Back

УДК 621.9.: 681.3

ИССЛЕДОВАНИЯ И ОПТИМИЗАЦИЯ НАДЕЖНОСТИ РЕЖУЩЕГО  ИНСТРУМЕНТА

Т.Г.Ивченко, Донецк, Украина

The theoretical and experimental investigation of cutting tools reliability, strength and wearresistant used for increasing of effective exploitation and  creation the optimum cutting conditions. The improvment of cutting tools effective exploitation  is made by substantiation of optimal reliability level. The integral indicator equalled to the attitude of the useful effect and production costs is the optimum criterion.

Выполнены теоретические и экспериментальные исследования и оптимизация показателей надежности функционирования сборного режущего инструмента с механическим креплением многогранных твердосплавных неперетачиваемых пластин.

Теоретические исследования безотказности инструмента проведены на основе анализа разработанных структурных и параметрических моделей. Структурная модель сборного однолезвийного инструмента представляет собой систему конструктивных элементов с их последовательным соединением, критерием отказа которой является выход из строя одного из его элементов. Многолезвийный инструмент является системой с d-безотказной структурой, критерием отказа которой является выход из строя одновременно нескольких произвольных d лезвий. Вероятность безотказной работы многолезвийного сборного инструмента может быть определена следующим образом:

,                ,

где z – количество режущих лезвий; P_z (t) – вероятность безотказной работы отдельного лезвия, определяемая по вероятности безотказной работы каждого из k его конструктивных элементов P_j (t).

Средняя наработка на отказ, или средний период стойкости многолезвийного инструмента в зависимости от среднего периода стойкости отдельных лезвий  T_z  при законе Вейбулла-Гнеденко распределения их стойкости с параметрами a,b равна:

,                ,

где  - гамма-функция.

Параметрическая модель устанавливает взаимные связи между параметрами функционирования системы резания на основании сопоставления уровней прочности и износостойкости инструмента с уровнем действующей нагрузки. Под отказом инструмента подразумевается прекращение его функционирования в момент, когда фактическая величина нагрузки превышает фактическую величину прочности. Характерным видом отказа в этом случае является разрушение режущего лезвия в виде выкрашивания, скола или поломки. На основании представления прочности инструмента и действующей на него нагрузки как случайных величин с нормальными законами распределения аналитически определена вероятность разрушения режущего лезвия:

,

            где Ф(x) – нормированная функция Лапласса, h - коэффициент безопасности, равный отношению уровня прочности к уровню действующей нагрузки, V – коэффициент вариации показателей прочности и нагрузки.

            При эксплуатации инструмента его прочность и нагрузка не остаются постоянными во времени. Как правило, прочность снижается вследствие накопления повреждений, а нагрузка повышается вследствие износа. Если принять характер изменения прочности и нагрузки линейными во времени, то с использованием установленной вероятности разрушения лезвия можно рассчитать вероятность безотказной работы инструмента:

,

            где с - коэффициент, характеризующий интенсивность изменения прочности и нагрузки во времени.

            Особенностью предлагаемой методики является то, что изменение коэффициента безопасности может быть оценено расчетным или экспертным путем на стадии проектирования, либо путем ускоренных испытаний на стадии изготовления инструмента. Это позволяет прогнозировать вероятность разрушения лезвия инструмента в эксплуатации, что значительно сокращает затраты времени и средств на организацию эксплуатационных испытаний.

            Адекватность разработанных структурных и параметрических моделей подтверждена результатами экспериментальных исследований. Возможность прогнозирования вероятности разрушения доказана при оценке различных вариантов упрочнения режущих инструментов экспериментальными исследованиями нескольких партий твердосплавных пластин марки ВК8 с различными способами подготовки поверхности перед нанесением износостойкого покрытия [1]. В результате лабораторных испытаний установлено, что коэффициент безопасности для пластин, упрочненных по интегрированной технологии, увеличился в 1,37 раза, что должно снизить вероятность разрушения режущих лезвий, согласно предложенной методике прогнозирования,  с 63% до 33%  при коэффициенте вариации прочности  0,5. В реальных условиях эксплуатации получено снижение процента выкрашиваний   60%  до 35 %  , что достаточно хорошо совпадает с результатами расчетов.

В качестве критерия оптимальности при оптимизации надежности использован вероятностный относительный интегральный показатель, равный отношению полезного эффекта от использования инструмента к суммарным затратам на его создание и эксплуатацию [2]. С учетом рассеивания свойств режущего инструмента установлены оптимальные уровни его безотказности, обеспечивающие максимальную эффективность эксплуатации инструмента при наименьших затратах.

            Повышение надежности инструмента конструктивными и технологическими методами на стадиях его проектирования и изготовления  позволяет повысить производительность обработки с одновременным повышением затрат. Считая затраты на создание инструмента повышенной надежности пропорциональными росту среднего периода стойкости, а затраты на эксплуатацию постоянными, критерий оптимальности на стадии создания инструмента можно представить следующим образом:

,

где- X = T/T_б - относительный показатель безотказности, C =  З_сб /З_эб - постоянный коэффициент, характеризующий отношение затрат на создание и эксплуатацию базового инструмента; m - показатель относительной стойкости.; A, n - коэффициент пропорциональности  и показатель степени, характеризующие связь затрат на создание инструмента  со средним периодом стойкости.

При эксплуатации инструмента, особенно в условиях автоматизированного производства, предъявляющего повышенные требования к надежности, весьма важным является гарантированное обеспечение показателей безотказности. Представляет интерес исследование в качестве показателя безотказности гамма-процентного периода стойкости, гарантируемого с любым заданным уровнем вероятности g. Обеспечение более высокого уровня вероятности при фиксированном качестве инструмента может быть достигнуто за счет уменьшения режимов резания при одновременном снижении затрат. Считая снижение затрат на эксплуатацию инструмента пропорциональными относительному гамма-процентному периоду стойкости, а затраты на создание инструмента постоянными, критерий оптимальности на стадии эксплуатации инструмента можно представить следующим образом:

. ,

где X_э = Т_g-/Т относительный гамма-процентный период стойкости. A_э, n_э - коэффициент пропорциональности и показатель степени, характеризующие связь затрат на эксплуатацию инструмента с. относительным гамма-процентным периодом стойкости.

Анализ полученных критериев оптимальности свидетельствует об их экстремальном характере. Для учета закона распределения стойкости инструмента при оптимизации показателей его безотказности интегральный показатель рассматривается как функция случайного аргумента, представляющего собой отношение стойкости оцениваемого инструмента к стойкости базового варианта, причем стойкость базового варианта принимается постоянной и равной ее среднему значению. В этом случае рассматриваемый случайный аргумент представляет собой безразмерную величину, характер закона распределения которой соответствует закону распределения стойкости оцениваемого инструмента. Оптимальные уровни показателей безотказности, соответственно среднего периода стойкости на стадии создания и гамма-процентного периода стойкости на стадии эксплуатации инструмента, равны:

,          

Для рассмотренного закона Вейбулла-Гнеденко оптимальный гамма-процент может быть определен следующим образом:

.

Полученные выражения оптимальных относительных показателей безотказности позволяют, с использованием разработанных структурных и параметрических моделей надежности сборного инструмента, определять оптимальные значения конструктивных параметров инструмента и параметров его эксплуатации, обеспечивающие получение наибольшего полезного эффекта от использования инструмента при наименьших затратах.

Back