УДК 622.831.1

ПРОГНОЗ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ МАССИВА ГОРНЫХ ПОРОД В ЗОНАХ МЕЖЛАВНЫХ ЦЕЛИКОВ

Многочисленными исследованиями и шахтными наблюдениями установлено, что в зонах предохранительных целиков происходят изменения напряженного состояния горного массива. В почве и кровле целиков появляются зоны повышенного горного давления (ПГД). При этом наиболее неблагоприятное воздействие горного давления испытывают межлавные целики. Отработка свит пластов на больших глубинах приводит к появлению большого числа зон ПГД от краевых частей лав. Взаимное наложение этих зон еще более усугубляет картину проявления горного давления в зонах межлавных целиков. Поэтому актуальной задачей является научно обоснованное определение размеров и расположения целиков, конфигурации и размеров зон ПГД и величин напряжений в них.

Для решения данной задачи использован программный комплекс STRAIN, реализующий алгоритм расчета напряжений в горном массиве, основанный на аналитических методах геомеханики. Программный комплекс STRAIN обеспечивает расчет значений тензоров начальных, полных и главных напряжений в любой точке вмещающей толщи на разрезе вкрест простирания или по простиранию пород. При этом учитывается влияние очистных работ, одновременно ведущихся в нескольких забоях.

Основой расчета является определение значений тензоров начальных (Sy0, Sx0, Txy0) и полных (Sy, Sx, Txy) напряжений в любой точке горного массива (Sy0, Sy - нормальные к напластованию напряжения; Sx0, Sx - напряжения в плоскости напластования пород; Txy0, Txy - касательные напряжения).

Чтобы построить график (эпюру) напряжений для целика на разрезе вкрест простирания пласта расчет значений напряжений осуществляется вдоль некоторой расчетной линии, определяющей пространственное положение пласта или очистной выработки, попадающей в зону действия целика. Положение расчетной линии на разрезе устанавливается пользователем.

Исходными данными для напряжений являются:
H1 - средняя глубина отработки первой лавы;
a - угол падения пластов;
l - коэффициент бокового распора пород в нетронутом массиве;
fп/fсл - отношение средних значений коэффициентов крепости прочных пород (песчаников и известняков) и сланцев;
g - средний объемный вес толщи горных пород. При многократной подработке и надработке горного массива для каждой i-ой лавы вводятся следующие данные:
Di - длина i-ой лавы; hi - расстояние по нормали от i-ой лавы до расчетной линии;
xi - процент содержания песчаников и известняков в междупластьи hi; L1-i - расстояние по падению (восстанию) между серединами i-ой и первой лав (i>1);
j1i, j2i - левый и правый углы давления для i-ой лавы.

Если целик располагается между i-ой и j-ой лавами, то для этих лав устанавливаются одинаковые значения расстояний hi по нормали к напластованию от разрабатываемого лавами пласта до расчетной точки (линии). Расстояние Li-j по падению (восстанию) между серединами этих лав определяется из формулы:

Li-j = 0.5 (Di + Dj) + Lц, ,

На рис. 1 показана картина распределения напряжений Sy, нормальных к напластованию, для различных размеров целиков при горизонтальном залегании пласта. В приведенном примере следующие параметры расчета: средняя глубина разработки H1 равна 800 м; коэффициент бокового распора пород l равен 0.7; отношение средних значений коэффициентов крепости прочных пород (песчаников и известняков) и сланцев равно 2.0; содержание песчаников и известняков в междупластьи составляет 20%; расстояние hi по нормали к напластованию от рабочего пласта до расчетной линии равно 20 м; левый и правый углы давления для обеих лав равны 60 градусов; длина обеих лав D одинакова и составляет 200 м. Размеры целика на рис. 1,а, 1,б, 1,в, 1,г равны соответственно 0,4а, 0,6а, 0,8а и 1,0а, где а - половина длины лавы, т. е. 40, 60, 80 и 100 м.

Рис. 1. Распределение напряжений Sy для различных размеров целиков (a=0°)

Как видно из рис. 1, с увеличением размера целика концентрация напряжений уменьшается. Значения коэффициента концентрации напряжений Sy/Sy0 на рис. 1,а, 1,б, 1,в, 1,г равны соответственно 2,63, 2,26, 2,09 и 1,95 (где Sy0 - значения напряжений, нормальных к напластованию, в нетронутом массиве), т. е. с увеличением длины целика с 40 до 100 м концентрация напряжений уменьшилась для данных условий примерно на 35% .

При этом изменяется картина графика напряжений, в частности, появляется двугорбый пик напряжений над целиком с уменьшением напряжений над центральной частью целика и локальными максимумами напряжений у его краевых частей.

На рис. 2 показана картина распределения напряжений Sy, нормальных к напластованию, для тех же условий, но для наклонного залегания пластов (угол падения a равен 40°).

Рис. 2. Распределение напряжений Sy для различных размеров целиков (a=40°)

Характер распределения напряжений Sy для наклонного залегания пластов в целом остается таким же, как и для горизонтального залегания. Значения коэффициента концентрации напряжений Sy/Sy0 на рис. 2,а, 2,б, 2,в, 2,г равны соответственно 2,59, 2,24, 2,07 и 1,99. Значения полных напряжений Sy и напряжений Sy0 в нетронутом массиве при этом на 25-30% меньше аналогичных значений напряжений для случая горизонтального залегания.

Для анализа характера перераспределения напряжений в толще горного массива под целиками различного размера (0,4а, 0,6а и 0,8а) были выполнены расчеты для случаев горизонтального и крутого залегания пластов при значении коэффициента бокового распора горных пород l, равном 0,7, и одинаковых длинах лав, примыкающих к целику и равных 200 м.

С увеличением угла падения пластов возрастает асимметрия границ зон ПГД относительно нормали, проведенной через середину целика. При этом нижняя граница зоны ПГД в надработанной толще смещается от нормали в сторону падения пластов.

Программный комплекс STRAIN позволяет проверить различные варианты расположения целиков, варьировать их размеры с учетом влияния многократной подработки и надработки, т. е. моделировать изменение картины напряжений по мере развития горных работ. На рис. 3 показана динамика изменения картины напряжений Sy с увеличением числа работающих лав на двух соседних пластах.

Рис. 3. Динамика изменения напряжений Sy при многократной подработке и надработке целиков

Как видно из рис. 4, величины полных напряжений Sy и конфигурация зон ПГД существенно зависят от параметров многократной очистной выемки. При подработке или надработке целиков другими очистными выработками картина распределения напряжений может очень сильно измениться в зависимости от размера междупластий рабочих пластов и взаимного расположения очистных выработок и целика в направлении падения (восстания) пластов.

Разработанный метод прогноза напряжений в зонах влияния целиков между очистными выработками обеспечивает научно обоснованное определение размеров и конфигурации зон ПГД. Это позволяет осуществлять рациональное проектирование целиков и выбирать мероприятия по управлению горным давлением, что повышает безопасность и эффективность горных работ.