Статья находится в печати в Восточноукраинском национальном университете им. В. Даля (Луганск).
УДК 519.711
Дмитриева О.А.
Харлашкина Е.К.
МЕТОДЫ ПОИСКА ЭФФЕКТИВНЫХ РЕШЕНИЙ В ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЗАДАЧАХ
Современный уровень развития производственной сферы предъявляет существенные требования к формализации задач принятия эффективных решений. Такие задачи возникают при кредитовании предприятий, проведении тендеров, разработке и реализации инвестиционных проектов, выборе поставщиков или потребителей и т.д. При этом принимаемые решения должны быть объективными, аргументированными, поскольку ошибки в выводах могут привести к убыткам или недополучению прибыли. В частности, при кредитовании предприятия, особое значение имеет определение его финансовой устойчивости, наиболее обобщающим показателем которой является излишек или недостаток средств для формирования запасов и осуществления платежей. Учитывая многообразие финансовых процессов, множественность показателей финансовой устойчивости, различия в уровнях критических показателей, складывающуюся степень отклонений фактических значений коэффициентов, можно утверждать, что задача эта сложная, и для ее решения необходимо создание автоматизированной экспертной системы или системы поддержки принятия решений с масштабным привлечением экономико-математических методов и современных информационных технологий.
В настоящее время для определения и анализа финансового состояния предприятия существует множество индикаторов оценки финансово-хозяйственной деятельности. В основном применяются четыре основные группы индикаторов, характеризующих оборачиваемость, платежеспособность, рентабельность, финансовую устойчивость предприятия. Разработано множество методик классификации предприятий с точки зрения финансовой устойчивости [1]. К примеру, существует методика [2], классифицирующая организации по уровню риска с использованием бальной системы, в которой все предприятия делятся на 5 классов. Однако говорить однозначно об оптимальности этой методики нельзя, т.к. бальная система разработана в значительной мере условно, а для анализа используется ограниченное число показателей. Известно множество индикаторов антикризисного планирования деятельности предприятия [3]. Наиболее распространенные из них двухфакторная модель оценки вероятности банкротства предприятия, оценка вероятности банкротства предприятия на основе Z-счета Альтмана, модель Романа Лиса для оценки финансового состояния, оценка финансового состояния предприятия по показателям У. Бивера, R-модель прогноза риска банкротства и др. Недостаток этих моделей состоит в том, что они не обеспечивают всестороннюю оценку финансового состояния предприятия, а потому возможны слишком значительные отклонения прогноза от реальности. Также необходимо учитывать, что эти модели разрабатывались в отличных от украинских экономических условиях. В украинской практике предпринимались многочисленные попытки использовать вышеперечисленные модели [4]. Но различия во внешних факторах, оказывающих влияние на функционирование предприятия, а, следовательно, экономические показатели, искажают вероятностные оценки. Различия в темпах инфляции и фазах цикла, особенно в фондо-, энерго- и трудоемкости производств, иной налоговый климат требуют соответствующей корректировки моделей [5].
Таким образом, в целях получения более объективной оценки финансово-экономического состояния предприятия, возникает потребность в создании эффективной методики оценки финансового состояния предприятия.
Для решения поставленной задачи в работе предлагается применять методы распознавания образов [6]. Задача будет сводиться к классификации предприятий на основе определенных требований. Предприятия, относимые к одному классу образов, будут обладать общими свойствами, т.е. находиться примерно на одном уровне финансовой устойчивости, кредитоспособности. Требования, определяющие классификацию, могут быть различными, так как в различных ситуациях возникает необходимость в различных типах классификации.
Основная идея предложенного метода – сопоставление ряда показателей предприятия с имеющимися эталонами. В этом случае имеется некоторое множество образов. Входной (распознаваемый) образ (неизвестного класса) сравнивается с эталоном каждого класса. Классификация основывается на заранее выбранном критерии соответствия или критерии подобия. Другими словами, если входной образ лучше соответствует эталону i-го класса образов, чем любому другому эталону, то входной образ классифицируется как принадлежащий i-му классу образов. Поскольку в ряде случаев трудно однозначно выбрать подходящий эталон из каждого класса образов и установить необходимый критерий соответствия, можно классифицировать предприятия, основываясь на некотором множестве отобранных замеров (значений показателей), производимых на входных образах. Тогда задача распознавания образов сводится к решению двух задач. Первая задача – определение того, какие измерения должны быть сделаны на входном образе. Критерий отбора признаков (показателей) будет основан на важности этих признаков для характеристики образов. Вторая задача распознавания образов заключается в классификации (т.е. принятии решения о принадлежности входного образа тому или иному классу), которое основывается на измерениях отобранных признаков.
Для решения первой задачи в работе определяется, какие измерения должны быть сделаны на входном образе. В частности, финансовую устойчивость предприятия предлагается оценивать по 2 формам отчетности: форма №1 «Баланс», форма №2 «Отчет о финансовых результатах». Этот анализ проводится на группе показателей (признаках), которые выбираются из четырех групп индикаторов. Для анализа ликвидности баланса считаются следующие показатели:
Для анализа рентабельности предприятия выбираются:
Финансовая устойчивость оценивается на основе
И, наконец, анализ оборачиваемости подразумевает расчет следующих показателей:
Для решения задачи классификации образов необходимо разбить пространство признаков. У каждого входного образа будем измерять 19 признаков. Каждое множество из 19 признаков будем рассматривать как вектор X, который назовем вектором признаков, или как точку в 19-мерном пространстве признаков
. Задача классификации будет заключаться в распределении всех возможных векторов или точек в пространстве признаков по соответствующим классам образов. Т.е. пространство признаков разобьется на взаимно непересекающиеся области, каждая из которых соответствует некоторому классу образов.
Выделим 4 класса, которые будут отражать финансовую устойчивость предприятия:
Сформулируем математическую задачу классификации с помощью разделяющей функции. Пусть 
обозначают m возможных классов образов, подлежащих распознаванию, и пусть X – вектор замеров признаков, где xi представляет собой i-й замер.
В данном случае m = 4, N = 19.
Тогда разделяющая функция Dj (X), относящаяся к классу образов 
, j = 1,…,m, такая, что если входной образ, представленный вектором признаков X, принадлежит классу 
, то величина Dj (X) должна быть наибольшей.
Пусть 
обозначает, что вектор признаков X входного образа принадлежит
классу . Тогда можно записать, что для всех
(1)
В пространстве признаков граница разбиений (решающая граница)
между областями, относящимися соответственно к классам и
выражается уравнением:
Di (X) - Dj (X) = 0 (2)
На следующем этапе решения задачи необходимо выбрать вид разделяющей функции [7]. В случае использования линейной
разделяющей функции в качестве Di (X) берется линейная комбинация измеренных признаков
.
(3)
Решающая граница между областями и
в пространстве признаков
имеет вид:
(4)
Уравнение (4) является уравнением гиперплоскости в пространстве признаков
.
Учитывая то, что при решении данной задачи необходимо классифицировать предприятие по 4 классам, то в данной модели необходимо применить параллельное соединение нескольких пороговый логический элемент.
Полагая D(X) = D1 (X) – D2 (X) получим, что
если выходной сигнал = +1, т.е. при D(X) > 0, то X принадлежит
классу 
Таким образом, можно классифицировать предприятие по уровню его финансовой устойчивости, находя неизвестные коэффициенты уравнения (3). Для нахождения этих коэффициентов используется метод наименьших квадратов.