Колебания - один из самых распространенных процессов в природе и технике. Если б мы захотели только перечислить все известные колебательные - периодические - явления, нам вряд ли хватило бы страницы. Поэтому назовем лишь некоторые.
Колеблются высотные здания и высоковольтные провода под действием ветра, маятник заведенных часов и автомобиль на рессорах во время движения, уровень реки в течение года и температура человеческого тела при болезни. Звук - это колебания плотности и давления воздуха, радиоволны - периодические изменения напряженностей электрического и магнитного полей, видимый свет - тоже электромагнитные колебания, только с несколько иными длиной волны и частотой. Землетрясения - колебания почвы, приливы и отливы - изменение уровня морей и океанов, вызываемое притяжением Луны и достигающее в некоторых местностях 18 метров, биение пульса - периодические сокращения сердечной мышцы человека и т. д. Смена бодрствования и сна, труда и отдыха, зимы и лета... Даже наше каждодневное хождение но работу и возвращение домой попадает под определение колебаний, которые трактуются как процессы, точно или приближенно повторяющиеся через равные промежутки времени.
Колебания бывают механические, электромагнитные, химические, термодинамические и различные другие. Несмотря на такое разнообразие, все они имеют между собой много общего и поэтому описываются одними и теми же дифференциальными уравнениями. Специальный раздел физики - теория колебаний - занимается изучением закономерностей этих явлений. Знать их необходимо судо- и самолетостроителям, специалистам промышленности и транспорта, создателям радиотехнической акустической аппаратуры.
Любые колебания характеризуются амплитудой - наибольшим отклонением некоторой величины от своего нулевого значения, периодом (Т) или частотой (f). Последние две величины связаны между собой обратно пропорциональной зависимостью: T=1/f. Частота колебаний выражается в герцах (Гц). Единица измерения названа так в честь известного немецкого физика Генриха Герца (1857-1894). 1 Гц - это одно колебание в секунду. Примерно с такой частотой бьется человеческое сердце. Слово "херц" по-немецки означает "сердце" При желании в этом совпадении можно усмотреть некую символическую связь.
Первыми учеными, изучавшими колебания, были Галилео Галилей (1564-1642) и Христиан Гюйгенс (1629-1692). Галилей установил изохронизм (независимость периода от амплитуды) малых колебаний, наблюдая за раскачиванием люстры в соборе и отмеряя время по ударам пульса на руке. Гюйгенс изобрел первые часы с маятником (1657) и во втором издании своей монографии "Маятниковые часы" (1673) исследовал ряд проблем, связанных с движением маятника, в частности нашел центр качания физического маятника.
Большой вклад в изучение колебаний внесли многие ученые: английские У. Томсон (лорд Кельвин) и Дж. Рэлей, русские - А. С. Попов и П. Н. Лебедев, советские - А. Н. Крылов, Л. И. Мандельштам, Н. Д. Папалекси, Н. Н. Боголюбов, А. А. Андронов и другие.
На рисунке указаны значения частот некоторых колебательных процессов. Чтобы поместить на одном листе бумаги все многообразие частот, встречающихся в природе и технике, применено логарифмическая шкала - два соседних деления отличаются друг от друга по величине в 10 раз.
Рассматривая рисунок, вы обнаружите, что сердце мыши сокращается гораздо чаще, чем сердце кита. Точные значения этих величин соответственно - 600 и 15 ударов в минуту (в покое). Но, между прочим, и то и другое сердце сокращается за свою жизнь около 750 миллионов раз. Ученые считают, что продолжительность жизни всех млекопитающих (кроме человека), измеренная числом ударов сердца, примерно одинакова.
Рисунок расскажет вам о частотных характеристиках различных радиоволн, границах ультразвука и гиперзвука, о периодичности морских волн и частоте смены кадров на экране телевизора. Может возникнуть вопрос: почему на рисунке показаны частоты обращения планет вокруг Солнца? Во-первых, потому что движения планет по своим орбитам - это периодические (повторяющиеся) процессы, а во-вторых, движение тела по окружности можно рассматривать как результат сложения двух прямолинейных взаимно перпендикулярных колебаний.