Попов В.И.
Волжский государственный инженерно-педагогический институт

Оптимизация параметров трехфазных частотно-регулируемых асинхронных двигателей

Трехфазные асинхронные двигатели (АД) с короткозамкнутым ротором и полупроводниковым преобразователем частоты (ППЧ), работающие в частотно-регулируемых (ЧР) электроприводах, все более широко используются в современном мировом электроприводе переменного тока и области их применения непрерывно расширяются, благодаря поставке на электротехнический рынок высокоэффективных ППЧ лучших зарубежных фирм; перспективно применение ЧР АД в крановых и лифтовых 2-х скоростных электроприводах, выполняемых с двухобмоточным статором.

Трехфазные ЧР АД RA-132-6 с однообмоточным статором, разработанные в серии RA на высоте оси вращения H = 132 мм при 2p = 6 полюсах, заменяют лифтовые двухскоростные АД (f₁ = 50 Гц): 2p = 4/16 - полюсах с синхронными скоростями вращения n_C = 60f₁/p в отношении n_C = 1500/375 и 2p = 6/18-полюсных при n_C = 1000/333 об/мин, характеризуемые повышенными кратностями пускового и максимального моментов.

При сопротивлениях фаз обмоток (Ом) r₁, x₁, r₂', x₂' расчетные сопротивления преобразованной по Т.Г.Сорокеру схемы замещения пишутся в виде:

при r_К = R₁ + R₂, x_К = X₁ + X₂ и , которым соответсвуют выражения пускового M_П и максимального моментов M_М:

	(2)

где s₁ = x₁/X_М и r₁ = r₁/(X_М + x₁) - коэффициенты рассеяния и сопротивления обмотнки статора при сопротивлении X_М = E₁/I_М, токе I_М намагничивающей ветви; U_1Н, f_1Н - номинальные фазное напряжение и частота.

Если при пуске снижать U₁ и f₁ по закону U₁/f₁ = const, то при U₁ = U_1Н/k,    f₁ = f_1Н/k,    z_К² = r_К² + (x_К/k)² для M_П из (2) получаем:

	(3)

где M_П = M_ПM при условии .

Расчеты по (3) показывают, что условие U₁/f₁ = const не обеспечивает значений M_Н/M_П = 2,6...3,3 лифтовых АД. Повышение M_П и снижение тока I_1П возможно при непропорциональном снижении U₁ и f₁. Если U₁ = U_1Н/k,    f₁ = f_1Н/ck и z_К² = r_К² + (x_К/ck)², то для M_П подобно (3)

	(4)

где момент M_ПМ достигается при значении k = x_К/cr_К

Оптимальное значение (ck)_ОПТ определим из условия минимизации реактивного тока статора

(5)

при I'_2П = U₁/z_К,   I_С.Р = I_М/(1 + r₁'²),   r₁' = r₁ck и x_К' = x_К/ck:

(6)

откуда

(7)

где r₁ = r₁/(X_М + x₁) и x_К соответсвуют U_1Н, f_1Н и принято, что r₁² = 0.

Из (2)-(4),(7) нагядно видно, что повышенные значения максимального K_ММ = M_М/M_Н = 2,8...3,6 и пускового K_ПМ = M_П/M_Н = 2,6...3,3 моментов лифтовоых АД достижимы в ЧР АД при уменьшении сопротивлений R₁, x_К и некотором повышении R₂. При этом большим значениям k в произведении (ck)_ОПТ по (7) соответсвуют меньшие напряжение U₁ = U_1Н/k и ток I_1П пуска. Поэтому в разработанных ЧР RA-132-6 применена цепная обмотка шага у_П = 5 вместо концентрического шага у_П.СР = 6 серийного RA132S6, приняты больший воздушный зазор d и размеры пазов Q_П1, b₁, b₂, меньшие h_Ш1, h_Ш2, h_СТ, Q_КЛ, что позволяет снижать сопротивления R₁ и r₁, X₁ и X₂ по сравнению с серийным RA132S6.

Задаваясь значением момента М_П из (4) при

(8)

с учетом (7), определяем значение c² в зависимости от r^К, x^К, R²:

(9)

Например, для ЧР АД RA-132-6 при f_1Н = 75 Гц (n_C = 1500 об/мин) и P_2Н = 5,0 кВт, U_1Н = 220 В, M_П = 105 Н·м, c_М = 2pf_1НM_П/3pU_1Н² = 0,11359, R₂ = 0,68, r_К = 1,38, x_К = 3,44 Ом, r₁ = 0,0236, s₁ = 0,0568 и (ck)_ОПТ = 7,27 по (7), из (9): c_ОПТ = 1,607, k_ОПТ = 7,27/1,607 = 4,52. По значениям c = c_ОПТ и k = k_ОПТ определяются оптимальные параметры пуска ЧР АД при учете изменений сопротивлений, зависящих от коэффициетна r₁' = ckr₁: U₁ = 220/k = 48,7 В; f₁ = f_1Н/ck = 10,3 Гц; r₁' = ckr₁ = 0,1717; R₂ = 0,7; r_К = 1,4; x_К = 3,6 Ом; M_П = 104,6 Н·м; x_К' = x_К/ck = 0,494;  = 1,485; I_2П' = U₁/z_К = 32,79 A;  = 33,24 при I_С.а = 0,46; I_П1Р = 5,79 при I_М = 7,4; I_С.Р = 0,5cI_М/(1 + r₁'²); I_1П = 33,7; т. е. момент M_П = 104,6 при M_Н = 9,55P_2Н/n_2Н = 9,55·5000/1380 = 34,6 Н·м и K_ПМ = M_П/M_Н = 3,02 достигается при уменьшенном токе I_1П, по которому выбирается ППЧ типа UNI3401 (Англия) с выходным током 34 А.