Донецкий государственный технический университет

В настоящее время электрические сети 6-10 кВ работают с изолированной или заземленной через дугогасящий реактор нейтралью [I]. Однако опыт эксплуатации показывает, что при однофазных дуговых замыканиях на землю, являющихся наиболее распространенным видом повреждений в таких сетях, возникают значительные внутренние перенапряжения, приводящие к пробоям изоляции кабелей и электродвигателей в других точках сети, т.е. возникновению многоместных повреждений, переходящих в многофазные короткие замыкания. В последние годы предпринимаются попытки внедрения в практику эксплуатации заземления нейтралей указанных сетей через токоограничивающий резистор, устанавливаемый в нейтрали специального трансформатора, что должно приводить к снижению уровня перенапряжений и увеличению надежности функционирования защит от замыканий фазы на землю [2]. Тем не менее, до сих пер остается высокой степень повреждаемости электродвигателей в этих сетях и - низкой эффективность работы устройств релейной защиты. Оъясняется это недостаточной степенью изученности явлений и процессов при замыкании фазы на землю, которые в большой степени зависят от конкретных параметров и особенностей сетей 6-10 кВ.

В данной работе представлена математическая модель, позволяющая анализировать указанные выше явления при глухих и дуговых замыканиях фазы на землю. Рассматривается сеть 6-10 кВ, в которой для низкоомного заземления нейтрали используется специальный серийно выпускаемый трансформатор ТСКЗ -63/10 или дугогасящий реактор. На рис. 1 приведена схема замещения сети. В этой схеме источник питания представлен фазной индуктивностью рассеяния L и сопротивлением R. Сеть отражена сосредоточенными фазной C и междуфазной C_m емкостями. В цепи последней учтена имеющаяся индуктивность М. Изоляция представлена активными фазными R_a , R_b , R_c , и междуфазными R_m сопротивлениями. Специальный присоединительный трансформатор введен в схему фазными значениями индуктивности рассеяния L_T и активного сопротивления R_T. В нейтраль этого трансформатора может быть подключен токоограничивающий резистор R_D, и реактор L_D. Высоковольтный электродвигатель включен в схему замещения фазными сверхпереходными индуктивностями рассеяния L₁ и сопротивлениями R₁. В одной из фаз электродвигателя предусмотрена возможность изменения места возникновения однофазного замыкания на землю по обмотке путем введения изменяемых сопротивлений R₁₁ , R₁₂ и индуктивностей рассеяния L₁₁ , L₁₂. Цепь замыкания фазы на землю в обмотке двигателя имитируется его емкостью C_Z и активным сопротивлением дуги R_Z. Оксидно-цинковые ограничители перенапряжений (ОПН), устанавливаемые на сборных шинах или выводах двигателей [З], учитываются нелинейными зависимостями их активного сопротивления от тока или напряжения. Все токи и принятые их направления показаны на схеме замещения. В режиме замыкания фазы на землю схема описывается следующей системой дифференциальных уравнений относительно неизвестных контурных токов и напряжений в узлах схемы:

R_Ti₄ + L_Tpi₄ + R_D(i₄ + i₅ + i₆) + L_Dpi₄ + L_Dpi₅ + L_Dpi₆ – U_A =0 ; (3)

R_Ti₅ + L_Tpi₅ + R_D(i₄ + i₅ + i₆) + L_Dpi₄ + L_Dpi₅ + L_Dpi₆ – U_B =0 ; (4)

R_Ti₆ + L_Tpi₆ + R_D(i₄ + i₅ + i₆) + L_Dpi₄ + L_Dpi₅ + L_Dpi₆ – U_C =0 ; (5)

R₁i₇ + L₁ p i₇ + R₁₂(i₇ + i₈) + L₁₂ p i₇ + L₁₂ p i₈ + U_F – U_A = 0 ; (6)

R₁i₈ + L₁ p i₈ + R₁₂(i₇ + i₈) + L₁₂ p i₇ + L₁₂ p i₈ + U_F – U_B = 0 ; (7)

R₁₁ i₉ + L₁₁ p i₉ + U_F – U_C = 0 ; (8)

Mpi₁₆ + U_PB + U_B – U_A = 0 ; (9)

Mpi₁₇ + U_KC + U_C – U_B = 0 ; (10)

Mpi₁₈ + U_NA + U_A – U_C = 0 ; (11)

P U_A = (i₁₃ – ) = (i₁ – i₄ – i₇ – i₁₆ + i₁₈ – ) ; (12)

P U_B = (i₁₄ – ) = (– i₁ – i₃ – i₅ – i₈ – i₁₇ + i₁₆ – ) ; (13)

P U_C = (i₁₅ – ) = (i₃ – i₆ – i₉ – i₁₈ + i₁₇ – ) ; (14)

P U_F = (i₁₀ – ) = (i₇ + i₈ + i₉ – ) ; (15)

P U_PB = (i₁₆ – ) ; (16)

P U_KC = (i₁₇ – ) ; (17)

P U_NA = (i₁₈ – ) ; (18)

где P – оператор дифференцирования.

Для решения данной системы дифференциальных уравнений применен, обладающий повышенной численной устойчивостью, неявный метод Эйлера, общее выражение которого на каждом i-ом шаге расчёта h выглядит следующим образом:

(19)

Полученная по (19) система линейных алгебраических уравнений, записанная относительно вектора искомых уравнений , решается на каждом шаге методом Гаусса.

где А - матрица текущих коэффициентов размером ;

В - вектор - столбец начальных приближений и свободных членов системы уравнений.

 

Рисунок 1 – Схема замещения сети

Для иллюстрации возможностей разработанной модели проведены расчеты режима глухого и дуговых замыканий на землю в сети 6,ЗкВ, питающейся от трансформатора типа ТРДНС - 63000/35 ( R=0,00375 Ом, L = =5,110^-4 Гн). Параметры присоединительного трансформатора, высоковольтного двигателя и сети составили:

R_T = 6.4 Ом ; L_T = 0.303 Гн ; R₁ = 5.6 Ом ; L₁ = 0.012 Гн ; C_Z = 3 ·10^-8 ; R_ua = R_ub = R_uc = 1·10⁶ Ом;

C = 4·10^-6 Ф; C_m = 1.34·10^-6 Ф; R_m = 1·10⁶ Ом; M = 3·10^-7 Гн.

На рис. 2 приведены результаты расчета глухого замыкания на землю фазы С через сопротивление R_Z =2 Ом при R_D =10 Ом. На этом и последующих рисунках приведены фазные напряжения U_A , U_B , U_C и напряжение смещения нейтрали U₀ , а также ток в месте замыкания I₀ , который соответствует току i₁₀ на схеме замещения (рис. 1).

 

Рисунок 2 – Осциллограмма глухого замыкания на землю:

а) напряжения U_a , U_c ;

б) напряжения U_b , U₀ и ток I₀ .

Значения напряжений приведены в относительных единицах. За базисное напряжение принята амплитуда фазного номинального напряжения равная 4900 В. Для тока I₀ за базисную величину принят ток 1000А. На всех рисунках моделируется замыкание на землю фазы С. Как видно, наибольшее значение перенапряжений составили 2,17 по отношению к номинальному напряжению сети. Аналогичные расчеты при изменении R_D в диапазоне от 10 до 500 Ом показывают, что кратности перенапряжений не превышают отмеченных выше.

Рисунок 3 – Осциллограмма дугового замыкания на землю:

а) напряжения U_a , U_c ;

б) напряжения U_b , U₀ и ток I₀ .

При разземлении же нейтрали (R_D = ∞), перенапряжения могут достигать 3,5U_н , что объясняется неустранившимся напряжением смещения нейтрали перед возникновением очередного пробоя изоляции.

Рисунок 4 – Осциллограмма дугового замыкания на землю:

а) напряжения U_a , U_c ;

б) напряжения U_b , U₀ и ток I₀ .

Модель позволяет исследовать замыкание фазы на землю в сетях, где нейтраль заземлена через дугогасящий реактор с целью компенсации емкостного тока. При этом можно выяснить зависимость перенапряжений от степени расстройки дугогасящего реактора, т.е. определить влияние отклонения от резонансной настройки. Определение характера тока замыкания на землю при глухих и дуговых замыканиях фазы позволяет оцепить работоспособность различных типов защит от замыканий на землю.

Рисунок 5 – Осциллограмма дугового замыкания на землю с ОПН:

а) напряжения U_a , U_c ;

б) напряжения U_b , U₀ и ток I₀ .

Одним из наиболее опасных видов замыканий являются дуговые замыкания, характеризующиеся многократными пробоями изоляции в месте повреждения в течение каждого периода промышленной частоты (рис.3). Здесь приведен расчет переходного процесса при С = 4 ·1О^-6 ф и R_D = 100 Ом, рекомендуемый в [З], и при прочности дугового промежутка 4000 В. Как видно, дуга зажигается 4 раза за один период промышленной частоты. При изменении емкости сети до С = 2·10^-6 ф количество пробоев возрастает до 8 раз (рис.4). Среднеквадратичное значение тока замыкания за период составляет в первом случае 81 А , во втором случае 72 А. Анализ этих результатов позволяет правильно выбрать уставки срабатывания защиты от замыканий на землю, выполненной с помощью трансформатора тока нулевой последовательности, в конкретной сети.

Характер процесса ограничения перенапряжений с помощью разрядников типа ОПН показан на рис. 5. Порог срабатывания ОПН был принят 8,5 кВ, благодаря чему перенапряжения не превышают 2U_н даже при дуговых замыканиях. Модель позволяет также определить предельную длительность существования дугового замыкания на землю из условия термической стойкости разрядников типа ОПН.