Синтез
эвольвентного профиля зубьев крупногабаритных колес на базе кулисного механизма
Реферат. Рассмотрены вопросы моделирования движения рабочей зоны
обрабатывающего инструмента по эвольвентной траектории при ремонте зубьев
крупногабаритных (диаметром 2..6 м) зубчатых колес горно-обогатительных машин.
Траектория моделируется с помощью шестизвенного кулисно-коромыслово-ползунного
механизма. Предложенная методика подбора параметров механизма позволяет разработать
конструкцию установки для получения эвольвентного профиля не хуже 8-й степени
точности по погрешности профиля зуба на производственной базе ремонтных цехов
горно-обогатительных комбинатов.
1. ВВЕДЕНИЕ
Одной из особенностей горно-обогатительных
машин, например цементных печей, сушильных грануляторов и др., является применение
в приводах рабочих органов открытых зубчатых передач с колесами диаметром
2..6 м, которые из-за запыленности окружающей среды и малой твердости рабочей
поверхности зубьев подвергаются значительному изнашиванию в процессе эксплуатации.
Как правило, такие колеса редко поставляются в запасные части, изготовление
их производится по специальным заказам, стоит очень дорого и, кроме того,
высока стоимость их транспортировки к месту монтажа, особенно если учесть,
что в большинстве случаев такие машины экспортируются из других стран.
В связи с этим возникает необходимость в
организации восстановления работоспособности зубьев крупногабаритных зубчатых
колес на производственной базе ремонтных цехов горно-обогатительных фабрик
и комбинатов, которые обычно не располагают зубофрезерными станками требуемых
характеристик, что требует разработки сравнительно простых устройств для обеспечения
движения обрабатывающего инструмента по эвольвентной траектории с требуемой
точностью. Решение этой задачи возможно за счет применения шестизвенного рычажного
механизма при соответствующем подборе его параметров [1].
2. КИНЕМАТИЧЕСКАЯ
СХЕМА И ОСНОВНЫЕ ПАРАМЕТРЫ МЕХАНИЗМА
Механизм для моделирования эвольвентной траектории
представляет собой шестизвенный кулисно-коромыслово-ползунный механизм, кинематическая
схема которого представлена на рис.1. Механизм включает в себя пять подвижных
звеньев, связанных между собой плоскими кинематическими парами второго класса:
ползун (1), шатун (3) с зубообрабатывающим устройством (2), камень кулисы
(4), кулису (5) и коромысло (6).
Рис.1.
Кинематическая схема механизма для воспроизводства эвольвентной траектории
1 - ползун,
2- зубообрабатывающее устройство, 3 - шатун,
4 - камень
кулисы,5 - кулиса, 6 - коромысло,
7 - стойка
(корпус), 8 эвольвентная траектория
Траектория движения ползуна касательна к основной окружности обрабатываемого
зубчатого колеса радиуса Rb с центром
в точке О. Входным (ведущим) звеном
является кулиса, выходным - ползун, точка D которого
при соответствующем подборе длин звеньев описывает эвольвентную траекторию
в системе координат, связанных с кулисой. Настройка механизма производится
за счет изменения длин коромысла L6, шатуна
L3, а также
размеров e, h и rmax. Математические зависимости
для вычисления значений параметров настройки механизма, обеспечивающих получение
эвольвентной траектории с высокой точностью, приведены в таблице 1.
Таблица
1.
Параметры
настройки механизма, моделирующего эвольвентную траекторию
|
Параметр |
Математическая
зависимость |
|
Длина шатуна |
|
|
Смещение центра поворота коромысла |
|
|
Смещение шарнира шатуна |
|
|
Максимальный радиус кривизны
эвольвенты |
|
|
Длина коромысла |
|
|
Величины, входящие в формулы
для вычисления параметров настройки механизма: |
|
|
где m - модуль зацепления, z - число зубьев, A - межосевое расстояние, zs - число зубьев сопряженного колеса, ab - угол
исходного контура (ab=20o), Ra - радиус окружности вершин, Ras - радиус окружности
вершин сопряженного колеса, Rbs - радиус основной окружности
сопряженного колеса ( |
|
3. ФУНКЦИОНИРОВАНИЕ МЕХАНИЗМА
Механизм моделирования эвольвентной траектории
работает следующим образом.
Предварительно производится настройка его параметров, вычисленных по зависимостям,
приведенных в табл.1, применительно к обработке зубчатого колеса конкретной
передачи. В зависимости от принятой технологии восстановления рабочих характеристик
зубьев в качестве зубообрабатывающего инструмента могут быть использованы:
при малой степени износа - фрезерная или шлифовальная головки, при значительном
износе - электродуговой полуавтомат или плазменный пистолет с последующей
обработкой наплавленного слоя (в зависимости от его твердости) фрезерной или
шлифовальной головкой.
Зубчатое колесо закрепляется на валу, связанным
соосно с помощью фрикционных муфт с валом кулисы и с механизмом деления, (механизм
деления на рис.1 не показан). В простейшем случае, в качестве механизма деления
может быть использовано ремонтируемое зубчатое колесо, фиксируемое на время
обработки зуба зубчатым стопором, входящим во впадину зубьев. При этом муфты
блокируются таким образом, чтобы при соединении вала кулисы с валом зубчатого
колеса механизм деления был зафиксирован и отсоединен от него и, соответственно,
вал кулисы фиксируется и отсоединяется от вала зубчатого колеса при соединении
последнего с валом механизма деления.
За счет вращения зубчатого колеса и поворота кулисы относительно
него производится установка рабочей зоны зубообрабатывающего инструмента на
вершине зуба у одного из его торцев, после чего при неподвижной кулисе ( связанной
с зубчатым колесом) зубообрабатывающий механизм перемещается вдоль зуба колеса,
производя его обработку. После того, как обрабатывающий инструмент выйдет
из контакта с зубом, кулиса с зубчатым колесом поворачивается на угол, обеспечивающий
перемещение инструмента вдоль эвольвенты на 0.1-0.5 ширины зоны обработки
(в зависимости от требуемой точности), и зубообрабатывающий механизм перемещается
в обратном направлении.
По окончании обработки всего зуба реверсируется движение кулисы
и инструмент устанавливается в исходное положение, после чего кулиса фиксируется,
а зубчатое колесо отсоединяется от вала кулисы и соединяется с валом механизма
деления, который поворачивает колесо относительно кулисы на один угловой шаг.
Затем фиксируется вал механизма деления, а зубчатое колесо отсоединяется от
него, соединяется с валом кулисы и производится обработка очередного зуба
зубчатого колеса. Процесс повторяется до окончания обработки всех зубьев зубчатого
колеса.
Точность воспроизводства эвольвентного профиля
зависит от значений параметров настройки механизма 
и h (см. табл.1).
Отклонение фактического профиля зуба от эвольвенты 
, измеренное в направлении нормали к ней, можно найти в
функции угла поворота кулисы 
по следующей формуле:
, (1)
где
|
|
текущее значение расстояния
от оси поворота кулисы до центра шарнира камня (АО на рис.1), |
|
|
текущее значение угла поворота
кулисы, |
|
|
угол развернутости эвольвенты
|
Погрешность профиля определяется максимальной
шириной зоны между двумя эвольвентами, внутри которой находится действительный
профиль зуба [2]:
.
(2)
Допуск на погрешность профиля 
устанавливается национальными
стандартами в зависимости от параметров зубчатого колеса и требуемой точности
изготовления. Так, согласно стандарту [2] погрешность профиля может быть вычислена
по формуле:
, [мм] (3)
Значения коэффициентов k1 и k2, входящих
в формулу (3), в зависимости от степени точности изготовления зубчатого колеса
приведены в табл.2.
Таблица
2.
Значения
коэффициентов k1 и k2, входящих
в формулу (3)
|
Степень
точности |
k1 [мкм/мм] |
k2 [мкм] |
|
6 |
0.63 |
6.3 |
|
7 |
1.00 |
8.0 |
|
8 |
1.60 |
10.0 |
|
9 |
2.50 |
16.0 |
|
10 |
4.00 |
25.0 |
Зубчатое
считается пригодным к эксплуатации, если выполняется условие:
.
(4)
ЧИСЛЕННЫЙ
ЭКСПЕРИМЕНТ
Анализ погрешности профиля, имеющей место
при функционировании механизма, моделирующего эвольвентную траекторию, и сравнение
этой погрешности с допустимыми значениями проведен на базе прямозубых цилиндрических
колес зубчатых колес с диаметрами делительной окружности 
=1.0-6.0 м в диапазоне модулей зацепления m=20-55 мм, что характерно для
большинства крупногабаритных зубчатых колес горно-обогатительных машин. При
этом минимальный радиус рабочей зоны профиля определялся по приближенной формуле:
В качестве примера
на рис.2 представлены результаты вычислений по формулам (1) и (3) для трех
значений модуля зацепления: 20, 36 и 55 мм.
Рис.2.
Погрешность эвольвентного профиля 
в зависимости от диаметра D и
модуля
m зубчатого колеса
а) - m=20 мм, б) - m=36 мм, в) - m=55 мм
- допуск на погрешность
профиля при 6-й, 
- 7-й степени точности
Результаты численного эксперимента (рис.2), произведенного в предположении
точного выполнения размеров всех звеньев механизма, показывают, что в диапазоне
диаметров зубчатых колес 2.0-6.0 м условие (4) выполняется даже для 6-й степени
точности, а для менее точных передач, например 7-й степени точности, это условие
выполняется в диапазоне 1.0-6.0 м.
На точность воспроизводства эвольвентного профиля влияет также точность выполнения
основных размеров механизма. Так, для обеспечения 8-й степени точности по
погрешности профиля в диапазоне 2.0-6.0 м смещение центра поворота коромысла
e (см.
табл.1) необходимо выполнить с точностью ±0.05 мм, тогда как смещение шарнира
шатуна h можно
регулировать с точностью ±1.0 мм,
а длину шатуна L3 - с точностью ±10.0 мм.
При этом все кинематические пары должны выполняться беззазорными.
Таким образом, с помощью предложенного механизма в диапазоне диаметров зубчатых
колес 2.0-6.0 м можно гарантировать изготовление эвольвентных зубьев с достаточно
высокой точностью, особенно если учесть, что обычно к таким зубчатым колесам
предъявляются требования не выше 9-й степени точности.
На основе рассмотренных принципов разработан технический проект установки
для восстановления зубьев зубчатых колес сушильных грануляторов на производственной
базе ремонтного цеха объединения “Азот” по производству химических удобрений
в г.Новгороде (Россия).
ВЫВОДЫ
Предложена кинематическая схема и подобраны
параметры звеньев механизма, обеспечивающих движение крайней точки выходного
звена по эвольвентной траектории.
Разработана методика определения погрешности
воспроизводства эвольвентной траектории профиля зуба зубчатого колеса с учетом
точности настройки механизма.
Предложенная методика подбора параметров
механизма позволяет разработать конструкцию установки для получения эвольвентного
профиля зубьев зубчатых колес диаметром 2-6 м не хуже 8-й степени точности
по погрешности профиля на производственной базе ремонтных цехов горно-обогатительных
комбинатов.
ЛИТЕРАТУРА
1. Онищенко
В.П. и др. Устройство для восстановления рабочих свойств изношенных эвольвентных
поверхностей зубьев крупногабаритных зубчатых колес. Авторское свидетельство
СССР, №1504902, 1987.
2. Государственный
стандарт СССР №1643-81.