ГЛАВНАЯ СТРАНИЦА

ДОНЕЦКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ

УНИВЕРСИТЕТ

 

Бакалов Владимир Александрович

CТАЦИОНАРНЫЕ И ПЕРЕХОДНЫЕ РЕЖИМЫ В

ГЛАВНОЙ СХЕМЕ И СХЕМЕ СОБСТВЕННЫХ НУЖД

ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СТАНЦИИ


СПЕЦИАЛЬНОСТЬ: 09.06.01.-“электрические станции”

 

Автореферат

магистерской выпускной работы

 

 

Научный руководитель-Сивокобыленко Виталий Федорович,

заведующий кафедры “Электрические станции”

 

Донецк 2002

 

 

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В настоящее время на электростанциях (ЭС) и в энергетических системах получают применение быстродействующие микропроцессорные устройства релейной защиты и автоматики (РЗА), реагирующие на мгновенные значения величин. Для оценки поведения таких защит и выбора уставок их срабатывания требуются расчеты мгновенных значений токов и напряжений при коротких замыканиях (КЗ) в электрических сетях, особенно это важно для мощных системных узлов, какими являются блочные электростанции с агрегатами единичной мощностью 200-1000 МВт. Используемые в настоящее время методы расчета токов КЗ для выбора уставок РЗА, как правило, являются упрощенными и не вполне пригодными для микропроцессорных защит.

В современных руководящих указаниях по РЗА при выборе уставок резервных защит генератора с системой самовозбуждения, выполненных со значительными выдержками времени, не учитывается явление затухания его тока и напряжения, из-за чего возможен отказ в работе указанных защит. В настоящее время отсутствуют методы расчета токов таких генераторов, являющихся частью многомашинной системы, при КЗ различных длительностей и удаленностей.

Хотя теория расчета переходных процессов (ПП) в электрических системах разработана достаточно хорошо (Горев А.А., Казовский Е.Я., Страхов С.В., Городский Д.А., Веников В.А., Ульянов С.А., Сивокобыленко В.Ф. и др.), в существующих на сегодняшний день моделях (EMTP, ДАКАР, РИТМ, УДАР и др.) используется ряд допущений (приближенный учет параметров генераторов и других элементов системы, изменений их скоростей, особенностей систем возбуждения и т.д.), вносящих погрешности в расчеты токов КЗ и в ряде случаев не позволяющих рассчитать некоторые режимы и оценить поведение защит.

Одной из причин ограниченного использования точных моделей, основанных на полных дифференциальных уравнениях (ДУ), является отсутствие необходимых сведений о параметрах схем замещения элементов. В первую очередь это относится к синхронным генераторам и двигателям. В том виде, в котором эти данные приводятся в литературных источниках (в виде частотных характеристик (ЧХ) или многоконтурных схем замещения) использовать их затруднительно. Поэтому актуальным является также получение параметров схем замещения генераторов, удобных для использования при моделировании.

Целью работы является повышение надежности работы электрической системы за счет совершенствования методов анализа переходных процессов ЭС при симметричных и несимметричных КЗ и уточнения параметров срабатывания устройств РЗА на основании результатов расчетов по разработанной модели ЭС. Критерием успешности работы является создание математической модели Южно-Украинской АЭС.

Задачи исследования, поставленные в выпускной работе:

- выбор математических моделей и параметров основных элементов ЭС;
(математические модели генератора, двигателей и трансформаторов приведены в электронной библиотеке)

- разработка алгоритма расчета стационарных и переходных процессов при симметричных и несимметричных КЗ, возникающих в различных точках схемы;

- анализ поведения элементов ЭС при возникновении и отключении симметричных и несимметричных КЗ различной продолжительности;

- анализ поведения и уточнение уставок устройств РЗА при различных режимах работы электрической системы.

Методы исследования. Теоретические исследования базируются на основных положениях теории режимов работы ЭС и систем, теории стационарных и переходных режимов работы машин переменного тока, на основах теории РЗА элементов электроэнергетических систем, численных методах анализа и вычислительной техники в системах электроснабжения.

Научная новизна полученных результатов:

  1. Дальнейшее развитие получила математическая модель ЭС, основанная на полных ДУ всех элементов ее главной электрической схемы, отличающаяся учетом взаимных связей между элементами и более адекватным представлением демпферных контуров генераторов многоконтурными схемами замещения, позволяющая получать мгновенные значения режимных параметров при симметричных и несимметричных КЗ.

  2. Уточнены закономерности поведения генераторов с системами самовозбуждения при симметричных и несимметричных КЗ различной удаленности, что позволило оценить работоспособность и уточнить выбор уставок защит генераторов.

Практическое значение полученных в работе результатов заключается в возможности использования:

- разработанной модели для анализа установившихся и переходных режимов работы ЭС; исследования поведения элементов ЭС в симметричных и несимметричных переходных режимах; оценки динамической устойчивости генераторов; уточнения параметров срабатывания устройств РЗА как на стадии проектирования, так и эксплуатации;

Апробация работы. Основные положения работы были представлены аспирантом Меженковой М.А.на VIII международном симпозиуме по расчетам токов КЗ (Бельгия, 1998 г.); на IX международном симпозиуме по расчетам токов КЗ (Польша, 1999 г.); на II и III международных научно-технических конференциях “Математическое моделирование в электротехнике и электроэнергетике” (Львов, 1997, 1999 г.г.); на V международной научно-технической конференции “Контроль и управление в сложных системах” (Винница, 1999 г.); на IV международной научной конференции “Эффективность и качество электроснабжения промышленных предприятий” (Мариуполь, 2000 г.); на IV международной конференции “Электротехника, электромеханика и электротехнологии” (Россия, 2000 г.); на Международной научно-практической конференции “Эффективность инженерного образования в XXI веке” (Донецк, 2001 г.).

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность работы, сформулированы цели и задачи исследований и разработок.

В первом разделе (Состояние вопроса и задачи исследования) даны общие сведения об исследуемом объекте и показаны особенности моделирования ЭС. ЭС является сложной системой, включающей, кроме линейных статических цепей, вращающиеся машины переменного тока. Изучение свойств и методов расчета ПП в таких цепях значительно сложнее, чем в линейных цепях любой сложности. Здесь, помимо электромагнитных ПП, необходимо рассматривать механические ПП вследствие наличия вращающихся с переменными угловыми скоростями роторов синхронных и асинхронных машин. В настоящей работе основное внимание уделяется расчетам токов КЗ, анализу динамической устойчивости генераторов ЭС и системы в целом, определению симметричных составляющих и гармонического состава токов и напряжений в переходных режимах, анализу поведения устройств РЗА.

В связи с тем, что в последнее время все большее внимание уделяется развитию устройств РЗА, выполненных на базе микропроцессорной техники и реагирующих на мгновенные значения величин, возникает необходимость в создании методик выбора уставок для таких защит. Для этого требуются расчеты токов КЗ и их составляющих в мгновенных значениях фазных величин. Большинство моделей не позволяют решить указанную задачу из-за упрощенного представления элементов сети. Не учитываются также особенности поведения генераторов с системами самовозбуждения при КЗ различных длительностей и удаленностей, что существенно влияет на выбор уставок РЗА.

Приведен обзор существующих математических моделей, описывающих поведение электроэнергетических систем в установившихся и переходных режимах. Анализ показал, что существует необходимость в совершенствовании математических моделей, предназначенных для исследования поведения элементов ЭС в переходных режимах, а также представляет интерес получение из известных ЧХ или многоконтурных схем замещения параметров, удобных для использования при моделировании, для наиболее широко применяемых в настоящее время на ЭС турбогенераторов (ТГ).

Во втором разделе (Математическая модель электростанции на основе полных дифференциальных уравнений элементов) описан алгоритм формирования математической модели ЭС (рис. 1) для расчета переходных процессов.

В начале приведено описание математических моделей отдельных элементов ЭС: синхронных генераторов, синхронных и асинхронных двигателей, трансформаторов, автотрансформаторов, электрических систем, линий электропередачи (ЛЭП), статических нагрузок, шунтов для имитации КЗ. В отличие от известных подходов, основанных на применении алгебраических или упрощенных дифференциальных уравнений, в данной работе элементы ЭС описаны полными ДУ Парка-Горева. Уравнения записаны: для генераторов и синхронных двигателей в собственных осях d,q, жестко связанных с их роторами (массивы роторов представлены двумя эквивалентными демпферными контурами по каждой из осей d,q и обмоткой возбуждения по оси d); для асинхронных двигателей в неподвижных осях a ,b ; для трансформаторов и ЛЭП в трехфазной системе координат a,b,c, учтена схема соединения блочных трансформаторов Y-D с заземленной нейтралью. На каждом шаге расчета производится пересчет всех переменных к общей системе фазных координат a,b,c.

Поскольку распределение энергии осуществляется в сети с глухозаземленной нейтралью, ДУ элементов записываются как для фаз a,b,c, так и для контура нулевой последовательности. С учетом этого схема замещения моделируемой ЭС выглядит, как показано на рис.2.

Рис. 1. Схема моделируемой электростанции

В качестве исходной информации для расчетов режимов ЭС по разработанной программе задаются параметры схем замещения элементов модели, их каталожные данные, степень загрузки механизмов, состав работающего оборудования. Все параметры, за исключением параметров вращающихся машин, заданных в относительных единицах и приведенных к своим базисным условиям, задаются в собственных именованных единицах. Также задаются вид, место, продолжительность КЗ.

Для определения начальных значений всех переменных производится расчет доаварийного режима. Затем на основании первого закона Кирхгофа для производных токов в координатах a,b,c записывается система алгебраических уравнений для определения напряжений в узлах методом Гаусса, которая в общем виде выглядит как:

, (1)

где - матрица узловых инверсных индуктивностей,

- вектор узловых напряжений,

Рис.2. Схема замещения моделируемой электростанции

- вектор скорости изменения задающих узловых токов.

Учитывая то, что ДУ записаны как для фаз a,b,c, так и для контура нулевой последовательности, система уравнений (1) принимает вид:

, (2)

где i = 1,2,..n,

j = (n× 3+1), (n× 3+2),..(n× 3+m),

n - количество узлов, для которых ДУ записаны в трехфазной системе координат,

m - количество узлов, для которых ДУ записаны в однофазной системе координат,

yai, ybi, yci, yoj - собственные инверсные индуктивности узлов,

D yi, D yoj - взаимные инверсные индуктивности узлов.

ДУ элементов решаются методом Рунге-Кутта четвертого порядка. После уточнения значений напряжений в узлах схемы, определяются новые значения токов и потокосцеплений с учетом их приращений. Определение напряжений в узлах и решение ДУ осуществляется на каждом шаге расчета.

Режим КЗ моделируется подключением трехфазного шунта в место замыкания. В доаварийном режиме сопротивления шунта задаются порядка 106 Ом. В момент возникновения КЗ сопротивления замкнувшихся фаз скачком уменьшаются до 10-6 Ом.

Режим окончания КЗ имитируется восстановлением доаварийных сопротивлений шунта, а также отключением поврежденных элементов. Для того, чтобы избежать нарушения соотношений, вытекающих из законов Кирхгофа из-за требования непрерывности токов в индуктивностях, в программе предусмотрено переформирование матриц и , определяющих начальные условия для послекоммутационной схемы. Этим обеспечивается выполнение обобщенного закона коммутаций, согласно которому алгебраическая сумма потокосцеплений по любому замкнутому контуру до и после коммутации остается неизменной.

Алгоритм формирования математической модели электростанции для расчета переходных процессов

Для исследования переходных процессов в рассматриваемой системе по описываемому в настоящем разделе алгоритму составлена FORTRAN-программа.

Исходная информация задаётся во втором блоке. Она включает в себя параметры схем замещения всех элементов данной модели, их каталожные данные, степень загрузки механизмов, состав работающего оборудования. Все параметры задаются в относительных единицах, приведенных к базисным величинам одного из элементов (в данном случае генератора Г1). Также задаются вид, место, продолжительность короткого замыкания.

В блоке 3 производятся подготовительные расчёты коэффициентов затухания и коэффициентов, показывающих участие каждого из контуров в создании потокосцеплений.

Расчёт установившегося доаварийного режима происходит в блоке 4, где определяются начальные значения всех переменных. Порядок расчета доаварийного режима описывается в разделе .

Пятым блоком начинается основной цикл программы. Здесь формируются матрицы левых и правых частей уравнений, необходимые для определения напряжений в узлах схемы. Уравнения для определения напряжений в узлах записываются на основе первого закона Кирхгофа для производных токов в координатах a,b,c для каждого узла.

В шестом блоке методом квадратных корней совместно решается система уравнений. Метод квадратных корней был выбран благодаря его простоте и быстродействию.

В блоке 7 формируются правые части дифференциальных уравнений, решаемых в блоке 8 методом Рунге-Кутта четвертого порядка. Достоинство этого метода в том, что он сочетает простоту с достаточно высокой точностью, является одноступенчатым (чтобы найти ym+1 нужна информация только о предыдущей точке xm, ym), не требует вычисления производных от функции, а только самой функции f(x,y), хотя вычислять эту функцию приходится несколько раз при различных значениях x и y. Таким образом в отношении объёма вычислений данный метод не является экономичным.

В блоках 9,10 уточняются значения напряжений в каждом узле схемы, после чего в блоке 11 определяются новые значения токов и потокосцеплений с учетом их приращений. Далее происходит возврат на блок 6 и продолжается расчет по основному циклу.

Преобразование переменных при переходе в другие координатные оси

В предлагаемой математической модели уравнения для всех неподвижных элементов (трансформаторов, автотрансформаторов, линий электропередачи, статических нагрузок, электрических систем) записаны в фазных осях a, b, c ; для асинхронных двигателей - в неподвижных осях x, y; для синхронных машин - генераторов и двигателей - во вращающихся, жестко связанных с ротором осях d, q.

На каждом шаге расчета переменные приводятся к общим осям a, b, c. При этом используются матрицы прямого П, Пф и обратного П-1, Пф-1 преобразования:

; ;

; ;

;

;

;

Для подтверждения адекватности математической модели проведен сравнительный анализ результатов моделирования с помощью разработанной программы со значениями, зафиксированные аварийными осциллографами Углегорской ТЭС при однофазном КЗ на ошиновке 330 кВ блока №7, а также при двухфазном КЗ на линии, отходящей от шин 110 кВ этой же ЭС. Анализ показал, что характер изменения величин на реальных осциллограммах и на графиках, полученных при моделировании, совпадает. Относительная погрешность, рассчитанная для действующих значений величин, не превышает 8.7%.

Основные результаты работы:

В работе решена актуальная научно-прикладная задача создания математической модели ЭС для анализа переходных процессов при симметричных и несимметричных КЗ, с помощью которой представляется возможным уточнить параметры срабатывания устройств РЗА, что позволяет повысить надежность работы электрической системы в целом.

1. Разработана математическая модель ЭС, основанная на полных ДУ элементов, учитывающая их взаимные связи и позволяющая рассчитывать: