1 ВВОДНАЯ ЧАСТЬ

    1.1 Обоснование актуальности разработки

     Моделирование процессов управления существовало с момента появления общества, поскольку на любой стадии развития общество требует для своего управления систематизированную и предварительно подготовленную информацию. Особенно это относится к производственным процессам. По мере их развития, соответственно усложняется и управление ими.
     В условиях рыночной экономики хорошо зарекомендовали себя механизмы бюджетирования. Бюджетирование представляет собой процесс разработки и формирования плановых бюджетов, объединяющих планы руководства предприятия, планы отдельных подразделений и прочие [5]. Бюджеты являются инструментом финансового прогнозирования и планирования, контроля за деятельностью компании, ее структурными подразделениями и отдельными проектами.
    В данной работе будет рассмотрен общий вид модели эффективного управления процессами производства на предприятии и в отрасли, будут обозначены факторы неопределённости, имеющие влияние на любую экономическую систему, но особое место занимает построение и реализация единой модели налогового бюджетирования предприятия. Автором работы ставится цель составить гибкую экономико-математическую модель управления обязательными платежами предприятия, использование которой позволит сформировать план оптимального налогового бюджета и движения денежных средств.
    Следует отметить, что налоговые механизмы являются довольно сложно формализуемыми, поэтому основным методом принят метод имитационного моделирования. Этот метод представляет широкий круг возможностей для проведения экспериментов с системами и выявления специфических закономерностей.

    В данной работе ставится цель создать математическую модель, которая бы описывала движение налоговых потоков на предприятии, а также реализовать её в среде имитационного моделирования Powersim, что позволит находить наиболее оптимальные величины входных параметров – условий производства. При этом детально визуализируется движение денежных потоков. Рассматривается вопрос оптимального размещения денежных средств после их зачисления на расчетный счет предприятия: поступления денег после реализации продукции, расчеты по налоговым обязательствам и с поставщиками, размещение свободных средств на депозите, оформление кредита.
    Данная разработка может быть полезной для решения следующих задач:

    1. Определение ежедневной потребности в денежных средствах, предназначенных для погашения текущих обязательств по налогам и сборам, а также суммы средств, перечисляемых в бюджет ежемесячно. Оценка параметров календаря налоговых платежей.
    2. Оценка реальной ставки налогообложения денежных активов предприятия с учетом применения метода первого события в налоговом учете, расчет налогового бремени.
    3. Построение оптимального плана движения денежных средств предприятия на основе минимизации затрат по погашению налоговых обязательств, а также обеспечения сбалансированности денежных потоков в целом.

    Данная работа была представлена докладом на 3-ей Международной конференции "Модели и информационные технологии в управлении экономическими системами", которая проходила в Восточноукраинском национальном университете имени В. Даля в городе Луганске 21 апреля 2005 г. Тезисы работы были опубликованы в сборнике материалов, посвященному данной научно-практической конференции.

    Существуют множество математических моделей (модели Курно, Парето, Фишера, Дугласа и др.), которые в той или иной степени затрагивают рассматриваемые вопросы. Эти модели представляют классический подход, который дает представление и формирует основные направления для составления оптимизационных моделей управления в исследуемой области.
    Существует большое количество программных продуктов, предлагаемых в помощь различным службам на предприятии (финансовым, бухгалтерским) для фактического учета, поддержки принятия решений и в целом для повышения эффективности управления на предприятии. Эти продукты очень хорошо себя зарекомендовали, т.к. их использование позволяет автоматизировать и согласовать практически все операции, выполняемые на предприятии. На практике чаще всего используются системы для фактического учета и только лишь на немногих предприятиях используются системы поддержки принятий решений, которые позволяют генерировать стратегии, но они отличаются, как правило, высокой стоимостью.

    При функционировании экономической системы на нее оказывает влияние окружающая среда, а также различные внутренние и внешние факторы, к которым относятся:

• климатические и метеорологические условия;
• экономические риски (рыночная экономика);
• неполнота структурного построения системы;
• трудности формализации и структуризации экономических задач;
• недостаточность информации;
• избыточность информации;
• фактор нестабильности (в т.ч. политической) и прочие.

    Если объединить все вышеперечисленные факторы, то получается один общий – суммирующий фактор. Его называют фактором неопределенности.
    Он состоит из следующих компонентов:

• фактор слабой структуризации системы;
• фактор стохастичности окружающий среды;
• фактор риска;
• фактор недостаточности информации;
• фактор нестабильности.

    Такой компонент фактора неопределенности, как слабая структуризация, означает, что экономические вопросы не всегда могут быть формализованы и алгоритмизированы.
    Для управления предприятием используется решающая система, которая представляет собой симбиоз лица, принимающего решения и вычислительной системы. В ней ЛПР должно вырабатывать вектор управляющих параметров. В свою очередь, управляющие параметры управляют производством не на прямую, а косвенно, через влияние технико-экономических показателей. Параметр представляет собой совокупность управляющих сигналов для поддержания заданного уровня ТЭП.
    Фактор стохастичности окружающей среды характеризует неопределенность, обусловленную случайными непредсказуемыми проявлениями окружающей среды. К ним относят несвоевременную поставку сырья и комплектующих, метеорологические и климатические условия, эпидемии и заболеваемость персонала, землетрясения, катастрофы и другое. Для учета влияния данного фактора неопределенности применяют аппарат математической статистики, который на основе данных за предшествующий период оценивает вероятность реализации случайного события.
    Учет фактора недостаточности информации. Информация в наше время представляет собой самый ценный ресурс, особенно в процессе управления, в процессе принятия решения. Постоянно приходится сталкивается с избытком или (и) недостатком информации, а что самое печальное – с потоком неверной, ложной информации.
    Ценность информации определяется по формуле:

    Cu=logP1-logP0=log(P1/P0).         (1.1)

    Где Cu – ценность информации. Эту формулу можно интерпретировать следующим образом – если учесть, что Р – вероятность достижения цели, то если до получения информации она составляла Р0, а после получения – P1, то пользуемся вышеуказанной формулой.
     Учет фактора риска. Риск – ситуативная характеристика деятельности любого предприятия, отражающая неопределенность ее исхода и возможные неблагоприятные последствия. Риски выражаются вероятностью получения неблагоприятных результатов.
    На мой взгляд, основные потери происходят из-за фактора стохастичности окружающей среды и из-за фактора слабой структуризации экономической информации.

    1 ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ

    2.1 Построение модели в общем виде

    В соответствии с кибернетическим подходом система управления представляет собой совокупность из объекта управления (того кем управляют) и субъекта управления – управленческого аппарата (того кто управляет).

Рисунок 2.1 – Система управления

    Обе компоненты системы управления связаны между собой прямыми и обратными связями, через которые передается информация. Прямая связь выражается потоком директивной информации, направляемой от управленческого аппарата к объекту управления, а обратная представляет собой поток отчетной информации о выполнении принятых решений, направленных в обратном направлении.
    Оптимальное управление подразумевает такое управление, которое совместно с наложенными на систему ограничениями обеспечивает экстремальное значение критерия эффективности (максимального или минимального в зависимости от конкретного выбора целевой функции). Итак, необходимо достичь цели с наибольшей эффективностью при нейтрализации внешних возмущающих воздействий при этом экономико-математическая модель носит оптимизационный характер.
В общем виде ЭММ выглядит следующим образом:

    Где E – целевая функция; Ci– коэффициенты при переменных в целевой функции; Xi– переменные задачи; bj – правые части ограничений; Aij – коэффициенты при переменных в ограничениях; di – минимально возможные значения переменных; Di – максимально возможные значения переменных.
    Учет природы денежных потоков предприятия, а также налоговых отчислений играет для предприятия особую роль. На основе системно-динамического моделирования денежного потока предприятия возможно строить оптимальный план движения денежных средств и временного размещения сумм, подлежащих уплате в бюджет, а это один из основных вопросов государственного уровня. Построению математических моделей, описывающих эти вопросы, посвящены следующие разделы.

    Моделирование налоговых потоков предприятия может проводиться с разной степенью детализации, как состава самих платежей, так и механизмов их взимания и уплаты. В рамках настоящего исследования ограничимся основными группами налогов: налогом на прибыль предприятия, налогом на добавленную стоимость, суммарными отчислениями от ФОТ и прочими налогами и сборами. При моделировании денежных потоков ограничимся рассмотрением операционной деятельности предприятия, так как моделирование инвестиционной и финансовой деятельности может быть осуществлено сходными методами.
    Для упрощения формализации процессов управления налоговыми потоками предприятия определим следующие условия модели.

    1. Рассматривается действующее предприятие с устоявшейся структурой затрат и прогнозируемым объемом продаж.
    2. Налоговые льготы и расхождения в налоговом и бухгалтерском учете рассматриваются как случайные факторы по каждой разновидности налогов с заданным математическим ожиданием и среднеквадратическим отклонением.
    3. Не рассматривается инфляционное влияние на денежный поток с течением времени, а также дисконтированная сумма потерь.

    С учетом сформулированных задач реализация модели должна показать чувствительность налоговых параметров к изменению плановых и фактических показателей оценки денежных потоков, а также определить возможные рамки мобилизации (иммобилизации) денежных средств, предназначенных для уплаты налогов. На основе всего вышесказанного представим на рисунке 2.2 движение денежных и налоговых обязательств предприятия.

Рисунок 2.2 – Диаграмма причинно-следственных связей модели управления налоговыми платежами предприятия

    Чистый денежный поток предприятия на определенную дату (Ct) будет определяться по прямому методу в следующем виде:

    C_t=РП_t·Kдз_t-(МЗ_t+ЗП_t )·Kкз_t-З_t-TAX_t,         (2.3)

где t – шаг моделирования (1 месяц);
     РП_t – реализации продукции и прочие поступления (с НДС);
     Kдз_t, Kкз_t – коэффициенты дебиторской и кредиторской задолженности;
     МЗ_t – сумма планируемых расходов на приобретение материалов, сырья у поставщиков (с НДС);
     ЗП_t – сумма планируемых расходов на оплату труда работникам предприятия;
     З_t – сумма прочих операционных затрат;
     TAX_t – сумма налоговых обязательств.

    Данные массивов РП_t, МЗ_t, ЗП_t, З_t - определяются производственной программой предприятия. Коэффициент дебиторской задолженности Kдз_t является расчетным показателем – относительная величина денежных расчетов при реализации продукции. В процессе имитационного моделирования Kдз_t может задаваться как в виде константы, так и нормальной случайной величины, в зависимости от среды конкретной формы реализации модели. Коэффициент кредиторской задолженности Kкз_t определяется аналогично.
    Формализация механизмов управления налоговыми обязательствами предполагает определение текущих обязательных платежей, перечисляемых в бюджет (TAX_t):

TAX_t= T1_t+T2_t+T3_t+T4_t,        (2.4)

где T1_t – текущие обязательства перед бюджетом и внебюджетными фондами по обязательным платежам, зависящим от ФОТ;
    T2_t – текущие обязательства перед бюджетом по НДС;
    T3_t – текущие обязательства перед бюджетом по налогу на прибыль;
    T4t – прочие налоги и сборы.

    Значение T4_t={T4₁, T4₂… T4_n} определяется по фактическому либо плановому значению прочих налогов и сборов, а обязательства по первым трем налогам рассчитываются в следующем виде.

    Текущие обязательства по обязательным платежам, зависящим от ФОТ (T1_t).

где r1 – сумма процентов отчислений на социальные мероприятия (39,35%);
     E1 – случайная величина, корректирующая фактическую базу обложения;
     n – длительность текущего расчетного периода.

    Текущие обязательства перед бюджетом по НДС (T2_t).

где VATt – фактическая база обложения, на которую начисляется НДС, подлежащий выплате в бюджет;
    r2 – ставка НДС;
    E2 – случайная величина, корректирующая базу обложения.
    Ind=0 – в случае реализации продукции на экспорт (согласно закону Украины "О налоге на добавленную стоимость"). Ind=1 – в случае реализации продукции на отечественном рынке.
    Знак "-" перед VAT_t в (2.6) говорит о том, что бюджет имеет задолженность перед предприятием, т.к. налоговый кредит превышает налоговые обязательства (это свидетельствует о реализации продукции на экспорт, которая облагается по нулевой ставке НДС). Эта задолженность составляет, как правило, размер НДС, уплаченного раннее во время осуществления материальных затрат. Подобная ситуация может возникнуть и в ряде других случаев, как правило связанных с махинациями с НДС, но мы на этих случаях останавливаться не будем.
    Следует отметить, что данная модель учитывает результирующее значение расчетов предприятия с бюджетом. На практике в Украине совсем другая ситуация, с которой связано множество проблем. Предприятие сперва уплачивает НДС при формировании материальных затрат на производство, что формирует налоговый кредит. В случае отрицательного значения VAT_t при реализации готовой продукции возникает задолженность бюджета предприятию в размере T2_t, которая не может быть прямо погашена из бюджета и погашается лишь со временем в качестве зачета новых обязательств предприятия. Происходит своего рода кредитование (формирование устойчивых пассивов) государства. Это одна из самых существенных проблем, связанных с уплатой НДС на Украине. Только когда эти средства будут предприятию "возвращены", на что, безусловно, необходимо какое-то время, можно будет считать, что деньги предприятия двигались согласно данной модели. Итак, будем считать этот временной лаг незначительным, который существенно не влияет на хозяйственную деятельность предприятия, а во внимание будем брать только конечное сальдо расчетов.

    Текущие обязательства перед бюджетом по налогу на прибыль (T3_t)

где At – сумма амортизационных отчислений;
    r3 – базовая ставка налога на прибыль;
    ki – коэффициент корректировки валовых затрат по приросту (убыли) балансовой стоимости покупных материалов;
    E3 – случайная величина, характеризующая разницу в бухгалтерском и налоговом учете и прочие особенности.

    Целевым критерием управления денежными потоками предприятия с учетом налоговых параметров может выступать следующий суммарный показатель денежного потока за определенный период:

    В наиболее общем случае контур управления при оптимизации денежного потока предприятия может учитывать текущее состояние расчетного и депозитного счетов предприятия.

    Предложенная имитационная модель может быть реализована в программной среде системно-динамического моделирования PowerSim, VenSim, Stella и подобных. Пример реализации основных фрагментов модели в PowerSim будет рассмотрен в следующем разделе.

    Для наглядности покажем сначала фрагменты реализации модели соответственно для T1_t, T2_t, и T3_t. Моделируемый период равен одному году, шаг – месяц.
    Текущие обязательства по обязательным платежам, зависящим от ФОТ.

Рисунок 2.4 – Обязательные платежи на фонд оплаты труда ФОТ (T1t)

В данном примере для расчета ФОТ берется средняя и количество работников на предприятии. Закладывается динамика роста ЗП через полгода на 20%.

    Текущие обязательства перед бюджетом по НДС.
    При реализации этого фрагмента модели были добавлены возможности планирования склада с ограничением его вместимости, изменения динамики нормативов затрат, добавлена возможность учитывать изменения цен на сырье на основе имеющихся прогнозов.

Рисунок 2.5 – Обязательства по НДС (T2t)

    Текущие обязательства перед бюджетом по налогу на прибыль.
    Амортизация здесь начисляется по усредненной ставке согласно балансовой стоимости основных активов предприятия. Добавлена возможность управлять рентабельностью продаж (об инструментах управления моделью будет упоминаться чуть дальше).

Рисунок 2.6 – Обязательства перед бюджетом по налогу на прибыль(T3t)

    Итоговый подсчет налоговых платежей и налогового бремени предприятия

Рисунок 2.7 – Подсчет налоговых платежей и налогового бремени

    Итак, общий вид модели.

Рисунок 2.8 – Общий вид модели уплаты налогов

    Результаты и динамика изменения рассматриваемых показателей показаны на рисунке 2.9.

Рисунок 2.9 – Визуализация результатов

    Второй рассматриваемой задачей является расширение построенной модели с целью решения задачи оптимального управления денежными средствами: 1) поступающими после реализации продукции (размещение на депозите); 2) необходимыми для непрерывного осуществления хозяйственной деятельности, должна рассматриваться возможность привлечения дополнительных средств.
    Ниже приведена модель такого движения денежных средств. Имеется два входных потока: поступление денежных средств от реализации продукции и привлечение кредита. Выходные потоки – размещение средств на депозит и расходы. При этом кредит на конец периода имеет отрицательный смысл, т.к. подлежит возврату с погашением соответствующих процентов. Средства, размещенные на депозите, имеют положительный смысл, т.к. остаются в распоряжении предприятия, на них также начисляются проценты. Количество денег на расчетном счете не должно принимать отрицательное значение.

Рисунок 2.10 – Динамика движения денежных потоков

    На рисунке 2.11 приведены таблицы отчетов о движении денежных средств по кварталам и помесячно, в которых показаны общие расходы на производство, доходы от реализации продукции, величина депозита и начисляемых процентов, состояние расчетного счета и сальдо осуществляемых операций. Ниже показаны элементы управления, использование которых значительно упрощает манипуляцию основными нормативными показателями, такими как рентабельность, норма продаж, ставки процентов по кредитам и депозитам. На графике показана динамика поступления денежных средств от продажи продукции и расходов на производство с учетом налоговых обязательств). На диаграмме приведен общий отчет на конец года.

Рисунок 2.11 – Формирование отчетов о движении денег, элементы управления, графики движения

    Применение разработанной модели и её реализация в системах имитационного моделирования, помимо достижения задачи динамического моделирования потоков налоговых обязательств предприятия, может помочь:

    1. Упорядочить знания и улучшить понимание процессов формирования и погашения налоговых обязательств на предприятии.
    2. Апробировать возможные стратегии поведения рассматриваемой системы при различных первоначальных условиях.
    3. Наглядно проследить динамику механизмов отдельных налогов во взаимодействии с потоками денежных средств на предприятии.

    В результате проведенного исследования можно обобщить некоторые выводы. Применение методов имитационного моделирования процессов налогового менеджмента позволяет усовершенствовать процесс составления краткосрочных и среднесрочных налоговых бюджетов (в том числе и налоговых календарей).
    На основе системно-динамического моделирования денежного потока предприятия возможно построить оптимальный план движения денежных средств и временного размещения сумм, подлежащих уплате в бюджет, либо поставщикам.
    В дальнейшем при модернизации модели в нее могут быть добавлены и другие показатели, связанные со спецификой конкретного производственного процесса: параметры наиболее значимых для предприятия обязательных платежей (земельного налога, акцизов и т.д.), факторы налогового риска, детализированные данные о сопутствующих материальных потоках и другие.

_____________________

1. Форрестер Дж. Основы кибернетики предприятия (индустриальная динамика): пер. с англ. – М.: Прогресс, 1971 – 340с.
2. Бланк И.А. Финансовый менеджмент: Учебный курс. – К.: Ника-Центр, 2001 – 528с.
3. Лысенко Ю. Г. Модели управления в рыночной экономике. – Д: ДонНУ, 2003 – 357с.
4. Стоянова Е. С. Финансовый менеджмент: Теория и практика: – М.: Перспектива, 2002 – 656 с.
5. Бочаров В.В. Коммерческое бюджетирование. – СПб.: Питер, 2003 – 368с.
6. Фомин Б.Ф. и другие. Моделирование производственных систем. К., 1992 – 284с.
7. Поддєрьогін А. М. Фінанси підприємств. К.: 2000 – 386с.
8. Поляк Г. Б. Финансы. Денежное обращение. Кредит. М: 2002 – 486с.
9. Балабанов И.Т. Основы финансового менеджмента. Как управлять капиталом? – М.: Финансы и статистика, 1995 – 384 с.
10. Терёхин В.И. Финансовое управление фирмой: Учебник. – М.: Экономика, 1998 – 350с.
11. Кэмпбел Р. Макконнелл, Стэнли Брю. Экономикс (том 1). Б.: Азербайджан, 1992 – 399с.