Пикуль Игорь Николаевич

На главную

Ссылки

Библиотека

Результаты поиска

Пикуль Игорь Николаевич

ДИССЕРТАЦИЯ НА ТЕМУ:
"Разработка алгоритмов управления объектом второго порядка с переменными параметрами"
Научный руководитель: доцент, к.т.н Цапенко Геннадий Ильич

АКТУАЛЬНОСТЬ РАБОТЫ
ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ
ОБЗОР АДАПТИВНЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ
МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМ С ПЕРЕМЕННОЙ СТРУКТУРОЙ
1. Теоретические основы моделирования систем с переменной структурой для управления объектом второго порядка, параметры которого изменяются в заданных пределах
2. Моделирование с помощью пакета MATLAB адаптивной системы с переменной структурой
АПРОБАЦИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ
ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ПЕРСПЕКТИВЫ ИССЛЕДОВАНИЯ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

АКТУАЛЬНОСТЬ РАБОТЫ

   В современной технике непрерывно увеличивается число задач, для решения которых оказывается целесообразным или необходимым применение принципов адаптации (самонастройки). Слово "адаптация" происходит от латинского adaptatio и означает "приспособление". Возникновение теории адаптивных систем относят ко второй половине 50 – х годов, хотя отдельные адаптивные системы (системы экстремального регулирования) и посвященные им теоретические разработки появились значительно раньше.
   Адаптивная система - это техническая (биологическая, социальная, информационная и т.п.) система, которая с целью обеспечения заданного качества регулирования автоматически приспосабливается к непредвиденным изменениям параметров объекта и внешней среды. Первоначально такие системы появились для управления летательными аппаратами, совершающими полет на больших высотах, за пределами атмосферы. В настоящее время адаптивные системы управления применяются для управления многими техническими объектами управления.
   Под непредвиденными изменениями параметров объекта понимаются изменения внутренней структуры и параметров самого нестационарного технического объекта, а под внешними условиями - изменение условий и параметров окружающей среды (температура и влажность воздуха, величина напряжения электрической питающей сети и т.п.).
   Главным отличием адаптивных систем управления от систем с фиксированными параметрами состоит в том, что они способны в той или иной степени анализировать информацию об изменениях во внешней среде и собственных действиях и на основе этого анализа целенаправленно изменять свои параметры, структуру или алгоритм управления. Главное отличие адаптивных систем управления от систем управления работающих по отклонению заключается в том, что при измененении параметров объекта управления в системах по отклонению необходимо вновь расчитывать настройки регулятора, а в адаптивных системах настройки регулятора вычисляются один раз для заданного изменения параметров объекта управления.
   В настоящее время адаптивные системы подразделяются на большое число групп, однако целью моей магистерской работы является исследование адаптивных систем управления с переменной структурой.
   Построение систем автоматического управления объектами с изменяющимися параметрами является одной из важнейших проблем в теории автоматического управления. Решение этой проблемы связано с разработкой адаптивных систем. К настоящему моменту разработано много способов построения адаптивных систем с переменной структурой и им посвящено большое число публикаций, в числе которых работы Б.Н. Петрова, В.И. Костюка, В.К. Фомина, А.А. Красовского и др. Применение переменных структур в адаптивных системах рассмотрено Емельяновым В.С.
   Большинство алгоритмов управления для нахождения условий скользящего режима (прямой скольжения) в системах с переменной структурой, приведенных в литературных источниках, являются графоаналитическими. Однако заложить такой алгоритм в микропроцессорную систему довольно сложно, поэтому одной из целью работы является разработка аналитических алгоритмов управления.
   Динамические характеристики, получаемые при применении таких алгоритмов, являются не всегда оптимальными с точки зрения быстродействия. Второй целью работы является изучение существующих алгоритмов управления для нахождения оптимальных прямых скольжения и разработка новых.

ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ

В данной работе рассматриваются системы автоматического управления, качество которых зависит от вариации параметров объектов. В качестве адаптивных алгоритмов используются алгоритмы с реализацией скользящих режимов. Целью работы является исследование алгоритмов управления и условий возникновения скользящих режимов в системе управления объектом с переменными параметрами. Также на основе предложенных алгоритмов требуется либо создать новые алгоритмы управления, либо каким-либо образом улучшить существующие, например, перевести решение из графоаналитической формы в аналитическую форму.

ОБЗОР АДАПТИВНЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ

СИСТЕМЫ С ВАРЬИРУЕМЫМИ ПАРАМЕТРАМИ

Ряд промышленных объектов управления в силу на них внешних, либо внутренних воздействий изменяют свои динамические характеристики. К примеру, рассмотрим систему, описываемую уравнением вида:

В такой системе при изменении параметра Т либо увеличивается, либо уменьшается длительность переходного процесса, а при изменении параметра в системе в большей или в меньшей мере проявляются колебательные свойства, что показано на рис. 1:

Рисунок 1 – Динамические характеристики системы при вариации параметров.

Cистемы автоматического управления построенные по принципу отклонения не обеспечивают требуемого качества. Задачу управления объектом управления с переменными параметрами можно решить, применив адативные системы управления.

АДАПТИВНЫЕ СИСТЕМЫ ИДЕНТИФИКАЦИИ

   Для управления системами с неизвестными или изменяющимися параметрами применяются адаптивные системы идентификации.
   Методы, используемые в адаптивных системах идентификации, подразделяются на следующие четыре группы: аналитические и компенсационные; статистические и нестатические (детерминированные); поисковые и беспоисковые; градиентные и неградиентные.
   При аналитических методах идентификация объектов производится на основе анализа переходных процессов, частотных и статических характеристик входных и выходных сигналов. Оценки параметров объектов определяются по соотношениям, связывающим характеристики выходного сигнала с параметрами объекта и характеристиками входного сигнала. При аналитическом методе нет необходимости в наблюдении или измерении функционала качества. Таким образом, аналитические методы являются разомкнутыми. Недостатком аналитических методов является то, что они обычно требуют математического описания входных и выходных сигналов или их статических характеристик. Неточность идентификации при таком подходе непосредственно связана с погрешностью вычислений, неточностью математического описания сигналов.
   При компенсационных методах применяют модели объекта, соединенные с ним определенным образом. Схемы компенсационных систем идентификации приведены на рис. 2

а) схема компенсационной системы идентификации с последовательной моделью

б) Схема компенсационных систем идентификации с параллельной моделью
   Рисунок 2 – Компенсационные модели идентификации

   Структура последовательной модели выбирается обратной структуре гипотетической модели объекта, а структура параллельной модели идентична структуре гипотетической модели объекта. Значения параметров модели, при которых мера качества имеет оптимальное значение, принимают в качестве оценок параметров объекта.
   Компенсационные методы относятся к замкнутым методам идентификации так как с их помощью производят идентификацию на основе слежения за мерой качества. Компенсационные методы не требуют математического описания сигналов. Быстродействие таких систем зависит от начального состояния модели и скорости сходимости алгоритма оптимизации и, обычно, быстродействие компенсационных систем меньше быстродействия аналитических. Применение компенсационных методов требует наличия модели объекта, а также оптимизирующего устройства, в чем состоит их сложность. Статические методы идентификации основаны на использовании статических характеристик (функций распределения, корреляционных функций, спектральных плотностей и т.д.) сигналов, применяемых при идентификации. При этом мера качества формируется в виде некоторого риска. Статический подход необходим при наличии случайных помех, так как он позволяет уменьшить неопределенность результата идентификации.
   Недостаток статических методов состоит в том, что они требуют или знания вышеуказанных характеристик. Погрешность статических методов обуславливается неточностью знания или определения статических характеристик. Нестатические (детерминированные) методы основаны на идентификации детерминированных функциональных зависимостей, связывающих параметры выходного сигнала с параметрами объекта и входного сигнала. Эти методы применимы при отсутствии помех. Основной их недостаток – слабая помехоустойчивость.
   Градиентные методы идентификации содержат градиентные алгоритмы оптимизации качества. Движение к оптимальному значению производится по градиенту в сторону его оптимального значения со скоростью, пропорциональной градиенту.
   Недостаток градиентных методов обусловлен несовершенством меры качества, в которой параметры объекта взаимосвязаны. В результате чего полученные оценки могут быть смещенными. Сложность реализации градиентных систем идентификации состоит в необходимости наличия устройств для определения компонент градиента функционала.
   При неградиентых методах осуществляют движение к оптимальному значению функционала качества неградиентным способом и нет необходимости в непрерывном определении компонент градиента. Определяют только направление убывания функционала качества, вдоль которого происходит движение, а также шаг движения, обеспечивающего определенные качества процесса идентификации.
   Быстродействие неградиентных методов ниже быстродействия градиентных, а их погрешность обусловлена конечностью шагов движения к оптимальному значению, что приводит либо к колебательному циклу вокруг оптимальной точки, либо к смещению оценок. При поисковых методах идентификации для организации движения к оптимальному состоянию применяют специальные пробные параметрические колебания, с чем связан их основной недостаток. Эти методы принципиально неприменимы, когда нельзя применить или реализовать пробные воздействия. Быстродействие поисковых систем невелико. Для таких систем характерен колебательный режим вокруг оптимальной точки. Помехоустойчивость таких систем низка, так как мера качества меняется не только под воздействием пробных сигналов, но также зависит и от помех. Беспоисковые методы не требуют применения специальных параметрических сигналов, и поэтому они лишены недостатков, связанных с поисковыми методами. Для целей идентификации обычно используют входные сигналы объекта, что означает, что помехи, являются полезными сигналами для идентификации. При информативных входных сигналах беспоисковые методы имеют быстродействие выше быстродействия поисковых методов.

САМОНАСТРАИВАЮЩИЕСЯ СИСТЕМЫ С МОДЕЛЬЮ С БОЛЬШИМ КОЭФФИЦИЕНТОМ УСИЛЕНИЯ.

   Одним из возможных способов построения самонастраивающихся систем с моделью является использование структур, допускающие весьма большие коэффициенты усиления.
   Свойства линейной системы однозначно определяются ее передаточной функцией, следовательно для стабилизации свойств системы достаточно зафиксировать ее передаточную функцию. Подобный результат может быть достигнут при применении замкнутых систем с большим коэффициентом усиления в разомкнутом состоянии.
   Рассмотрим систему управления со структурой, изображенной на рис. 3:

Рисунок 3 – Самонастраивающаяся система с моделью, допускающая весьма большие коэффициенты усиления.

На рис. 3 изображена схема, в которой в цепь обратной связи WО.С. основного контура, состоящую из управляющего устройства Wу и объекта WО, включено звено с большим коэффициентом усиления К. Передаточная функция такой системы равна:

Если К стремится к бесконечности, то

т.е. передаточная функция системы, несмотря на изменения параметров объекта, приблизительно равна передаточной функции модели, и, следовательно реакция системы на задающее воздействие приблизительно совпадает с реакцией модели.
Главным недостатком таких систем является то, что неограниченное увеличение коэффициента К приводит к ухудшению качества регулирования.

СИСТЕМЫ С ПЕРЕМЕННОЙ СТРУКТУРОЙ

   Эффективное решение многих проблем управления достигается при использовании систем с переменной структурой (СПС). В СПС управляющее устройство имеет несколько структур, которые в процессе управления меняются под действием определенных команд таким образом, что система управления в целом приобретает свойства, которых она не имела бы при любой фиксированной структуре управляющего устройства.
   Наиболее интересные результаты в СПС, связанные с независимостью свойств системы управления в целом от свойств ОУ, проявляются при так называемом скользящем режиме работы. В этом режиме переключение с одной структуры на другую теоретически происходит с бесконечно большой частотой.
   Управляющее устройство изменяет свою структуру всякий раз, когда изображающая точка, характеризующая состояние системы в фазовом пространстве, пересекает некоторую гиперповерхность, которая называется гиперповерхностью переключения. Структура и параметры управляющего устройства, а также логику переключения структур подбирают так, чтобы в некоторой области фазового пространства, включающей гиперповерхность переключения, все фазовые траектории движения изображающей точки вели к гиперповерхности переключения. В результате изображающая точка, единожды попав на гиперповерхность, уже не может ее покинуть и движется в фазовом пространстве по гиперповерхности в соответствии с ее дифференциальным уравнением. Такой режим называют идеальным скользящим. В скользящем режим движение изображающей точки определяется только уравнением гиперповерхности переключения и не зависит, следовательно, от свойств ОУ. Т.о. системы с переменной структурой являются адаптивными системами.

МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМ С ПЕРЕМЕННОЙ СТРУКТУРОЙ

Теоретические основы моделирования систем с переменными параметрами для управления объектами второго порядка, параметры которых изменяются в заданных пределах

Пусть дан объект управления второго порядка вида:

где W(p) – передаточная функция объекта; Т1 и Т2 – переменные параметры; k – коэффициент передачи.
Система дифференциальных уравнений, описывающая движение системы управления имеет вид:

где х1 – отклонение выходной координаты системы от заданного значения;

- варьируемые параметры объекта; k – коэффициент передачи.
Управляющее воздействие формируется следующим образом:

где

– функция переключения;

и с – некоторые коэффициенты. Параметры объекта могут изменяться в следующих диапазонах:

Для такой системы условия существования скользящего режима выглядят следующим образом:

где

Коэффициент с может быть представлен совокупностью значений {c}' и {c}''. Совокупность {c}' - это те значения параметра с, при которых возникает скользящий режим при а1min и a2min, а совокупность {c}'' -значения параметра с, при которых возникает скользящий режим при а1max и a2max. В тех случаях когда совокупности {c} имеют по крайней мере одну общую точку с0 можно использовать следующий алгоритм построения адаптивной системы для нахождения области, в которой выполняются условия существования скользящего режима.

Моделирование с помощью пакета MATLAB адаптивной системы с переменной структурой

Промоделируем систему, описанную в предыдущем разделе с помощью пакета Matlab. В качестве примера параметры объекта изменяются в следующих пределах: 0<а1<2; 0<а2<2; k=1 и

.
Исходя из условий существования скользящего режима построим график функции F(c) и найдем общую точку с0 для которой выполняются условия существования скользящего режима:

Рисунок 4 - Определение общей точки с0

Определив с0=1 промоделируем систему. Схема моделирования адаптивной системы с переменными параметрами представлена на рис.5:

Рисунок 5 - Схема моделирования системы в среде MATLAB.

На рис. 6 изображен фазовый портрет и переходные системы при различных параметрах объекта.

Рисунок 6 - Фазовый портрет и переходные процессы в системе при различных параметрах объекта

Моделирование показало, что при изменении параметров объекта изображающая точка попадает на прямую переключения и в системе возникает скользящий режим. Следовательно, динамические процессы в скользящем режиме определяются только функцией переключения и не зависят от измененных параметров объекта управления, т.е. система обладает адаптивными свойствами к изменяющимся параметрам объекта.

АПРОБАЦИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ

К настоящему времени участвовал в двух научно-технических конференциях, которые проводились в Донецком национальном техническом университете на кафедре «Горная автоматика». Статья «Моделирование адаптивной системы с переменной структурой. Пикуль И.Н.» была опубликована в сборнике приуроченном к научно-технической конференции на кафедре «Горная автоматика» в 2003 г. Также на международную конференцию, которая проходила в Севастополе весной 2003 г. была написана статья «Автоматическое управления тепловым режимом в испытательном стенде. Пикуль И. Н., Цапенко Г.И.».

ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ПЕРСПЕКТИВЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

В ходе проведенной работы изучил некоторые из принципов построения систем адаптивного управления для управления объектами параметры которых меняются в некоторых пределах. Установил достоинства и недостатки предложенных адаптивных систем. Кратко изложил теоретические основы моделирования систем с переменной структурой, а также на примере объекта второго порядка промоделировал с помощью пакета MATLAB систему с переменной структурой. Графоаналитическим способом нашел условия существования скользящего режима и при различных параметрах объекта привел динамические характеристики системы в скользящем режиме. Исходя из динамических характеристик установили, что система с переменной структурой обладает адаптивными свойствами, т.е. не зависит от параметров объекта управления.
В дальнейшем планируется решить задачу нахождения коэффициента прямой переключения, при котором возникает скользящий режим, аналитическим способом. Также ставится задача отыскания оптимальных прямых переключения, т.е. таких прямых при которых, например, либо в системе автоматического управления достигается максимальное быстродействие, либо минимальные энергозатраты и т.д. Мною такие задачи решаются применительно для систем второго порядка. Проведенные исследования могут быть использованы для моделирования систем и алгоритмов управления объектами более высоких порядков.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Теория систем с переменной структурой. Под ред. Емельянова. Из-во "Наука". Москва 1970,592 стр.
Дубровский Е.Н., Кортнев А.В., Адаптивная система автоматического регулирования с переменной структурой с ограниченным управляющим воздейсвтием. В сб. "Системы с переменной структурой и их применение в задачах автоматизации полета", Изд-во "Наука", 1968
Гультяев. Визуальное моделирование в среде MATLAB. – СПб.: Питер, 2000, 432 с.
Теория автоматического управления. Под ред. А.А. Воронова – М.: Высшая школа, 1986, 504 с
Уткин В.И. Применение систем автоматического регулирования с переменной структурой для компенсации возмущений, приложенных к различным точкам объекта. В сб. «Теория и применение автоматических систем», изд-во «Наука», 1964, с. 154-158.
Емельянов С.В., Таран В.А., К вопросу построения систем автоматического регулирования с переменной структурой для линейных объектов. Изв. АН СССР, Техническая кибернетика, №4, 1963.
Емельянов С.В., Федотова А.Н., Построение оптимальных систем автоматического регулирования второго порядка с использованием предельных коэффициентов усиления контура регулирования. Автоматика и телемеханика, т. 21,№ 1, 1960.
Эйдминов Р.М., К оценке времени переходных процессов в системах автоматического регулирования с переменной структурой. Известия АН СССР, Техническая кибернетика, № 5, 1965.