2. ОПТИМИЗАЦИЯ ДЕБИТОРСКОЙ ЗАДОЛЖЕННОСТИ

Во-первых, разберемся, что такое дебиторская задолженность, и какими величинами она характеризуется. По своей сути, дебиторская задолженность это, конечно, вложение капитала. Фактически, фирма платит за товар вместо клиента в момент перехода права собственности на товар при заключении сделки купли-продажи. Формально можно было бы считать, что товар продается только в момент оплаты, а до этого товар как бы находится на складе. Однако фирма не может распоряжаться этим товаром, например, продать его. Поэтому экономически более осмысленно считать дебиторскую задолженность вложением капитала по аналогии с вложениями в запасы товаров, в основные средства, в ценные бумаги и т.д. Все это и отражает актив баланса фирмы.

Основными характеристиками дебиторской задолженности будут являться величина дебиторской задолженности и среднее время оборота дебиторской задолженности. Поясним.

Допустим, у фирмы есть один клиент (дебитор), берущий товар в кредит на определенную сумму (например, на 1 тыс. руб.) на определенный срок (например, на 5 дней). По истечении этого срока клиент оплачивает товар и тут же берет новую партию на ту же сумму и на тот же срок. При этом выручка от реализации за 20 дней составит 4 тыс. руб. Если же клиент будет брать партию товара на ту же сумму, но на срок 10 дней, то при той же дебиторской задолженности (1 тыс. руб.) выручка от реализации за 20 дней составит уже 2 тыс. руб.

Исходя из этого, можно записать выражение для прибыли:

(2.1),
где I_T - прибыль за период времени T;

I - прибыль за этот период без учета прибыли, приносимой непосредственно клиентами-дебиторами;

D - дебиторская задолженность;

Т - период времени, за который считается прибыль;

Т_D - период обращения дебиторской задолженности;

k - коэффициент пропорциональности между прибылью без учета постоянных расходов (т.е. прибылью, пропорциональной выручке от реализации) и выручкой от реализации товаров.

Распишем поподробнее, что представляет собой коэффициент k. Напишем выражение для прибыли за период времени T:

(2.2),
где S - выручка от реализации;

E₀ - затраты на приобретение реализуемых товаров;

E - остальные расходы фирмы;

t_S - ставка налогов, исчисляемых от S (налог на пользователей автомобильных дорог, сбор на содержание жилищного фонда и т.п.);

t_ндс - ставка НДС;

t_I - ставка налога на прибыль;

k_S - коэффициент расходов, пропорциональных S (например, если исполнительные менеджеры "сидят" на проценте от выручки);

По-видимому, E₀ пропорционально S:

(2.3),
где коэффициент k₀ будет определяться средним соотношением цен приобретения и продажи товаров.

Подставив (2.3) в (2.2), получим: , где

(2.4);

Таким образом, мы разбили прибыль на две части - пропорциональную выручке от реализации и не зависящую от нее.

Теперь распишем поподробнее величины D и T_D:

, ,
где d - количество дебиторов;

D_i - дебиторская задолженность i-го дебитора;

Т_Di - время, через которое i-й дебитор отдает деньги.

Теперь вернемся к выражению (2.1). Сначала ответим на вопрос - имеет ли смысл увеличивать D при неизменном Т_D? С точки зрения прибыли ответ очевиден - имеет. Однако при этом увеличивается вкладываемый капитал:

,
где С - капитал, вкладываемый в данный бизнес, за минусом дебиторской задолженности. По сути, это все строки актива баланса, так или иначе обеспечивающие вместе с данной дебиторской задолженностью прибыль I;

t₀·D - дебиторская задолженность, связанная с выплатой налоговых платежей до момента реального поступления денежных средств за отгруженные товары. Она характерна только для бухгалтерской политики учета реализации товаров по факту отгрузки. При политике же учета реализации товаров по факту поступления денежных средств за отгруженные товары, эта величина равна нулю;

t₀=t_S+t_ндс·(1-t_S-k₀)+ t_I·(1-t_s-k₀)·(1-t_ндс) (2.5)
- суммарная ставка налогов, пропорциональных выручке от реализации;

k₀·D - дебиторская задолженность в ценах закупки реализуемых товаров.

Таким образом,

C_D=C+k_D·D (2.6),
где k_D=k₀+t₀ (2.7).

Разделив (2.1) на (2.6), получим выражение для рентабельности

(2.8).

Видим, что если , или

(2.9),
то увеличение дебиторской задолженности при неизменном времени оборота дебиторской задолженности приводит к увеличению рентабельности вложенного капитала.

Теперь, допустим, неравенство (2.9) выполняется, и выгодно увеличивать дебиторскую задолженность. Однако если не изменять время оборота дебиторской задолженности Т_D, то, в конце концов, мы достигнем максимального уровня дебиторской задолженности (оборота). Далее увеличивать D мы сможем, только увеличив T_D, то есть, увеличив время, на которое предоставляется товарный кредит (либо для всех клиентов, либо выборочно). Рассмотрим, в каких случаях это будет выгодно.

Допустим, мы увеличили время обращения дебиторской задолженности с T_D0 до T_D1. При этом величина дебиторской задолженности увеличилась с D₀ до D₁. Выгодно это или нет, можно определить, подставив значения (D₀,T_D0) и (D₁,T_D1) в выражение (2.8) и сравнив полученные два значения рентабельности.

На основе значений (D₀,T_D0) и (D₁,T_D1) попробуем определить оптимальное значение времени оборота дебиторской задолженности T_Dopt. Аппроксимируем зависимость D=f(T_D) линейной функцией:

D=a·T_D-b (2.10),
где ; .

Подставив выражение (2.10) в (2.8), получим

(2.11),
где e=I+k·a·T, f=k·b·T, g=C+k_D·b, h=k_D·a.

Анализируя выражение (2.11), видим, что если b<0 (а значит и f<0), то увеличение T_D приводит к уменьшению рентабельности. Иначе говоря, если увеличение времени оборота дебиторской задолженности приводит к небольшому увеличению дебиторской задолженности, то увеличивать дебиторскую задолженность не имеет смысла.

Теперь рассмотрим случай, когда b>0, то есть увеличение времени оборота дебиторской задолженности приводит к значительному увеличению величины дебиторской задолженности.

Продифференцировав r по T_D, приравняв нулю и найдя отсюда Т_D, получим . Таким образом, видим, что даже если увеличение T_D приводит к значительному увеличению D, все равно есть величина Т_D, выше которой увеличивать время оборота дебиторской задолженности невыгодно.

Заметим, что изменение времени, на которое предоставляется товарный кредит, в каком-то смысле эквивалентно изменению цены на товар. Увеличение этого времени, равно как и уменьшение цены на товар, увеличивает объемы реализации. И наоборот, уменьшение времени отсрочки платежа по реализуемым товарам (как и увеличение цены) уменьшает объемы реализации. И в том и в другом случае существуют оптимальные величины, при которых рентабельность максимальна.

Теперь к цифрам. Пусть I=5 тыс. руб.; D=100 тыс. руб.;

Т=22 дня - число рабочих дней в месяце;

Т_D=15 дней - реальное время обращения дебиторской задолженности. Если товарный кредит выдается на 10 рабочих дней, то за счет недобросовестных дебиторов это время может значительно увеличиться;

t_s=0.05 - ставка налогов, исчисляемых от выручки от реализации - 5%;

t_ндс=0.1667 - ставка НДС -16.67%;

t_I=0.4 - ставка налога на прибыль - 40%;

k₀=0.5 - цены приобретения и продажи товаров различаются в среднем в 2 раза;

k_s=0.05 - менеджеры "сидят" на 5% от выручки от реализации;

С=200 тыс. руб.;

Из выражения (2.4) найдем k=0.175.

Из выражения (2.5) найдем t₀=0.275.

Из выражения (2.7) найдем k_D=0.775.

Воспользуемся теперь выражением (2.9): дней.

Таким образом, неравенство (2.9) явно выполняется. Это вполне объяснимо, поскольку прибыль обеспечивается в основном за счет дебиторов. Это означает, что если не изменять Т_D, то вложение капитала в дебиторскую задолженность увеличит рентабельность. Однако увеличение дебиторской задолженности приведет к увеличению оборота, что в конечном итоге увеличит условно-постоянные расходы (найм новых сотрудников, увеличение арендной платы и т.п.). Это скачком уменьшит прибыль I и рентабельность. Поэтому, при изменении условно-постоянных расходов, связанных с увеличением (уменьшением) оборота, необходимо проверять рентабельность по формуле (2.8).

Кроме “мягких” способов борьбы с должниками (например, напоминание о долге) возможны и более “жесткие” меры. Такой мерой является отказ в предоставлении товарного кредита клиенту. Обойтись без такой суровой меры, по всей видимости, нельзя, поскольку должники могут слишком обнаглеть, что приведет к увеличению времени задержки выплат и уменьшению рентабельности работы фирмы. С другой стороны, слишком часто такой мерой пользоваться тоже нельзя, поскольку это приведет к уменьшению оборота фирмы и, как следствие, к уменьшению рентабельности.

Таким образом, существует оптимальная “жесткость” борьбы с должниками, т. е. оптимальная частота отказов в предоставлении кредита клиенту. Для решения этой задачи ответим на вопрос - насколько недобросовестный дебитор может просрочить оплату, не нанося при этом убытков фирме. Для этого воспользуемся формулой (2.8), в которой смысл величин, входящих в нее, будет иным:

D - долг данного дебитора;

Т_D - период, в течение которого дебитор не отдает долг;

I - прибыль за вычетом ожидаемой прибыли от этого дебитора;

С - вложенный капитал за минусом долга данного дебитора.

Анализируя выражение (2.8), мы аналогично придем к требованию (2.9). Поскольку I и C это почти вся прибыль и весь вложенный капитал, то их отношение это величина практически равная рентабельности. Таким образом, , т.е. если время, в течение которого дебитор не отдает долг, превышает выражение в правой части неравенства, то этот дебитор приносит фирме убыток. Так, в нашем случае =43 дня. То есть если время задержки выплаты превышает 2 месяца, то этот дебитор приносит убыток фирме и можно прибегать к отказу в предоставлении кредита данному клиенту (может быть даже к отказу в обслуживании вообще). При этом рентабельность работы фирмы увеличится, несмотря на уменьшение оборота.

Однако необходимо осознавать, что при этом уменьшится вкладываемый капитал (т. к. уменьшится величина дебиторской задолженности). И если рентабельность альтернативного вложения ниже рентабельности работы фирмы, то требования для должников “смягчаются”. Можно также воспользоваться условием (2.9), но при этом r - это рентабельность альтернативного вложения капитала. Так, если в нашем случае эта величина составляет 10 % в месяц, то =69 дней. То есть даже если должник задерживает оплату на 3 месяца, все равно это выгоднее, чем лишать этого должника возможности брать в кредит и вкладывать освободившийся капитал в другой бизнес (например, в ценные бумаги).