Прогрессивные технологии и системы машиностроения: Международный сб. научных трудов. – Донецк: ДонНТУ, 2002, Вып. 19. С. 119-123.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ НЕУРАВНОВЕШЕННОЙ РАДИАЛЬНОЙ СИЛЫ РЕЗАНИЯ ПРИ СВЕРЛЕНИИ

Малышко И.А., Коваленко В.И.

(ДонНТУ, г. Донецк, Украина)

 

Одним из факторов, определяющих при сверлении точность обработки отверстий, особенно глубоких, является неуравновешенная радиальная сила резания DР_у . Считается, что при идеальной заточке сверла радиальные силы резания Р_у , действующие на каждый из зубьев инструмента, равны между собой и уравновешивают друг друга.

В реальной практике вследствие асимметричной заточки сверла возникает неуравновешенная радиальная сила резания DР_у , вызывающая изгиб инструмента и приводящая к возникновению дополнительных погрешностей в продольном сечении обрабатываемых отверстий. В настоящее время не существует общепринятой методики для определения силы DР_у . В работе предпринята попытка показать, что эта сила зависит не только от твердости обрабатываемого материала (что широко известно), но также от конструктивных параметров режущего инструмента и принятых режимов обработки.

Анализ сил, возникающих при обработке резанием, показывает, что радиальная сила резания Р_у  может быть определена из рис. 1 зависимостью [1]:

                                      ,                                     (1)

где  - составляющая силы резания, направленная по нормали к режущей кромке инструмента; j  - главный угол в плане,  - угол отклонения стружки. Принимают: знак «плюс» при отрицательном значении угла , и знак «минус» при положительном значении угла .

Зависимость (1) для определения радиальной силы не учитывает изменения геометрических параметров инструмента вдоль режущей кромки, что является характерным для сверла.

Сила  представляет собой одну из составляющих силы  и может быть рассчитана [1, 2] по выражению

                                       =  tg(45° - ),                                  (2)

где - сила, действующая в направлении главного движения;  - угол скалывания. При обработке пластичных материалов можно принимать при расчетах

                                           = 25° + g_N ,                                         (3)

где g_N – передний угол в нормальной секущей плоскости.

Сила  может быть определена из выражения

                                   ,                                  (4)

где s_В – предел прочности на растяжение обрабатываемого материала; s_z – подача на зуб сверла; t – глубина резания.

Глубина резания при сверлении [3] принимается равной радиусу обрабатываемой поверхности:  t = 0,5 D , где D – диаметр сверления.

Рассмотрим определение угла отклонения стружки , являющегося одним из параметров при определении радиальной составляющей силы резания Р_у . При несвободном резании и угле наклона главной режущей кромки  угол отклонения стружки следует вычислять по формуле

                                       = ±l - ¢ ,                                               (5)

где ¢  - вспомогательный расчетный угол, значение которого определяется зависимостью

                          ¢ = arctg ,                      (6)

где j₁ – вспомогательный угол в плане; при сверлении: j₁ = 0.

Известно, что некоторые параметры, характеризующие процесс резания, являются переменными в зависимости от положения произвольной точки А режущей кромки сверла, в которой они измеряются. Величина угла m (рис. 2) определяется зависимостью

                                      sinm = r_c / r_x ,                                               (7)

где r_c и r_x – соответственно радиус сердцевины сверла и текущий радиус произвольной точки режущей кромки . На рис. 2 также обозначены:   r – номинальный радиус сверла; w - угол наклона стружечной канавки.

Необходимые для последующего анализа расчетные зависимости геометрических параметров  l,  j  и g_N  определяют на основании данных работ  [4, 5].

Угол наклона главной режущей кромки:

                               sinl = [(r_c / r) sinj’] : (r_x / r) ,                            (8)

где j’ – угол при вершине сверла.

Углы j и j’ связаны соотношением:

       ; или

         .                   (9)

Толщина срезаемого слоя при сверлении является переменной величиной и также зависит от положения анализируемой точки на режущей кромке сверла [4, 5]:

           ,               (10)

где s – подача инструмента.

Передний угол в нормальной секущей плоскости (рис. 3) определяется из выражения

                    g_N = g₂  - g₃ ,                         (11)

где углы g₂ и g₃ определяются на основе некоторых других конструктивных параметров сверла. Выражение для определения угла g₂ зависит от вида передней поверхности сверла.

Например, для плоской передней поверхности

                                         tgg₂ =  tgg₁ / sinj’ ;                                   (12)

для передней поверхности, выполненной в виде винтовой канавки

                      .                      (13)

Угол g₃ от вида передней поверхности не зависит:   

                                       tg g₃ =  tgn ×sinj’ .                                      (14)

Таким образом, используя вышеприведенные зависимости, можно определить радиальную составляющую силы резания Р_у . При строго симметричной заточке сверла эти составляющие силы резания, действующие на каждый зуб инструмента, равны между собой. Однако, при практическом изготовлении сверл допускается определенная величина осевого биения режущих кромок инструмента [6], что приводит к возникновению неуравновешенной радиальной составляющей силы резания DР_у .

Одним из параметров, влияющих на величину силы Р_z (см. выражение 4), а значит, и на силу Р_у , является подача на зуб сверла s_z , определяемая как

               s_z = a / sinj .           (15)

Несимметричная заточка сверла приводит к изменению Dа толщины срезаемого слоя, а следовательно, к изменению Ds_z подачи на зуб сверла. В результате возникают колебания DР_z  тангенциальной составляющей силы резания, что в итоге приводит к появлению неуравновешенной радиальной составляющей силы резания DР_у . Найдем аналитическую зависимость для определения этой составляющей силы резания. Для этого воспользуемся некоторыми из вышеприведенных зависимостей, а именно выражениями для определения тех параметров процесса резания, которые изменяются при наличии асимметричной заточки сверла.

Приняв предельное колебание толщины среза стружки Dа равное допустимой величине осевого биения режущих кромок сверла В_о

                                          Dа = В_о ,                                                  (16)

получим выражение для определения колебания подачи на зуб сверла:

                                          Ds_z = Da / sinj .                                       (17)

Изменения тангенциальной и нормальной составляющих сил резания составят (см. выражения 4 и 2):

                                   ;                             (18)

                                      D = D tg(45° - ) .                             (19)

Обозначим:  D(¢)  и  D() – соответственно колебания углов ¢ и D, вызванные асимметричной заточкой сверла. Значение угла ¢ может быть найдено из выражения (6) с учетом того, что подача на зуб сверла колеблется в пределах Ds_z .

                          .                       (20)

Колебания угла D (см. выражение 5) вследствие несимметричности заточки сверла определяется зависимостью

                                      D() = ±l - D(¢) .                                     (21)

Теперь возможно определение неуравновешенной радиальной составляющей силы резания (см. выражение 1)

                                       .                            (22)

Расчеты показывают, что колебания неуравновешенной силы DР_у соизмеримы с абсолютной величиной Р_у радиальной составляющей силы резания, а иногда могут и превышать эту силу. Это существенно влияет на положение оси инструмента, а следовательно, и на погрешность обработанных отверстий.

 

Список литературы: 1. Филоненко С.Н. Резание металлов. - Киев: Вища школа, 1969. – 260 с. 2. Сурженко А.Н. Совершенствование сборных комбинированных зенкеров за счет допустимого уменьшения узлов крепления режущих пластин. Автореф. дисс. … канд. техн. наук. – Донецк, 2001. 16 с. 3. Справочник технолога-машиностроителя. В 2-х т. Т. 2/ Под ред. А.Г. Косиловой и Р.К. Мещерякова. – 4-е изд., перераб. и доп.- М.: Машиностроение, 1985. 496 с. 4. Холмогорцев Ю.П. Оптимизация процессов обработки отверстий. – М.: Машиностроение, 1984. – 184 с. 5. Родин П.Р. Геометрия режущей части спирального сверла. – К.: Техніка, 1971. – 136 с. 6. Справочник инструментальщика/ И.А. Ординарцев, С.Г. Филиппов, А.Н. Шевченко и др.; Под общ. ред. И.А. Ординарцева. – Л.: Машиностроение. Ленингр. Отд-ние, 1987. – 846 с.