ОКОНТУРИВАНИЕ ЗОН ОПОРНОГО ДАВЛЕНИЯ ПО РЕЗУЛЬТИРУЮЩИМ НАПРЯЖЕНИЯМ

канд. техн. наук Н.Грищенков (ДонГТУ)

Известно, что горные породы в массиве находятся в объемном напряженном состоянии. Напряженное состояние в каждой точке нетронутого массива горных пород характеризуется напряжениями s _y⁰, s _x⁰, s _z⁰, действующими в трех взаимно перпендикулярных направлениях: s _y⁰ — по нормали к напластованию пород; s _x⁰, s _z⁰ — в направлении напластования пород. При этом напряжения s _x⁰ действуют в плоскости вкрест простирания в направлении по падению (восстанию) пластов, а напряжения s _z⁰ действуют в направлении по простиранию пластов. Для упругих изотропных пород, не склонных к ползучести, значения начальных (геостатических) напряжений могут быть получены по формулам:

s _y⁰ = -g H; s _x⁰ = s _z⁰ = -l g H, (1)

где H — текущая глубина от земной поверхности до рассматриваемой точки массива; g — средняя плотность толщи пород; l — коэффициент бокового отпора пород, который для этих условий может быть определен через коэффициент Пуассона пород m

l = m / (1 – m ) . (2)

В результате ведения горных работ происходит перераспределение напряжений во вмещающей толще. Возникающие при этом полные напряжения s _y и s _x равны

s _y = s _y⁰ + s _yy ; s _x = s _x⁰ + s _xx, (3)

где s _yy, s _xx — дополнительные напряжения, учитывающие влияние очистных работ в свите.

Существующий подход к построению границ зон разгрузки и зон опорного давления основан на критерии равенства начальных (геостатических) напряжений в нетронутом массиве и полных напряжений в горном массиве с учетом влияния очистных работ. При этом в расчет принимаются только напряжения, нормальные к напластованию пород, т. е. реализуется критерий s _y = s _y⁰. С учетом первой формулы выражений (3) этот критерий эквивалентен критерию равенства нулю дополнительных напряжений, нормальных к напластованию пород, т.е. s _yy = 0. Данный подход позволяет получить качественную картину формирования зон опорного давления и зон разгрузки, но не учитывает влияния дополнительных напряжений в плоскости напластования s _xx.

Надо отметить, что влияние дополнительных напряжений s _xx на формирование этих зон довольно слабо изучено и практически не освещено в литературе по данному вопросу. Это объясняется, во-первых, устоявшимся мнением о доминирующей роли нормальных напряжений (что, впрочем, полностью справедливо для пологого падения), а во-вторых, отсутствием надежных методов определения значений этих напряжений. Однако, поскольку породы массива находятся в объемном напряженном состоянии, построение зон опорного давления по одним напряжениям s , нормальным к напластованию пород, без учета напряжений в плоскости напластования пород s _xx будет не вполне корректным, так как при этом искажается картина формирования этих зон.

В практике отмечена парадоксальная на первый взгляд ситуация, когда при одних и тех же горно-технологических условиях расчетные значения дополнительных напряжений s _yy для условий наклонного залегания оказываются на 20–30% меньше, чем для горизонтального залегания, а в то же время фактические размеры зон опорного давления превышают расчетные. Если принимать в расчет совместное влияние дополнительных напряжений s _yy (нормальных к напластованию) и s _xx (в плоскости напластования), то все становится на свои места.

Развитие расчетных методов определения параметров напряженного состояния горного массива позволяет по-новому подойти к оконтуриванию зон опорного давления. В частности, разработан программный комплекс STRAIN, позволяющий моделировать различные горно-технологические ситуации, определять численные характеристики тензоров всех основных напряжений (геостатических, дополнительных, полных и главных) в любой точке вмещающей толщи и автоматически выполнять оконтуривание зон опорного давления по любому из критериев на экране дисплея [1, 2, 3, 4]. Программный комплекс STRAIN используется в ряде производственных объединений Донбасса для целей текущего и перспективного планирования горных работ, а также для управления горным давлением в очистных и подготовительных забоях.

Действие дополнительных напряжений s _xx в плоскости напластования пород может оказывать существенное влияние на конфигурацию и размеры зон опорного давления. По критерию s _xx = 0 можно построить границы зон опорного давления, действующие в направлении напластования пород (рисунок 1).

Как видно из рисунка 1, границы зон опорного давления, построенные по критериям s _yy = 0 и s _xx = 0 не совпадают между собой, конфигурация этих зон различна.

Наиболее важным является то, что изолинии нулевых дополнительных напряжений (s _xx = 0) разграничивают зоны сжатия и растяжения пород в направлении их напластования. Известно, что прочность пород на растяжение значительно уступает их прочности на сжатие (для песчаников, алевролитов и аргиллитов более чем на порядок). Поэтому для управления горным давлением необходимо рассматривать картины формирования зон опорного давления как по нормали к напластованию пород, так и в плоскости их напластования.

Для одновременного анализа картины дополнительных напряжений s _yy и s _xx целесообразно найти их интегральную характеристику, наиболее полно отражающую характер перераспределения напряжений. Такой характеристикой для каждой точки горного массива являются дополнительные результирующие напряжения s _rr, являющиеся векторной суммой дополнительных напряжений s _yy и s _xx (на разрезе вкрест простирания пластов), т.е. s _rr=(s _yy²+s _xx²)^1/2. Для отображения на разрезах по простиранию пластов s _rr=(s _yy²+s _zz-²)^1/2. С учетом того, что для упругих пород s _x⁰ = s _z⁰, значения напряжений s _rr на разрезах вкрест простирания и по простиранию будут одинаковыми, а значения результирующих напряжений для элементарных объемов равны s _rr=(s _yy²+2s _xx²)^1/2.

Оконтуривание зон опорного давления также целесообразно вести по критерию нулевых дополнительных результирующих напряжений, т.е. s _rr=0.

На рисунке 2 показаны графики концентрации напряжений и границ зон опорного давления (штриховая кривая), построенные для условий наклонного падения пластов (a = 45° ) по критерию s _yy = 0 и по критерию s _rr = 0.

Принятие в учет дополнительных напряжений в плоскости напластования s _xx приводит к тому, что конфигурация зон опорного давления существенно изменяется, их граница становится замкнутой.

Наличие компьютерной технологии прогнозирования напряженного состояния горного массива в различных горно-технологических ситуациях позволяет учесть влияние дополнительных напряжений в плоскости напластования s _xx на формирование зон опорного давления. Использование критерия нулевых дополнительных результирующих напряжений значительно уточняет картину формирования зон опорного давления и зон разгрузки и способствует рациональной планировке горных работ.

Библиографический список:

1. Зборщик М.П., Черняев В.И., Грищенков Н.Н. Автоматизированная система расчета напряженного состояния толщи горных пород в зонах влияния очистных выработок // 12 Международная конференция по автоматизации в горном деле (ICAMC'95). — 13–15.09.1995, Glivice, Poland. – С.557–562.

2. M.P.Zborschik, V.I.Chernyaev, N.N.Grischenkov, V.P.Kostin. The automated method for calculation of increased rock pressure areas under multiple undermining and upmining of coal seams // Mine geomechanics conference “Geomechanical support of mining production”. June 3–7, 1997, Nesebar, Bulgaria. — P.117–123.

4. Зборщик М.П., Грищенков Н.Н. Способы планировки и отработки свит выбросоопасных пластов в зонах опорного давления // Национальная научно-техническая конференция с международным участием “Охрана труда в подземных и открытых рудниках”. — 8–11 июня, 1998, Варна, Болгария. — Том 1. — С.146–153.