Колмогоров - не только великий математик, он Великий Ученый в самом широком смысле этого слова. Более того, Колмогоров - уникальное явление русской культуры, наше национальное достояние. В.А. Успенский
Андрей Николаевич Колмогоров (1903 - 1987)

ПРОИСХОЖДЕНИЕ
НАЧАЛО НАУЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
СТАНОВЛЕНИЕ ВЫДАЮЩЕГОСЯ УЧЕНОГО СОВРЕМЕННОСТИ
ИМЯ А.Н. КОЛМОГОРОВА В МИРОВОЙ НАУКЕ
РАБОТЫ А.Н. КОЛМОГОРОВА
 

            Андрей Николаевич Колмогоров вошел в плеяду великих русских и мировых ученых. Имя Колмогорова стоит в русской науке рядом с именами Ломоносова, Менделеева, Павлова.

            Необыкновенная широта творческих интересов А.Н. Колмогорова, огромный диапазон и разнообразие тех областей математики, в которых он работал в различные периоды своей жизни, выделяют Андрея Николаевича среди математиков не только нашей страны, но и всего мира, и можно прямо сказать, что в отношении этого свойства своего дарования он не имеет себе равных среди математиков своего времени. При этом во многих математических дисциплинах, в которых работал А.Н. Колмогоров, им получены действительно основополагающие, принципиально важные результаты, доказательство которых часто требовало преодоления больших трудностей и поэтому было сопряжено с большим творческим напряжением.

            Будучи одним из крупнейших математиков XX века, Колмогоров сосредотачивался не только на получении математических результатов, но и на вопросах методологии. Он внес уникальный вклад в дело распространения математических знаний. В рамках этого вклада видное место занимает деятельность, связанная с изданием Большой Советской Энциклопедии, где Колмогоров возглавлял математический раздел в 1-м (с 1936 г.) и 2-м изданиях, а также лично написал большое число статей.


            Широта научных интересов Колмогорова имеет мало прецедентов в XX веке - если вообще имеет таковые. Спектр этих интересов простирается от метеорологии до теории стиха. К какой бы области знания не прикоснулся Колмогоров, она, эта область, после его прикосновения получает новый импульс развития и уже не может изучаться без учета колмогоровского вклада в нее.

 
 

ПРОИСХОЖДЕНИЕ

            Андрей Николаевич Колмогоров родился 25 (12) апреля 1903 г. в Тамбове. Отец Николай Матвеевич Катаев был сыном священника. Он был агрономом с высшим специальным образованием. Мать Мария Николаевна Колмогорова скончалась при родах, и заботы по воспитанию А.Н. Колмогорова взяла на себя ее сестра Вера Яковлевна.
            По материнской линии А.Н. Колмогоров был дворянского происхождения: его дед со стороны матери был угличским уездным предводителем дворянства. Колмогоровы владели имением Туношна, расположенном недалеко от Ярославля, и большим домом в самом Ярославле.
            Первые годы своей жизни А.Н. Колмогоров провел в усадьбе родителей матери. Когда ему было около шести лет, В.Я. Колмогорова с племянником переезжают в Москву. В 1910 г. А.Н. Колмогоров поступает в приготовительный класс частной гимназии Е.А. Репман в Москве, которую заканчивает в 1920 г.
 
 

НАЧАЛО НАУЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

            Решение стать математиком пришло к Колмогорову не сразу. Впоследствии он писал об этом раннем периоде своей жизни:
"Техника тогда воспринималась как что-то более серьезное и необходимое, чем чистая наука. Одновременно с математическим отделением университета (куда принимали всех желающих без экзамена) я поступил на металлургический факультет Менделеевского института (где требовался экзамен по математике). Но скоро интерес к математике перевесил сомнения в актуальности профессии математика".
(см. статьи:

    1. Как я стал математиком // Огонек. - 1963. - №48. - С. 12-13
    2. Как я стал математиком. Что такое математика. - Наука в твоей профессии. - М.: Знание, 1978. - №11. - С. 5-9.
    3. Ответ ученикам (Жизнь во имя науки) // Учительская газета. - 26.11.1987.
)

            В самых первых работах Колмогоров выступил как историк: "первым научным докладом, который я сделал в семнадцатилетнем возрасте в Московском университете, был доклад в семинаре профессора С.В. Бахрушина о новгородском землевладении" (эти работы сохранились лишь в рукописи, относятся к истории Новгорода и посвящены анализу землепользования в Новгородской земле в XV веке).
            С 1920 г. вся деятельность Колмогорова неразрывно связана с Московским университетом.
 
 

СТАНОВЛЕНИЕ ВЫДАЮЩЕГОСЯ УЧЕНОГО СОВРЕМЕННОСТИ

            Учится Андрей Николаевич в Московском университете с 1920 г. по 1925 г. На первом курсе (1920-1921) он посещает лекции Н.Н. Лузина по теории функций и А.К. Власова по проективной геометрии, на втором (1921-1922) - становится участником семинара В.В, Степанова по тригонометрическим рядам. В этом семинаре он решает проблему, поставленную Н.Н. Лузиным; узнав об этом, Лузин приглашает Колмогорова стать его учеником (1921). В начале 1922 г. Колмогоров заканчивает работу по теории множеств, а весною того же года строит ряд Фурье, расходящийся почти всюду; названный результат быстро приносит ему мировую известность.

            С 1922 по 1925 г. Колмогоров работает учителем математики и физики в потылихинской опытно-показательной школе Наркомроса РСФСР. В школе он, кроме того, руководит кружком юных биологов и является секретарем школьного совета.

            В 1925 г. Колмогоров заканчивает Московский университет и становится аспирантом Лузина. К этому же году относится начало работы Колмогорова в области теории вероятностей и многолетнего сотрудничества с еще одним учеником Лузина - А.Я. Хинчиным. В 1929 г. после окончания аспирантуры Андрей Николаевич становится старшим научным сотрудником Научно-исследовательского института математики и механики при Московском университете и одновременно заведующим кафедрой математики в индустриально-педагогическом институте им. К. Либкнехта.

            К двадцатым годам относится ряд наивысших творческих достижений Колмогорова. Это создание общей теории операций над множествами; исследования в области тригонометрических рядов; работы по математической логике; начало деятельности по обоснованию теории вероятностей - т.е. превращение ее в строгую и систематическую математическую дисциплину.

            Летом 1929 г. произошло очень важное событие в жизни А.Н. Колмогорова - начало его дружбы с Павлом Сергеевичем Александровым. Эта уникальная дружба двух выдающихся математиков продолжалась 53 года. "Для меня эти пятьдесят три года нашей тесной и неразрывной дружбы явились основой того, что вся моя жизнь в целом оказалась преисполненной счастья", - так писал Андрей Николаевич на закате своей жизни.
            С июня 1930 г. по март 1931 г. Колмогоров находился в своей первой заграничной командировке: Гёттинген - Мюнхен - Париж. Гёттинген в первой трети нашего века был Меккой для всех математиков.
            В 1931 г. А.Н. Колмогоров становится профессором МГУ. В те же годы начинается его работы с учениками. Тридцатые и ранние сороковые годы в творческом плане были для Андрея Николаевича одними из наиболее плодотворных. В 1931 г. выходит в свет его фундаментальная статья "Об аналитических методах в теории вероятностей", а в 1933 - его знаменитая монография "Основные понятия теории вероятностей". Здесь завершается задача построения теории вероятностей как целостной математической теории. Колмогоров постепенно приобретает признание в качестве главы теории вероятностей во всем мире, становится "живым воплощением математической теории вероятностей" (как писала английская газета "Times" в связи с его кончиной).

            К тем тридцатым и ранним сороковым годам относятся и другие выдающиеся достижения Колмогорова, каждое из которых выдвигает его в соответствующей области на первый план мировой науки. Это исследования, посвященные следующим трем различным темам: случайным процессам, турбулентности, алгебраической топологии.

            В 1933 г. А.Н. Колмогоров назначается директором Института математики и механики при МГУ. В этой должности он пребывает до 1939 г. (и еще короткий период - с 1951 по 1953 г.). С 1954 по 1956 г. и с 1978 г. по день своей кончины А.Н. Колмогоров был заведующим Отделением математики механико-математического факультета МГУ, а с 1954 по 1958 г. - деканом этого факультета.
            На механико-математическом факультете А.Н. Колмогоров основал в 1935 г. кафедру теории вероятностей (которой заведовал со дня ее создания до 1966 г.), в 1960 г. лабораторию вероятностных и статистических методов (которой заведовал с 1966 по 1976 г.), в 1976 г. кафедру математической статистики (которой заведовал со дня ее создания по 1979 г.). С 1980 г. и до конца своей жизни А.Н. Колмогоров заведовал кафедрой математической логики.
            С 1938 по 1946 г. и с 1948 по 1960 г. А.Н. Колмогоров - заведующий отделом теории вероятностей Математического института им. Стеклова АН СССР, а с 1983 и до кона жизни - заведующий отделом математической статистики и теории информации этого института.
            В 1939 г. А.Н. Колмогорова избирают действительным членом Академии наук СССР, и он становится (по 1942 г.) академиком-секретарем Отделения физико-математических наук.
            В конце 30-х и начале 40-х годов А.Н. Колмогоров начинает интересоваться проблемами турбулентности и в 1946 г. становится ведущим организованной им лабораторией атмосферной турбулентности Института теоретической геофизики АН СССР, где работал до 1949 г.
            С 1936 г. Андрей Николаевич много сил отдает работе по созданию Большой и Малой Советских Энциклопедий. Он возглавляет математический отдел и сам пишет для энциклопедий много статей.
            В 1953 г. А.Н. Колмогоров был избран почетным членом Московского математического общества, а в период с 1964 по 1966 и с 1973 по 1985 г. он являлся его Президентом.

            На 50-е и начало 60-х годов приходится очередной взлет математического творчества Колмогорова. Здесь должны быть отмечены его выдающиеся, фундаментальные работы по следующим четырем направлениям:

  1. по небесной механике, где он сдвинул с мертвой точки проблемы, оставшиеся нерешенными со времен Ньютона и Лапласа;
  2. по 13-й проблеме Гильберта о возможности представления произвольной непрерывной функции нескольких действительных переменных в виде суперпозиции непрерывных же функций двух переменных;
  3. по динамическим системам, где введенный им новый инвариант "энтропия" привел к перевороту в теории этих систем;
  4. по теории вероятностей конструктивных объектов, где предложенные им идеи измерения сложности объекта нашли многообразные применения в теории информации, теории вероятностей и теории алгоритмов.
            В 1954 г. Колмогоров принимает участие в работе Международного математического конгресса в Амстердаме. Там же он выступает с часовым обзорным докладом, посвященным небесной механике. В том же 1954 г. Колмогоров два месяца работает профессором университета им. Гумбольдта в Берлине, а в течение весеннего полугодия 1958 г. - профессором Парижского университета. В 1962, 1966 и 1970 г. он принимает участие в международных математических конгрессах, состоявшихся в Стокгольме, Москве и Ницце.
            С 1963 по 1968 г. А.Н. Колмогоров возглавлял математическую секцию комиссии АН СССР и Академии педагогических наук СССР по определению содержания среднего образования, а с 1968 по 1978 г. - комиссию по математике Учебно-методического совета Министерства просвещения СССР. В 1966 г. Колмогорова избирают действительным членом Академии педагогических наук СССР. В 1963 г. А.Н. Колмогоров выступает одним из инициаторов создания школы-интерната при МГУ и сам начинает там преподавание. Делами интерната и заботами советской школы Андрей Николаевич был занят до последних дней своей жизни, отдавая им много сил и энергии.
            В 1970 и 1971-1972 гг. исследования по теоретической гидромеханике А.Н. Колмогорова непосредственно связаны с участием в двух морских экспедициях на научно-исследовательском судне "Дмитрий Менделеев" для изучения океанических течений; здесь Колмогорову принадлежит открытие слоистой структуры океана, а сам Колмогоров гордился наличием у него специального мореплавательского удостоверения - так называемой матросской книжки.
            В разные годы А.Н. Колмогоров был членом редколлегии журналов "Математический сборник", "Доклады АН СССР", "Успехи математических наук". с 1946 по 1954 г. и с 1983 г. по день кончины Андрей Николаевич был главным редактором " Успехов математических наук". в 1956 г. Колмогоров основывает журнал "Теория вероятностей и ее применения" и, с первого выпуска 1956 г. по последний выпуск 1966 г., является главным редактором этого журнала. Будучи инициатором создания физико-математического журнала для юношества "Квант", он с момента его возникновения (1970 г.) и до конца своих дней являлся первым заместителем главного редактора и руководил математическим разделом этого журнала. Андрей Николаевич был основателем и первым главой редакции математики и механики в Издательстве иностранной литературы (ныне - издательство "Мир").

            А.Н. Колмогоров создал одну из крупнейших в стране научных школ. Среди учеников Андрея Николаевича академики АН СССР В.И. Арнольд, А.А. Боровков, И.М. Гельфанд, А.И. Мальцев, М.Д. Миллионщиков, В.С. Михалевич, С.М. Никольский, А.М. Обухов, Ю.В. Прохоров, члены-корреспонденты АН СССР Л.Н. Большев, А.С. Монин, Б.А. Севастьянов, член Национальной академии наук США Е.Б. Дынкин. Немало учеников Колмогорова отмечены избранием в академии и научные сообщества других стран.
            Андрей Николаевич Колмогоров скончался 20 октября 1987 г. в возрасте 84 лет.
 
 

ИМЯ А.Н. КОЛМОГОРОВА В МИРОВОЙ НАУКЕ

            В лице А.Н. Колмогорова мы имеем одного из самых выдающихся представителей современной математики в самом широком смысле этого слова, включающем и прикладную математику. Его имя стоит рядом с именами Пуанкаре и Гильберта. Это положение Андрея Николаевича в науке пользуется бесспорным признанием в международном научном мире, и оно находит свое внешнее выражение, в частности, в том, что А.Н. Колмогорову принадлежит первое место среди всех советских математиков по числу иностранных академий и научных сообществ, избравших его своим сочленом, а также университетов, сделавших его своим почетным доктором. Колмогоров был членом практически всех наиболее авторитетных научных сообществ мира:

            В 1963 г. А.Н. Колмогорову была присуждена Международная премия Бальцана, а в 1981 г. - Международная премия Вольфа.
            А.Н. Колмогоров был лауреатом Ленинской премии (1965 г., за работы по классической механике), Государственной (Сталинской) премии (1941 г., за работы по теории случайных процессов), премии им. Чебышева АН СССР (1949г.), премии им. Лобачевского АН СССР (1987).
            Он имел звание Героя Социалистического Труда (с 1963 г.), был награжден семью орденами Ленина, другими орденами и медалями СССР, а также венгерским орденом Знамени, медалью им. Гельмгольца Академии наук ГДР, золотой медалью Американского метеорологического общества.
 
 

РАБОТЫ А.Н. КОЛМОГОРОВА

            Колмогоров являл собою редкое сочетание математика и естествоиспытателя, теоретика и практика. Он автор ряда блестящих сочинений по методологии и истории науки, теории функций, теории множеств, топологии, теории вероятностей, теории информации, теории алгоритмов, теории турбулентности - вот перечень далеко не всех областей науки, которыми занимался Колмогоров, и оставил в них глубокий след.

            Наиболее полный список работ А.Н. Колмогорова (их свыше 500, на русском, немецком, французском, английском и итальянском языках) можно найти в книге

Колмогоров А.Н. Математика в ее историческом развитии/Под ред. В.А. Успенского. - М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1991.

Основные из работ, посвященных теории марковских цепей и теории случайных процессов:

  1. Ueber die analitischen Methoden in der Wahrscheinlichkeitsrachung // Math. Ann. - 1931. - Bd 104. - S. 415-458. (Есть перевод: Об аналитических методах в теории вероятностей // УМН. - 1938. - Вып. 5. - С. 5-41.)
  2. Цепи Маркова со счетным числом возможных состояний // Бюл. МГУ. Математика и механика. - 1937. - Т. 1, вып. 3. - С. 1-16.
  3. Теория вероятностей и ее применения // математика и естествознание в СССР.- М.; Л.: ГОНТИ, 1938. - С. 51-61.
  4. Ветвящиеся случайные процессы // ДАН СССР. - 1947. - Т.56 - С. 7-10 (совм. С Н.А. Дмитриевым).
  5. Об оценке параметров стационарного гауссовского марковского процесса // ДАН СССР. - 1962. - Т. 146. - С. 747-750 (совм. с М. Арато и Я.Г. Синаем).