Главная страница Результаты поиска в Internet Перечень ссылок Библиотека
Руденко А.В.
Тема магистерской работы – ”Разработка метода экспериментального определения совокупности электромагнитных параметров асинхронных машин при различных уровнях насыщения”
ДОНЕЦКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИЕРСИТЕТ
Руденко Александр Владимирович
Название магистерской работы:
“Разработка метода экспериментального определения совокупности электромагнитных параметров асинхронных машин при различных уровнях напряжения”
Специальность: “Электрические системы”
Автореферат магистерской выпускной работы
Руководитель работы: к.т.н., доц. Ларин Аркадий Михайлович
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность
темы: Одним из наиболее
прогрессивных путей повышения надежности и технико-экономической эффективности
электрических машин (ЭМ) следует признать использование для исследований их
математических моделей, адекватно отражающих реальные физические процессы [1].
Проводимые для этого расчеты должны основываться на уточненном описании
электромагнитных свойств ЭМ переменного тока, обусловленных вытеснением тока в роторных
контурах и насыщением путей магнитных потоков. Это обуславливает актуальность
задачи совершенствования существующих моделей ЭМ в направлении большей их
физической обоснованности, а также создания алгоритмов моделирования переходных
процессов, обеспечивающих быстрое и наглядное получение результатов с заданной
точностью решения практических задач. Современные методы анализа позволяют
рассматривать переходные процессы с учетом многих контуров на роторе с помощью
частотных методов, основанных на свойствах интеграла Фурье и преобразования
Лапласа [2-4]. Под частотными характеристиками (ЧХ) здесь понимается
зависимость комплексных значений проводимости со стороны обмотки статораот скольжения или
частоты тока в роторе. Применение (ЧХ) позволит также повысить точность учета
насыщения на параметры переходного режима. При таком подходе к расчету нет
ограничения на необходимость сохранения ЧХ определенного вида. Поэтому для
расчетов с учетом влияния насыщения может быть использовано семейство
экспериментальных ЧХ, учитывающих насыщение в функции тока при заданном
напряжении на статоре в исходном режиме. Определение такого семейства
характеристик требует проведения серии однотипных экспериментов, отличающихся
вариацией начальных условий.
В настоящее время имеются методики определения электромагнитных параметров (ЭМП) и ЧХ с учетом насыщения путей магнитных потоков ЭМ [5-8]. К неточностям указанных методик следует отнести то, что условия проведения опытов либо отличаются от реальных условий эксплуатации (ЭМ неподвижна) [5, 8], либо соответствует различным магнитным состояниям электрических машин [6], поскольку токи в обмотках статора и роторных контурах изменяются в несколько раз.
В [9] предложен метод определения ЧХ проводимости со стороны обмотки статора ЭМ с симметричной конструкцией ротора, основанный на данных измерений токов и напряжений при включении в сеть заторможенной машины. Условия проведения опытов практически обеспечивают условие постоянства периодической составляющей тока статора. Следовательно, можно утверждать, что получаемые этим методом ЧХ соответствуют заданному уровню насыщения в зависимости от величины приложенного напряжения. Однако, имеет место погрешность в определении ЧХ и ЭМП даже в условиях идеализированного (математического) эксперимента. Это свидетельствует о неполном соответствии между принятой в [9] математической моделью асинхронной машины (АМ) и реальным объектом.
Целью настоящей работы является уточнение метода экспериментального определения ЧХ АМ, соответствующих заданному уровню насыщения магнитной цепи, по данным опытов подключения их к источнику трехфазного напряжения.
Научная новизна: в данной работе предложена новая методика определения ЧХ АМ, соответствующих заданному уровню насыщения магнитной цепи, по данным опытов подключения их к источнику трехфазного напряжения.
Реализация результатов работы: на основе разработанной математической модели произведен расчет электромагнитных параметров асинхронного двигателя ДАЗО 1914-10/12А.
1 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЕРЕХОДНОГО ТОКА СТАТОРА ПРИ ВКЛЮЧЕНИИ ЭМ В СЕТЬ
В [9]
принята математическая модель, в соответствии с которой, изменение
изображающего вектора тока обмотки статора () в синхронно вращающихся координатах при включении заторможенного
асинхронного двигателя (АД) в сеть, определяется уравнением:
.
(1)
В (1) приняты следующие обозначения:
- вектор
установившегося тока статора, который определяется по ЧХ для значения
скольжения
=1:
;
(2)
- вектор
апериодической составляющей переходного тока в начальный момент времени:
определяется по точке ЧХ при скольжении
=0:
.
(3)
- постоянная
времени затухания апериодического тока статора;
-
начальные значения и постоянные времени, составляющих свободного периодического
тока статора; N -
количество контуров на роторе;
- аргумент
вектора полного периодического тока
в
начальный момент времени.
Рассмотрим более универсальную математическую модель, позволяющую определять переходные токи статора при включении в сеть АМ, вращающейся с любым заданным скольжением.
На рис.1 приведена векторная диаграмма в начальный момент подключения к источнику трехфазного напряжения неподвижного АД.
Расчет с учетом влияния активного сопротивления в цепи обмотки статора производится в следующей последовательности.
Рассчитывается ЧХ с учетом влияния активного сопротивления обмотки статора
. (4)
.
(5)
.
(6)
.
(7)
Изменение во времени апериодического тока подчинено следующему закону:
(8)
.
(9)
. (10)
Следовательно,
.
(11)
;
(12)
Начальные значения комплексов составляющих тока
вычисляются следующим образом:
;
(13)
;
(14)
.
;
(15)
. (16)
Полученное математическое соотношение позволяет по ЧХ проводимости со стороны обмотки статора и соответствующим параметрам схемы замещения (рис.2) аналитически представлять переходную функцию тока статора при включении в сеть АМ, вращающей с постоянным скольжением. Следовательно, задача может иметь и обратное решение, т.е. по экспериментальной переходной функции тока статора можно рассчитывать параметры схемы замещения Г-образного типа и соответствующей ей ЧХ.
Однако, практическое осуществление экспериментальных исследований, при включении АМ в сеть с заданным неизменным скольжением даже в условиях испытательных стендов электромашиностроительных заводов и НИИ крайне затруднительно. Поэтому правомочна постановка задачи рассмотрения частных случаев, связанных с включением в сеть неподвижных АМ с заторможенным ротором или вращающихся с синхронной скоростью.
В последнем случае метод целесообразно использовать, например, для определения электромагнитных параметров асинхронных генераторов ветровых электростанций. Автоматика управлением асинхронными генераторами ветровых ЭС настроена таким образом, чтобы включение их в сеть происходило при синхронной скорости вращения.
Для определения закона изменения переходного тока статора при подключении неподвижной или вращающейся с синхронной скоростью АМ к источнику трехфазного напряжения используется изложенный выше алгоритм. При этом необходимо иметь в виду, что значение скольжения Таким
образом, уравнение (16) представляет собой математическую модель изображающего
вектора тока в обмотке статора при включении в сеть неподвижной (=1)
или
вращающейся с синхронной (
=0) скоростью
АМ. В соответствии с этой моделью могут быть предложены алгоритмы определения
параметров схемы замещения, приведенной на рис.2 и соответствующей ей частотной
характеристики
по данным
опытов включения в сеть неподвижной или вращающейся с синхронной скоростью АМ.
2 МЕТОДИКА ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЧАСТОТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК АСИНХРОННЫХ МАШИН
Рассмотрим вначале случай включения в сеть неподвижной машины, имеющей несколько обмоток на роторе.
Предполагаются известными следующие параметры АМ: индуктивное сопротивление рассеяния обмотки статораПо данным измерения мгновенных величин токов в трех фазах определяются значения модуля обобщенного вектора переходного тока статора для различных моментов времени:
;
(17)
;
где n - количество измерений переходных токов.
По данным измерений фазных токов и напряжений в установившемся режиме после включения машины в сеть определяется модуль Рассчитывается
начальное значение вектора апериодической составляющей тока включения
неподвижной машины на источник трехфазного напряжения
и
постоянная времени его затухания
:
;
(18)
;
где U - напряжение, подводимое к обмотке статора в опыте включения.
В соответствии с (11) определяется модуль .
(19)
Представим
составляющие его векторы
следующим
образом:
;
(20)
где
- модуль
и аргумент вектора k-ой составляющей
переходного периодического тока статора (рис. 1).
Тогда, в
уравнении (16) неизвестными будут начальные значения модулей ,
а также
постоянные времени
затухания
составляющих периодического тока
.
В общем случае, при наличии
на роторе N числа контуров, их нахождение требует решения оптимизационной задачи.
.
(21)
Для отыскания неизвестных может быть использована функция универсального математического пакета MathCAD “Civen……Minerr”.
С помощью
этой функции определяются значения ,
входящие
в правую часть уравнения (21), при которых модуль рассчитываемой правой части
уравнения (21) минимально отличается от модуля экспериментально полученной в
соответствии с (17) левой части (
)
для всех заданных значений
времени, т.е.
(22)
Таким
образом, в результате оптимизации функции (22) находим векторы составляющих переходного
периодического тока статора с учетом влияния активного сопротивления:.
Дальнейший расчет заключается в определении параметров Г-образной эквивалентной схемы замещения и соответствующей ей ЧХ. Для этого:
Вычисляется изображающий вектор установившегося тока статора без учета активного сопротивления.
.
(23)
Этот
вектор представляет собою значение комплекса частотной характеристики
без учета
активного сопротивления статора при значении
=1
Рассчитывается
вектор апериодической слагаемой тока статора, соответствующий значению ЧХ
при
=0.
.
(24)
Находится
значение вектора переходного периодического тока статора в начальный момент
времени без учета активного сопротивления в цепи обмотки статора ,
представляющий
собою комплексную проводимость роторных контуров при скольжении
=1.
.
(25)
Векторы
отдельных составляющих тока
без учета
определяются
пересчетом соответствующих слагаемых, учитывающих влияние активного сопротивления,
умножением на комплексный коэффициент, характеризующий отношение полных векторов
и
, т.е.
.
(26)
Определяются значения индуктивных и активных сопротивлений Г- образной эквивалентной схемы замещения:
(27)
Выражение для определения ЧХ в соответствии со схемой замещения, приведенной на рис.2, имеет вид:
.
(28)
Проведение серии опытов при различных значениях напряжения, позволит получить семейство ЧХ, соответствующих различным уровням насыщения путей магнитных потоков.
Рассмотрим теперь включение в сеть АМ, вращающейся с синхронной скоростью.
Отличие от опыта включения неподвижной АМ заключается в том, что модуль и аргумент вектора апериодической составляющей тока статора Тогда, при пренебрежении
вращением апериодической составляющей тока статора ()
оптимизации подлежит функция, которая определяет значения модулей изображающего
тока статора для различных моментов времени:
.
(29)
В
результате определяются значения ,
входящие
в правую часть уравнения (29), при которых модуль рассчитываемой правой части
уравнения минимально отличается от модуля экспериментально полученной по (17)
левой части (
) для всех заданных значений
времени.
Дальнейший расчет ведется в следующей последовательности.
Определяется изображающий вектор установившегося тока статора без учета активного сопротивления.
.
(30)
Этот
вектор представляет собою значение комплекса ЧХ
без учета
активного сопротивления статора при значении скольжения
=0.
Вычисляется
вектор апериодической слагаемой тока статора, соответствующий значению ЧХ
при
=-1.
.
(31)
Значения
вектора переходного периодического тока статора в начальный момент времени без
учета активного сопротивления в цепи обмотки статора
и
векторов отдельных составляющих без учета
определяются аналогично
случаю включения неподвижной ЭМ по соотношениям (25) и (26).
В соответствие с выражением (27) определяются значения индуктивных и активных сопротивлений Г- образной эквивалентной схемы замещения:
При этом активные сопротивления могут рассчитываться с учетом допущения, что активное сопротивление в обмотке статора не влияет на значения постоянных времени роторных контуров электрической машины, вращающейся с синхронной скоростью, т.е.Предложенные способы экспериментального определения ЧХ при включении в сеть машины без внешних индуктивных сопротивлений могут быть использованы и в том случае, если в цепи обмотки статора имеются дополнительные индуктивности. В реальных электрических системах такими внешними индуктивными сопротивлениями могут быть трансформаторы, питающие линии электропередачи, сопротивления системы, имеющей ограниченную мощность короткого замыкания.
В этом случае рассчитывается ЧХ характеристика проводимости.
(32)
Из (32) может быть найдена ЧХ собственно асинхронной машины.
3 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЧАСТОТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК АМ
Достоверность изложенных в работе теоретических положений метода оценивалась путем проведения идеализированного (математического) эксперимента (ИЭ). В ИЭ эталонным сигналом являются кривые изменения трех фазных токов и одного напряжения, вычисляемые по заданным значениям параметров общепринятой (Т-образной) схемы замещения АД путем численного интегрирования дифференциальных уравнений равновесия напряжений в контурах машины (уравнения Парка-Горева) методом Рунге-Кутта четвертого порядка. Исследования проводилось для АД типа ДАЗО 1914-10/12А (850 кВт; 6 кВ; 118 А), имеющего три контура на роторе. Определялись ЧХ по данным математического моделирования переходного процесса при пуске заторможенной и вращающейся с синхронной скоростью машины. Исследования показали, что без учета влияния активного сопротивления обмотки статора рассчитанные и исходные ЧХ практически совпали. При учете активного сопротивления максимальная погрешность в области значений скольжений от 0,001 до 0,03 о.е. составляет 12,6 %. В области частот от 0,03 до 1,0 отличие исходной и рассчитанной частотных характеристик не превышает 6,4 %.
Экспериментальным путем определялось семейство ЧХ асинхронного двигателя типа 4А90L4У3Полученные по предложенной методике амплитудные логарифмические частотные характеристики для некоторых значений напряжений (0,252 - кривая 1: 0,423 - кривая 2; 0,549 - кривая 3) приведены на рис.3. Во всех исследуемых случаях АД удалось представить одним демпферным контуром.
Анализ
полученных ЧХ позволил установить, что имеет место тенденция к увеличению
амплитудных значений тока статора с увеличением подаваемого на АД напряжения.
Величина максимального отличия модулей комплексной проводимости для
исследуемого диапазона напряжений составляет 2,4 раза при скольжении 0,03 о.е.
Увеличение амплитудных значений пусковых токов ()
происходит
в меньшей степени и составляет 1,19 раз.
Анализ фазных частотных характеристик, показанных на рис.4, свидетельствует о том, что с увеличением степени насыщения путей магнитных потоков, фазы комплексных проводимостей при одинаковых значениях скольжения наоборот уменьшаются.
При этом степень уменьшения аргумента проводимости существенно зависит от скольжения. Так в области скольжений от 0,001 до 0,4 о.е. фаза уменьшается по закону близкому к экспоненциальному. В области скольжений от 0,5 до 1 изменение фазы практически отсутствует. При изменении напряжения в опытах от 0,131 о.е. до 0,549 о.е. фаза при скольжении s=1 уменьшилась в 2,45 раза.
Изменение аргумента комплексной проводимости приводит к изменению критического скольжения ЧХ (круговой диаграммы). Так в опыте, выполненном при включении АД на напряжение 0,131 о.е., критической скольжение оказалось равным 0,2 о.е. При подаче на неподвижный двигатель напряжения 0,549 о.е. критическое скольжение снизилось до 0,085 о.е., т.е в 2,35 раза.
На рис.5 приведена зависимость изменения сверхпереходного сопротивления x`` исследуемого АД в функции пускового тока статора.
Анализ изменения x`` позволил получить аналитическое выражение в функции тока статора при значении последнего более 0,5 о.е.
.
(33)
Опыт включения в сеть вращающейся с синхронной
скоростью электрической машины производился для асинхронного генератора
Новоазовской ветровой электрической станции типа АГВ-280L4-ДМ2 .
Каталожные данные параметров обмотки статора
указанной электрической машины имеют следующие значения:
В цепи обмотки статора в момент включения машины в
сеть были включены кабельная линия и трансформатор типа ТМ-1000, имеющие
следующие суммарные внешние индуктивное и активное сопротивления (о.е.):
и
.
В соответствии с предложенным методом были найдены
параметры двухконтурной Г-образной схемы замещения (рис.2), учитывающие наличие
внешнего сопротивления в цепи обмотки статора: ;
;
;
.
Двухконтурная эквивалентная схема замещения
общепринятого Т – образного типа, также учитывающая наличие внешнего
индуктивного сопротивления имеет следующие параметры: ;
;
;
.
Для полученной схемы замещения по программе, реализующей алгоритм численного интегрирования уравнений Парка-Горева методом Рунге-Кутта четвертого порядка, был рассчитан переходный процесс при включении асинхронного генератора, вращающегося с синхронной скоростью на параллельную работу с сетью с учетом внешних сопротивлений трансформатора связи и кабельной линии. Рассчитанная зависимость изменения модуля изображающего вектора тока статора приведена на рис.6 (штриховая линия). Наибольшая погрешность составляет 13,7 % в области значений времени от 0,07 до 0,1 С. На других интервалах времени погрешность не превышает 6,2 %.
На рис.7. приведена частотная характеристика асинхронного генератора АГВ-280L4-ДМ2 без учета внешних сопротивлений.
ВЫВОД
Предложенный метод позволяет по данным измерений токов и напряжений при включении в сеть неподвижных или вращающихся с синхронной скоростью АМ определять их ЧХ проводимости со стороны обмотки статора с учетом многоконтурности ротора и насыщения путей магнитных потоков.
ПЕРЕЧЕНЬ ССЫЛОК
[1] Вербовой А.П., Вербовой П.Ф. Пути повышения технико-экономических показателей и развития теории электрических машин // Вісник НТУ "ХПІ". - 2001. - №17. - С. 24-27.
[2] Казовский Е.Я., Рубисов Г.В. Переходные процессы в синхронных машинах при анормальных режимах в энергосистеме. – СПб.: Наука, 1994. – 172 с.
[3] K. Rechberger. H. Koefler. Analytical Approach to Calculate the Transient State of Doubly Fed Synchronous Machines employing the Steady State Circle Diagram of the Machine / 15th International Conference on Electrical Machines “ICEM 2002”, Brugge, Belgium, August 25-28, 2002, Conference Record, CD-disk, paper 629.
[4] A. Larin, A. Abdessalem. Computer simulation of the transient in AC machines at short-circuits and connections to a network on the basis of the experimental frequency-response characteristics // 9th International Symposium on Short-circuit currents in power systems, SCC'2000, Cracow, October 11-13, 2000. - P. 39-45.
[5] Рогозин Г.Г. Определение электромагнитных параметров машин переменного тока. Новые экспериментальные методы. – К.: Техніка, 1992. – 168 с.
[6] Рогозин Г.Г., Ларин А.М., Ларина И.И. Определение зависимости параметров эквивалентного демпферного контура турбогенератора от начального значения тока короткого замыкания // Электротехника. – 1999. - №12. – С. 14-17.
[7] Donesku V., Charette A., Yao Z., Rajagopalan V. Modeling and simulation of saturated induction motors in phase quantities // IEEE Trans. Energy Convers. – 1999. – 14, 3. – P. 386-393.
[8] Verbeeck Jef, Pintelon Rik, Lataire Philippe. Influence of saturation on synchronous machine parameters in standstill frequency response test // IEEE Trans. Energy Convers. – 2000. – 15, 3. – P. 277-283.
[9] Ларин А.М., Абдессалем Ламари. Экспериментальное определение частотных характеристик асинхронных двигателей по данным опытов включения их в сеть // Вісник Східноукраїнського нац. ун.-ту. - 2001. - №3 (37). -С. 175-183.