Горбатов П. А. , Бойко Г. Г. Методика расчёта максимальных крутильных нагрузок в трансмиссиях буровых и выемочных машин для безлюдной выемки угля// Известия вузов. Горный журнал. - 1998. -№2.
http://www.mine.donntu.ru/fm/1998-2/24.html



УДК 622.233.05.4

Методика расчёта максимальных крутильных нагрузок в трансмиссиях буровых и выемочных машин для безлюдной выемки угля

Докт. техн. наук П.А.Горбатов (ДонГТУ), инж. Г.Г.Бойко, (Донгипроуглемаш)

Буровые установки (типа Б4; Б7,5; Б15; Б100-200 и др.) и машины для безлюдной выемки угля камерами (типа БУГ-2, БШК-2Д) характеризуются наличием длинного трансмиссионного вала для передачи вращения от двигателей к исполнительным органам по всей длине скважины или камеры.

В выполненных в Донгипроуглемаше многочисленных расчётах на статическую прочность элементов трансмиссии буровых машин тангенциальные (касательные) напряжения от кручения в общей картине сложно-напряжённого состояния составляют более 70% и зависят от конструкции бурового (или шнекобурового) става и от степени искривления скважины или камеры.

Конструкторские организации и заводы, занимающиеся созданием и совершенствованием буровых машин и машин для безлюдной выемки угля камерами, не имеют методики ведения динамических расчётов нагрузок с учётом волновых явлений, протекающих в длинных трансмиссионных валах. Отсутствует также теоретически и экспериментально обоснованная методика определения максимальных крутильных нагрузок для проверки узлов и деталей трансмиссии этих машин на статическую прочность.

В расчётной практике конструкторских организаций и заводов при определении исходных данных для расчёта на статическую прочность принята методика, предполагающая эмпирическую зависимость максимальных нагрузок кручения, возникающих в трансмиссии, от максимального момента двигателя и от времени замедления двигателя до полной его остановки (0,3-0,5с) при встрече исполнительного органа с препятствием.

При этом максимальная нагрузка, принимаемая для расчётов элементов трансмиссии на статическую прочность, определяется по формуле Мmax = Мдmax + Мдин, где: Мдmax – максимальный момент двигателя по его механической характеристике, Нм.

Динамическая добавка к максимальной нагрузке определяется по формуле: Мдин = Iд•?, где: Iд – момент инерции ротора двигателя, Нмс2; ? = ?/tо; ? - угловая скорость ротора двигателя в номинальном режиме работы, 1/с; tо - время замедления ротора двигателя до полной его остановки, с.

В некоторых случаях в качестве максимальной нагрузки Мmaxтр принимают максимальный момент двигателя по его статической механической характеристике без динамических добавок (например, для станка Б11П-60).

В настоящей работе представлена новая методика определения максимальных крутильных нагрузок, возникающих в трансмиссиях рассматриваемой группы горных машин, основанная на волновых представления о процессе их формирования.

Теоретические исследования переходных процессов, возникающих в трансмиссиях горных машин, включающих звено с распределёнными параметрами, показали, что процесс формирования максимальных крутильных нагрузок в экстренных режимах нагружения может иметь волновой характер, заключающийся в нарастании амплитуды импульса за несколько периодически повторяющихся этапов [1].

Экспериментальными исследованиями, выполненными в Донгипроуглемаше, установлено, что в реальных производственных условиях работы установки при встрече исполнительного органа с жёстким препятствием волновой процесс формирования максимальных нагрузок кручения в трансмиссии имеет ограниченное развитие, заключающееся в доминировании первой упругой волны импульса нагружения (первого этапа волнового процесса). При этом, крайне редко, в единичных случаях, при короткой длине трансмиссии наблюдается некоторое увеличение динамической составляющей за счёт частичного наложения прямой и отражённой упругой волны первого импульса (первого этапа волнового процесса).

Максимальное значение амплитуды подавляющего большинства пиковых нагрузок стремится к пределу, описывающему значение первого импульса упругой волны, максимально возможному для данной трансмиссии.

На основе волновых представлений о процессе формирования пиковых нагрузок максимальный крутящий момент в трансмиссии можно определять по формуле:

Мmax = Мнач + Мимп, (1)

где Mнач – начальный крутящий момент в системе, предшествующий возникшему упругому импульсу, Нм; Мимп – динамическая составляющая максимальной нагрузки, амплитуда импульса кручения, Нм.

Как показали исследования, максимально возможная для данной трансмиссии амплитуда первого импульса Мимп упругой волны при известных начальных условиях и волновых параметрах системы с достаточной точностью определяется по формуле:

Мимп = 2?нач /?, (2)

где ?нач - начальная угловая скорость двигателя, соответствующая начальному моменту Мнач по его механической характеристике, рад/с; ? – волновое сопротивление трансмиссии, 1/ Нмс:

где k1 – податливость единицы длины трансмиссии, 1/Н.м2; k2 – момент инерции единицы длины трансмиссии, Нс2.

В таблице 1 приведены расчёты волновых свойств и динамической составляющей упругого импульса Мимп пиковой нагрузки для нескольких современных горных машин, включающих звено с распределёнными параметрами. Для сравнения в конце таблицы приведены значения динамических добавок Мдин, принятых к расчёту на статическую прочность указанных в таблице машин по традиционной методике.

В таблице 1 приняты следующие обозначения: D и d – наружный и внутренний диаметры штанги (става), мм; индекс “Ш” означает, что штанги со шнеком; L – длина одной штанги, мм; w – частота вращения исполнительного органа установки, 1/с; u– передаточное число редуктора; а – скорость распространения упругой волны по валу, м/с.

В расчётах первого импульса упругой волны Мимп начальная угловая скорость w нач соответствует номинальной частоте вращения двигателя с учётом передаточных отношений, принятых в кинематическом расчёте данной конкретной установки.

Сравнительный анализ расчётных данных, приведенных в таблице, показывает, что принимаемые в настоящее время динамические нагрузки Мдин для расчётов на статическую прочность элементов трансмиссий рассматриваемого класса горных машин существенно отличаются от уровня Мимп, полученного по формуле (2) в результате учёта волновых процессов по предлагаемой методике.

В большинстве случаев Мимп > Мдин. При этом отношение Мимп/Мдин для восьми из всех рассмотренных вариантов находится в пределах 2,5 – 5,7.

Представленная в статье новая методика расчёта в отличие от традиционной учитывает возможные изменения нагрузок в зависимости от изменения распределённых динамических параметров k1 и k2 трансмиссии и от изменения начальной частоты вращения ?нач исполнительных органов.

Для шнековых трансмиссий при прочих равных условиях скорость распространения упругой волны по валу резко (почти в два раза) снижается, а динамичность нагрузок увеличивается.

При разработке новых и совершенствовании существующих машин нужно добиваться, чтобы волновое сопротивление r было бы наибольшим, тогда амплитуда ударного импульса будет наименьшей.

При определении максимальных динамических нагрузок для расчёта на статическую прочность по формуле (1) в качестве начального крутящего момента Mнач рекомендуется принимать как наиболее представительный устойчивый момент Mуст электродвигателей, входящих в состав подсистемы привода исполнительных органов [2].

Использование вышеуказанной методики, базирующейся на результатах комплексных исследований, позволяет существенно уточнить исходные данные для прочностных расчётов и, следовательно, повысить надёжность современных буровых машин.

Библиографический список

1. Ахмедов А.А., Мамедов А.И., Алиев Н.Х., Бойко Г.Г. Исследование переходного процесса в электроприводе, включающем звено с распределёнными параметрами. Ж. “За технический прогресс”, №9, Баку, 1975. – С. 9-12

2. Малеев Г.В, Гуляев В.Г., Бойко Н.Г., Горбатов П.А., Межаков В.А. Проектирование и конструирование горных машин и комплексов. М.: Недра, 1988 – 368с.

 

a П.А.Горбатов, Г.Г.Бойко, 1998

Таблица 1 – Результаты расчетов Мимп и Мдин для современных типов горных машин

Параметры

Ед.

изм.

Тип станка, установки

Б4э-15

Б5,5п-15

Б7,5э-60к

Б7,5э-60

Б11п-60

Б15э-60

Б100-200

БШК-2Д

Величина параметров

D

мм

42

42

33

42

42

33

85

60ш

60

60ш

60

50

68

159ш

d

мм

-

-

-

-

-

-

55

-

-

-

-

36

48

143

L

мм

1500

1000

1000

1500

1000

1000

600

600

600

600

600

2100

1000

1527

?

С-1

3,38

4,55

2,0

1,33

2,0

2,0

3,32

5,1

6,53

1,35

2,0

3,43

5,0

1,0

u

-

7

7

12,1

18,1

24,4

12,4

7,35

4,77

3,73

17,9

12,3

7,0

4,84

25

K1

·10-4

Н.м2

32,4

32,2

90,8

32,4

32,2

90,8

14,9

33,6

83

21,7

14,9

6,28

3,84

37,7

17,6

5,87

2,75

3.36

K2

·10-4

Н.с2

0,3

0,3

0,1

0,3

0,3

0,1

0,88

0,39

0,38

0,12

1,47

0,45

0,65

1,55

2,5

0,27

0,58

1,74

3,72

19,1

?

1

Н.м.с

10,3

10,2

29

10,3

10,2

29

4,11

9,25

14,7

29

3,8

6,9

4,8

2,0

1,22

11,7

5,5

1,83

0,86

0,41

а

м/с

3180

3180

3200

3180

3180

3200

2750

1770

3200

1770

3200

3200

3120

1240

Mимп

Нм

29

29,2

10,3

39

39,2

13,8

73,8

32,7

41,4

20,9

81,7

45,3

63,7

152

248

25,8

55,3

166

355

728

Mдин

Нм

6,85

6,85

30,2

15

0

74

73,8

Н.Д.