МЕТОДЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ СОЦИАЛЬНЫХ СЕТЕЙ

Анотация

В. А. Суслова, А. А. Городов МЕТОДЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ СОЦИАЛЬНЫХ СЕТЕЙ.Рассмотрены общие свойства и подходы к моделированию социальных сетей. Перечислены основные численные измерения и подходы выбора математических моделей при моделировании социальных сетей.

Во второй половине XX в. такое понятие, как социальная сеть начало активно использоваться на Западе при исследованиях социальных связей и человеческих отношений. В настоящее время практически от каждого человека можно услышать такое словосочетание, как социальная сеть.

Под социальной сетью может пониматься не только принятое взаимодействие в классических социальных сетях, но и опосредованные взаимодействия между различными индивидуумами, входящими в некоторую совокупность. Сетевые взаимодействия могут связывать представителей разных наук – математиков, социологов, психологов, экономистов, биологов и т. д.

Основные типы сетей [1]:

• неориентированная сеть только с одним типом вершины и одного типа края:

• сети с множеством дискретных вершинных и краевых видов:

• сеть с переменным типом вершин и ребер веса:

• направленная сеть, в которой каждое ребро имеет направление:

Часто социальные сети с математической точки зрения представляются в виде моделей случайного графа. Поэтому социальные сети численно измеримы с некоторой долей погрешности, и к таким типам измерений относится следующее:

• расстояние между двумя вершинами;
• диаметр графа;
• степень вершин (количество контактов);
• распределение степеней вершин;
• меры центральности узла;
• распределение меры центральности;
• коэффициент кластеризации;
• коэффициент ассортативности.

Своеобразным отличием социальных сетей от обычных графов является наличие вершин с «тяжелым хвостом» – вершин с достаточно большой степенью. При этом удаление даже 10 % таких вершин чаще всего приводит к распаду сети на мелкие компоненты [2].

В случайном большом графе каждое ребро присутствует или отсутствует с равной вероятностью, и распределения степени вершин биномиальное или пуассоновское. Далекие от распределения Пуассона распределения степени вершин в большинстве сетей искажены со скосом вправо – распределения имеют длинную правую хвостовую часть значений. При этом часть вершин в сети, которые имеют степень k, определяются как p_k. Для решения этой проблемы определение распределения степени вершин данные о степени представляют формированием кумулятивной функции распределения.

Последние годы теория моделирования социальных сетей успешно развивается. При этом можно выделить разнообразие в подходах выбора математических моделей. Перечислим некоторые из них:

• модели случайных графов;
• кооперативные теоретико-игровые модели;
• некооперативные теоретико-игровые модели.

Анализ социальных сетей с помощью математических моделей весьма актуален. Их построение позволит не только понимать сущность и типологию построения социальной сети, но и позволит управлять данными процессами в различных интересах.

Литература

1. Newman M. E. J. The structure and function of complex networks / Department of Physics, University of Michigan, Ann Arbor, MI 48109, USA and Santa Fe Institute, 1399 Hyde Park Road, Santa Fe, NM 87501, USA.
2. Вельц С. В. Моделирование информационного противоборства в социальных сетях на основе теории игр и динамических байесовских сетей // Инженерный журнал «Наука и инновации». 2013. Вып. 11(23). С. 39.