ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ПЛОЩАДОК КОНТАКТА НА ЗАДНЕЙ ПОВЕРХНОСТИ АЛМАЗНЫХ ЗЕРЕН ПРИ ШЛИФОВАНИИ ТРУДНООБРАБАТЫВАЕМЫХ МАТЕРИАЛОВ

1. Анализ существующих методик определения размеров контактных площадок алмазных зерен.

Важнейшей задачей шлифования является получение заданного качества обрабатываемой поверхности, под которым понимают получение требуемых геометрических параметров обрабатываемой поверхности (шероховатость, волнистость, форма микронеровностей) и физико-механических свойств поверхностного слоя (прижоги, микротрещины, структурные превращения, остаточные напряжения). Качество обработки, в первую очередь, зависит от режимов резания и параметров рабочей поверхности круга (РПК) и обусловлено силами резания и тепловыми явлениями, возникающими при взаимодействии инструмента с деталью. В связи с этим одной из важнейших задач исследований является определение зависимости величин контактных площадок на задней поверхности алмазных зерен от времени обработки, зернистости алмазов и вида обрабатываемого материала, величина которых оказывает влияние на силу резания, а следовательно теплонапряженность процесса.

В настоящее время величину площадок контакта алмазных зерен определяют следующими методами:

1. методом электронографии [1];
2. методом снятия отпечатка с поверхности круга [8];
3. методом профилографирования [5];
4. по мощности отражаемого света [9,10];
5. оптическим методом [4];

Рассмотрим достоинства и недостатки перечисленных методов.

Методом электронографии требует применения электронного микроскопа и снятия реплик.

Методом снятия отпечатка с поверхности шлифовального круга заключается в том, что под растровым электронным микроскопом исследуется слой эпоксидной смолы, являющейся позитивом реальной поверхности шлифовального круга. Недостатком вышеуказанных методов является то, что при их использовании необходимо специальное оборудование, методы трудоемки и требуют дополнительных затрат времени на снятие реплик. Кроме того, применение метода снятия отпечатка с поверхности шлифовального круга может привести к погрешности измерений, вызванной неполным заполнением межзеренного пространства материалом, нанесенным на шероховатую поверхность.

Метод прифилографирования не дает реального представления о площадке контакта зерен в силу наличия радиуса закругления ощупывающей иглы, а также, вследствии отсутствия информации о том, с какого места на зерне снята профилограмма.

Метод определения контактных площадок по мощности отраженного света обеспечивает получение информации о суммарных значениях площадок контакта зерен на ограниченном участке круга, освещенном лучом света.

Сущность оптического метода заключается в наблюдении под микроскопом с соответствующим увеличением площадок контакта зерен и измерении их размеров с помощью шкалы, установленной в окуляре микроскопа. В связи с тем, что глубина резкости уменьшается с увеличением изображения в 110 раз составляет 20 мкм, появляется возможность визуального наблюдения наиболее выступающих зерен из их общего количества, расположенного на РПК.

Таким образом, анализ вышеперечисленных методик показал, что нашим требованиям наиболее удовлетворяет оптический метод, который будет использован при разработке устройства для измерения контактных площадок зерен шлифовальных кругов.

2. ЭКСПЕРЕМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПЛОЩАДОК ИЗНОСА НА ЗАДНЕЙ ПОВЕРХНОСТИ АЛМАЗНЫХ ЗЕРЕН ШЛИФОВАЛЬНЫХ КРУГОВ.

2.1. Методика проведения эксперимента.

Шлифование сталей Р6М5Ф3, Х12ФЧМ и сплавов ВТ14, ВК15 выполняли на станке модели 3Г71, модернизированном для алмазно-искрового шлифования. Использовали круги следующих характеристик:

1А1 250*15*5*76 АС6 100/80 А1-4-М2-01

1А1 250*15*5*76 АС6 160/125 А1-4-М2-01

1А1 250*15*5*76 АС6 250/200 А1-4-М2-01

Проверку круга осуществляли электроэрозионным методом на неподвижном медном электроде с подводом технологического тока в зону резания. В качестве источника технологического тока использовали низкочастотный источник технологического тока модели ИТТ-35. Режимы правки приведены в табл.2.1.

Таблица 2.1.Электрические и механические режимы правки шлифовального круга

Ввиду того, что толщина среза существенно не влияет на интенсивность износа алмаза [3], шлифование образцов проводилось на постоянных режимах резания: скорость круга V_к = 35 м/с, скорость детали V_д=6 м/мин, поперечная подача S_поп=1,5 мм/ход, глубина резания t=0,015 мм. В качестве охлаждающей жидкости использовался 0,3% водный раствор кальцинированной соды.

Измерение контактных площадок проводилось на установке (рис.2.1), собранной из узлов следующих приборов: оптической делительной головки 1 и микроскопа 2. Делительная головка с задней бабкой 3 установлены на станине 4, а микроскоп, расположенный на кронштейне 9, соединенном со стойкой 7, на салазках 6, которые могут перемещаться в двух взаимно перпендикулярных направлениях. Исследуемый шлифовальный круг 5, установленный в центрах делительной головки, жестко соединяли со шпинделем головки муфтой 10. Для точной регулировки микроскопа на резкость служит дифференциальный резьбовый узел 8.

Перед изменением поверхность выставлялась с помощью оптиметра, снабженного плоской ножкой, с целью устранения радиального биения круга.

Перед измерением поверхность шлифовального круга выставлялась с помощью оптиметра, снабженного плоской ножкой, с целью устранения радиального биения круга. Оптиметр устанавливали на кронштейн вместо микроскопа. Радиальное биение выставленного круга составляло не более 10-15 мкм. Измерение контактных площадок на зернах проводилось при косом освещении и увеличении микроскопа в 110 раз, через 10,20,30,50,70,90 минут.

2.2. Исследование влияния времени обработки на величину контактных площадок зерен шлифовальных кругов при обработке различных материалов.

Перед началом эксперимента был проведен контрольный замер площадок контакта на выборке из 200 зерен в четырех различных сечениях круга, режущая поверхность которого была сформирована шлифованием стали Р6М5Ф3 в течении 10 минут кругом АС6 160/125 А1-4-М2-01.

Цель эксперимента – проверка гипотезы о стационарности рельефа, при котором характеристики не зависят от места измерения на РПК, что позволит выборку, взятую из генеральной совокупности, которую представляет РПК круга, считать представительной. Для оценки значимости расхождений средних и дисперсий использовали критерии Кохрана и Фишера /6/. Сопоставление средних значений и выборочных дисперсий площадок контакта зерен подтвердило предположение о принадлежности выборок одной генеральной совокупности.

После этого был проведен эксперимент по обработке различных материалов кругом АС6 160/125 А1-4-М2-01 на указанных режимах, при котором измеряли контактные площадки алмазных зерен через 10,20,30,50,70,90 минут шлифования. Результаты эксперимента описывали аналитической зависимостью вида

(2.1)

Таблица 2.2. Сравнение выборочных дисперсий и средних величин контактных площадок зерен шлифовального круга в различных сечениях РПК

Шлифовальный круг	Сечение	Средний раз-мер площадки контакта l,мкм	Выборочная дисперсия ,мкм2	Критерий Кохрана			Крите-рий Фишера F 0,95
				qэксп	Qтабл0.95
АС6 160/125	1 2	46,82 47,52	308,60 228,90	0,3234	0,3720	0,08	2,6
	3 4	47,20 48,04	191,97 224,90

Рассмотрим пример получения зависимости (2.1) при шлифовании стали Р6М5Ф3. Результаты измерений площадок контакта зерен круга АС6 160/125 А1-4-М2-01 приведены в табл.2.3.

Таблица 2.3. Влияние времени шлифования на величину контактных площадок на алмазных зернах круга при обработке стали Р6М5Ф3

После логарифмирования (2.1) и замены lq l=y, lq A=b_o, lq t =x, q=b₁, получим уравнение

y=b₀+b₁x (2.2)

Коэффициенты уравнения (1.2) определяем, используя метод наименьших квадратов [2], по следующим формулам

(2.3)

(2.4)

Определяя коэффициенты, пользуясь данными табл.2.4, получаем

Тогда после соответствующих преобразований, уравнение (2.1) имеет вид

(2.5)

для t > 0

Подставляя в уравнение (2.5) значения t =10 90 мин, получим ряд значений, по которым строим график (рис.2.2). Доверительный интервал точек эмпирической зависимости (рис.2.1) определяли, используя критерий Стьюдента [2] (табл.2.5).

При обработке других материалов зависимость l=f(t ) имеет вид, аналогичный зависимости, полученной при обработке стали Р6М5Ф3. Отличительной являются лишь величины А и q, значения которых приведены в табл.2.6.

Влияние обрабатываемого материала на величину контактных площадок зерен оценим, воспользовавшись критерием Кохрана и Фишера [6]. Результаты отчетов при шлифовании кругом АС6 160/125 А1-4-М2-01 различных материалов приведены в табл.2.7.

Таким образом, приходим к выводу, что влиянием материала на величину контактных площадок на алмазных зернах можно пренебречь.

Рисунок 2.1 – Общий вид установки для исследования величины площадок контакта на алмазных зернах.

Рисунок Влияние времени шлифования стали Р6М5Ф3 на величину 2.2 – контактных площадок круга АС6 160/125 А1-4-М2-01.

Таблица 2.4.Описание зависимости изменения площадок контакта алмазных зерен шлифовальных кругов от времени методом наименьших квадратов

Таблица 2.5. Определение доверительного интервала точек эмпирической зависимости величины контактных площадок зерен от времени шлифования при обработке стали Р6М5Ф3 кругом АС6 160/125 А1-4-М2-01

Таблица 2.6 Значение коэффициента А и показателя степени q при определении величины контактных площадок зерен шлифовальных кругов

2.3. Исследование влияния зернистости инструмента на величину контактных площадок алмазных зерен шлифовальных кругов

Влияние времени обработки на величину контактных площадок зерен кругов других характеристик описывается уравнением того же вида, что и при работе кругом АС6 160/125 А1-4-М2-01. Их отличия состоят лишь в качественной оценке коэффициента А и показателя степени q (табл.2.8).

Таблица 2.8 Значения коэффициента и показателя степени в формуле определения величины контактных площадок при обработке стали Р6М5Ф3 кругами различных характеристик

Оценку влияния зернистости шлифовальных кругов на величину площадок контакта зерен проводим в относительных величинах, представив для этого формулу (2.1) в виде

(2.6)

где d_ср – средний расчетный размер эквивалентного шара, заменяющего зерно,мкм.

Сравнивая средние безразмерные величины выборочных дисперсий и площадок контакта, полученных при шлифовании стали Р6М5Ф3 кругами различных зернистостей. Определяем, что для кругов АС6 160/125 А1-4-М2-01, кругов АС6 250/200 А1-4-М2-01 различия безразмерных дисперсий значимы только после 50 и 90 минут шлифования, а в остальных случаях незначимы. Различия безразмерных средних величин площадок контакта алмазных зерен указанных кругов значимы только после 50 минут шлифования, а в остальных случаях незначимы (табл.2.9).

При сравнении безразмерных дисперсий кругов исследуемых зернистостей: АС6 100/80 А1-4-М2-01, АС6 160/125 А1-4-М2-01, АС6 250/200 А1-4-М2-01, установлено (табл.2.10), что из различия значимы только после 50 минут шлифования, а различие безразмерных средних величин значимо для всех случаев эксперимента.

Тем не менее, учитывая удобство представления результатов исследования в безразмерных величинах с целью их распространения на другие зернистости для упрощения инженерных расчетов, в первом приближении можно использовать следующие зависимости в безразмерных величинах:

зернистость 100/80

зернистость 160/125

зернистость 250/200

2.4. Определение закона распределения площадок контакта алмазных зерен шлифовальных кругов, сформированных при алмазном шлифовании труднообрабатываемых материалов

Для определения влияния зернистости алмазов, обрабатываемого материала и времени обработки труднообрабатываемых материалов на статический закон распределения контактных площадок алмазных зерен по данным исследований были построены полигоны распределений (рис.2.3). Как видно из приведенных данных все полигоны имеют правостороннюю асимметрию.

Асимметричность распределения объясняется, по нашему мнению тем, что исследованию подверглась только активная часть РПК (площадки на не работавших зернах не измерялись), а также условиями формирования площадок контакта, при которых вначале они возникают в результате заполнения микрорельефа поверхности зерна обрабатываемым материалом, а в последствии увеличиваются в размерах в результате износа, обусловленного трением поверхности о поверхность резания и обработанную поверхность.

Для описания эмпирических распределений площадок контакта теоретическим было использовано распределение Вейбулла, имеющее правостороннюю асимметрию. В качестве критериев согласия использовали критерии Колмогорова l и Пирсона c ².

Рассмотрим пример проверки нуль-гипотезы, согласно которой эмпирическое распределение площадок контакта алмазных зерен после 50 минут шлифования стали Р6М5Ф3 кругом АС6 160/125 А1-4-М2-01 описывается распределением Вейбулла. Для этого данные распределения, приведенные на рис.2.3 перестраиваем, сместив ось f(l) вправо на величину l₀

l^/ = l – l₀ (2.7)

где l₀ – минимальный размер зерна в выборке, имеющего площадку контакта, мкм.

Некоторые гистограммы распределения контактных площадок, полученные после такого преобразования, приведены на рис.2.4(а,б,в), а данные расчета в табл.2.11.

Проверку нуль-гипотеза выполним по известной методике, приведенной в работе /2/. Для определения параметров закона Вейбула найдем статистический коэффициент вариации

По значению V , используя данные работы /7/, определяем значения параметров распределения: m = 1,717; b_m = 0,8915;

Функция распределения Вейбулла имеет вид

(2.8)

Выполнив приведенные в табл.2.11 расчеты, можно убедиться, что эмпирическое распределение площадок контакта может быть описано распределением Вейбулла. При этом критическое значение критерия Колмогорова l _эмп = 0,14 < l _1-р = 0,44 при уровне значимости р=0,99, а значение критерия Пирсона c _эмп² = 7,223 < c _1-р² = 7,3 при уровне значимости р=0,2(Рис.2.4,а).

Критерии согласия Пирсона и Колмогорова при описании распределений размеров контактных площадок алмазных зерен распределением Вейбулла в других условиях приведены в табл.2.4,б, которая удовлетворяет критерию Колмогорова на уровне значимости р=0,8 и критерию Пирсона при р=0,05 и на рис.2.4,в которая удовлетворяет критерию Колмогорова при р=0,9, а критерию Пирсона не удовлетворяет.

Таким образом, из одиннадцати рассмотренных выборок гипотеза о распределении Вейбулла подтверждается критерием Колмогорова во всех случаях на уровнях значимости 0,3-0.99, а Пирсона в семи случаях на уровнях значимости 0,001-0,7.

Полученные данные позволяют рассчитывать максимальную величину площадки контакта алмазного зерна. Этот размер будет максимальным, если значение функции распределения Вейбулла

F(l) =0,95

Следовательно

После соответствующих преобразований получаем

(2.9)

Тогда, с учетом величины смещения интервалов, действительный размер максимальной площадки контакта будет равен

(2.10)

Рисунок 2.3. – Полигоны распределений размеров контактных площадок круга АС6 160/125 А1-4-М2-01 после 10 мин(1), 20 мин(2), 30 мин(3), 50 мин(4), 70 мин(5), 90 мин(6) шлифования.

Расчет величины l_max по предложенной методике для различных условий шлифования приведен в табл.2.13.

Таблица 2.13.Определение максимального размера контактной площадки с использованием параметров функции распределения Вейбулле

ВЫВОДЫ

Выборки размеров площадок контакта на алмазных зернах, сделанные в различных сечениях РПК, равнозначны, а их характеристики выборочная дисперсия и средняя величина площадок контакта – с достаточной полнотой отражает всю генеральную совокупность.

1. Увеличение размеров контактных площадок алмазных зерен в процессе шлифования описывается уравнением вида l = At ^q при любых условиях обработки.
2. Влиянием вида обрабатываемого материала на величину площадок контакта алмазных зерен в исследованных пределах можно пренебречь.
3. Экспериментальное распределение контактных площадок алмазных зерен шлифовальных кругов описывается распределением Вейбулле.
4. Предложена методика расчета максимальных размеров контактных площадок с использованием теоретического распределения Вейбулле.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Бокучава Г.В., Кутелия Э.Р., Турманидзе Р.С. Исследование поверхности износа монокристалла алмаза при шлифовании металлокерамических твердых сплавов //Сообщ. АН ГССР. – 1981, 104, №2 – с.429-439.
2. Кацев П.Г. Статистические методы исследования режущего инструмента. Изд.2-е, перераб. и доп. М.: Машиностроение, 1974, - 231с.
3. Лоладзе Т.Н., Бокучаева Г.В. Износ алмазов и алмазных кругов. – М.: Машиностроение, 1967,- 113с.
4. Минаевский Л.Л. Износ шлифовальных кругов. – К.: Наукова думка, 1982, - 189с.
5. Попов С.А., Малевский Н.П. Новый метод оценки режущих свойств абразивных инструментов. М.: ВИНИТИ, 1959, №69 – 157/9.
6. Пустыльник Е.И. Статистические методы анализа и обработки наблюдений – М.: Наука, 1968, - 288с.
7. Шор Я.Б. Статистические методы анализа и контроля качества и надежности. – М.: Советское радио, 1962, -552с.
8. Abdruckverfahren sur Dokumentation von Verschleibvorganqen / Dennis Petes, Schimieden Wolfram //VDI-Leitechnift. – 1989-131, №1, 72-75.
9. Development of power spectrum measuring system for estimating the characteristics of grinding wheel surface. Miyoschi Takaschi, Saito Katsumasa. “Contr. and Comput.”, 1985, 13 N 1, 34-39.
10. Estimation of the grinding process by power spectrum ratterns around grinding wheel surface. Kitamura Toshiyuki, Miyoshi Takashi, Saito Katsumasa. “Bull. Jap. Soc. Precis. Eng.” 1982, 16, N 2, 125-126.