
Рисунок 6 – Кривые изменения тока во времени при учете распределенности параметров ЛЭП
В результате анализа выполненных исследований электромагнитных переходных процессов при трехфазном КЗ на длинной линии, можно отметить некоторые их особенности и закономерности.
При фазе включения α = π или α = 0 амплитуда составляющей свободного периодического тока низшей частоты имеет наибольшее значение. Составляющие, имеющие высокие частоты, наоборот, оказываются максимальными при α = π / 2. Для случаев, когда на линии не применялась продольная компенсация, составляющая низшей частоты вырождалась в экспоненту. Это объясняется тем, что при отсутствии емкости, накопленная в индуктивности электромагнитная энергия не перераспределяется, а плавно уменьшается за счет нагрева активных сопротивлений. Несмотря на то, что при α = π / 2 амплитуды высших частот увеличиваются в несколько раз (практически на порядок), ударный ток имеет место при α = 0 не зависимо от длины линии и степени компенсации электропередачи.
Такие же закономерности проявляются и при однофазных коротких замыканиях. При фазе КЗ α = 0 в переходном токе практически отсутствуют высокочастотные составляющие.
При двухфазных замыканиях высочастотные периодические составляющие имеют заметное присутствие при любых моментах возникновения КЗ. Наименьшими они оказываются при α = 0.
Представление в модели линии электропередачи не одним, а несколькими блоками Distributed Parameters Line, таким образом, чтобы длина отдельных участков равнялась длине всей линии, не влияет на протекание электромагнитных переходных процессов как при симметричных, так и при несимметричных КЗ. Однако такое моделирование ЛЭП позволяет исследовать переходные процессы для различных удаленностей точки повреждения от электростанции. С другой стороны, это создает предпосылки для разработки методов новых способов отыскания мест коротких замыкания на дальних электропередачах.
1. Разработан комплекс виртуальных моделей электрической системы с длинными линиями электропередачи в среде прикладного пакета MATLAB, для исследования на их основе электромагнитных переходных процессов при симметричных и несимметричных коротких замыканиях с учетом и без учета распределенности параметров линий.
2. Созданное программное обеспечение целесообразно использовать для разработки метода отыскания мест коротких замыканий на дальних электропередачах с учетом распределенности параметров длинных линий.
1. Куликов, Ю. А. Переходные процессы в электроэнергетических системах: учеб. Пособие / Ю.А. Куликов. – Москва: Издательство Омега-Л. - 2013. – 384 с.
2. Черных И.В. Моделирование электротехнических устройств в Matlab, SimPowerSystems и Simulink / И.В. Черных. – М. : ДМК Пресс; СПб. : Питер, 2008. – 288с.
3. Ульянов С.А. Электромагнитные переходные процессы / С.А. Ульянов. – Москва: Энергия. - 1970. – 520 с.