АВТОРЕФЕРАТ

Возврат на главную страницу Поиск в Internet Адреса в Internet Библиотека

Наумов О.Е.
ТЕМА МАГИСТЕРСКОЙ РАБОТЫ - "ЧАСТОТНЫЙ МЕТОД РАСЧЕТА ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ В СИНХРОННЫХ ГЕНЕРАТОРАХ ПРИ НЕСИММЕТРИЧНЫХ КЗ В ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СИСТЕМЕ"

ДОНЕЦКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИЕРСИТЕТ

Наумов Олег Евгеньевич

Название магистерской работы:

“Частотный метод расчета переходных процессов в синхронных генераторах при несимметричных КЗ в электрической системе”

Специальность “Электрические системы”

Автореферат магистерской выпускной работы

Руководитель работы: к. т. н., доц. Ларин Аркадий Михайлович

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Исследование переходных процессов (ПП) в электрических системах имеет большое практическое значение, так как от поведения элементов системы во время переходного процесса зависит устойчивость работы энергосистемы и надежность электроснабжения потребителей. Особое внимание при этом уделяется процессам в генераторах, поскольку именно они определяют характер ПП в системе. Исследованиям на тему переходных процессов в генераторах посвящено большое количество работ, и к настоящему времени теоретические и практические стороны этого вопроса изучены достаточно подробно. Однако существующие методики расчета ПП с ипользованием уравнений Парка-Горева достаточно громоздки и трудоемки даже с использованием вычислительной техники, поэтому в данной магистерской работе ставилась задача разработать достаточно простую и наглядную методику расчета ПП в синхронных генераторах по частотным характеристикам с использованием метода симметричных составляющих. Кроме вышеуказанных достоинств, данная методика позволяет сравнительно легко учитывать многоконтурность роторной системы, влияние внешних активных и реактивных сопротивлений на характер ПП и величины токов и моментов и т.п.
Цель работы: разработать математическую модель для расчета переходных процессов в синхронных генераторах при несимметричных КЗ, основанную на использовании частотных характеристик синхронных машин.
В соответствии с поставленной целью основными задачами исследования являются:
1) Установить зависимости между симметричными составляющими токов КЗ и частотными характеристиками синхронных машин;
2) Определиь количество высших гармоник ПП и ОП, которые необхоимо учитывать для достижения достаточной точности расчета;
3) Разработать программу расчета токов и моментов при несимметричных КЗ в среде MathCAD7.0;
4) Сравнить результаты расчета для генератора Т-4376/142 с использованием данной программы с результатами экспериментальных исследований, а также расчетами по практическим формулам.
Научная новизна: в данной работе предложена методика определения симметричных составляющих токов КЗ по частотным характеристикам синхронных генераторов.
Практическая ценность: разработанная программа MathCAD может использоваться для расчетов токов и моментов в турбогенераторах и на основе этого - для выбора уставок релейной защиты и атоматики, оценки устойчивости генератора к термическому и электродинамическому воздействию токов КЗ и т.д. Кроме того, математическая модель может быть использована в учебном процессе для облегения понятия переходных процессов в генераторах при несимметричных КЗ студентами, изучающими курс "Переходные процессы в электрических системах".
Реализация результатов работы. На основе разработанной математической модели произведен расчет двухфазного КЗ для генератора Т-4376/142, показавший хорошее совпадение результатов расчета с данными осциллограмм двухфазного КЗ, полученными при испытаниях генератора.
Методы исследования. При составлении математической модели использовался общепринятый в анализе переходных процессов метод симметричных составляющих; исследования ПП проводились методом компьютерного моделирования.

Апробация работы. Основные положения работы были опубликованы на внутривузовской конференции "Проблемы автоматизации. Поиск молодых".
Перечень публикаций. Некоторые материалы работы были опубликованы в статьях "Расчет переходных процессов в синхронных генераторах при несимметричных коротких замыканиях на основе частотных характеристик" и "Частотный метод расчета переходных процессов в синхронных генераторах при несимметричных КЗ", а также в электронной публикации.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

1. Общие положения частотного метода расчета несимметричных КЗ
При частотном методе расчета переходных процессов величины токов КЗ находятся с помощью частотных характеристик синхронных машин. Достоинствами данного метода являются простота (не требуется решать систему дифференциальных уравнений синхронной машины), наглядность, легкость учета внешних сопротивлений.
В [1] показано, что при несимметричных КЗ как в обмотке статора, так и в обмотке ротора возникает полный спектр высших гармоник. В свою очередь, каждая гармоника в соответствии с методом симметричных составляющих может быть представлена в виде суммы токов прямой, обратной и нулевой (если есть замыкание на землю) последовательностей. В практических расчетах, однако, высшими гармониками можно пренебречь, особенно в машинах с демпферными обмотками. В этом случае расчет ведется только для первой гармоники.
Покажем методику определения составляющих токов КЗ по частотным характеристикам на примере двухфазного КЗ фаз В и С. В этом случае согласно методу симметричных составляющих напряжение фазы А представляется как сумма напряжений прямой U₁ и обратной U₂ последовательностей, причем вектор напряжения U₁ вращается с синхронной скоростью в направлении движения ротора, а U₂ - также с синхронной скоростью, но в обратном направлении. То же справедливо для фаз В и С. Ток прямой последовательности может быть разложен на три составляющие: периодический установившийся, апериодический переходный и периодический переходный токи. Если принять допущение, что синхронный генератор характеризуется одной усредненной для осей d и q частотной характеристикой, то периодический установившийся ток будет представлен вектором, соединяющим начало координат и точку s=0 частотной характеристики. Этот вектор будет вращаться с синхронной скоростью в направлении движения ротора, т. е. будет неподвижен относительно него, если пренебречь изменением скольжения. Апериодический переходный ток будет отражен вектором, который в начальный момент времени соединяет начало координат и точку s=-1 частотной характеристики. В дальнейшем этот вектор останется практически неподвижным относительно статора и будет затухать с постоянной времени Та. Начальное значение периодического переходного тока может быть найдено из условия:

I₁(0)+I₂(0)+I₀(0)=0,

где I₁(0), I₂(0), I₀(0) - соответственно апериодический, периодический переходный и установившийся токи в момент времени t=0 . Это условие вытекает из первого закона коммутации: если до короткого замыкания генератор работал в режиме холостого хода и ток статора равнялся нулю, то и в первый момент после КЗ он также должен быть равен нулю. В дальнейшем периодический переходный ток, вращаясь в положительном направлении с синхронной скоростью, будет затухать с постоянными времени, определяемыми параметрами роторных контуров.
Аналогичное разложение может быть проведено для токов обратной последовательности. Однако в этом случае вектор установившегося тока будет вращаться с синхронной скоростью в направлении, обратном направлению движения ротора, т.е. будет иметь относительно него скольжение -2. Соответственно на диаграмме он будет соединять начало координат и точку s=-2 частотной характеристики. Величина и характер затухания апериодической составляющей будут такими же, как и для прямой последовательности. Величина периодического переходного тока определяется исходя из условия, что при t=0 сумма всех составляющих тока обратной последовательности должна дать ноль, как и в случае прямой последовательности. Поэтому вектор этого тока в начальный момент времени будет соединять точки частотной характеристики s=-1 и s=-2. В дальнейшем он будет вращаться со скольжением -2 относительно ротора и затухать с постоянными времени роторных контуров, вычисленными для обратной последовательности.
Просуммировав все составляющие токов прямой и обратной последовательностей, получим изображающий вектор тока статора I_s(t). Фазные токи генератора находятся, как обычно, проекцией этого вектора на соответствующие оси.
При однофазном замыкании и двухфазном замыкании на землю, кроме того, к изображающему вектору тока статора необходимо добавить нулевую составляющую, величина которой определяется значением X0 синхронной машины.Электромагнитный момент в соответствии с общим подходом будет определяться по значениям комплексов токов и потокосцеплений.

2. Расчет двухфазного КЗ из режима холостого хода изолированно работающего генератора

Расчет несимметричных КЗ по данной методике производился для генератора Т-4376/142 Зуевской ГРЭС. На этом генераторе производились опыты гашения поля, симметричного и несимметричного коротких замыканий, результаты которых, во-первых, послужили материалом для вычисления и построения частотных характеристик этого генератора, а во-вторых, в виде осциллограмм явились проверочными для полученных расчетных величин.
На рис.1 представлена частотная характеристика генератора Т-4376/142 по оси d. Расчет характеристики выполнялся с помощью математического процессора MathCAD 7.0.

Рисунок 1 - Частотная характеристика генератора Т-4376/142 по оси d

На рис.2 изображены графики фазных токов статора генератора в функции времени.

Рисунок 2 - Фазные токи статора при двухфазном КЗ

При разработке данного метода было выявлено одно весьма существенное обстоятельство, которое необходимо учитывать в расчетах. Как известно из теории переходных процессов, при несимметричных КЗ величины напряжений различных последовательностей равны между собой; так, например, при двухфазном КЗ напряжение прямой последовательности U₁ и напряжение обратной последовательности U₂ равны между собой и в фазе А (особой фазе) совпадают по направлению. Однако при использовании частотного метода, как выяснилось, первое условие не выполняется. Действительно, согласно методу симметричных составляющих ток в фазе А при двухфазном КЗ фаз В и С ток должен быть равен нулю, что возможно лишь в том случае, если установившиеся токи прямой и обратной последовательностей будут равны друг другу и противоположно направлены. Но величина тока прямой последовательности при единичном напряжении будет численно равна 1/(X_d+X₂), а тока обратной последовательности - 1/X₂. А поскольку величины сопротивлений X_d и X₂ отличаются друг от друга в несколько раз, то при одинаковых напряжениях U₁ и U₂ во столько же раз будут отличаться и указанные токи. Следовательно, для получения правильной физической картины величины U₁ и U₂ должны быть различны. Их можно найти из соотношений:

I₁ = I₂ , I₁ = U₁ / (X_d+X₂) , I₂ = U₂ / X₂.

3. Расчет двухфазного КЗ на землю и однофазного КЗ изолированно работающего генератора

При данных видах КЗ, как уже отмечалось, ток статора содержит нулевую составляющую. Она учитывается прибавлением к фазным токам величины U₀ / X₀ (повернутой на соответствующий угол), где U₀ - напряжение нулевой последовательности, X₀ - сопротивление нулевой последовательности синхронного генератора. На рис.3 представлены графики фазных токов генератора при двухфазном КЗ на землю.

Рисунок 3 - Фазные токи статора при двухфазном КЗ на землю

Как и в случае двухфазного замыкания, следует обращать особое внимание на соотношения между симметричными составляющими. Например, при однофазном КЗ в электрической сети величины напряжений прямой, обратной и нулевой составляющих одинаковы, в генераторах же это условие становится неприменимым. Критерием правильности выбора величины симметричных составляющих может служить сохранение физической картины в генераторе: при двухфазном КЗ на землю в любой момент времени ток в особой фазе должен равняться нулю, а при однофазном - токи в незамкнувшихся фазах должны быть равны нулю.

4. Учет влияния внешних сопротивлений

Учет внешних сопротивлений при частотном методе осуществляется довольно просто. Он основан на том факте, что частотная характеристика по сути дела есть комплекс тока статора в зависимости от скольжения ротора. Если расчет ведется в относительных единицах и напряжение статора равно единице, то ток статора численно равен проводимости Y_d синхронного генератора, измеренной со стороны статора. Внешнее сопротивление, подключаемое к генератору, отражается на частотной характеристике включением последовательно с Y_d величины, обратной этому сопротивлению. Например, если характеристику обозначить зависимостью Y_d(js), то при включении индуктивного сопротивления в обмотку статора результирующая частотная характеристика будет иметь вид:

Y_rez(js) = 1/(1/Y_d(js)+X_вн)

Если внешним сопротивлением является трансформатор, то необходимо помнить, что при переходе через него прямая и обратная последовательности повернутся на углы, зависящие от группы соединений трансформатора. При обычной группе "звезда / треугольник - 11" для прямой последовательности этот угол составит 30 градусов, для обратной -30 градусов. Естественно, что при этом они изменятся и по величине.

5. Анализ необходимого количества гармоник

Как уже было отмечено, при несимметричных КЗ в синхронных генераторах возникает полный спектр гармоник. В этой ситуации постает задача о нахождении количества гармоник, которое, с одной стороны, позволило бы сохранить простоту метода расчета, а с другой - обеспечить достаточную точность расчета. Анализ результатов вычислений и сравнение их с экспериментальными данными показали, что для обеспечения приемлемой точности расчета достаточно учитывать лишь первую гармонику токов прямой и обратной последовательностей.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1) Разработана программа расчета переходных процессов при несимметричных КЗ в среде MathCAD 7.0, позволяющая увидеть переходный процесс на экране в виде осциллограммы и оценить кратности токов и вращающих моментов генератора при КЗ.

2) Проведен сравнительный анализ результатов расчета по частотным характеристикам с расчетами по формулам, принятым в заводской практике(luter.mcd), а также с экспериментальными данными, полученными при проведении опыта несимметричного КЗ на генераторах ЗуГРЭС. Анализ показал достаточно хорошее совпадение результатов.

3) В работе показано, что для достижения достаточной точности расчета по частотным характеристикам необходимо учитывать лишь первую гармонику прямой и обратной последовательностей. Погрешность расчета токов не превышает…

4) Методика расчета несимметричных КЗ по частотным характеристикам, приведенная в работе, а также краткое описание физических процессов в синхронных генераторах, происходящих при несимметричных КЗ, могут быть использованы в учебном процессе студентами, изучающими дисциплину “Электромагнитные и электромеханические переходные процессы”.

ПЕРЕЧЕНЬ ПУБЛИКАЦИЙ

1) Важнов А. И. Переходные процессы в машинах переменного тока. -Л.:Энергия, 1980. -256с.

2) Анормальные режимы работы крупных синхронных машин/Казовский Е.Я., Данилевич Я.Б., Кашарский Э.Г., Рубисов Г.В. - Л.: Наука, 1968. - 429с.

3) Казовский Е.Я.Переходные процессы в электрических машинах переменного тока.-Л.:Энергия, 1962.-624с.

4) Казовский Е.Я., Рубисов Г.В. Внезапные несимметричные КЗ синхронной машины, включенной в мощную сеть/Исследование турбо- и гидрогенераторов большой мощности.-Л.: Наука, 1977.- 196с.