ИССЛЕДОВАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИМПУЛЬСНЫХ ПЕРЕХОДНЫХ ФУНКЦИЙ В ПРОЦЕССЕ СБОРКИ РОТОРА ТУРБОГЕНЕРАТОРА ТГВ-200М

Рогозин Г.Г., Ковязин В.А., Пятлина Н.Г.

Донецкий национальный технический университет

Одна из наиболее важных проблем повышения уровня надежности турбогенераторов связана с обеспечением контроля состояния массивных элементов конструкции ротора (ЭКР), не выявленные дефекты которых могут приводить к тяжёлым авариям. Основная задача диагностирования ЭКР в условиях производства и эксплуатации турбогенераторов состоит в количественном оценивании интенсивности изменения мер сходства измеряемого вектора признаков состояния ротора с его эталонным значением с целью своевременного обнаружения процесса развития дефектов.

Настоящая работа ставит своей целью:

а) проведение анализа импульсных переходных функций вихревых токов в ЭКР, которые были получены в эксперименте, выполненном на роторе турбогенератора ТГВ-200М в процессе его сборки на заводе-изготовителе;

б) определение границ между классами, характеризующими векторы признаков состояния ротора, с использованием положений теории распознавания образов.

Физическое моделирование качества механических сопряжений массивных ЭКР осуществлялось путем изменения количества клиньев в пазах ротора, проведения опытов в процессе последовательной установки бандажных колец и испытаний вращающегося с различной частотой ротора.

При проведении исследований использовался лабораторный макет комплекса средств измерений, для которого были рассчитаны метрологические характеристики, подтверждающие, что комплекс удовлетворяет требованию по точности регистрации начальной стадии изменения переходной функции затухающего тока в обмотке возбуждения ротора турбогенератора.

Регистрация диагностического сигнала проводилась в процессе сборки ротора на этапах проведения технологических операций по монтажу клиновой системы, после установки первого бандажа (расположенного со стороны противоположной кольцам ротора) и после установки второго бандажа.

При выполнении технологической операции по установке клиньев и бандажных колец в качестве эталонного образца был принят ротор в сборе (при двух установленных бандажах).

Время наблюдения каждой импульсной переходной функции принималось равным времени снижения эталонной характеристики до 0,2 д.е. Регистрация диагностического сигнала на кольцах ротора осуществлялась через интервалы времени, равные 100 мкс. Величина постоянного тока в обмотке возбуждения при формировании воздействующего сигнала, при напряжении 15 В, составляла 10 А. Выход на стабильный участок начальной кривой первоначального намагничивания обеспечивался 5 - 7 кратной подачей тестового воздействия на ранее не подвергавшийся намагничиванию массив ротора после завершения технологических операций по укладке, пайке и опрессовке катушек ротора.

Испытания ротора на оборотах проводились согласно плану, предусмотренному заводом-изготовителем, при вращении ротора с частотой 1000, 2000 и 3000 об/мин. В качестве эталонного образа была принята импульсная переходная функция ротора, вращающегося с частотой 3000 об/мин.

Измеренные на кольцах ротора значения электродвижущей силы взаимоиндукции, пропорциональные производной переходной функции вихревых токов в элементах конструкции ротора, наведенных импульсным диагностическим воздействием в обмотке ротора, аппроксимировались суммой экспоненциальных составляющих:

Начальные значения электродвижущей силы, регистрируемые через каждые 100 мкс с помощью лабораторного макета автоматизированного комплекса средств измерений, содержащего 10 - ти разрядный аналого-цифровой преобразователь, нормировались исходя из условия:

Аппроксимация диагностических сигналов осуществлялась при следующих допущениях:

- переходная функция токов в массивных элементах конструкции ротора может быть представлена в виде реакции системы третьего порядка, что подтверждается параметрами разложения переходной функции анализатором линий CurveExpert_1.34;

- ординаты переходной функции после снижения сигнала до 0,2 - 0,3 начального значения принадлежат одной экспоненте, имеющей наибольшую постоянную времени.

В результате аппроксимации определялись параметры экспоненциальных составляющих переходных функций, которые в дальнейшем использовались для количественной оценки степени различий, соответствующих отдельным этапам сборки ротора и различным частотам вращения последнего.

Проверка однородности результатов параллельных опытов (выявление грубых ошибок) производилась по "Правилам оценки аномальности результатов наблюдений" (СТ 545 - 77). Методика решения этой задачи сводится к определению соответствующего доверительного интервала при уровне значимости a = 0,05.

Результаты аппроксимации экспериментальных переходных функций ротора турбогенератора, отражающие отдельные характерные стадии процесса сборки, а именно, установка клиньев и бандажных колец, приведены в табл. 1.

Таблица 1 - Параметры аппроксимации импульсных переходных функций ротора в процессе установки клиньев и бандажных колец

Из анализа приведенных данных следует, что постоянные времени экспоненциальных составляющих по мере увеличения числа установленных клиньев и бандажных колец возросли в среднем на 47%. Начальные значения экспоненциальных составляющих изменяются незначительно в сторону увеличения доли быстрозатухающей составляющей.

Результаты аппроксимации опытных переходных функций вихревых токов экспоненциальным рядом и расчета соответствующих начальных значений экспоненциальных составляющих тока в массиве ротора при различных значениях частоты вращения последнего приведены в табл. 2.

Таблица 2 - Параметры аппроксимации переходных функций вращающегося ротора

Из анализа приведенных данных следует, что постоянные времени экспоненциальных составляющих при увеличении частоты вращения ротора от 0 об./мин. до 1000 об./мин. возросли. Первые две - в среднем на 12%, а третья на 70%. При дальнейшем увеличении частоты вращения ротора до 3000 об./мин. постоянные времени уменьшаются до исходных значений, то есть не вращающийся ротор и вращающийся с частотой 3000 об./мин. имеют практически одинаковые постоянные времени экспоненциальных составляющих импульсных переходных функций. Указанное явление может быть объяснено физически тем, что с увеличением частоты вращения, при возростании центробежных сил, вначале клинья, как более подвижные элементы конструкции ротора, сильнее прижимаются к бочке, уменьшая их контактное сопротивление (увеличиваются постоянные времени экспоненциальных составляющих). Затем, при значительном возрастании частоты вращения, бандажные кольца уменьшают натяг в месте их посадки, увеличивая контактное сопротивление (постоянные времени уменьшают-ся и возвращаются к исходным значениям). Начальные значения экспоненциальных составляющих при этом изменяются незначительно.

Анализ диагностических сигналов включал в себя, в качестве меры сходства образов состояния клиновой системы, бандажных колец и вращающегося ротора, М решающих функций d(x), обладающих тем свойством, что при принадлежности некоторого образа (вектора) х i-му классу выполняется неравенство:

Решение задачи о разделении на классы эквивалентно решению системы линейных неравенств. Решение этой системы ищется в виде вектора весов W, определяющего границы между классами. Искомые границы между классами, в конечном итоге, являются критериями классификации неисправностей элементов конструкции массивного ротора турбогенератора. Уравнение поверхности, обеспечивающей разделение классов Wi и Wj, в общем виде задается так:

Для определения количества кластеров, выделяющихся в исходных данных, использовался алгоритм, основанный на максиминном (максимально-минимальном) расстоянии. Этот алгоритм представляет собой эвристическую процедуру, использующую евклидово расстояние.

Границы между классами определялись при помощи одного из разновидностей перцептронного подхода, а именно, алгоритма фиксированного приращения. Этот алгоритм вносит изменения в искомый вектор весов wi в том и только том случае, если образ, предъявленный на k-м шаге итерации, был при выполнении этого шага неправильно классифицирован с помощью соответствующего вектора весов. В алгоритме фиксированного приращения корректирующее приращение с является положительной константой. При определении границ между классами в случае процесса пооперационной сборки ротора фиксированное приращение принималось равным с=0,001, а в случае испытаний ротора на оборотах - с=0,01.

Алгоритм определения М решающих функций и, соответственно, границ между выделенными классами реализован програмными средствами математической системы MathCad_7, разработанной фирмой MathSoft Inc.

На основании решающих функций определены границы между классами:

- уравнения границ (гиперплоскости), отделяющих класс, определяющий этап установки вентиляционых клиньев (около 15% от общего количества):

- уравнения границ, отделяющих класс, определяющий этап установки 35% клиньев:

- уравнения границ, отделяющих класс, определяющий этап установки 70% клиньев:

- уравнения границ, отделяющих класс, определяющий этап установки 100% клиньев (включая и концевые клинья):

- уравнения границ, отделяющих класс, определяющий этап установки первого бандажного кольца:

- уравнения границ, отделяющих класс, определяющий этап установки второго бандажного кольца (ро-тор собран полностью):

Критерием вхождения образа (опытной импульсной переходной функции разложенной на экспоненциальные составляющие) в определенный класс является выполнение условия положительности результата при решении систем уравнений границ.

Аналогичным образом получены уравнения границ между классами в случае вращающегося ротора:

а) уравнения границ, отделяющих класс, определяющий частоту вращения ротора равную 0 об./мин. и 3000 об./мин.:

б) уравнения границ, отделяющих класс, определяющий частоту вращения ротора равную 1000 об./мин.:

в) уравнения границ, отделяющих класс, определяющий частоту вращения ротора равную 2000 об./мин.:

Полученные, в результате обработки исходных импульсных переходных функций вихревых токов, границы, разделяющие классы, а именно их коэффициенты в виде векторов весов являются основой для создания автоматической системы распознавания неисправностей массивных элементов конструкции ротора турбогене-раторов.

1. Rogozin, G.G., & Kovjazin, V.A., Express-method for monitoring the state of turbogenerator rotor end bells. Proc. of the 3rd Intl. Conference on Quality, Reliability & Maintenance. Oxford, UK, 167 - 170 (2000).

2. Tou, J.T. & Gonzalez, R.C., Pattern recognition principles. London and Amsterdam Addison - Wesley Publishing Company (1974).