Расчет параметров движения модели наземного подвижного объекта

Введение

В настоящее время возросла актуальность внедрения автономных транспортных средств (ТС). Это связанно с обеспечением безопасного движения подобных объектов, уменьшением человеческого фактора и увеличением стабильности управления. В результате автоматизации управления ТС решаются задачи, связанные с безопасностью всех объектов, участвующих в процессе движения, оптимальностью использования режимов работы двигателя, увеличением ресурса подвижного объекта в целом, снижением затрат энергоносителя. В связи с этим необходимо использовать различные цифровые системы в ТС для построения безопасной, а также оптимальной траектории движения.

Математическая модель динамики движения транспортного средства

Одним из путей обеспечения автономности ТС является уточнение траектории движения на основании имеющихся параметров (с возможностью корректировки), либо расчет траектории дальнейшего движения подвижной модели, которая выполняется на основе математической модели (ММ) ТС. ММ, описывающая курсовое движение автомобиля имеет вид [1]:

где:

I_xx, I_zz , I_xz – моменты инерции; nu_x, nu_y – проекции скорости поступательного движения на осях; M_a – масса автомобиля; 'nu_x, 'nu_y – производные по времени от скоростей; 'omega_z – угловое ускорение относительно оси z_c; T_x1л, T_x2л, T_x1п, T_x2п – продольные силы, действующие на колеса автомобиля (тормозящие силы или силы, приведенные к двигателю и ускоряющие движение); Q_y1л, Q_y2л, Q_y1п, Q_y2п – боковые силы, действующие на колеса автомобиля; I_xx, I_zz, I_xz – моменты инерции автомобиля относительно осей x^c, y^c, z^c, проходящих через центр масс; a, b – расстояния (вдоль оси x) от поперечной вертикальной плоскости y^co^zc – до поперечных плоскостей y_no_zn и y_зoz_з – соответственно, содержащих центры масс передних и задних колес; h_1л и h_1п – параметры передней подвески; h_2л и h_2п – параметры задней подвески; d_к ≈ d_p – расстояние от продольной плоскости автомобиля до точки крепления рессор; h_phi – расстояние от центра масс автомобиля до линии, соответствующей вертикальному и угловому смещению исходной горизонтальной поверхности дороги; C_p1/2 – жесткость передней/задней подвески; C_стаб – жесткость стабилизатора поперечного крена; r_p1 и r_p2 – коэффициенты диссипации демпферов передней и задней подвесок. Для решения сформулированной задачи используется численный метод Рунге-Кутты четвертого порядка.

Реализация вычислений с помощью параллельных архитектур

Одним из путей повышения быстродействия современных вычислительных систем является использования многоядерных микропроцессоров: графического процессора (GPU) или центрального процессора (CPU). Применение GPU является более продуктивным, т.к. он изначально рассчитан на параллельную обработку одинаковых типов данных. Для видеокарт NVIDIA можно использовать технологию CUDA [2] для параллельного расчета траектории движения транспортного средства. CUDA – вычислительная архитектура, разработанная и предназначенная для разработки параллельных программ. В сочетании с развитой программной платформой архитектура CUDA позволяет задействовать мощь GPU для создания высокопроизводительных приложений. Архитектура платформы CUDA предоставлена на рисунке 1 [4].

Архитектура платформы CUDA состоит из четырех компонентов. ALU – часть процессора, которая выполняет набор его арифметических и логических команд. DRAM – память с произвольным типом доступа. Cache – кэш-память, вид сверхбыстродействующей компьютерной памяти, которая применяется для ускорения доступа к данным из оперативной памяти. Control – модуль контроля [3]. Основную часть GPU занимают вычислительные модули (ALU). В отличие от CPU, большую часть которого занимает кэш-память и память с произвольным типом доступа.

Вывод

Использование параллельных вычислений для решения системы уравнений ММ для автономного ТС позволит ускорить вычисления траектории движения ТС.

Список литературы:

1. О построении математической модели движения автомобиля . [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://trudymai.ru/upload/iblock/363/o-postroenii-matematicheskoy-modeli-dvizheniya-avtomobilya.pdf.
2. Параллельные вычисления CUDA. [Электронный ресурс]. – Режим доступа: https://www.nvidia.ru/object/cuda-parallel-computing-ru.html.
3. Боресков А. В., Харламов А. А. Основы работы с технологией CUDA. . – М.: ДМК Пресс, 2010. – 232 с.
4. Сандерс Дж., Кандрот Э. Технология CUDA в примерах: введение в программирование графических процессоров: Пер. с англ. Слинкина А. А., научный редактор Боресков А. В. – М.: ДМК Пресс, 2013, – 232с.