Задача МОДЕЛИРОВАНИЯ

Пусть имеется теплообменник (рис. ЗД.1), в который с постоянной скоростью поступает поток воды с температурой t_поток. На выходе вода должна иметь температуру t_необх.

В теплообменнике размещен нагревательный элемент, который при необходимости может выступать и в роли охладителя. Температура нагревателя t_нагр — управляемый параметр. Задача принятия решений состоит в определении t_нагр и ее постоянного (до следующего выбора управления) изменения. Управление выбирается в зависимости от текущей температуры воды на выходе t_тек через заданные отрезки времени. Если зависимость t_тек от t_поток, t_необх, t_нагр и времени Т неизвестна, то для управления необходимо воспользоваться опытом эксперта.

Опрос эксперта позволил получить набор правил, фрагмент которого приведен ниже (введены обозначения: D t=t_необх—t_тек, D _стt — это D t в предыдущий момент принятия решений T_ПР; Dt=D _стt—D t).

1. Если в момент принятия решения t_необх<t_тек, то необходимо производить охлаждение воды.

2. Если в момент принятия решений t_необх>t_тек, то необходимо производить нагревание воды. Если при этом:

D t СРЕДНЯЯ, то t_нагр должна быть ОЧЕНЬ БОЛЬШОЙ;

D t МАЛЕНЬКАЯ и Dt>0, то температура воды растет, и нагревать надо слабее. Если Dt=МАЛЕНЬКАЯ, то изменение t_нагр — D t_н =0. Если Dt=СРЕДНЯЯ, то D t_н=МАЛЕНЬКОЕ. Если Dt=БОЛЬШАЯ, то D t_н=СРЕДНЕЕ.

(ЗД.1)

Здесь — это t_тек в момент времени T_ПР; t_нагр — текущая (в текущий момент времени Т) температура нагревателя; а — константа, отражающая инерционность процесса нагревания. Температура t_нагр меняется по следующему правилу: если в .момент Т она была равна t₁, то в момент T+D T (шаг моделирования)

t_нагр=<t₁+D t_н. (ЗД.2)

При этом D t_н может быть положительной, отрицательной величиной или нулем. Момент выбора решения определяется через предыдущий момент выбора Т_ПР суммой T_ПР+D T_ПР, где D T_ПР — отрезок времени между моментами выбора решения.

МОДЕЛИРОВАНИЕ