Математические модели расчёта направления цен

 

 

Технический анализ (Technical Analysis) - метод  анализа и прогнозирования цен с помощью рассмотрения графиков движения рынка за предыдущие периоды времени.

Под термином движение рынка аналитики понимают три основных вида информации: цена, объем и открытый интерес.

Ценой может быть как действительная цена товаров на биржах, так и значение валютных и других индексов.

Объем торговли - общее количество заключенных контрактов за определенный промежуток времени, например, за торговый день.

Технический анализ можно определить как метод прогнозирования,

основанный на математическом, а не экономическом анализе исходной

информации финансовых рынков.

 

Технический анализ базируется на следующих трех аксиомах:

1. Движения рынка учитывают все.

Люди живут в реальном мире и четко представляют, что рост и спад цены вызываются определенными фундаментальными причинами. В то же время они не считают, что эти причины нужно знать. Напротив, они считают, что в графиках цен уже заложены все «физические факторы».

2.Цены двигаются направленно.

Это предположение стало основой создания всех методик технического анализа. Термин «тренд» означает определенное направление движения цен.

Главной задачей технического анализа является определение трендов, то есть характеристик от момента возникновения до самого конца, для использования в торговле. Все теории и методики технического анализа основаны на том, что тренд движется в одном и том же направлении, пока не подаст особых знаков о развороте. Существует три типа трендов:

1)бычий (Bullish) - движение цены вверх.

2)медвежий (Bearish) - движение цены вниз.

3)боковой, флэт (flat, Sideways, Trading Range) - цена практически не движется.

 

Все три типа трендов не встречаются в чистом виде. Специалисты на практике часто используют термин “трендовые” рынки, подразумевая при этом, что цена резко движется вверх или вниз, т.е. в бычьем или медвежьем направлении.

 

 

Исследуемые методы технического анализа

 

Методы фильтрации - одна из групп методов технического анализа, основанная на применении различных математических формул к движению рынка. Термин фильтры говорит о том, что эти методы пытаются отделить трендовые ценовые движения от нетрендовых, экстремумы рынка от его равномерного развития. Проще говоря, методы этой группы различными способами подают сигналы о развороте бычьего или медвежьего тренда, а также подтверждают тот или другой сценарий развития цены- рост, спад или отсутствие серьезных движений.

 

К этим методам относятся скользящие средние и осцилляторы.

1)       Каналы Боилендера

 

Каналы Боилендера являются одной из наиболее популярных моделей ценовых фильтров. Этот метод комбинирует скользящую среднюю с волатильностью курсов. Граничные линии канала предназначены для обозначения относительно высоких и низких цен.  Стандартное отклонение применяется для оценки волатильности по причине её чувствительности к крайним значениям.  Линии границ устанавливаются на уровне простой 20- или 21-дневной скользящей средней плюс и минус два стандартных отклонения.  Линии формируют канал, который расширяется и сужается в зависимости от уровня волатильности на рынке.

 

 

 

 

 

Для расчёта линий канала применяются следующие формулы:

 

Центральная линия:  MA

 

Верхняя линия канала:  MA+2σ

 

Нижняя линия канала:   MA-2σ

 

Сужение канала говорит о низкой волатильности, это знак к покупке, расширение – наоборот.  Само по себе оживление рынка и появления значимого движения цен нают возможность для эффективного трейдинга.  Недостаток метода заключается в том, что он не определяет направление движения волатильности.  Часто применяется на рынке валютных опционов и фьючерсов.

 

 

2)    Экспоненциальные скользящие средние (Exponentially Moving Average- EMA)

 

 

 

,

где  t- сегодняшний день, а t-1 - вчерашний день;

k=2/(n+1).

 

 

Характеристикой любой скользящей средней является выбираемый отрезок времени, называемый порядком. Объект вычисления средней – произвольный, обычно это значения цены. Ее отличительной особенностью является то, что она включает в себя все цены предыдущего периода, а не только того отрезка, который задан при установке при установке периода.   Таким образом происходит сглаживание кривой скользящей средней относительно графика цен.       

 

Линия СС откладывается прямо на графике движения цены. Чем больший порядок выбран для построения, тем более запаздывает кривая и тем более она сглажена и далека от ценового графика.

 

Общий принцип прогнозирования: если линия СС находится ниже ценового графика, то ценовой тренд является бычьим, а если выше - медвежий. При пересечении графика цены со СС ценовой тренд меняет направление. Применение СС особенно эффективно при трендовых рынках (бычьем или медвежьем). СС никогда не сигнализируют о потолке или дне рынка вовремя, из-за этого при боковом тренде запаздывание сигналов приведет к их полной бесполезности. Еще - СС сами по себе ничего не определяют, а позволяют наглядно сравнить ценовую кривую саму с собой.

 

Чтобы определить степень правдоподобности сигналов, поданных скользящими, необходимо применять комбинации двух или более линий. В самом общем случае линии должны представлять кратко-, средне- и долгосрочный период.

 

Можно порекомендовать комбинации СС 8-13-21.

При этом действуют следующие правила:

1. При безусловном бычьем рынке наиболее чувствительная (краткосрочная) линия СС расположена выше, а наиболее грубая - ниже всех остальных. В медвежьем рынке наблюдается обратная закономерность.

2. По пересечению линий можно судить об изменении тренда. Вначале пересекаются линии более чувствительные, затем в порядке возрастания. - более и более грубые. В соответствии с тем, каких порядков линии пересеклись, и как поменялось их взаимное расположение, можно судить о том, какой именно тренд - краткосрочный, среднесрочный или долгосрочный - изменил свое направление.

 

 

 

3)  Осцилляторы RSI, MADC

 

 

Наиболее эффективно применение осцилляторов на нетрендовых (боковых) рынках. При нетрендовых рынках цена настолько часто меняет свое направление, что очень сложно установить начало и конец коротких движений цены вверх и вниз. В такой ситуации торговля может стать столь убыточной, что большинство специалистов по техническому анализу предлагают воздержаться от принятия каких бы то ни было решений, и использовать как «идеальное время для чаепития». С возникновением осцилляторов появилась возможность избежать таких потерь времени.

Особенность осцилляторов состоит в том, что они предвосхищают будущие события, сигнализируя о повороте тренда заранее (в отличие от скользящих средних, сигналы по которым запаздывают!). При развитых трендовых рынках осцилляторы могут быть полезны для подачи сигналов о развороте.

 

В основе использования осцилляторных методов лежат понятия перекупленного (overbought) и перепроданного (oversold) рынков. Перекупленным рынок считается тогда, когда цена находится около своей верхней границы, то есть ее дальнейшее повышение невозможно. Перепроданный рынок характеризуется такой низкой ценой, что ее дальнейший спад невозможен. Приближение значений осцилляторов к этим уровням является сигналом к покупке или продаже.

Другим важным индикатором является расхождение (divergence) между направлением движения цены и кривой осциллятора. Расхождение - сигнал о повороте тренда.

 

 

Индекс относительной силы RSI

 

                                

 

n – заданное количество дней,

RS – относительная сила.

 

Кривая осциллятора должна быть близкой к кривой цены.  Диапазон изменения осциллятора от 0 до 100.  Оптимальным значением для продажи считается значение, равное 75, для покупки – 25.  Это зоны перекупленности и перепроданности.  При сильныхтрендовых движениях эти зоны равны соответственно 80 и 20, а при боковом тренде – 70 и 30.  На графиках RSI можно искать все фигуры, как и на графиках цен.

 

 

                                                                                       

Метод плавающее среднее конвергенции-дивергенции MACD

 

Одним из наиболее интересных в плане краткосрочного прогнозирования является метод плавающего среднего. Метод плавающее среднее конвергенции-дивергенции (схождения-расхождения) (Moving Averade Convergence-Divergence, MACD) определяет тенденцию, отфильтровывания дневных колебаний. Один из наиболее сложных плавающих средних (moving average, MA) - индикатор плавающего среднего конвергенции-дивергенции, который состоит из двух кривых: сплошной линии (кривой MACD) и пунктирной (сигнальной). Кривая MACD относительно быстро реагирует на изменение цены. Сигнальная кривая строится путем сглаживания первой с помощью экспоненциального плавающего среднего. Она медленнее реагирует на изменение цены.

 

Сигналы для осуществления покупки или продажи появляются при пересечении кривой MACD сигнальной кривой. Как правило, плавающее среднее конвергенции-дивергенции рассчитывается следующим образом:

            1. Вычисляет 12 - дневное EMA по ценам закрытия.

            2. Вычисляется 26 - дневное EMA

            3. Из 12 - дневного вычитается 26 - дневное EMA. По полученным результатам строится кривая MACD, представляющая собой сплошную линию.

 

 

            4. Вычисляется 9 - дневное EMA быстрой кривой, которое называется медленной сигнальной кривой. И изображается на том же графике  пунктирной   линией. 

 

 

Для проведения  торговли с применением плавающего среднего  конвергенции-дивергенции рекомендуется придерживаться следующих правил:

·      Когда быстрая кривая MACD пересекает снизу вверх медленную сигнальную линию, то это служит сигналом к покупке.

·      Когда быстрая кривая пересекает сверху вниз медленную линию, то это сигнал к продаже.

            Кроме 12-26-9 дней другими, весьма распространенным сочетанием интервалов для расчета MACD является 5-34-7 дней.

Все сигналы осциллятора можно разделить на три категории по степени их значения.

- К первой категории относятся сигналы, подаваемые значением, следующим за максимумом или минимумом значений осциллятора. Сигнал- предупреждение. Заключайте сделку только при получении не менее двух дополнительных сигналов.

-  Ко второй категории относятся сигналы, возникающие при пересечении осциллятора с заданной границей значений. Самое время заключать сделку. Но при этом не повредит иметь в подтверждение хотя бы один сигнал.

        -        К третьей категории можно отнести сигналы, возникающие при пересечении осциллятора с серединой. Открываясь в данной точке, вы можете опоздать.