Back

УДК 621.9: 658.5

Т.Г. Ивченко, Легащева Т.А.

ЭКСПЛУАТАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ЗАДАННОГО УРОВНЯ НАДЕЖНОСТИ РЕЖУЩЕГО ИНСТРУМЕНТА

Обеспечение высокой надежности современных механообрабатывающих технологических систем является важнейшим условием их эффективного функционирования. Это обуславливает особую актуальность исследования надежности наиболее ответственного элемента этих систем - режущего инструмента, причем весьма важным является гарантированное обеспечение показателей безотказности и долговечности режущих инструментов, так как случайные отказы приводят к внеплановым простоям дорогостоящего оборудования и значительному увеличению затрат на его обслуживание.

При эксплуатации режущего инструмента, особенно в условиях автоматизированного производства, предъявляющего повышенные требования к надежности, оценка качества по средним показателям безотказности и долговечности обеспечивает довольно низкий уровень гарантированной вероятности, не превышающий 0,63. Для таких условий представляет интерес исследование в качестве показателей надежности не только их средних значений, а и значений показателей с любым заданным уровнем вероятности.

            Основные исследуемые в настоящей работе показатели безотказности и долговечности режущих инструментов - средний период стойкости Т и среднее число периодов стойкости К, а также гамма-процентный период стойкости Тg и гамма-процентное число периодов стойкости Кg, гарантирующие средние значения показателей с заданным гамма-процентным уровнем вероятности.

В результате многочисленных экспериментальных исследований надежности режущего инструмента установлено значительное рассеивание его стойкости и числа периодов стойкости в реальных условиях эксплуатации, что связано как с рассеиванием свойств самого инструмента, так и с рассеиванием параметров, характеризующих свойства обрабатываемых деталей и оборудования. Коэффициент вариации стойкости составляет V = 0,3-0,7 и в неблагоприятных условиях может достигать значений V = 1. В таком случае наиболее целесообразным является закон Вейбулла распределения стойкости и числа периодов стойкости, для которого интегральные функции распределения равны:

; ,

где a_T, b_T, a_K, b_K - параметры масштаба и формы законов распределения.

Средний период стойкости Т и среднее число периодов стойкости К

;

,

где  - гамма-функция.

Гамма-процентный период стойкости Тg   и гамма-процентное число периодов стойкости Кg, определяются следующим образом:

;

.

Обеспечение более высокого уровня безотказности и долговечности в эксплуатации при фиксированном качестве инструмента достигается за счет снижения режимов резания. Поправочные коэффициенты на скорость резания Vg  и подачу Sg, обеспечивающие значения показателей безотказности и долговечности с любой заданной вероятностью g/100, для закона Вейбулла распределения стойкости и числа периодов стойкости равны:

;

,

где V_н, S_н – нормативные значения скорости резания и подачи, соответствующие среднему нормативному периоду стойкости T_н и среднему нормативному числу периодов стойкости K_н; m_T - показатель, характеризующий связь скорости резания с периодом стойкости; m_K - показатель, характеризующий связь подачи с числом периодов стойкости.

Влияние гамма-процента на поправочный коэффициент по скорости резания при различных значениях параметра b приведено на рис. 1.

Представленные зависимости свидетельствуют о необходимости существенного снижения производительности для обеспечения требуемого гамма-процента при значительном рассеивании стойкости (V =1, b=1). Снижение рассеивания стойкости, то есть уменьшение коэффициента вариации V и увеличение параметра b, позволяет достигать требуемого гамма-процента при более высокой производительности.

При эксплуатации режущего инструмента фактические значения среднего периода стойкости Т и среднего числа периодов стойкости К отличаются от нормативных, определяемых, исходя из предположения о том, что преимущественным видом его отказов является достижение заданного критерия затупления вследствие изнашивания. Экспериментальными исследованиями установлено наличие достаточно большого количества поломок, сколов и выкрашиваний режущего инструмента, происходящих в результате разрушения его лезвия.

Разработана вероятностная модель разрушения на основании сопоставления уровня прочности режущего лезвия с уровнем действующей на инструмент нагрузки в различных условиях эксплуатации [1]. При этом уровень нагрузки на инструмент характеризуется силой резания Р_z, определяемой в зависимости от условий эксплуатации по общеизвестным эмпирическим формулам. Уровень прочности оценивается силой Р_ин, достаточной для разрушения инструмента, которая рассчитывается на основании экспериментально устанавливаемой разрушающей подачи s_p.

Вероятность разрушения режущего лезвия, учитывающая условия эксплуатации инструмента, для наиболее распространенного нормального закона распределения показателей прочности и нагрузки определяется следующим образом:

,

где F – нормированная функция Лапласса; V – коэффициент вариации показателей прочности и нагрузки; x, y, n – показатели степени, определяемые в зависимости от условий эксплуатации инструмента; h_б - базовый коэффициент безопасности, равный отношению базовых показателей прочности и нагрузки; v_o = v/v_б, s_o = s/s_б, t_o = t/t_б - относительные показатели, характеризующие требуемые изменения скорости резания, подачи и глубины соответственно.

Графики зависимости вероятности разрушения инструмента q_р от режимов резания, выраженных относительными показателями x_i: v_o, s_o, t_o, при значении коэффициента вариации  V =0,3 и значении коэффициента безопасности h = 3 представлены на рис.2а.

а)                                                      б)

Рис.2. Зависимости вероятности разрушения инструмента q_р

от режимов резания, выраженных относительными показателями x_i

Полученные зависимости позволяют количественно оценивать влияние режимов обработки на вероятность разрушения инструмента. Для практического использования представляет интерес разработка более простых расчетных моделей. В связи с этим для наиболее распространенного диапазона изменения режимов предложены линейные регрессионные зависимости вероятности разрушения инструмента q от относительных показателей режимов, представленные на рис. 2б.

Фактический средний период стойкости Т и среднее число периодов стойкости К связаны с вероятностью разрушения q_Р (t_o, s_o, v_o) следующим образом:

;

,

где Т_н – нормативный средний период стойкости, определяемый по известным стойкостным зависимостям; Т_р - средний период стойкости до разрушения; К_н - нормативное число периодов стойкости, равное для многогранных неперетачиваемых пластин количеству граней.

С учетом этих зависимостей поправочные коэффициенты на скорость резания V и подачу S, обеспечивающие значения показателей безотказности и долговечности с любой заданной вероятностью g/100 и учитывающие вероятность разрушения q_Р определяются следующим образом:

;

.

Полученные зависимости позволяют регламентировать заданный уровень гарантированной вероятности получения средних значений показателей надежности с учетом вероятности возникновения неблагоприятных видов отказов инструмента, связанных с разрушением режущего лезвия.

Для успешного решения задачи повышения эффективности режущего инструмента необходим комплексный подход к исследованию и оптимизации показателей качества инструмента. Улучшение эксплуатационных свойств инструмента, как правило, связано с увеличением затрат на его создание и снижением затрат на эксплуатацию. В связи с этим весьма актуальным является определение оптимального уровня показателей качества и условий эксплуатации режущего инструмента [2].

В качестве критерия оптимизации целесообразно использовать относительный вероятностный интегральный показатель качества, представляющий собой отношение полезного эффекта от эксплуатации инструмента к суммарным затратам на его создание и эксплуатацию и рассчитываемый по относительным показателям с учетом их рассеивания. В сравнении с общепринятыми критериями критерий производительности может рассматриваться как частный случай интегрального показателя при фиксированных затратах на создание и эксплуатацию инструмента, критерий себестоимости - как частный случай при фиксированном уровне качества.

В работе [2] определены оптимальные уровни основных показателей надежности – безотказности и долговечности: среднего периода стойкости и среднего числа периодов стойкости в сравнении с показателями инструмента, принятого за базу. С использованием указанного критерия оптимизации определены также и оптимальные значения гамма-процента, относительных гамма-процентного периода стойкости и гамма-процентного числа периодов стойкости [3].

Для эксплуатационного обеспечения оптимального уровня показателей надежности режущего инструмента необходимо рассчитывать поправочные коэффициенты на скорость резания и подачу при оптимальных значениях гамма-процента g :

;

,

где X_Tg_опт = Тg /Т и X_Kg_опт = Кg/К - оптимальные уровни относительных гамма-процентного периода стойкости и гамма-процентного числа периодов стойкости инструмента.

На основании представленных зависимостей разработаны рекомендации для выбора рациональных условий эксплуатации режущего инструмента, гарантирующих требуемый уровень надежности с учетом вероятности возникновения неблагоприятных видов отказов, связанных с разрушением режущего лезвия. Задавая для заданных условий производства оптимальный уровень показателей надежности, можно достичь максимальной эффективности использования режущего инструмента при минимальных затратах на его эксплуатацию.

1. Ивченко Т.Г. Прогнозирование вероятности разрушения инструмента для различных условий эксплуатации // Международный сборник. научн. трудов Прогрессивные технологии и системы машиностроения. Донецк: ДонГТУ. - Вып. - 10. - 2000. - С. 75-81.

2. Ивченко Т.Г. Определение оптимального уровня показателей качества режущего инструмента. // Надежность режущего инструмента и оптимизация технологических систем. Краматорск: ДГМА. – Вып. 7. - 1997. - С. 57-65.

Back