Введение. Повышение требований к характеристикам малошумящих СВЧ транзисторных усилителей для приемных трактов систем передачи вызывает необходимость полного и точного определения сигнальных и шумовых параметров транзистора. При этом надо стремиться как к уменьшению этапа эскизного проектирования, так и к сокращению этапа оптимизации усилителя на ЭВМ, что можно достичь рациональным выбором системы описания СВЧ транзистора. Известные соотношения [1| для расчета шумовых характеристик СВЧ транзисторов по физическим эквивалентным шумовым схемам и следующие из них выводы получены при использовании упрощенных эквивалентных схем и ряда допущений, приводящих при расчетах шумовых характеристик СВЧ транзисторных усилителей к большим погрешностям. Экспериментальное определение первичных шумовых параметров СВЧ транзисторов в системе S-параметров [2] достаточно трудоемко и может быть проведено с относительно большой погрешностью, достигающей 40%, что ограничивает практическое использование этих параметров. Рассмотрим другой возможный способ описания первичных шумовых параметров СВЧ цепей, методику их измерения и расчета по полной эквивалентной схеме, найдем взаимосвязь параметров в различных схемах включения транзистора. Шумовые свойства транзистора будем характеризовать теоретическим коэффициентом шума F и мерой шума М_ш [31.

Шумовые параметры транзистора. СВЧ транзистор как автономный четырехполюсник может быть описан волновыми параметрами, из которых наибольшее практическое применение получили S-параметры (рассеяния) и T-параметры (передачи). Описание СВЧ транзистора в системе S-параметров подробно рассмотрено в [2, 4]. T-параметры реже используются на практике, хотя, как будет показано ниже, их использование для анализа свойств СВЧ транзисторов значительно упрощает расчет шумовых характеристик усилителей. Некоторые вопросы применения Т-параметров для расчета передаточных характеристик рассмотрены в [5].

Уравнение автономного четырехполюсника в системе нормированных T-параметров имеет вид

здесь — соответственно комплексные действующие значения падающих и отраженных волн; Т _i,j, — нормированные неавтономные параметры передачи; — автономные параметры.

 где индекс (+) означает эрмитово сопряженную матрицу. Элементы t _i,j являются первичными шумовыми параметрами СВЧ автономного четырехполюсника в системе T-параметров.

Расчет шумовых характеристик. Рассмотрим шумовые характеристики транзистора при подключении к нему источника сигналов с коэффициентом отражения Гг и произвольной нешумящей нагрузки. Исследуя пути прохождения шумовых волн в цепи, получим выражение для коэффициента шума

                                                      (3)

                     .

Приравнивая радиус Rш к нулю, получим минимальное значение коэффициента шума F_мин и соответствующее ему значение оптимального коэффициента отражения источника сигнала Гг.ш.:

Для расчета меры шума учтем, что [3]

                                 ^,

— номинальный коэффициент передачи по мощности, здесь . Подставив (1) и (4) в (3), получим координаты центра и радиус окружности постоянного значения меры шума:

где ; . Приравнивая радиус Rм к нулю, получим величину минимальной меры шума

 Определение шумовых параметров. Из вышеприведенных соотношений следует, что, определив экспериментально величины Fмин, Гг.ш и коэффициент шума транзистора в стандартном тракте Гo, т. е. при Гг=0, можно рассчитать искомые шумовые параметры

 Так как коэффициенты шума могут быть измерены с малой погрешностью, точность измерения параметров t_i,j полностью определяется погрешностью измерения величины Г_Г.Ш, которая практически может быть снижена до 5—10%. Поэтому точность экспериментального определения первичных шумовых t-параметров значительно выше, чем при измерении шумовых параметров в 5-системе. При использовании транзистора на высоких частотах в схеме с общим эмиттером (ОЭ) можно считать [8], где — коэффициент отражения от входа транзистора в стандартном тракте. Использование этого приближенного значения значительно упрощает процесс экспериментального определения первичных шумовых t-параметров.

В ряде случаев при расчете СВЧ транзисторных усилителей на ЭВМ предпочтительней использовать полную физическую эквивалентную схему транзистора, которая может быть представлена по [б], шумовые источники учитываются обычным способом [6]. На первом этапе такого расчета проще определить параметры транзистора в Y-системе, т. е. вычислить Y-параметры и элементы матрицы шумовых токов короткого замыкания [Iш], после чего найти искомые параметры в Y-системе по соотношениям

 где Rо — сопротивление нормировки; Y_i,j — нормированные по Rо Y-параметры транзистора.

Отметим, что полученные выше формулы для коэффициента шума и меры шума проще соответствующих формул в системе S-параметров, а экспериментальное определение первичных шумовых t-параметров менее трудоемко и более точно. Но особенно заметно преимущество использования параметров в T-системе сказывается при анализе и параметрическом синтезе многотранзисторных СВЧ усилителей (каскодных и многокаскадных), так как для каскадного соединения N четырехполюсников общая T-матрица усилителя определяется в виде

                                 ,

                    
Эти соотношения содержат лишь операции сложения и умножения, что приводит к сокращению требуемого машинного времени при упрощении алгоритма расчета. Аналогичные формулы в системе S-параметров [7] более громоздки и неудобны при машинном анализе сложных соединений шумящих СВЧ цепей. Целесообразность использования шумовых t-параметров подтверждают результаты исследования шумовых свойств СВЧ балансных усилителей [9].

Естественно, что практически можно использовать и смешанную систему параметров, т. е. неавтономные параметры описывать в S-системе, а автономные — шумовыми t-параметрами. В этом случае при экспериментальном определении всех параметров транзистора может быть достигнута наибольшая точность расчетов, так как эти параметры определяются экспериментально с наибольшей точностью.

Взаимосвязь шумовых параметров транзистора в различных схемах включения. Так как наибольшее распространение в СВЧ диапазоне получила схема включения транзистора ОЭ, то выразим шумовые параметры

, параметры Т_i,j определены для схемы ОЭ. При выводе этих соотношений не использовались какие-либо допущения, поэтому они справедливы для любого частотного диапазона. Отметим, что аналогичные соотношения в системе S-параметров настолько громоздки, что практически не используются.

Соответственно коэффициенты шума схем ОЭ и ОК равны, если . Расчеты показывают, что эти условия выполняются лишь на относительно низких для данного транзистора частотах.

По предложенной методике были измерены шумовые t-параметры ряда отечественных СВЧ транзисторов. На рис. 1 приведены зависимости t-параметров от тока эмиттера 1_Э на частоте 3,6 ГГц для транзистора КТ391 [б],

на рис. 2 — зависимости минимального значения коэффициентов шума транзистора КT391 для трех схем включения на частотах 1 ГГц (сплошные линии), 3,6 ГГц (пунктирные линии) и 5 ГГц (штрих-пунктирные линии).

Выводы: 1. Использование параметров СВЧ транзистора в T-системе значительно упрощает экспериментальное определение первичных шумовых параметров и анализ шумовых характеристик многокаскадных усилителей.
2. Полученные соотношения позволяют оценить шумовые свойства транзистора в различных схемах включения, что облегчает выбор схемы усилителя при заданных требованиях на шумовые характеристики.
3. Применение T-параметров транзисторов позволило при параметрическом синтезе многокаскадного усилителя на элементах с распределенными постоянными сократить на 40% машинное время по сравнению со случаем использования S-пара-метров.