Оптимизация производственной программы предприятия в
условиях рыночных отношений
Ивахник Д.Е.,
Григорьева В.З
Опубликовано в
электронном журнале Маркетинг в России и за рубежом
http://www.nosorog.com/public/marketing/optimiz_proizv_proc.html
Современные условия хозяйствования, характеризующиеся
поворотом экономики страны на рыночные отношения, требуют от
предприятий оперативного реагирования на изменение спроса, подчинения
производства потребностям рынка. Необходимость реализации связанных с этим
проблем требует решения комплекса задач, основной среди которых является
формирование рационального набора выпускаемой продукции. Решение данной
задачи включает в себя:
1. Разработку стратегических решений
При разработке данных решений применяются качественные
методы, направленные на формирование хозяйственного портфеля, под которым
понимается совокупность отдельных направлений деятельности и продукции
предприятия. К числу таких методов относятся широко известные
стратегические матрицы (матрица Бостонской консультативной группы, матрица
"Дженерал-Элементрик-МакКинзи", а также ряд других моделей).
2. Разработку оперативно-тактических решений
При разработке данных решений применяются, как правило,
количественные методы, направленные на оптимизацию производственной
программы предприятия в рамках тех направлений и видов деятельности,
которые выбраны на этапе разработки стратегических решений.
В настоящей статье рассматривается решение задачи по
оптимизации производственной программы предприятия, состоящей в нахождении
рационального сочетания цен и объемов реализации продукции. Данный процесс
занимает одно из центральных мест в системе управления производством,
поскольку от него напрямую зависят конечные результаты деятельности
предприятия.
Общепринятым критерием оптимальности при формировании
производственной программы предприятия является максимум прибыли от
реализации продукции [1, 2]. Процесс определения оптимальных цен и объемов
реализации находит свое отражение, прежде всего, в изменении веса
отдельных видов продукции в общем объеме производства. Критерием изменения
удельного веса отдельных видов продукции является показатель
рентабельности продукции. При этом считается, что повышение в общем объеме
реализации удельного веса более высокорентабельных изделий обеспечивает и
наибольший размер прибыли [3].
Но всегда ли существует прямая зависимость между
рентабельностью продукции и прибылью от ее реализации? Другими словами,
достигается ли программой выпуска, обеспечивающей максимальную прибыль,
адекватная максимизация эффективности производства, отражаемой показателем
рентабельности продукции?
Для анализа согласованности указанных выше критериев
необходимо построить на каждый анализируемый вид продукции функцию спроса
и затрат, по которым, в свою очередь, определяется функция прибыли и
функция рентабельности продукции.
С целью решения указанной задачи в качестве объекта
исследования было взято одно из промышленных предприятий г.
Благовещенска.
В ходе проведенного исследования для ряда выпускаемых
предприятием изделий была выявлена функция спроса вида:
Р = а0 + а1V, (1)
где Р - цена продукции, руб.;
V - объем реализации в натуральном выражении, шт.;
а0, а1 - постоянные коэффициенты, значения которых
определяются с помощью математических методов.
С использованием метода наименьших квадратов была
выявлена функция издержек вида:
С = в0 + в1V, (2)
где С - общие затраты, руб.;
в0 - уровень постоянных затрат;
в1 - уровень переменных затрат на единицу продукции.
Используя выражения (1) и (2), можно построить функцию
прибыли:
П = V(а0 + а1V) - в0 - в1V (3)
и функцию рентабельности продукции:
R = [(V(а0 + а1V) - в0 - в1V)/(в0 + в1V)] x 100% (4)
Взяв первую производную функции прибыли (3) и приравняв
ее к нулю, находим, что она достигает своего максимума при объеме
реализации продукции, равном:
Vп = -(а0 - в1)/2а1 (5)
Взяв первую производную функции рентабельности продукции
(4) и приравняв ее к нулю, находим, что она достигает своего максимума при
объеме реализации продукции, равном:
(6)
В табл. 1 представлены показатели прибыли для изделия И1,
выпускаемого предприятием. Расчет показателей произведен на основе
выражений (1)-(6).
Таблица 1
Расчет показателей прибыли для изделия И1
Как видно из табл. 1, наибольшему значению рентабельности
продукции не соответствует максимально возможный размер прибыли. Это
объясняется тем, что выражение (5) не равно выражению (6), т. е.
функции прибыли и рентабельности продукции имеют максимумы при различных
объемах реализации продукции. Данная закономерность установлена для
функции спроса вида (1) и функции издержек вида (2). Однако в реальных
условиях могут встречаться также зависимости, описываемые и другими видами
функций.
Можно доказать, что и в этом случае функция прибыли и
рентабельности продукции имеют максимумы при различных объемах реализации
продукции.
На следующем этапе данного исследования были
проанализированы функции различных экономических показателей на предмет
соответствия их экстремумов выражению (5). Проведенный анализ позволил
установить, что экстремум, равный выражению (5), имеет такой экономический
показатель, как сила воздействия операционного рычага, причем, в точке
Vп = -(а0 -в1)/2а1
функция силы воздействия операционного рычага достигает
своего минимума. В контексте решаемой задачи это означает, что
минимальному значению силы воздействия операционного рычага соответствует
максимально возможный размер прибыли от реализации продукции, что хорошо
видно на примере данных, приведенных в табл. 1. Как известно, силу
воздействия операционного рычага определяют отношением валовой маржи
(разница между выручкой от реализации и переменными затратами) к прибыли.
В экономической литературе отмечается, что этот показатель указывает на
степень предпринимательского риска, связанного с данным предприятием: чем
больше сила воздействия операционного рычага, тем больше
предпринимательский риск [4]. Легко доказывается, что если функция прибыли
П и силы воздействия операционного рычага N имеют экстремумы, то эти
экстремумы достигаются при одинаковых объемах реализации продукции.
Вышеизложенное позволяет сделать важный вывод:
производственная программа предприятия, обеспечивающая максимальную
прибыль от реализации продукции, приводит к минимизации
предпринимательского риска, связанного с деятельностью данного
предприятия, но не обеспечивает максимально возможной эффективности
производства.
Таким образом, в процессе оптимизации структуры
выпускаемой продукции предприятие сталкивается с фундаментальным
противоречием, дилеммой: либо производственная программа обеспечивает
максимальную прибыль, либо максимальную рентабельность продукции. В такой
постановке выбор оптимальной структуры выпуска носит многокритериальный
характер. Оптимальная с точки зрения эффекта структура выпускаемой
продукции достигается при ориентации на прибыль от реализации продукции,
либо силу воздействия операционного рычага, а оптимальная с точки зрения
эффективности - при ориентации на рентабельность продукция. Возможно и
компромиссное решение, которое будет состоять в выборе такой структуры
выпуска, при которой:
N/R -> min
т. е. прирост силы воздействия операционного рычага
на единицу прироста рентабельности продукции должен быть наименьшим.
Обозначенные критерии являются частными.
Считаем, что разрешение дилеммы "прибыль - рентабельность
продукции" возможно, если в качестве обобщенного критерия оптимальности
формирования производственной программы использовать коэффициент
конкурентоспособности предприятия, расчет которого производится по
следующей формуле:
(7)
где Коб - коэффициент конкурентоспособности предприятия
(обобщенный критерий оптимальности);
ki - i-ый показатель конкурентоспособности
предприятия;
ai - вес, присвоенный экспертным путем i-му показателю
конкурентоспособности предприятия.
Использование формулы (7) в качестве оценки
конкурентоспособности предприятия основано на теории эффективной
конкуренции [5], согласно которой более конкурентоспособными являются те
предприятия, где наилучшим образом организованы производство и сбыт
товаров, эффективнее управление финансами.
В качестве показателей конкурентоспособности предприятия
могут выступать: фондоотдача, рентабельность продаж, коэффициент
автономии, текущий коэффициент ликвидности, коэффициент оборачиваемости
оборотных средств, рентабельность активов, рентабельность продукции,
коэффициент загрузки производственной мощности, а при необходимости и
другие критерии.
Таким образом, экономико-математическая модель
оптимизации структуры выпускаемой продукции в общей постановке имеет вид:
найти такой план выпуска продукции, удовлетворяющий существующим
ограничениям на ресурсы, при котором функция (7) принимает максимальное
значение.
С целью разрешения дилеммы "прибыль - рентабельность
продукции" предложен алгоритм, позволяющий отдавать предпочтение одному из
частных критериев оптимальности для каждого анализируемого вида продукции
в зависимости от прогнозных значений коэффициента конкурентоспособности
предприятия. Применение данного алгоритма показывает, что у исследуемого
предприятия имеются существенные возможности повышения своей
конкурентоспособности за счет выбора наиболее результативного варианта
производственной программы.
Литература
1. Промышленная логистика. Логистико-ориентированное
управление организационно-экономической устойчивостью промышленных
предприятий в рыночной среде/И. Н. Омельченко, А.А. Колобов, А.Ю. Ермаков,
А.В. Киреев; Под ред. А.А. Колобова. - М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана,
1997.
2. Макконнелл К. Р., Брю С. Л. Экономикс: принципы,
проблемы и политика. В 2 т. Пер. с англ. Т. 2. - Таллинн, 1993.
3. Теория анализа хозяйственной деятельности /Под общ.
ред. В.В. Осмоловского. - Мн.: Выш. шк., 1989.
4. Финансовый менеджмент: теория и практика /Под ред.
Е.С. Стояновой. - М.: Перспектива, 1996.
5. Как продать ваш товар на внешнем рынке: Справочник
/Отв. ред. Савинов Ю.А. - М.: Мысль, 1990.