Министерство образования и науки Украины

Донецкий национальный технический университет

Кафедра прикладной математики и информатики

Донецк 2004

Исследование биржевой механической торговой системы

В настоящее время Украина усиленными темпами интегрируется в мировые торговые организации, поскольку ее изоляция в этом плане чревата низкими темпами экономического роста, трудностями для экспортеров. Поскольку основная доля мировой торговли осуществляется через биржи, то исследование в этой области для Украины являются весьма актуальными и крайне необходимыми.

Механические торговые системы (МТС), на наш взгляд крайне неудачное название компьютерных торговых систем, которые позволяют с применением современных информационно – компьютерных технологий, методов и моделей экономического - моделирования решать поставленные задачи. Эти задачи сводятся к нахождению эффективных входов – выходов в рынок, обеспечивающий максимальную прибыль инвестору.

В настоящей работе проведены следующие исследования :

• анализируется динамичные методы оптимизации порядка, используемого осциллятором RSI по заранее выбранным (по историческим данным) разворотным рыночным точкам;
• анализируется известный способ выхода из рынка на основе оптимизации времени пребывания МТС в рынке (счетчик ценовых баров);
• предложен критерий качества оптимизации МТС, который состоит в следующем: производится оптимизация параметров МТС по историческим ценовым данным за определенный период. Определяются основные экономические показатели МТС, характеризующие ее эффективность за этот период. :

К2=Кпр/Кобщ

Применение МТС имеет смысл, если К2>= 0,6…0,7. Следует стремиться к значению этого показателя на уровне К2>=0,9..0,95.

PF = К1*К2

Экономический смысл PF – это математическое ожидание отношения среднего размера прибыли к среднему размеру убытков за отчетный период (К2 определяет частоту прибыльных сделок за это период).

Находится уравнение авторегрессии по ломанной прибыльности МТС. Далее строим доверительные интервалы. В качестве критерия необходимости новой оптимизации МТС служит выход кривой прибыльности МТС за границы доверительного интервала уравнения авторегрессии.

В качестве рынка выбран валютный рынок FOREX, обладающий максимальной ликвидностью своего товара.

СУБЪЕКТИВНОЕ ФОРМИРОВАНИЕ ТОРГОВЫХ СИГНАЛОВ ДЛИННЫХ И КОРОТКИХ ВХОДОВ МТС

Имеется график дневного биржевого ценового графика курса валют евро/доллар США за 2002 год . Определим оптимальные торговые сигналы покупки и продажи, а также оптимальные выходы из данной МТС и изобразим их на графике. Покупка - длинный вход на растущем тренде, продажа – короткий вход на падающем тренде.

Проанализируем прибыльность исходной механической торговой системы (МТС). Для этого возьмем размер первичной торговой маржи равный 0,1 млн. USD. Будем использовать постоянный финансовый рычаг, равный 10. Трансакционные затраты примем в размере 0,25% от дохода каждого из торгов. По полученным расчетам построим кривую прибыльности исходной МТС (суммарная прибыль) с учетом времени и изобразим ее на рисунке 1.

Рисунок 1 – Кривая прибыльности исходной МТС

Данная МТС работает с максимально возможной прибылью, так как мы заведомо выбирали не только оптимальные входы, но и оптимальные выходы из МТС.

Мы можем только строить прогнозы на основе исторических данных. Существует множество индикаторов, которые строятся на основе анализа исторических данных биржевого рынка, с помощью которых трейдеры генерируют сигналы покупки или продажи (длинных и коротких входов), а также торговые сигналы выходов из МТС. Оптимальный параметр для осциллятора RSI найдем на основе нашей исходной оптимальной МТС.

Индикатор “Индекс относительной силы” (RSI) является популярным осциллятором, предложенным Уэлсом Уайлдером. Он ввел его в статье, опубликованной в журнале Commodities (ныне Futures) в июне 1978 года. Название “индекс относительной силы” не вполне удачно, поскольку RSI показывает не относительную силу двух сравниваемых бумаг, а внутреннюю силу одной бумаги. RSI измеряет относительное изменение самых высоких и самых низких цен закрытия.

Формула для расчета RSI имеет вид:

RSI = 100 – [100/(1+RS)], где

RS = (среднее за Х дней цен закрытия, которые были выше предыдущих/ среднее за Х дней значение цен закрытия, которые были ниже предыдущих);

Х – число дней.

RSI обычно рассчитывают за 14 дней; в последнее время получили распространение расчеты RSI за 9 и 25 дней. Число единичных периодов при расчете RSI можно варьировать, поэтому необходимо провести серию экспериментов, чтобы выбрать наиболее подходящий вариант. Чем короче период расчета RSI, тем чувствительнее индикатор.

График RSI строится со шкалой от 0 до 100%. Уровни 30% и 70% являются предупредительными сигналами, а достижение уровней свыше 85% и ниже 15% является сигналами соответственно к продаже (из-за наступления условий overbbought) и покупке (из-зи наступления условий oversold).

Другой способ оценки торговых сигналов, генерируемых RSI , который мы использовали в данной работе следующий: уровень 50% является предупредительным, а пересечения этого уровня снизу вверх и сверху вниз являются сигналами соответственно к покупке и продаже.

RSI – это следующий за ценами осциллятор, который колеблется в диапазоне от 0 до 100. Один из распространенных методов анализа RSI состоит в поиске расхождений, при которых цена образует новый максимум, а RSI не удается преодолеть уровень своего предыдущего максимума. Подобное расхождение свидетельствует о вероятности разворота цен. Если затем RSI поворачивает вниз и опускается ниже своей последней впадины, то он завершает так называемый “неудавшийся размах”. Этот неудавшийся размах считается подтверждением скорого разворота цен.

Уайлдер считал, что сильная сторона RSI связана с его расхождениями с графиком цены.

Оптимизируем параметр m построения индикатора RSI ( для генерации торговых сигналов (входов)). Для этого построим RSI варьируя параметр m от 8 до 25. (При этом наиболее значимыми являются такие показатели как количество входов (наименьшее), количество входов, близких к оптимальным и дисперсия – отклонение полученных сигналов от оптимальных (наименьшая).)

Результаты оптимизации осциллятора RSI для данного рынка сведены в таблицу 1.

Таблица 1 – Результаты исследования осциллятора RSI при различных параметрах m.

Построим график изменения дисперсии и количества входов при различных значениях m осциллятора RSI. Изобразим графики на рисунке 2.

Рисунок 2 – Изменение количества входов и величины дисперсии в зависимости от значение параметра m.

Критерием оптимальности порядка m осциллятора RSI является минимум дисперсии временного рассогласования между субъективно выбранными нами оптимальными входами в рынок по историческим данным и реальным входам, сгенерированным с помощью RSI.

Исходя из полученных результатов лучшим параметром m для построения осциллятора RSI является m=17.

При оптимизированных параметрах индикатора

Сгенерируем с помощью RSI(17) торговые сигналы покупки и продажи. Получили 5 торговых сигналов. Построим кривую прибыльности для данной торговой системы.

Рисунок 3 – Кривая прибыльности торговой системы для RSI(17) оптимизированного.

При неоптимизированных параметрах осциллятора RSI

Оценим качество МТС при неоптимизированных (произвольных) значениях индикатора RSI. Сгенерируем, например, торговые сигналы при помощи RSI(14). Проанализируем прибыльность полученной МТС. Построим кривую прибыльности по полученным данным и изобразим ее на рисунке .

Рисунок 4 – Кривая прибыльности при неоптимизированном RSI(14).

Исходя из полученных результатов можно сделать вывод, что осциллятор RSI(14) неоптимизированный сгенерировал много ложных торговых сигналов, в связи с чем было много убыточных сделок. Такие сигналы можно отбросить с помощью фильтра.

При наличии самостоятельно выбранного фильтра

Для исследования этой проблемы можно взять в качестве фильтра, например, простую скользящую среднюю с параметром усреднения m=6 (МА(6)). В этом случае, если МА(6) пересекает линию Ci снизу вверх и растет, то можно отбросить сигналы о покупке, а если МА(6) пересекает линию Ci сверху вниз и падает, то можно отбросить сигналы о продаже. Соответствующие графики приведены в приложении Б. Проанализировав эти графики и полученные торговые сигналы, можно сделать вывод, что на 32, 41, 60, 148, 162, 183, 217, 233, 243-ем баре сформировались ложные сигналы и их нужно отбросить, чтобы избежать убытков.

Построим кривую прибыльности для данной МТС и изобразим ее на рисунке 5.

Рисунок 5 – Кривая прибыльности

Сравнив результативность МТС по различным методикам можно сделать вывод, что наименее рискованной относительно потерь средств является МТС построенная по RSI при наличии фильтра, однако МТС, построенная на основе оптимизированного RSI дает максимальный размер прибыли. Показатели работы МТС при неоптимизированных значениях индикатора оказались наименее привлекательными.

1. рассмотренная МТС является учебной и несколько упрощенной. Однако она на валютном рынке FOREX по историческим данным показала неплохую прибыльность. В последствии может быть адаптирована под конкретный рынок и использована как реальная торговая система.
2. рассмотренный в работе оригинальный метод оптимизации исследуемых в МТС индикаторов показал свою эффективность и может быть применена на практике;
3. наличие фильтра при формировании управляющих торговых сигналов способствует отбрасыванию ненадежных торговых сигналов и росту прибыльности. Негативным моментом при этом является снижение количества торгов. При этом необходимо для достижения желаемой валовой прибыли увеличивать величину открытой позиции. Метод дополнительной фильтрации является по своей сути методом повышения алгоритмической избыточности МТС и позволяет из ненадежных индикаторов создать относительно надежную МТС.