Донецкий национальный технический университет

Горно-геологический факультет

Кафедра "Маркшейдерское дело"

Ноздренко Александр Васильевич

квалификационной работы магистра

по теме: "Разработка компьютерной технологии прогнозирования напряженного состояния горного массива в зонах влияния очистных работ"

Руководитель: доц. каф. "Маркшейдерское дело", к.т.н. Нестеренко Борис Иванович

Актуальность

При ведении горных работ, в большинстве случаев, выбор местоположения подготовительных и очистных горных выработок осуществляется без достаточного научного обоснования соотношений горных работ на соседних пластах с точки зрения поддержания этих выработок и их безопасной эксплуатации. Поэтому ещё на этапе проектирования возникает задача учесть геомеханическую обстановку, которая складывается в зонах влияния очистных работ, иначе наиболее ответственные выработки могут быть помещены в зоны опорного горного давления.

Обзор существующих исследований и разработок

С точки зрения безопасности ведения горных работ, важное значение имеют вопросы напряженного состояния горного массива, его прогнозирования и управления горным давлением. По этим вопросам имеются достаточно обширные литературные данные. Наиболее полно и системно современные представления о механике горного массива изложены в работах [5, 29]. В них изложены фундаментальные характеристики горного массива, дана их классификация.

Предлагались различные способы управления горным давлением: использование защитных пластов [14], региональные зоны разгрузки [3], малоэнергоемкое воздействие на предельно напряженный массив [1], рациональное расположение горных выработок [17, 26] и другие.

Исследования проявлений горного давления, в зависимости от напряжений в горном массиве, выполнены в ряде работ [8, 30]. В них рассмотрены вопросы распределения напряжений в горном массиве [8], определения максимальных главных напряжений [30], влияния различных параметров [8]. В работе [8] проанализированы и выделены семь основных факторов, влияющих на интенсивность проявлений горного давления: устойчивость непосредственной кровли, нагрузочные свойства основной кровли, устойчивость почвы, обводненность боковых пород и их нарушенность, удаленность от влияющего пласта, скорость подвигания очистного забоя. Степень опасности любой зоны ПГД оценивается в зависимости от сочетаний этих факторов.

Исследования деформаций горных выработок в зонах влияния очистных выработок отражены в работах [3, 15, 24, 25]. Среди них: расчет зоны разрушения выработки [15]; влияние слоистости кровли выработки на периодичность процесса протекания деформаций [24]; картина деформирования горного массива впереди лавы по данным шахтных инструментальных наблюдений [25]; особенности механизма сдвижений повторно подрабатываемой толщи горных пород [4].

Исследования зависимости деформаций от параметров напряженного состояния горного массива, в уже упоминавшейся работе [3], свидетельствуют о потере устойчивости подготовительных выработок на глубинах 500-600 м при концентрации напряжений, равной удвоенной величине вертикального геостатического напряжения, т.е. 2g Н (где g - средняя плотность пород, а Н – средняя глубина расположения выработки). Принимая среднее значение g = 25 кН/м³, получим для данных глубин концентрацию напряжений, равную 25-30 МПа, что уже достаточно близко к пределу прочности аргиллитов и алевролитов во многих районах угленосной толщи Донбасса.

Безопасность ведения горных работ требует принятия эффективных мер по управлению горным давлением. В работе [21] дана классификация способов управления горным давлением, а в работах [19, 27] приведены способы планировки горных работ, позволяющие устранить возникновение зон повышенного горного давления при ведении очистных работ. В целом же мероприятия по управлению горным давлением и контролю безопасности ведения горных работ обобщены в нормативных материалах [11, 12, 16, 18].

Выявление подлинной картины распределения напряжений в горном массиве возможно только при наличии надежных и достаточно точных средств измерения этих напряжений. В настоящее время существуют два основных способа измерения напряжений в горном массиве: непосредственный и косвенный. Непосредственный способ предусматривает проведение измерений напряжений или вызываемых ими деформаций в горных выработках или скважинах, а косвенный способ, измерения напряжений в горном массиве не предусматривает, он основан на геофизических методах, в первую очередь, на методах акустической и электромагнитной эмиссии [2, 20].

Для изучения напряженно-деформированного состояния горного массива также использовались методы конечных элементов [28] и граничных элементов [13].

Из всех методов моделирования напряженно-деформированного состояния горного массива в настоящее время наибольшее распространение получили математические методы. В работах [7, 10, 22] изложены различные подходы к оценке напряженно-деформированного состояния горного массива: определение параметров напряженного состояния угольных пластов с учетом результатов испытаний образцов угля на объемное нагружение [10]; влияние углов падения пород на картину распределения напряжений в надработанной и подработанной толще [22]. Достаточно полно методы расчета напряженно-деформированного состояния горных пород и элементов подземных сооружений изложены в монографиях [9, 23]. В частности, в работе [23] В. И. Черняевым предложен аналитический алгоритм определения напряжений в толще пород, апробированный на большом количестве производственного материала и подтвержденный результатами шахтных инструментальных измерений. Этот алгоритм использовался при разработке компьютерной технологии прогнозирования напряжённого состояния горного массива.

Перечень решаемых задач

Для достижения этой цели выполняется решение следующих задач:

– разработка математической модели расчёта пространственного поля напряжений около очистных выработок;

– разработка программных средств моделирования горнотехнической ситуации для расчёта напряжённого состояния горного массива;

– проведение экспериментальных расчётов;

– графическая интерпретация результатов расчёта;

– анализ закономерностей распределения напряжений.

Анализ программных средств математического моделирования

При выборе средств моделирования были проанализированы возможности различных систем. Наиболее перспективными системами моделирования, очевидно, следует признать язык MATLAB и пакет MathCAD. Хотя обе эти системы обладают полным набором средств для создания полноценных моделей, их функциональные возможности несколько различаются. MATLAB – это высокопроизводительный язык для технических расчетов, он включает в себя вычисления, визуализацию и программирование в удобной среде, где задачи и решения выражаются в форме, близкой к математической.

Методика компьютерного расчёта

Для расчёта параметров напряжённого состояния горного массива (тензоров начальных, полных и главных напряжений) используется метод, разработанный В.И. Черняевым и Н.Н. Грищенковым, который для условий плоской деформации определяет компоненты напряжений в окрестности очистных, капитальных и подготовительных выработок. Он основывается на аналитических методах геомеханики, и учитывает влияние многократной подработки или надработки толщи горных пород.

Исходными данными для расчета являются:

• H₁ – средняя глубина отработки первой лавы, м;
• a – угол падения пластов, градусов;
• l – коэффициент бокового распора пород в нетронутом массиве;
• f_п/f_сл – отношение средних значений коэффициентов крепости прочных пород (песчаников и известняков) и сланцев;
• g – средний объемный вес толщи горных пород, т/м³.

При многократной подработке и надработке для каждой i-ой лавы вводятся следующие данные:

• D_i – длина лавы, м;
• h_i – расстояние по нормали от i-ой лавы до расчетной линии (опасного пласта), м;
• x_i – процент содержания песчаников и известняков в междупластьи h_i;
• L_1-i – расстояние по падению (восстанию) между серединами i-ой и первой лав (i>1), м;
• j_1i,j_2i – левый и правый углы давления для i-ой лавы, градусов.

Расчётная схема для определения компонент напряжений в угольных пластах и толще горных пород в зоне влияния двух очистных выработок представлена на рисунке 1.

Рисунок 1 – Расчётная схема к определению компонент напряжений в толще горных пород от влияния двух лав

Знаки расстояний h_i и L_1-i определяются относительно начала координат для i-ой лавы (точки O₁ и O₂. Аналогичные расчетные схемы строятся для трех и более лав.

Компоненты полных напряжений по нормали к напластованию s_y, в направлении напластования s_х и касательные напряжения t_xy в толще пород в зонах влияния горных выработок вычисляются по следующим формулам:

где s_y0, s_x0, t_xy0 – компоненты напряженного состояния нетронутого массива до ведения горных работ;

s_yyi,s_xxi, s_xyi – компоненты дополнительных напряжений, вызванные влиянием горных работ в i-ой лаве.

Компоненты начального напряженного состояния нетронутого массива до ведения горных работ определяются относительно центра О₁ первой очистной выработки по формулам:

где

где X,Y – координаты точки, в которой определяются компоненты напряженного состояния.

Расчёт компонент дополнительных напряжений s _yyi , s_xxi , s_xyi в толще пород при взаимном влиянии очистных выработок выполняется методом последовательных приближений по алгоритму. При этом граничные условия на контуре очистных выработок в общем случае можно представить тригонометрическими многочленами:

где – угол, отсчитываемый от оси х в направлении против хода часовой стрелки, который изменяется от 0 до 2p;

А₀, В₀, С₀, А_k, В_k, С_k, А^{`</sup><sub>k</sub>, В<sup>`}_k, С^`_k – коэффициенты Фурье, которые определяются численным интегрированием по известным напряжениям на контуре очистных выработок с учётом начальных напряжений s_y0, s_x0, t_xy0, давления подработанных пород на почву пласта q_0i и взаимного влияния очистных выработок;

N – порядок тригонометрических многочленов: k=1,2,3,…,N.

При управлении кровлей в лавах полным обрушением давление подработанных пород на почву очистных выработок определяется по методу ВНИМИ с помощью углов давления j_1i, j_2i, значения которых приведены в работе [6]. Для условий неполной подработки земной поверхности максимальное давление q_0i и координата Х_qiточки, в которой оно проявляется, определяется по формулам:

где D – длина лавы;

j_1i – левый угол давления;

j_2i – правый угол давления;

Главные напряжения N₁ и N₂ и максимальные касательные напряжения t_max в точках расчетной линии (опасного пласта) определяются по формулам:

N₁ = ( s _x +s _y + ( s _x - s _y ) cos 2a ₀ ) / 2 + t _xy sin 2a ₀

N₂ = ( s _x +s _y - ( s _x - s _y ) cos 2a ₀ ) / 2 - t _xy sin 2a ₀

t _max = ( N₂ - N₁ ) / 2

tg 2a ₀ = 2t _xy/(s _x-s _y)

где a ₀ – угол между осью O₁X⁽¹⁾ и направлением главного напряжения N₁. Учёт влияния неоднородности междупластий на напряжённое состояние толщи горных пород и угольных пластов выполняется по методу эквивалентного слоя, который широко применяется в механике грунтов, путём определения, на основании расчёта, приведенной (эквивалентной) мощности междупластья h_p по формуле:

где h – фактическое расстояние между пластами по нормали;

К_н – коэффициент, учитывающий влияние неоднородности состава пород междупластья на напряженное состояние толщи пород.

Значение коэффициента К_н определяется по формуле

K_н =0.01 x [ (E_п /E_сл )^0.19 - 1 ] + 1

где x – процент содержания в междупластьи песчаников и известняков;

E_п, E_сл – средние значения модулей упругости прочных пород (песчаников и известняков) и сланцев.

Поскольку модули упругости горных пород находятся в прямой зависимости от прочности пород на сжатие, то отношение E_п /E_сл можно заменить на отношение сопротивлений пород одноосному сжатию s_п /s_сл или на отношение средних значений коэффициентов крепости прочных пород и сланцев f_п/f_сл. В связи с тем, что данные о значениях коэффициентов крепости горных пород имеются на всех шахтах, учет неоднородности состава пород междупластья выполняется по формуле:

K_н =0.01 x [ ( f_п / f_сл )^0.19 - 1 ] + 1

Описанный выше аналитический метод расчёта напряжённого состояния горного массива при его многократной надработке и подработке очистными работами был реализован в программном комплексе STRAIN, который в 1997 году прошёл приёмочные испытания и был включён в состав автоматизированной системы маркшейдерского обеспечения безопасного ведения горных работ.

Анализ результатов и графическая интерпретация результатов прогноза

Анализ результатов расчёта напряжённого состояния горного массива предусматривает установление закономерностей распределения напряжений в зонах ведения очистных работ.

По результатам анализа даётся рекомендация, о наиболее рациональном месте закладки очистной или подготовительной выработки. На рисунках 1 и 2 показано влияние движущейся лавы на откаточный штрек. Из-за повышения горного давления на крепь она "задавливается" и происходит уменьшение сечения выработки.

Рисунок 1 – Схематическое изображение движения забоя лавы (картинка анимирована, 5 повторов)

Рисунок 2 – Влияние горного давления на сечение одного из штреков, примыкающих к лаве (картинка анимирована, 5 повторов)

В результате расчёта компонент напряженного состояния горного массива и осуществлении выборки данных из полученных результатов, в соответствии с указанным расстоянием от подошвы пласта, была сформирована цифровая модель пространственного поля напряжений. Для максимальной наглядности и возможности тщательного анализа было принято решение выполнить её графическую интерпретацию. Графическая интерпретация результатов прогноза представляет собой построение, средствами MATLAB, пространственного поля напряжённого состояния, во вмещающей толще горных пород. Пример распространения напряжений в массиве приведен на рисунке 3.

Рисунок 3 – Пример графической интерпретации пространственного поля напряжений

Перечень ссылок

1. Булат А.Ф. и др. Управление состоянием предельно напряженного породного массива малоэнергоемкими воздействиями / Булат А.Ф., Курносов А.Т., Русанцов Ю.А.; АН Украины, Институт геотех. механики. – К.: Наукова думка, 1993. – 174с.
2. Гладун Ю.В., Данилов В.Н. О влиянии земной поверхности на распределение напряжений в геотехническом пространстве // Физико-технологические проблемы горн. производства / Московский горный институт. – М., 1990. – С.44-47.
3. Зборщик М.П., Назимко В.В. Охрана выработок глубоких шахт в зонах разгрузки. – К.: Технiка, 1991. – 248 с.
4. Зборщик М.П., Назимко В.В., Кузяра С.В.,Вишневецкий В.В. Особенности механизма сдвижений повторно подрабатываемой толщи горных пород // Известия Донецкого горного института. – 1995. – №2. – С. 13-19.
5. Зорин А.Н., Колесников В.Г. Теоретические аспекты пород при проходке выработок // Деформирование и разрушение горных пород: Материалы 9 Всесоюзной конференции по механике горных пород, Фрунзе, 3-5 окт., 1989. – Фрунзе, 1990. – С.526-530.
6. Инструкция по безопасному ведению горных работ на пластах, опасных по внезапным выбросам угля, пород и газа. – М: Минуглепром СССР, 1989. – 192 с.
7. Курленя М.В., Опарин В.Н., Рева В.Н., Глушихин Ф.П., Розенбаум М.А., Тапсиев А.П. Об одном методе оценки напряженного состояния массивов горных пород // Физико-технические проблемы разработки полезных ископаемых. – 1992. – №5. – С.3-7.
8. Кузнецов С.Т., Пекарский Д.Г. Эффективность работы лав в зонах ПГД // Безопасность труда в промышленности. – 1992. – №7. – С.24-26.
9. Курленя М.В., Миренков,В.Е. Методы математического моделирования подземных сооружений / Отв. ред. В.Н.Опарин; РАН, Сибирское отделение, Институт горного дела. – Новосибирск: ВО "Наука", – 1994. – 187с..
10. Лезин Г.Д. Метод решения задач горного давления в угольном пласте // Комплексное использование минерального сырья. – 1991. – №4. – С.15-22.
11. Методические указания по управлению горным давлением при разработке сближенных пластов Донбасса / ДонУГИ. – Донецк, 1985. – 23с.
12. Правила охраны сооружений и природных объектов от вредного влияния подземных горных разработок на угольных месторождениях. – М.: Недра, 1981. – 288с.
13. Расчетные методы в механике горных ударов и выбросов: Справочное пособие / Петухов М.М., Линьков А.М., Сидоров B.C. и др. – М.: Недра, 1992. – 256 с.
14. Теория защитных пластов / И.М.Петухов, А.М.Линьков, В.С.Сидоров, И.А.Фельдман. – М.: Недра, 1976. – 224 с.
15. Трушкин А.Н. Определение величины зоны разрушения выработки горным давлением // Физико-технические проблемы горн. производства / Московский горный институт. – М., 1990. – С.123-125.
16. Указания о порядке и контроле безопасности ведения горных работ в опасных зонах / ВНИМИ. – Л., 1986. – 34 с.
17. Указания по рациональному расположению, охране и поддержанию горных выработок на угольных шахтах СССР / ВНИМИ. – Л., 1986. – 64с.
18. Указания по управлению горным давлением в очистных забоях под и над целиками и краевыми частями при разработке свиты / ВНИМИ. – Л., 1984. – 40с.
19. Филимонов А.Ф., Мельников О. И. Выбор места расположения штреков на защищаемом выбросоопасном пласте // Уголь Украины. – 1985. – №l. – С.14-15.
20. Хохолев В.К., Приходченко В.Л. Контроль напряженно-деформированного состояния массива горных пород на основе акустической и электромагнитной эмиссии // Экспериментальные исследования напряженно-деформированного состояния массива шахт и рудников / АН СССР. СО. Институт горного дела. – Новосибирск, 1991. – С.21-25.
21. Чернявский С.А. Геомеханические особенности проведения подготовительных выработок на больших глубинах // Институт геотехн. механики АН УССР, 1991. - Днепропетровск, 1991. – Деп. в ВИНИТИ 9.04.91, №1539-В91.
22. Черняев В.И. Влияние угла падения пластов на напряженное состояние толщи горных пород // Известия вузов. Горный журнал – 1990. – №10. – С.24-32.
23. Черняев В.И. Расчет напряжений и смещений пород при разработке свиты пластов. – К.: Техніка, 1987. – 148 с.
24. Черняк И.Л., Кузьмич О.Ю., Зайденвар В.Е. Геомеханические процессы в слоистом массиве вокруг одиночных выработок // Шахтное строительство. – 1991. – №1-2. – С.37-39.
25. Черняк И.Л., Чехместренко Н.В., Рябчиков Ю.Б. Деформация угольного пласта в зоне опорного давления впереди лавы // Известия вузов. Горный журнал – 1991. – №12. – С.27-30.
26. Черняк И.Л. Повышение устойчивости подготовительных выработок. – М.: Недра, 1993. – 256 с.
27. Эверлинг Г. Проектирование очистных работ в тяжелых горно-геологических условиях// Глюкауф. – 1986. – №24. – С.11-18.
28. Якоби О. Практика управления горным давлением. – М.: Недра, 1987. – 566 с.
29. Яковлев Д.В. Системное представление массива горных пород // Физико-технические проблемы горного производства / Московский горный институт – М., 1990. – С.160-163.
30. Schmitt D.A., Zoback M.D. Пороупругие эффекты при определении максимальных горизонтальных главных напряжений в опытах по гидроразрыву – новое уравнение для разрушения, использующее модифицированное соотношение для эффективных напряжений при разрушении растягиванием // Int. J. Rock. Mech. and Mining Sci. and Geomech. Abstr. – 1989. – 26, №6. – С.499-506. – Англ.