Практическая соленость определяется как функция относительной электрической проводимости при 15 °С (K₁₅) проб морской воды по отношению к эталонному раствору KCl [63]:

где K₁₅ — À (S, 15, 0)/À (КСl, 15, 0); À (S, 15, 0) — удельная электрическая проводимость при 15° С и атмосферном давлении пробы, приготовленной из нормальной морской воды методом разбавления по массе дистиллированной водой или выпариванием; À (КС1, 15, 0) — удельная электрическая проводимость стандартного раствора КСl при 15°С и атмосферном давлении.

Следовательно, любые пробы морской воды, имеющие одну и ту же относительную электрическую проводимость R_Т, будут иметь одинаковую практическую соленость. Для расчета относительной электрической проводимости R_Т при любой температуре [160] практическая соленость определяется соотношением:

где R_T=À (S, t, 0)/À (35, t, 0); –2£ t£ 35 °С (МПТШ-68); 2£ S£ 42.

Для расчета солености, по данным СТД-систем, необходимо учитывать влияние давления на электрическую проводимость R_p=À (S, t, p)/À (S, t, 0). Выражение для R_p, перекрывающее диапазон возможных значений, встречающихся в океанах и морях, находится из соотношения:

где , (2.8)

R — относительная электрическая проводимость воды, окружающей преобразователь СТД-системы, с соленостью S, температурой t при давлении Р по отношению к стандартному раствору KCl при 15 °С или эквивалентному ему раствору нормальной морской воды; À (35, 15, 0)=À (KCl, 15, 0)=42,902 мСм/СМ [63]. По измеряемым значениям относительной электрической проводимости R, давлению Р и температуре t в СТД-системах рассчитываются значения R_p (2.7), r_T (2.9), затем из (2.8) — R_T. Зная R_T, рассчитывается значение практической солености по формуле (2.6).

Относительная плотность морской воды определяется как отношение массы единицы объема воды при той же температуре, которую она имела в момент наблюдений, к массе единицы объема дистиллированной воды при 4°С [161, 162]. В океанологии принято измерять плотность морской воды в условных единицах (условная плотность):

Условная плотность морской воды обычно составляет от 18 до 32 условных единиц. Для опресненных морей ее значение ниже. Плотность возрастает с увеличением солености и давления. Связь плотности, солености и температуры морской воды при атмосферном давлении представлена на рис. 2.23 по данным [163]. Зависимость плотности морской воды от давления для S=35 ⁰/₀₀ при различных температурах представлена на рис. 2.24 [162].

Плотность r (кг/м³) морской воды в функции практической солености S, температуры t (°С), приложенного давления (МПа) определяется выражением [159]:

Рисунок 2.23 — Связь плотности морской воды с ее соленостью и

Рисунок 2.24 — Зависимость плотности морской воды (S=35 ⁰/₀₀) от давления

где r _W — плотность стандартной среднеокеанической чистой воды, которая определяется соотношением, рекомендованным международным союзом чистой и прикладной химии [164]:

Численные значения коэффициентов уравнений (2.10—2.19) приведены в [63, 162].

Расчет производных (вторичных) гидрологических параметров основан на зависимости их от температуры t, удельной электрической проводимости и глубины Н. В настоящее время отсутствуют средства автоматического непосредственного измерения солености in situ. Непосредственно измеряемыми параметрами гидрологических систем являются температура, удельная (относительная) электрическая проводимость À (R), гидростатическое давление Р и скорость распространения звука С. Для расчета вторичных параметров достаточно измерить три из четырех первичных параметров.

Как показано в [63], для расчета вторичных параметров Y_i (соленость, плотность, глубина и др.) с наибольшей точностью в качестве трех первичных параметров целесообразно принять температуру, давление и удельную электрическую проводимость. При этом

При погрешностях лучших измерителей температуры, давления, удельной относительной электрической проводимости: Y _t=0,005 °С, Y À =0,005 мСм/см, Y _R=12× 10^–5, Y _p=1× 10^–2 МПа, погрешность расчета солености по выражению (2.5) составляет 0,0087⁰/₀₀.

Один из разработанных вариантов аппроксимирующих функций S(R, t, p) и s _t(R, t, p) описан в [165] и имеет вид

где R₀, t₀, P₀ — постоянные величины.

Аппроксимация проводилась для диапазонов R=0,6–l,6, t=0–30 ° С, Р=0–10 МПа в диапазоне солености 30–40⁰/₀₀. Параметры R₀, t₀ и P₀ приняты соответственно 1,1; 15 °С; 0 МПа. Коэффициенты а_ijk определялись методом наименьших квадратов для многочленов 2-й, 3-й и 4-й степеней. В качестве “точных” величин солености и плотности приняты их значения, вычисленные по МУС-80 и ШПС-78.

В работе приведены численные значения коэффициентов многочленов, величины среднеквадратичных и максимальных значений погрешностей вычислений солености и плотности. Расчеты показали, что среднеквадратическое отклонение (СКО) для аппроксимирующих многочленов 2-й степени по отношению к точным значениям составляют ~0,15⁰/₀₀ и 0,13 кг/м³ по солености и плотности соответственно. Многочлены 3-й степени обеспечивают ~0,02⁰/₀₀ и 0,02 кг/м³, а 4-й ~0,007⁰/₀₀ и 0,009 кг/м³ в диапазоне изменения давления Р=0–5 МПа.

Оценим выбор порядка полинома с учетом погрешностей первичных средств измерений. Для зонда “Исток-5”, являющегося одним из лучших отечественных приборов, среднеквадратичная погрешность косвенных измерений солености, определенная по ШПС-78, составляет 0,042% [58]. Использование предлагаемого многочлена 4-й степени вместо ШПС снижает точность вычисления солености (с учетом максимальной погрешности вычислений 0,033%) — до 0,046%, однако при этом скорость вычислений существенно возрастает. Для менее точных средств измерений, а также при косвенных измерениях пульсационных составляющих вторичных параметров достаточную точность могут обеспечить полиномы 3-го, 2-го и даже 1-го порядков. Коэффициенты аппроксимации были также вычислены для вод низкой солености (17—23⁰/₀₀), соответствующих водам Черного моря.

при условии i+j£ 4 для широкого диапазона солености S =5–40⁰/₀₀ предложена в [166], обеспечивает СКО 0,007⁰/₀₀ и 0,008 кг/м³ по плотности.

Сравнение шкалы практической солености с другими известными используемыми методами определения солености с помощью аппроксимирующих полиномов показывает, что даже в океаническом диапазоне солености 30–40⁰/₀₀ имеют место существенные расхождения, достигающие 0,034⁰/₀₀ [63]. Кроме того, эти полиномы имеют различную структуру, многоступенчатую последовательность расчета, громоздки. Даже наиболее простой из них метод Парамонова-Калашникова представляет собой полином 4-го порядка с двухступенчатой последовательностью расчета, что усложняет его реализацию на микропроцессорах по сравнению с полиномами вида (2.20, 2.21).

Использующиеся на практике методы расчета плотности, анализ и количественная оценка которых приведена в [63], имеют недостатки, характерные для методов расчета солености. Кроме того, в выражение для расчета плотности входит соленость, что значительно снижает возможность его применения в реальном масштабе времени. Предлагаемый МГИ НАН Украины [167] метод расчета плотности удобен тем, что в нем используется температура, электрическая проводимость и давление. Однако он требует многоступенчатую последовательность расчета и трудно реализуем на микро-ЭВМ.

Из проведенного анализа следует, что наиболее приемлемыми для оперативного расчета вторичных параметров СТД-зондов на микропроцессорах и микро-ЭВМ являются полиномы вида (2.20, 2.21). Они универсальны, т. к. имеют одинаковые выражения для расчета всех вторичных параметров: солености S, условной плотности s _t, скорости распространения звука С, оптического показателя преломления n и др. Их применение позволяет унифицировать программное обеспечение микропроцессоров и микро-ЭВМ и снизить затраты времени на его разработку.

Electronic Library