Расчетными соотношениями теории распространения радиоволн являются соотношения, определяющие напряженность поля и мощность полезного сигнала в месте приема.
Если через обозначить мощность на выходе передатчика, подводимую к ненаправленной антенне, то плотность потока энергии составит

где r- расстояние (радиус), на котором определяется S.
С другой стороны, известно, что S в практической рационализованной системе единиц равно

где - амплитуда напряженности электрического поля; - амплитуда напряженности магнитного поля.
Приравнивая выражения (5.1) и (5.2) и переходя к действующему значению напряженности поля, получаем

Если при передаче используется направленная антенна с коэффициентом усиления и к. п. д. фидера, соединяющего выход передатчика с антенной, равен , то в этом случае напряженность поля в месте приема будет

Найдем теперь мощность полезного сигнала, подводимую ко входу приемника.
Если прием производится на антенну с коэффициентом усиления , а к. п. Д. фидера равен и - длина волны принимаемых электромагнитных колебаний, то действующая площадь антенны равна , а мощность отдаваемая антенной приемнику, будет

подставив сюда выражение (5.2), получим

С учетом (5.4)

Величина

равна ослаблению радиоволн при распространении их в свободном пространстве.
Определим зависимость напряженности поля в месте приема от величины сигнала на входе приемника. При согласовании входного сопротивления антенны (сопротивления излучения) со входным сопротивлением приемника

Приравнивая выражения (5.9) и (5.6), находим

или обратная зависимость:

где

есть действующая высота антенны.
Все полученные формулы относятся к случаю распространения радиоволн в условиях свободного пространства, когда можно не учитывать влияние земли и тропосферы на величину сигнала в месте приема. Поэтому формулы (5.4) и (5.7) называются формулами идеальной радиопередачи.
В реальных условиях связи поверхность среды и среда, в которой распространяются радиоволны, существенно влияют на уровень сигнала в месте приема. Их влияние учитывается множителем ослабления V, который показывает, во сколько раз реальная напряженность поля в месте приема отличается от напряженности поля :

Формулы для расчета напряженности поля и мощности полезного сигнала на входе приемника имеют вид:

Отсюда следует, что напряженность поля E в месте приема и мощность определяется при заданных параметрах станций протяженностью интервала r и ослаблением радиоволн на интервале связи.
Коэффициент ослабления V при отсутствии влияния земли и среды распространения равен единице. В реальных условиях он может быть как больше, так и меньше единицы. Последний случай является наиболее частым и практически важным, так как при этом может наблюдаться существенное понижение (если V<<1 ) уровня принимаемого сигнала. Задача правильного выбора трасс радиорелейных линий состоит в том, чтобы на выбранных трассах обеспечить возможно большее значение коэффициента ослабления.
Как показано во 2-й и 3-й главах, мощность шума, вносимая приемниками радиорелейных станций, обратно пропорциональна мощности полезного сигнала на их входах.
- при частотной модуляции

- при импульсно-фазовой модуляции

где и - постоянные коэффициенты, определяемые только параметрами станций.
Таким образом, мощность шума, вносимого одной станцией, прямо пропорциональна квадрату длины интервала связи и обратно пропорциональна квадрату коэффициента ослабления. Поэтому в правильно выбранных интервалах связи коэффициент ослабления должен иметь по возможности большее значение, желательно близкое или равное единице.
Выражение (5.14) позволяет также определить допустимое для конкретных станций ослабление радиоволн на интервале связи и их энергетический потенциал.
Допустимое затухание равно

Соответственно энергетический потенциал

Выражения (5.17) и (5.18) определяют верхний предел для допустимого коэффициента ослабления радиоволн на интервале связи.

Диаграмма уровней представляет собой график изменения высокочастотного уровня сигнала, начиная с выхода передатчика одной станции и кончая входом приемника другой станции. Для построения этой диаграммы воспользуемся выражением (5.7). Выразим все величины, входящую в эту формулу, в децибелах, приняв за нулевой уровень мощность, равную 1 мвт. Тогда

где

Диаграмма соответствующая выражению (5.19), изображена на рисунке 5.1. По оси абсцисс откладываются наиболее характерные точки тракта связи, а по оси ординат – значения высокочастотного уровня в децибелах. Точка 1 на графике соответствует уровню мощности, поступающей от передатчика в антенный фидер. При прохождении по фидеру уровень сигнала уменьшается на и уровню на входе антенны будет соответствовать точка 2. За счет применения направленной антенны мощность, излучаемая антенной в направлении на корреспондента, увеличивается на по сравнению с мощностью ненаправленной антенны. Точка 3 соответствует такой мощности передатчика, которую необходимо подвести к антенне, не обладающей направленными свойствами. Поэтому отрезок диаграммы уровней 2-3 показывает повышение эффективности излучения за счет направленных свойств антенны.
При распространении радиоволн от передающей к приемной антенне корреспондента уровень сигнала уменьшается на величину (точка 4). За счет применения направленной антенны и в пункте приема уровень сигнала, поступающего в антенный фидер, увеличивается на (точка 5), а при прохождении по фидеру – уменьшается на и на вход приемника поступает сигнал .

Таким образом, большая часть энергии электромагнитного поля теряется на трассе распространения радиоволн. Эти потери складываются из потерь на распространение в свободном пространстве, потерь, вносимых рельефом местности, и потерь, вызываемых влиянием метеорологических условий. Последние являются переменной, случайной величиной. Поэтому уровень сигнала на входе приемника тоже будет меняться по случайному закону. Для получения устойчивой связи важно, чтобы уровень был выше уровня , при котором обеспечивается заданное качество связи.

Для радиоволн, распространяющихся в зоне прямой геометрической видимости антенн соседних станций, наиболее характерны явления рефракции и интерференции. Последнее объясняется тем, что полезный сигнал в приемную антенну радиорелейной станции поступает прямым путем и путем отражения от поверхности земли, местных предметов и неоднородностей нижних слоев тропосферы. При этом каждый из сигналов проходит свой путь распространения и испытывает отличное от других сигналов затухание. Напряжение сигнала, воздействующего на вход приемника, является, как правило, суммой нескольких сигналов, отличающихся друг от друга амплитудами и фазами. Суммарный сигнал может иметь амплитуду как большую, так и меньшую амплитуд любого из отдельных сигналов. Даже в случае только двух сигналов – прямого и одного отраженного суммарный сигнал

Величина V может принимать любые значения от нуля до 2. Формула для V имеет вид:

где Ф - эффективный коэффициент отражения; - разность хода прямой и отраженной волн; - изменение фазы отраженной волны за счет отражения ее от земной поверхности; - сдвиг фаз между прямой и отраженной волной.
В общем случае величины Ф и зависят от поляризации падающей волны, угла встречи , длины волны, электрических параметров земной поверхности: диэлектрической проницаемости и электрической проводимости - и характера земной поверхности. Вычисления показывают, что влияние поляризации волны, , и сильно зависит от угла встречи . При малых углах встречи () и гладкой поверхности земли коэффициент отражения близок к единице, а сдвиг фазы радиоволны при отражении близок к 180. Поэтому в первом приближении можно принять . Тогда формула (5.20) может быть записана в виде:

Величина V существенно зависит от : при принимает минимальное значение, при - максимальное значение.
Величина разности хода отраженного и прямого лучей легко вычисляется только при гладкой и ровной земной поверхности. В этом случае

где и - высоты поднятия антенн соседних станций, а r - расстояние между ними.
В других случаях удобно выражать не через , а через величину просвета (превышения) H между линией, соединяющей антенны соседних станций, и наиболее выступающей точкой земной поверхности (рисунок 5.2).

Можно показать, что

Поэтому, измеряя величину H на чертеже профиля местности, вычерченного в определенном масштабе высот и расстояний, с помощью формул (5.22) и (5.21) можно непосредственно определить V.

Известно, что на дециметровых и сантиметровых волнах почти вся энергия, падающая на приемную антенну, содержится в пределах зоны, существенной для распространения. Эта зона представляет собой эллипсоид вращения (рисунок 5.3), радиус которого в любом поперечном сечении равен H при разности хода .
Из выражения (5.22) следует, что

поэтому

Однако при расчете интервалов радиорелейных линий для классификации трасс и методов их расчета пользуются не радиусом зоны, существенной для распространения радиоволн, а радиусом минимальной зоны. Эту зону определяют как геометрическое место точек, соответствующих разности хода прямого и отраженного от земли лучей, равной . При такой разности хода коэффициент ослабления . Согласно выражению (5.23)

Радиус минимальной зоны при практических расчетах называют минимальным или критическим просветом (превышением) и обозначают через . В соответствии с этим используют следующее деление трасс интервалов радиорелейных линий.
Интервал считается открытым, если

где H - реальный просвет, измеренный по графику вычерченного профиля местности (рисунок 5.2).
Интервал считается полуоткрытым, если

и закрытым, если

Напряженность поля в месте приема согласно (5.21) зависит не только от (или H), но и от значения коэффициента отражения радиоволн от поверхности земли Ф. Коэффициент отражения зависит от электрических параметров почвы – ее проводимости и диэлектрической постоянной - только в пределах зоны, существенной для отражения. Границы этой зоны определяются пересечением отражающей поверхности с эллипсоидом вращения, соответствующим зоне, существенной для распространения, фокусами которого являются точки приема и точки зеркального изображения излучателя (рисунок 5.4).